Преглед на кодот на Ѕвездена структура

[[Податотека:Sun poster mk.svg|мини|десно|400п|Пресек на [[Сонце]]то.]]
Моделите на '''ѕвездената структура''' подробно ја опишуваат внатрешната структура на [[ѕвезда]]та и даваат предвидувања за [[сјајност]]а, [[Ѕвездена класификација|бојата]] и [[Ѕвезден развој|идната еволуција]] на ѕвездата. Различни класи и возрасти на ѕвезди имаат различни внатрешни структури, како одраз на нивната [[Хемиски елемент|елементарна]] структура и механизми за пренос на [[енергија]].

== Пренос на топлина ==
За пренос на енергија погледнете во [[зрачен пренос]].
[[Податотека:Heat Transfer in Stars mk.svg|лево|мини|250п|Различните преносни механизми на ѕвезди со голема, средна и мала [[Маса (физика)|маса]].]]
Различните слоеви на [[Ѕвезда|ѕвездите]] го пренесуваат загревањето и нанадвор на различни начини, првенствено конвекција и зрачен пренос, но топлинската спроводливост е важна кај [[Бело џуџе|белите џуџиња]].

Конвекцијата е главен начин на пренос на енергија кога температурниот градиент е доволно нагол, така што одреден волумен [[гас]] во ѕвездата ќе продолжи да расте ако малку се подигне преку [[Адијабатски процес|адијабатска постапка]]. Во овој случај, волуменот што расте е пловен и продолжува да расте ако е потопол од околниот гас; ако волуменот што расте е поладен од околниот гас, тој ќе се врати на првобитната висина.<ref>{{Harvard citation text|Hansen|Kawaler|Trimble|2004|loc=§5.1.1}}</ref> Во региони со низок температурен градиент и доволно ниска непроѕирност за да биде овозможен пренос на енергија преку зрачење, зрачењето е главен начин на пренос на енергија.

Внатрешната структура на ѕвездата од [[Главна низа|главната низа]] зависи од масата на ѕвездата.

Кај ѕвездите со маса од 0,3-1,5 [[Сончева маса|сончеви маси]] ({{Сончева маса|link=yes}}, вклучувајќи го и Сонцето, [[Јадрено соединување|соединувањето]] на [[водород]] со [[хелиум]] се случува првенствено преку [[протонско-протонски ланец|протонско-протонски ланци]], кои не воспоставува нагол температурен градиент. Така, зрачењето надвладејува во внатрешниот дел на ѕвездите со сончева маса. Надворешниот дел од ѕвездите со сончева маса е доволно ладен што водородот е неутрален и на тој начин непроѕирен за [[Ултравиолетово зрачење|ултравиолетовите]] [[фотони]], па така надвладејува конвекцијата. Според тоа, ѕвездите со сончева маса имаат зрачни јадра со конвективни обвивки во надворешниот дел на ѕвездата.

Кај масивните ѕвезди (поголеми од околу 1,5 M☉), температурата на јадрото е над околу 1,8 × 10<sup>7</sup> [[Келвин|К]], така што соединувањето на водород со хелиум се случува првенствено преку циклусот јаглерод-азот-кислород. Во овој циклус, стапката на производство на енергија е рангирана како температура до 15-та моќност, додека стапката е рангирана како температура до 4-та моќност во протонско-протонските ланци.<ref>{{Harvard citation text|Hansen|Kawaler|Trimble|2004|loc=Tbl. 1.1}}</ref> Поради силната температурна чувствителност на циклусот јаглерод-азот-кислород, температурниот градиент во внатрешниот дел на ѕвездата е доволно стрмен за да го направи јадрото [[Струевит слој|струевито]]. Во надворешниот дел на ѕвездата, температурниот градиент е поплиток, но температурата е доволно висока што водородот е речиси целосно [[Јонизација|јонизиран]], така што ѕвездата останува проѕирна за [[Ултравиолетово зрачење|ултравиолетовото зрачење]]. Така, масивните ѕвезди имаат [[Зрачен слој|зрачна]] обвивка.

Ѕвездите од главната низа со најмала маса немаат зона на зрачење; доминантен механизам за преност на енергија низ ѕвездата е конвекцијата.<ref>{{Harvard citation text|Hansen|Kawaler|Trimble|2004|loc=§2.2.1}}</ref>

== Равенки на ѕвездената структура ==
{{see also|Однос маса-сјајност|Политроп}}
{{multiple image|direction=vertical|image1=Temperaturverteilung_sonne.svg|caption1=Температурен профил во Сонцето.|image2=Masseverteilung_sonne.svg|caption2=Маса внатре во даден полупречник во Сонцето.|image3=Dichteverteilung_sonne.svg|caption3=Профил на густина во Сонцето.|image4=Druckverteilung_sonne.svg|caption4=Профил на притисок во Сонцето.}}
Наједноставниот најчесто користен модел на ѕвездена структура е сферично симетричниот квазистатички модел, кој претпоставува дека [[ѕвезда]]та е во стабилна состојба и дека е сферично [[Симетрија|симетрична]]. Содржи четири основни диференцијални равенки од прв ред: две претставуваат како [[материја]]та и [[притисок]]от варираат со [[Сончев полупречник|полупречникот]]; два претставуваат како [[температура]]та и [[сјајност]]а варираат со полупречникот.<ref>This discussion follows those of, e.&nbsp;g., {{Harvard citation text|Zeilik|Gregory|1998|loc=§16-1–16-2}} and {{Harvard citation text|Hansen|Kawaler|Trimble|2004|loc=§7.1}}</ref>

При образувањето на '''равенките на ѕвездената структура''' (искористувајќи ја претпоставената сферична симетрија), земена е во предвид [[густина]]та на материјата <math>\rho(r)</math>, температура <math>T(r)</math>, вкупен притисок (материја плус [[Сончево зрачење|зрачење]]) <math>P(r)</math>, сјајност <math>l(r)</math>, и стапка на производство на [[енергија]] по единица маса <math>\epsilon(r)</math> во сферична обвивка со дебелина <math>\mbox{d}r</math> на далечина <math>r</math> од средиштето на ѕвездата. Се претпоставува дека ѕвездата е во месна термодинамичка рамнотежа (МТР), така што температурата е идентична за материјата и [[фотон]]ите. Иако МТР не е одржувана строго бидејќи температурата што дадената обвивка ја „гледа“ под себе е секогаш пожешка од температурата горе, оваа приближување е нормално одлична затоа што фотонот значи слободна патека, <math>\lambda</math>, е многу помала од должината по која температурата значително варира, т.е <math>\lambda \ll T/|\nabla T|</math>.

Прво е изјава за „[[хидростатичка рамнотежа]]“: надворешната сила поради градиентот на притисокот во ѕвездата е точно урамнотежена со силата навнатре поради [[гравитација]]та. Ова понекогаш е нарекувано ѕвездена рамнотежа.

: <math> {\mbox{d} P \over \mbox{d} r} = - { G m \rho \over r^2 } </math> ,

каде <math>m(r)</math> е собраната маса во внатрешноста на обвивката во <math>r</math> а ''G'' е [[Гравитациска константа|гравитационата константа]]. Насобраната маса се зголемува со полупречникот според „равенката за продолжение на масата“:

: <math> {\mbox {d} m \over \mbox{d} r} = 4 \pi r^2 \rho .</math>

Вклучување на равенката за продолжение на масата од средиштето на ѕвездата (<math>r=0</math>) до полупречникот на ѕвездата (<math>r=R</math>) ја дава вкупната маса на ѕвездата.

Ако е земен во предвид енергијата што ја напушта сферичната обвивка, добиена е „енергетската равенка“:

: <math> {\mbox{d} l \over \mbox{d} r} = 4 \pi r^2 \rho ( \epsilon - \epsilon_\nu )</math>,

каде <math>\epsilon_\nu</math> е [[сјајност]]а произведена во облик на [[Неутрино|неутрина]] (кои обично бегаат од ѕвездата без да  заемодејствуваат со обичната материја) по единица маса. Надвор од јадрото на ѕвездата, каде што се случуваат [[Јадрена реакција|јадрени реакции]], не се создава енергија, па затоа сјајноста е постојана.

Равенката за пренос на енергија има различни облици во зависност од начинот на пренос на енергија. За пренос на спроводлива енергија (соодветно за [[бело џуџе]]), равенката на енергијата е

: <math> {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = - {1 \over k} { l \over 4 \pi r^2 },</math>

каде ''k'' е [[топлинска спроводливост]].

Во случај на пренос на зрачна енергија, соодветен за внатрешниот дел на ѕвезда од главната низа на сончевата маса и надворешната обвивка на масивна ѕвезда од главната низа,

: <math> {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = - {3 \kappa \rho l \over 64 \pi r^2 \sigma T^3},</math>

каде <math>\kappa</math> е непроѕирноста на материјата, <math>\sigma</math> е [[Штефан-Болцманов закон|Штефан-Болцмановата константа]], а [[Болцманова константа|Болцмановата константа]] е поставена на еден.

Случајот на пренос на конвективна енергија нема позната ригорозна [[математичка]] формулација и вклучува турбуленции во гасот. Преносот на конвективната енергија обично е моделиран користејќи теорија на должина на мешање. Ова го третира гасот во ѕвездата како што содржи дискретни елементи кои грубо ја задржуваат температурата, густината и притисокот на нивната околина, но се движат низ ѕвездата до карактеристична должина, наречена „должина на мешање“.<ref>{{Harvard citation text|Hansen|Kawaler|Trimble|2004|loc=§5.1}}</ref> За монатомски [[идеален гас]], кога конвекцијата е [[Адијабатски процес|адијабатична]], што значи дека конвективните гасни меури не разменуваат топлина со нивната околина, теоријата за должина на мешање дава

: <math> {\mbox{d} T \over \mbox{d} r} = \left(1 - {1 \over \gamma} \right) {T \over P } { \mbox{d} P \over \mbox{d} r},</math>

каде <math>\gamma = c_p / c_v</math> е [[Поасонова константа|адијабатскиот индекс]], односот на [[Специфичен топлински капацитет|засебните жаришта]] во гасот. (За целосно јонизиран идеален гас, <math>\gamma = 5/3</math>.) Кога конвекцијата не е адијабатска, вистинскиот температурен градиент не е даден со оваа равенка. На пример, на Сонцето конвекцијата во основата на зоната на конвекција, во близина на јадрото, е адијабатска, но таа во близина на површината не е. Теоријата за должина на мешање содржи два слободни параметри кои мора да бидат поставени за да биде направен моделот да одговара на набљудувањата, така што тоа е феноменолошка теорија наместо ригорозна математичка формулација.<ref name="Ostlie">Ostlie, Dale A. and Carrol, Bradley W., [https://www.amazon.com/dp/0805304029 ''An introduction to Modern Stellar Astrophysics''], Addison-Wesley (2007)</ref>

Потребни се и [[состојбена равенка|состојбените равенки]], кои ги поврзуваат притисокот, непроѕирноста и стапката на создавање енергија со други месни променливи соодветни за материјалот, како што се температурата, густината, хемискиот состав итн. Релевантните равенки на состојбата за притисок можеби ќе треба да го вклучат законот за совршен гас, притисок на зрачење, притисок поради изродени електрони итн. Непроѕирноста не може точно да биде изразен со една формула. Пресметуван е за различни композиции при засебни густини и температури и се прикажува во табеларен облик.<ref name="Rogers1996">{{Наведување|last=Iglesias, C. A.|last2=Rogers, F. J.|title=Updated Opal Opacities|journal=Astrophysical Journal|date=June 1996|volume=464|pages=943–+|doi=10.1086/177381|bibcode=1996ApJ...464..943I|postscript=.}}</ref> „Кодовите“ на ѕвездената структура (што значи [[сметачки програм]]и кои ги пресметуваат променливите на моделот) или се меѓуполираат во мрежа за густина-температура за да ја добијат потребната непроѕирност или користат функција за прилагодување врз основа на табеларните вредности. Слична ситуација се јавува и за точни пресметки на равенката на притисокот на состојбата. Конечно, стапката на создавање на јадрена енергија е пресметувана од [[опити]] по [[јадрена физика]], користејќи „реакциони мрежи“ за да бидат пресметани стапките на реакција за секој поединечен чекор на реакција и рамнотежа изобилство за секој [[изотоп]] во гасот.<ref name="Ostlie"/><ref name="Heger2002">{{Наведување|last=Rauscher, T.|last2=Heger, A.|last3=Hoffman, R. D.|last4=Woosley, S. E.|title=Nucleosynthesis in Massive Stars with Improved Nuclear and Stellar Physics|journal=The Astrophysical Journal|date=септември 2002|volume=576|number=1|pages=323–348|doi=10.1086/341728|bibcode=2002ApJ...576..323R|postscript=.|arxiv=astro-ph/0112478}}</ref>

Во комбинација со множество гранични услови, решението на овие равенки целосно го опишува однесувањето на ѕвездата. Типичните гранични услови соодветно ги поставуваат вредностите на набљудуваните параметри на површината (<math>r=R</math>) и средиште (<math>r=0</math>) на ѕвездата: <math>P(R) = 0</math>, што значи дека притисокот на површината на ѕвездата е нула; <math>m(0) = 0</math>, нема маса во средиштето на ѕвездата, како што се бара ако масената густина остане [[wiktionary:finite|конечна]]; <math>m(R) = M</math>, вкупната маса на ѕвездата е масата на ѕвездата; и <math>T(R) = T_{eff}</math>, температурата на површината е [[делотворна температура]] на ѕвездата.

Иако во денешно време моделите на ѕвездената еволуција ги опишуваат главните особини на [[Херцшпрунг-Раселов дијаграм|дијаграмите со обоена јачина]], треба да бидат направени важни подобрувања со цел да бидат отстранети неизвесностите кои се поврзани со ограниченото познавање на преносните феномени. Најтешкиот предизвик останува бројчаниот третман на турбуленциите.{{Се бара извор|date=август 2024}} Некои истражувачки работни состави развиваат поедноставено моделирање на турбуленции во тридимензионални пресметки.

== Брза еволуција ==
Горенаведениот поедноставен модел не е соодветен без модификација во ситуации кога промените на составот се доволно брзи. Равенката на [[Хидростатика|хидростатската]] рамнотежа можеби ќе треба да се измени со додавање поим за полупречничко забрзување ако полупречникот на [[ѕвезда]]та се менува многу брзо, на пример ако ѕвездата полупречнички пулсира.<ref>{{Наведување|last=Moya, A.|last2=Garrido, R.|title=Granada oscillation code (GraCo)|journal=Astrophysics and Space Science|date=август 2008|volume=316|number=1–4|pages=129–133|doi=10.1007/s10509-007-9694-2|bibcode=2008Ap&SS.316..129M|postscript=.|arxiv=0711.2590}}</ref> Исто така, ако јадреното согорување не е стабилно, или јадрото на ѕвездата брзо се распаѓа, мора да биде додаден поим за [[ентропија]] на енергетската равенка.<ref>{{Наведување|last=Mueller, E.|title=Nuclear-reaction networks and stellar evolution codes – The coupling of composition changes and energy release in explosive nuclear burning|journal=Astronomy and Astrophysics|date=јули 1986|volume=162|number=1–2|pages=103–108|bibcode=1986A&A...162..103M|postscript=.}}</ref>

== Поврзано ==
{{Portal|Ѕвезди}}

* [[Висина на скала]]
* [[Стандарден сончев модел]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Извори ==

* {{Наведување|title=Stellar Structure and Evolution|first=R.|last=Kippenhahn|first2=A.|last2=Weigert|publisher=Springer-Verlag|date=1990}}
* {{Наведување|last=Hansen|last2=Kawaler|last3=Trimble|first=Carl J.|first2=Steven D.|first3=Virginia|publisher=Springer|edition=2nd|date=2004|title=Stellar Interiors|isbn=0-387-20089-4}}
* {{Наведување|last=Kennedy|first=Dallas C.|last2=Bludman|first2=Sidney A.|title=Variational Principles for Stellar Structure|date=1997|journal=Astrophysical Journal|volume=484|number=1|pages=329–340|doi=10.1086/304333|arxiv=astro-ph/9610099|bibcode=1997ApJ...484..329K}}
* {{Наведување|first=Achim|last=Weiss|first2=Wolfgang|last2=Hillebrandt|first3=Hans-Christoph|last3=Thomas|first4=H.|last4=Ritter|title=Cox and Giuli's Principles of Stellar Structure|publisher=Cambridge Scientific Publishers|date=2004|bibcode=2004cgps.book.....W}}
* {{Наведување|last=Zeilik|first=Michael A.|last2=Gregory|first2=Stephan A.|title=Introductory Astronomy & Astrophysics|edition=4th|date=1998|publisher=Saunders College Publishing|isbn=0-03-006228-4}}

== Надворешни врски ==

* [https://web.archive.org/web/20130513142845/http://rdc.llnl.gov/ кодот за непроѕирност] пристапен во ноември 2009 година
* [https://web.archive.org/web/20060422070305/http://astro.ensc-rennes.fr/index.php?pw=ycesam Жолта CESAM код], ѕвездена еволуција и структура, изворен код на Фортран 
* [https://web.archive.org/web/20070430180640/http://theory.kitp.ucsb.edu/~paxton/EZ-intro.html EZ to Evolve ZAMS Stars] [[програмска опрема]] FORTRAN 90 изведен од Елгстоновиот ѕвезден еволуциски код (Eggleton's Stellar Evolution Code), [[Интернет|семрежен]] интерфејс може да се најде овде [http://www.astro.wisc.edu/~townsend/static.php?ref=ez-web].
* [http://obswww.unige.ch/~mowlavi/evol/stev_database.html Женевски мрежи на модели на ѕвездена еволуција] (некои од нив вклучувајќи мешање предизвикано од [[вртење]])
* Базата на податоци за еволуција на ѕвездите на [http://www.oa-teramo.inaf.it/BASTI BaSTI]
* ''[[gutenberg:73996|Ѕвездени атмосфери: Придонес кон набљудувачко проучување на високата температура во обратните слоеви на ѕвездите]],'' (1925) од Сесилија Пејн-Гапошкин, [[Кембриџ]]: The Observatory.
{{Ѕвезда}}

[[Категорија:Ѕвездена астрономија]]
[[Категорија:Класификациони системи за ѕвездена астрономија]]
[[Категорија:Концепти за ѕвездена астрофизика]]