Преглед на кодот на Време-простор

{{Време-простор|cTopic=Types}}
'''Време-простор''' — секој [[математички модел]] во [[физика]]та што ги здружува [[простор]]от и [[време]]то во секој преплетувачки [[континуум]]. Од 300 година п.н.е време-просторот во нашиот [[Вселена|универзум]] историски е разгледуван преку [[Евклидов простор|Евклидовиот простор]], од каде произлегува дека просторот има [[Тридимензионален простор|три димензии]], и времето се смета за [[една димензија]], „[[Четиридимензионален простор|четвртата димензија]]“. Со здружувањето на времето и просторот во единствно [[многуобразие]] наречено [[Минковскиев простор|Mинковскиев простор]], физичарите значајно ги поедноставиле големиот број на [[Теориска физика|физички теории]], и исто така го објасниле на многу еднообразен начин работењето на универзумот во [[Физичка космологија|супергалактчките]] и [[квантна механика|субатомските]] нивоа.
==Објаснување==
Во нерелативистичката [[класична механика]] користењето на Евклидовиот простор наместото на време-просторот е соодветно бидејќи времето се разгледува како сеопфатна стапка на премин која е независна од состојбата на [[движење (физика)|движењето]] на [[набљудувач (срецијална релативност)|набљудувачот]]. Во [[Теорија за релативноста|релативистичка]] смисла, времето е нераздвоиво од трите димензии на просторот бидејќи временското поместување на едно тело зависи од неговата [[брзина]] во однос на набљудувачот, како и од силата на [[Гравитациско поле|гравитациските полиња]], кои можат да го забават минувањето на времето за едно тело во очите на набљудувачот кој се наоѓа надвор од полето.

Во [[Космологија (физика)|космологијата]] концептот на време-просторот ги здружува просторот и времето во една апстрактна [[вселена]]. Математички, тоа е [[колектор|многуобразие]] составено од „настани“ кои се опишани во одреден вид на [[координатен систем]]. Вообичаено потребни се '''трите просторни димензии''' (должина, ширина и висина) и една '''временска димензија''' ([[време]]). Димензиите се независни составни делови на координантната мрежа која е потребна за да се утврди точка во определен „простор“. На пример, на Земјината топка [[географска ширина|географската ширина]] и [[географска должина|географската должина]] се две независни координати кои заедно ја определуваат положбата. Во време-просторот, координатната мрежа која се простира во 3+1 димензии опишува [[Настан (релативност)|настани]] (наместо само точки во просторот), т.е., времето е додадено како дополнителна димензија во координатната мрежа. Вака, координатите укажуваат на тоа ''каде'' и ''кога'' се случиле настаните. Меѓутоа, еднообразната природа на време-просторот и слободата на координатен избор што ја допушта значи дека, за да може временската координата да се изрази во еден координатен систем, потребни се и временската  просторните координати во друг координатен систем. За разлика од обичните просторни координати, овие се сѐ уште ограничени од тоа како мерките можат да се направат просторно и временски. Овие ограничувања приближно одговараат на [[Лоренцови колектори#Лоренцови колектори|спрецијалниот математички модел]] кој се разликува од Евклидовиот простор бидејќи поседува [[симетрија]].

Сè до почетокот на XX век се верувало дека времето е независно од движењето и дека напредува во фиксна стапка во сите [[Појдовен систем|појдовни системи]]; како и да е, [[Забавување на времето|подоцнежните експерименти]] откриваат дека времето забавува при повисока брзина на појдовниот систем кој е поврзан со друг појдовен систем. Таквото забавување, наречено [[Забавување на времето|временска дилатација]], е објаснето во [[Специјална теорија за релативноста|специјалната теорија за релативноста]]. Многу експерименти ја потврдиле временската дилатација, како на пример релативистичкото [[Честично распаѓање|распаѓање]] на [[мион]]те од зраците на [[космичко зрачење|космичкото зрачење]] и забавувањето на [[атомски часовник|атомските часовници]] кои се наоѓаат на [[спејс шатл]] поврзани со синхноризирани инертни часовници на Земјата. Оттука, траењето на времето може да варира според настаните и [[Појдовен систем|појдовните системи]].

Кога димензиите ќе се разберат како компоненти на системот, а не како физички атрибути на просторот, полесно ќе се разберат алтернативните димензионални погледи како обични резултати на [[Координатен систем|координатните трансформации]].

Поимот „време-простор“ има општо значење поради разгледувањето на време-просторските настани со постојните 3+1 димензии. Тоа е вистински сплет од простор и време. Други предложени теории за време-просторот влкучуваат дополнителни димензии&mdash;вообичаено [[Тродимнзионален простор|просторни]], но постојат и некои шпекулативни теории кои вклучуваат дополнителни временски димензии, а некои дури влкучуваат и димензии кои не се ниту временски ниту просторни (на пример: [[суперпростор]]). Колку димензии се потребни за да се опише универзумот е сè уште неодговорено прашање. Шпекулативните теории како што се [[Теорија на струните|теоријата на струните]] предвидува 10 или 26 димензии  (со [[M-теорија]]та се придвидуваат 11 димензии: 10 просторни и 1 временска), но постоењето на повеќе од 4 димензии ќе направи разлика само на [[Субатомска честичка|субатомско]] ниво.<ref>{{Наведена книга |title=Relativistic Celestial Mechanics of the Solar System |first1=Sergei |last1=Kopeikin |first2=Michael |last2=Efroimsky |first3=George |last3=Kaplan |publisher=John Wiley & Sons |year=2011 |isbn=3527634576 |page=157 |url=http://books.google.com/books?id=uN5_DQWSR14C}}, [http://books.google.com/books?id=uN5_DQWSR14C&pg=PT157 Extract of page 157]</ref>

==Време-просторот во литературата==
[[Инки]]те ги разгледувале времето и просторот како единствен концепт, познат како '''''[[Пача (инки)|пача]]'''''  ({{lang-qu|pacha}}, {{lang-ay|pacha}}).<ref>Atuq Eusebio Manga Qespi, Instituto de lingüística y Cultura Amerindia de la Universidad de Valencia. [http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF ''Pacha: un concepto andino de espacio y tiempo''] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20101105152313/http://revistas.ucm.es/ghi/05566533/articulos/REAA9494110155A.PDF |date=2010-11-05 }}. Revísta española de Antropología Americana, 24, p. 155–189. Edit. Complutense, Madrid. 1994</ref><ref>Paul Richard Steele, Catherine J. Allen, ''Handbook of Inca mythology'', p. 86, (ISBN 1-57607-354-8)</ref> Луѓето од [[Анди]]те имале слични сфаќања.<ref>Shirley Ardener, University of Oxford, ''Women and space: ground rules and social maps'', p. 36 (ISBN 0-85496-728-1)</ref>

[[Артур Шопенхауер]] напишал во ''[[On the Fourfold Root of the Principle of Sufficient Reason|На четирикаратен корен на принципот на доволна причина]]'' (1813): „претставувањето на коегзистенција е можно само во времето; тоа зависи од сопствениот крај, и на претставувањето на просторот; бидејќи за малку време сите работи следат една по друга, додека пак во просторот сите работи се рамо до рамо; според тоа само со сплетот на времето и просторот се подига претставувањето на коегзистенцијата.

Идејата на обедунувањето на време-просторот ја започнал [[Едгар Алан По]] во неговиот есеј за космологијата наречен ''[[Еурека (Едгар Алан По)|Еурека]]'' (1848)  вели дека „времето и траењето се едно исто“. Во 1895, во неговиот роман ''[[Временска машина]]'', [[Херберт Џорџ Велс|Х.Џ. Велс]] напишал, "Нема разлика помеѓу времето и било која од другите три димензии освен што нашата совест се движи низ него и дека „секое вистинско тело мора да се протега во четири димензии: мора да има должина, ширина, висина и траење".

[[Марсел Пруст]], во својата новела ''[[Во потрага по изгубеното време|Патот на Сван]]'' (објавена 1913), ја опишива селската црква од неговото детство како „зграда која зафаќала, таканаречени, четири димензии на просторот- името на четвртата е време“.

===Математички концепт===
Во [[Енциклопедија (Дидро)|Енциклопедија]] под терминот ''димензија'' [[Жан ле Рон Даламбер]] шпекулира дека траењето (време) може да се смета како четврта димензија ако идејата не е премногу необична.<ref>Jean d'Alembert (1754) [http://artflsrv02.uchicago.edu/cgi-bin/philologic/contextualize.pl?p.3.encyclopedie0513.10459274 Dimension] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20200722055928/http://artflsrv02.uchicago.edu/cgi-bin/philologic/contextualize.pl?p.3.encyclopedie0513.10459274 |date=2020-07-22 }} from ARTFL Encyclopedie project</ref>

Друг ран обид бил оној на [[Жозеф-Луј Лагранж]] во неговата ''Теорија на аналитички функции'' (1797, 1813). Тој изјавил, „Некој може да ја гледа механиката како геометрија на четири димензии и механичките анализи како надополнувања на геометриските анализи“.<ref>R.C. Archibald (1914) [http://projecteuclid.org/DPubS?verb=Display&version=1.0&service=UI&handle=euclid.bams/1183422749&page=record ''Time as a fourth dimension''] ''Bulletin of the American Mathematical Society 20:409.</ref>

Античката идеја за [[космос]]от постепено била опишана математички со [[диференцијална равенка|диференцијалните равенки]], [[диференцијална геометрија|диференцијалната геометрија]] и [[апстрактна алгебра|апстрактната алгебра]]. Овие математички искажувања се развиле во XIX век како електрична технологија и ги поттикнале [[Мајкл Фарадеј]] и [[Џејмс Кларк Максвел]] да ги опишат реципрочните врски меѓу електричните и магнетните полиња.

Даниел Сиегел ја опишува улогата на Максвел со релативноста:

<blockquote>[...] идејата за движење на сили со брзината на светлината иако електромагнетните полиња се опишани со Максвеловите равенки— повеќе отколку [[акција во далечина|моментално во далечина]]—ги формираат потребните основи за релативистичката теорија.<ref>Daniel M. Siegel (2014) "Maxwell's contributions to electricity and magnetism", chapter 10 in ''James Clerk Maxwell: Perspectives on his Life and Work'', Raymond Flood, Mark McCartney, Andrew Whitaker, editors, Oxford University Press ISBN 978-0-19-966437-5</ref></blockquote>

Максвел користел вртложни модели во неговиот труд [[За физичките линии на силата]], но подоцна се откажал од каква било супстанција освен електромагнетното поле. [[Пјер Дием]] напишал:

<blockquote>[Максвел] не успеал да ја создаде теорија која тој ја предвидел, само се откажал од употребата на каков било модел и со проширување со помош на аналогијата на апстрактниот систем на електродинамиката за [[потисна струја|потисната струја]].<ref>Pierre Duhem (1954) ''The Aim and Structure of Physical Theory'', page 98, Princeton University Press</ref></blockquote>

Во Сигеловата проценка, „овој навистина апстрактен поглед на електромагнетните полиња, вклучувајќи невизуелни слики од тоа што се случува таму некаде во полето, е наследство на Максвел.“<ref>Siegel 2014 p 191</ref>
Опишувајќи го однесувањето на [[електрично поле|електричните полиња]] и [[магнетно поле|магнетни полиња]] го довеле Максвел до го види сплетот како [[електромагнетно поле]]. Овие полиња имаат вредност во секоја точка од време-просторот. Тоа е преплет од електрични и магнетни појави, опишани со [[Максвелови равенки]], кои ја даваат структурата на време-просторот. Воглавно, чекопрот на движење на набљудувачот ги определува електричните и магнетните делови на електромагнетните полиња. Движењето на полето е одредено со [[Електромагнетна бранова равенка|електромагнетната бранова равенка]], за чие објаснување е потребен време-просторот.

Време-просторот е опишан како [[сроден простор]] со [[квадратна форма]] во [[Минковскиев простор|Минковскиевиот простор]] во 1908.<ref>{{Citation|author=Minkowski, Hermann|year=1909|title=[[s:de:Raum und Zeit (Minkowski)|Raum und Zeit]]|journal=Physikalische Zeitschrift|volume=10|pages=75–88}}
*Various English translations on Wikisource: [[s:Space and Time|Space and Time]].</ref> Во 1914 година, во неговиот [[учебник]] ''Теоријата за релативност'', [[Лудвиг Силберстејн|Лудвиг Силберштајн]] користел [[бикватернон]]и за да ги претстави настаните во Минковскиевиот простор. Тој, исто така, ги изложил [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]] помеѓу набљудувачи со различни брзини како бикватерноно мапирање. Бикватерноните биле опишани во 1853 од [[Вилијам Роуан Хамилтон]], па додека физичкото толкување е ново, математичкото толкување било добро познато во англиската литература, правејќи ја релативноста дел од применетата математика.

Првото најавување на [[Општа теорија за релативноста|општата теорија за релативноста]] во време-просторот било направено од страна на [[Вилијам Клифорд]].
Описот на ефектот на гравитацијата на просторот и времето може лесно да се замисли како „искривеност“или растегнување во геометрискиот материјал на просторот и времето, на лесен и непрекинлив начин кој се менува рамномерно од точка во точка заедно со време-просторот. Во 1947 година [[Џејмс Џинс]] предвидел концизно резиме на развивањето на време-просторната теорија во неговата книга ''Растот на физичката наука''.<ref>James Jeans (1947) [https://archive.org/stream/growthofphysical029068mbp#page/n331/mode/2up The Growth of Physical Science], "Space-time", pp. 205–301, link from Internet Archive</ref>
==Основни принципи==
Основните елементи на време-просторот се настаните. Во било кој даден време-простор, настанот е единствена местоположба во единствено време. Бидејќи настаните се време-просторни точки, пример на настан во класичната релативистичка физика е <math>(x,y,z,t)</math>, местоположбата на елементарната честичка во определено време. Време-просторот сам по себе може да се разгледува како единство од сите настани исто како што и правата е единство од сите нејзини точки, формално организирани во [[многуобразие]], простор кој може да биде опишан со мали величини користејќи координатен систем.

Време-просторот е независен од каков било набљудувач<ref>{{Наведена книга| last = Matolcsi| first = Tamás| title = Spacetime Without Reference Frames| publisher = Akadémiai Kiadó| year= 1994| location = Budapest}}</ref> Сепак, опишувајќи ја физичката појава (која се случува во одредени моменти на времето во дадени области во просторот), секој набљудувач избира соодветен метричен [[координатен систем]]. Настаните се означени со 4 [[реален број|реални броеви]] во таков координатен систем. Линиите на движење на елементарните честички  низ просторот и времето според тоа се континуум (бесконечност) од настани наречени [[светска линија]] на честичките. Издолжените или збиените тела (составени од многу елементарни честички) се збир од многу светски линии испреплетени меѓусебно врз основа на нивните заемодејства низ време-просторот во „светската плетенка“.

Како и да е, во физиката многу често поголемите тела се разгледува како „честичка“ или „поле“ со нивна посебна местоположба во било кое определено време, така светската линија на честичката или зракот е патека по која се движат честичката или зракот во време-просторот и ја претставуваат историјата на честичката или зракот. Светската линија на [[Земјината орбита]] е прикажана во две просторни димензии ''x'' и ''y'' (рамнината на Земјината орбита) и временска димензија ортогонална на ''x'' и ''y''. Земјината орбита е [[елипса]] само во просторот, но нејзината светска линија е [[завојница]] во време-просторот.<ref>{{Наведена книга
|title=Flat and curved space–times
|edition=2
|first1=G. F. R.
|last1=Ellis
|first2=Ruth M.
|last2=Williams
|publisher=Oxford University Press
|year=2000
|isbn=0-19-850657-0
|page=9
|url=http://books.google.com/books?id=LKfvAAAAMAAJ}}
</ref>

Соединувањето на времето и на просторот е објаснето со пример од честата употреба на метрика (мерка што го одредува [[интервал (математика)|интервал]]от помеѓу два настани во време-просторот) како што се сите четири димензии измерени со [[единица мерка]] за должина: претставувајќи настан како <math>(x_0,x_1,x_2,x_3) = (ct,x,y,z)</math> (во Лоренцови мерења) или <math>(x_1,x_2,x_3,x_4) = (x,y,z,ict)</math> (во оригиналните мерења на Минковски) каде што <math>c</math> е [[Брзина на светлината|брзината на светлината]].<ref>{{Наведена книга
|title=Minkowski Spacetime: A Hundred Years Later
|first1=Vesselin
|last1=Petkov
|publisher=Springer
|year=2010
|isbn=90-481-3474-9
|page=70
|url=http://books.google.com/?id=trlsrl4mF3YC}}, [http://books.google.com/books?id=trlsrl4mF3YC&pg=PA70 Section 3.4, p. 70]
</ref> Метричното објаснување на [[Минковскиев простор|Минковскиевиот простор]] и на интервалите на просторот, светлината и времето дадени подолу го следат ова убедување, како што е случајот со [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]].

==={{vanchor|Време-просторни интервали}} во рамен простор===
<!-- This section is linked from [[Lorentz transformation]] -->
<!-- This Anchor tag serves to provide a permanent target for incoming section links. Please do not move it out of the section heading, even though it disrupts edit summary generation (you can manually fix the edit summary before you save your changes). Please do not modify it, even if you modify the section title. It is always best to anchor an old section header that has been changed so that links to it won't be broken. See [[Template:Anchor]] for details. This template is {{subst:Anchor comment}} -->
Во [[Евклидов простор|Евклидовиот простор]], разделувањето помеѓу точките е измерено со оддалеченоста помеѓу две точки. Далечината е просторна и секогаш е позитивна. Во време-просторот, [[Четри вектор|четривекторот на поместувањето]] Δ''R'' е дадено со просторно [[поместен вектор]] Δ''r'' и временската разлика Δ''t'' помеѓу настаните. ''Време-просторниот интервал'', исто така наречен ''непроменлив настан'', помеѓу два настани, ''s''<sup>2</sup>,<ref>Note that the term ''spacetime interval'' is applied by several authors to the quantity ''s''<sup>2</sup> and not to ''s''. The reason that the quantity ''s''<sup>2</sup> is used and not ''s'' is that ''s''<sup>2</sup> can be positive, zero or negative, and is a more generally convenient and useful quantity than the Minkowski norm with a timelike/null/spacelike distinguisher: the pair ({{sqrt|{{abs|''s''<sup>2</sup>}}}}, sgn(''s''<sup>2</sup>)). Despite the notation, it should not be regarded as the square of a number, but as a symbol. The cost for this convenience is that this "interval" is quadratic in linear separation along a straight line.</ref> е дефинирано како:

:<math>s^2 = \Delta r^2 - c^2\Delta t^2 \,</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(време-просторен&nbsp;интервал),
каде што ''c'' е брзината на светлината. Изборот на знаци за <math>s^2</math> од погоре ја следи [[Знакови правила|знакови просторни правила (−+++)]].<ref>More generally the spacetime interval in flat space can be written as <math> s^2= g_{\alpha\beta}\Delta x^\alpha \Delta x^\beta </math> with metric tensor ''g'' independent of spacetime position.</ref> Време-просторните интервали може да бидат класифицирани во три посебни типови, во зависност од тоа дали временската поделба (<math>c^2 \Delta t^2</math>) или просторната поделба (<math>\Delta r^2</math>) на два настани е поголема.

Одредени типови на [[светска линија|светски линии]] се наречени [[геодезиски линии]] на време-просторот – правите линии во случај на просторот на Минковски и нивниот најблизок еквивалент во свиениот време-простор на општата релативност. Во случај на исклучиви налик временски патеки, геодезиите се (месно) патеки на најголемата оддалеченост (време-просторен интервал) измерени заедно со патеката помеѓу двата настани, додека во Евклидовиот простор и Римановите многуобразија, геодезиите се патеки со најкратка оддалеченост помеѓу две точки.<ref>This characterization is not universal: both the arcs between two points of a great circle on a sphere are geodesics.</ref><ref>{{Наведена книга |title=Principles of Cosmology and Gravitation |first1=Michael V. |last1=Berry |publisher=CRC Press |year=1989 |isbn=0-85274-037-9 |page=58 |url=http://books.google.com/books?id=wTvFxXguod0C}}, [http://books.google.com/books?id=wTvFxXguod0C&pg=PA58 Extract of page 58, caption of Fig. 25]</ref> Замислата за геодезика станала центар во [[Општа теорија за релативноста|општатата теорија за релативноста]], откако геодезиските движења може да се проучат како „чисти движења“ ([[Инерцијална сила|инертно движење]]) во време-просторот, кое нема никакви надворешни влијанија.

====Временско-зависен интервал====

:<math>\begin{align} \\
  c^2\Delta t^2 &> \Delta r^2\\
            s^2 &< 0 \\
\end{align}</math>

За два настани раздвоени со време-просторен интервал, така што доволно време поминува помеѓу нив за да може да има причинско-последична врска помеѓу двата настани. За честичка што патува низ просторот со брзина помала од брзината на светлината, било кои два настани кои се случиле на или од честичката мора да бидат раздвоени од време-зависен интервал. Паровите настани со време-зависно одвојување дефинираат негативен време-просторен интервал (<math>s^2 < 0</math>) и може да се каже дека се случуваат во меѓусебната иднина или минато. Постои [[појдовен систем]] така што двата настани се набљудуваат за да се случат во истиот простор, но не постои референтен систен во кој двата настани можат да се случат во исто време.

Мерката на време-зависниот интервал е опишана од страна на [[Сопствено време|сопствен временски интервал]], <math>\Delta\tau</math>:
:<math>\Delta\tau = \sqrt{\Delta t^2 - \frac{\Delta r^2}{c^2}}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(сопствен&nbsp;врeменски&nbsp;интервал).

Сопствениот временски интервал може да се измери од страна на набљудувач со часовник патувајќи помеѓу двата настани во [[инерцијални системи|инерцијален]] референтен систен, кога патеката на набљудувачот ги вкрстува настаните така како што тие се случиле. (Сопствениот временски интервал го дефинира [[реален број|реалниот број]], откако внатрешноста на квадратниот корен ќе биде позитивна.)

====Светлосно-зависен интервал====
:<math>\begin{align}
 c^2\Delta t^2 &= \Delta r^2 \\
           s^2 &= 0 \\
\end{align}</math>

Кај светлосно-зависниот интервал, просторната оддалеченост помеѓу двата настани е точно времнотежена од времето помеѓу двата настани. Настаните ги дефинираат време-просторните интервали на начин да се еднакви на нула (<math>s^2 = 0</math>). Светлосно-зависните интервали се, исто така, позанити како нулта интервали.

Настаните кои се предизвикани или започнуваат поради [[фотон]] кој се движи по определена патека (додека патува со брзина <math>c</math>, брзината на светлината) сите имаат светлосно-зависно раздвојувње. Ако е даден еден настан, сите други настани кои следат во светлосно-зависните интервали го дефинираат движењето на [[светлосен конус]], и сите настани кои му претходат на светлосно-зависниот интервал го определуваат вториот светлосен конус.

====Просторно-зависен интервал====
:<math>\begin{align} \\
  c^2\Delta t^2 &< \Delta r^2 \\
            s^2 &> 0 \\
\end{align}</math> 
Кога просторно-зависниот интервал раздвојува два настани, помеѓу нив не поминува доволно време за да постои [[причиност|причинска]] врска која ја поминува просторната раздалеченост помеѓу двата настани со брзина на светлината или побавно. Генерално, за настаните се смета дека не се случуваат во меѓусебна иднина или минато. Постоењето на [[појдовен систем]] како на пример кога два настани се набљудувани и се случуваат во исто време, но не постои појдовен систем во кој двата настани можат да се случат во ист простор.

Поради ова време-зависниот настан се спојува со позитивен време-просторен интервал (<math>s^2 > 0</math>), мерката на просторно-зависното одвојување е [[соодветна растојание]], <math>\Delta\sigma</math>:

:<math>\Delta\sigma = \sqrt{s^2} = \sqrt{\Delta r^2 - c^2\Delta t^2}</math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;(соодветно растојание).

Како и соодветното растојание на време-зависните интервали, така и соодветното растојание на просторно-зависните интервали е реален број.

===Интервалот како плоштина===
Интервалот е претставен како [[плоштина]] на насочен [[правоаголник]] создаден од два настани и [[Изотропина линија|изотропни линии]] меѓу нив. Време-зависните или просторно-зависните одојувања одговараат на спротивно [[Насока (векторски простор)|насочен]] правоаголник, за еден од нив се зема да има негативна плоштина на правоаголник. Случајот кога двата настани се одвоени со светлина одговара на правоаголник дегенериран на сегмент помеѓу настаните и нултата плоштина.<ref>I. M. Yaglom (1979) ''A Simple Non-Euclidean Geometry and its Physical Basis'', page 178, Springer, ISBN 0387-90332-1, {{MathSciNet|id=520230}}</ref> Трансформациите кои го напуштаат интервалот-должина непроменети се зачувувачи на плоштината [[потиснувачко мапирање]].

Параметрите кои традиционално се употребуваат се засноваат на квадратурата на хиперболата, која e [[природен логаритам]]. Оваа трансцендентална функција е важна во математичката анализа бидејќи нивната инверзија ги обединува [[тригонометриски функции|тригонометриските]] и [[Хиперболични функции|хиперболичните]] функции: [[експоненцијална функција]], e<sup>''t''</sup>, &nbsp;''t''  реален број кој се користи во [[хипербола]] (e<sup>''t''</sup>, e<sup>–''t''</sup> ), создава [[хиперболичен сектор|хиперболични сектори]] и парамтри на [[хиперболични агли]]. Функциите cosh и sinh кои се користат со [[брзиност]]а како хиперболичен агол, обезбедуваат заедничко прикажување на потиснувањето во облик
<math>\begin{pmatrix}\cos \phi & \sin \phi \\ \sin \phi & \cos \phi \end{pmatrix},</math> или како [[раздвоен комплексен број]] 
<math>e^{j \phi} = \cos \phi \ + j \ \sin \phi .</math>

==Математиката во време-просторот==
Поради физички причини, време-просторот е математички дефиниран како четиридимензионален, непречен, поврзан со [[Лоренцовo многуобразие|Лоренцовото многуобразие]] <math>(M,g)</math>. Ова значи дека непречената [[Лоренцова метрика]] <math>g</math> има [[Метричка сигнатура|сигнатура]] <math>(3,1)</math>. Метриката ја одредува геометријата на време-просторот, како што ја одредува и [[геодезиска линија|геодезиската линија]] на честичките и на сноп светлина.  За секоја точка (настан) во ова многуобразие  се користат  [[Атлас (топологија)|координатни табели]] за да им се претстават на набљудувачите во појдовни системи.  По правило,  се користат Декартови координати <math>(x, y, z, t)</math> .  За дури повеќе да се упрости, единиците мерки се бираат така што брзината на светлината  <math>c</math> е еднаква на 1.

Појдовниот систем (набљудувачот) може да се одреди со една од овие координатни; секој набљудувач може да го опише секој настан <math>p</math>.  Другиот појдовен систем може да се одреди со друга координатна табела со <math>p</math>. Двајцата набљудувачи (секој со посебен појдовен систем) може да го опишат истиот настан  <math>p</math>  но со различни описи.

Обично се потребни многу координатни табели за да се разгледува едно многуобразие. Со дадени две координатни табели, едната да содржи <math>p</math> (го претставува набљудувачот) и друга да содржи  <math>q</math> (го претставува другиот набљудувач), нивниот пресек ја претставува областа на време-просторот во кој двајцата набљудувачи можат да ги измерат физичките величини и оттука да ги споредат резултатите. Односот помеѓу двете мерења е даден со [[неединечна]] координатна трансформација во овој пресек. Идејата на координатните табели како месни набљудувачи кои можат да ги изведуваат мерењата во нивна близина исто така има физичка смисла, на начин кој еден поединец би собирал физички информации – месно.

На пример, двајца набљудувачи, од кои едниот е на Земјата, а другиот е на брза ракета до Јупитер, може да набљудуваат комета која оди накај Јупитер (ова е настанот  <math>p</math>). Воглавно, тие нема да се сложуваат за точната местоположба и времето на судирот, тие ќе имаат различни 4-координати  <math>(x, y, z, t)</math> (бидејќи користат различни координатни системи). Иако нивните кинематички описи ќе се разликуваат, динамичките (физички) закони, како што се запазувањето на импулсот и првиот термодинамички закон, ќе останат исти. Всушност, релативната теорија бара повеќе од ова во смисла дека договарањето на овие (и сите други физички) закони мора да имаат иста форма во сите координатни системи.  Ова ги воведува [[тензор]]ите во релативноста со кои сите физички квантитети се прикажани.

За геодезиите се вели дека се временско зависни, нули или просторно зависни ако тангентниот вектор во една точка од геодезијата е од ваква природа. Патеките на честичките и на светлосните зраци се претставени со време-зависени и нултни (светлосно-зависни) геодезии.
===Топологија===
{{Главна|Време-просторна топологија}}
Претпоставките кои се содржани во дефиницијата за време-просторот најчесто се оправдани со следниве размислувања.

[[Поврзаност|Поврзаните]] претпоставки им служат на две главни цели. Прво, различните набљудувачи кои ги прават мерењата (претставени во координатни системи) треба да можат да ги споредат своите набљудувања во исполнетите пресеци на графиците. Ако овие поврзани претпоставки би биле отфрлени, ова не би било возможно. Второ, за многуобразијата, пропорциите на поврзаностите и поврзаноста на патеката се еднакви и едното го бара постоењето на патеки (во главно, [[геодезија|геодeзиите]]) во време-просторот за да го претстават движењето на честичките и зрачењето.

Секој време-простор е [[Паразбиен простор|паразбиен]]. Ова својство, заедно со глаткоста во време-просторот придонесува до тоа да се зголеми глаткосната [[Конекција (главен пакет)|линиска повраност]], важна структура во општата теорија за релативноста. Некои интересни теореми за конструирaни време-простори од компактни и некомпактни многуобразија се: 
* [[Збиен простор|збиено]] многуобразие може да се претвори во време-простор ако и само ако неговата [[Еулерова одлика|Ојлерова одлика]] е 0. 
* Секој незбиено четири-многуобразие може да се претвори во време-простор.<ref>{{Наведена книга |last1=Geroch |first1=Robert |last2=Horowitz |first2=Gary T.|editor-first1=S.W. |editor-last1=Hawking |editor-first2=W. |editor-last2=Israel |title=General Relativity An Einstein Centenary Survey |publisher=Cambridge University Press |date=1979 |pages=219 |department=Chapter 5. Global structure of spacetimes |isbn=0521299284}}</ref>

===Време-просторни симетрии===
{{Главна|Време-просторни симетрии}}

Во релативноста често се изучуваат време-просторите кои може да имаат некоја форма на симетрија. Освен што помагаат во класификацијата на време-просторите, овие симетрии најчесто служат како упростени постапки во специјализираната работа. Некои од најзначајните се: 
* Осносиметричните време-простори
* [[Сферично-симетрични време-простори|Сферично-симетричните време-простори]]
* [[Статични време-простори|Статичните време-простори]]
* [[Неподвижни време-простори|Неподвижните време-простори]]

===Причински структури===
{{Главна|Причински структури}}
{{Поврзано|Причиност (физика)|Причиност}}

Причинските структури на време-просторот ги опишуваат причинските врски помеѓу паровите на точките во време-просторот засновани на постоењето на одредени типови на криви кои ги придружуваат точките.

==Време-просторот во специјалната теорија за релативноста==
{{Главна|Минковскиев простор}}

Геометријата на време-просторот во специјалната теорија за релативноста е опишана со [[Минковскиев простор|Минковскиева метрика]] на R<sup>4</sup>. Овој време-простор е наречен Минковскиев простор. Минковскиевата метрика најчесто е означена со <math>\eta</math> и може да биде запишана како матрица четири на четири:

:<math>\eta_{ab} \, = \operatorname{diag}(1, -1, -1, -1)</math>

каде што се користи [[Знаковна конвенција|Ландау-Лифшицова временски зависна конвенција]]. Основната претпоставка на теоријата за релативноста е дека координатните трансформации мораат да ги остават непроменети време-просторните интервали. Интервалите се [[Лоренцови константи|константи]] при [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]]. Оваа непроменетост води до употреба на  [[четири-вектор|4-вектор]]и (и други тензори) во опишувањето на физиката.

Строго кажано, и настаните во Њутновата физика можат да се сметаат како време-просторни. Ова е [[Принцип на релативноста|Њутн-Галилееваата теорија за релативноста]], и координатните системи се поврзани со [[Галилееви трансформации]]. Како и да, бидејќи ги одржуваат независно временските и просторните далечини, таков време-простор може да биде разложен на просторни и временски координати, што не е возможно во општиот случај.

== Време-просторот во општата теорија за релативноста ==
<!--[Does not exist:] {{Главна|Spacetime in general relativity}}-->
{{Општа релативност|појави}}

Во [[Општа теорија за релативноста|општата теорија за релативноста]], се претпоставува дека време-просторот е свиен поради присуство на материјата (енергијата). Ова искривување е претставено со [[Риманов тензор]]. Во [[Специјална теорија за релативноста|спецјална теорија за релативноста]], Римановиот тензор е еднаков на нула и со овој концепт на ,,несвивање‘‘ понекогаш се кажува дека ,,Минковскиевиот простор е рамен‘‘.

Претходно дискутираните поими за време-зависни, светлосно-зависни и просторно зависни интервали во специјалната теорија за релативност можат да се користат за да се класифицираат еднодимензионални [[Нулта крива|криви]] преку искривен време-простор. Време-зависното извиткување може да се разбере како интервал каде што помеѓу било кои два настани кои се на [[Инфинитезималност|бесконечно]]  мали близини на кривината се временски-зависни, а истото тоа важи и за светлосно-зависните и за просторно-зависните кривини. Трите типа на искривувања обично се дефинирани според тоа дали [[Причински структури#Тангентни вектори|тангентниот вектор]] во секоја точка на искривувањето е временски-зависен, светлосно-зависен или просторно зависен. [[Светска линија|Светската линија]] од тело кое има брзина помала од брзината на светлината секогаш ќе биде временско-зависно искривување, светската линија на честички без маса како што е фотонот ќе биде светлосно-зависно искривување, а просторно-зависно искривување може да биде светската линија на хипотетичкиот [[такион]]. Во месното соседство на било кој настан, време-зависните искривувања кои поминуваат низ настанот ќе останат внатре во минатото и иднината на [[светлосен конус|светлосните конуси]] на настанот, светлосно-зависните искривувања кои поминуваат низ настанот ќе бидат на површината на светлосните конуси и просторно-зависните искривувања кои поминуваат низ настанот ќе бидат надворештноста на светлосните конуси. Поимот за тридимензионална „време-просторна хиперповршина“ може да се дефинира како продолжено тридимензионално „парче“ низ четиридимензионалното својство со својството според кое секое закривување кое е содржано целосно во оваа хиперповршина е просторно-зависно искривување.<ref>See "Quantum Spacetime and the Problem of Time in Quantum Gravity" by Leszek M. Sokolowski, where on [https://books.google.com/books?id=cQGGk2MlUyYC&lpg=PP1&pg=PA32#v=onepage&q&f=false this page] he writes "Each of these hypersurfaces is spacelike, in the sense that every curve, which entirely lies on one of such hypersurfaces, is a spacelike curve." More commonly a space-like hypersurface is defined technically as a surface such that the normal vector at every point is time-like, but the definition above may be somewhat more intuitive.</ref>

Многу време-просторни континууми имаат физички толкувања кои многу физичари би ги сметале за бизарни. На пример, [[Збиен простор|збиениот]] време-простор има [[затворено временско зависно искривување]], кое ги прекршува нашите обични идеи за причински врски (дека идните настани можат да им влијаат на претходните). Од оваа причина, математичките физичари обично ги сметаат само ограничените подмножества од сите можни време-пристири. Еден од начините да се направи ова е да се проучуваат „реалистички“ решенија на оваа равенка на општата теорија за релативноста. Друг начин е да се додадат некои дополнителни ,,физичко разумни‘‘ но доволно општи геометриски ограничувања и да се проба да се докажат интересни работи за време-просторот. Последните пристапи покажале интересни резултати. Најзабележителни се [[Пенроуз–Хокингови теореми за сингуларноста]].

==Квантен време-простор==
{{Главна|Квантен време-простор}}

Во општата теорија за релативност, време-просторот се смета за глаток и продолжен и тоа не само во математичка смисла. Во теоријата на [[квантна механика|квантната механика]] има неразделива дискреција присутна во физиката. Во обид да се изедначат овие две теории, понекогаш се претпоставува дека време-просторот треба да биде квантизиран во најмали размери. Моменталната теорија е фокусирана на природата на време-просторот во [[Планконова скаала|Планковата должина]]. [[Каузални збирови|Каузалните збирови]], [[Квантна гравитација на јамките|квнатните гравитациски јамки]], [[Теорија на струните|теоријата на струните]], [[Каузална динамичка триангулација|каузалната динамичка триангулација]], и [[Термодинака на црните дупки|термодинамиката на црните дупки]] сите предвидуваат[[Квантизација (физика)|квантуван]] време-простор земајќи ја предвид големината на степенот на величината. [[Квантна гравитација на јамките|Квантната гравитација на јамките]] има прецизни предвидувања за геометријата на време-просторот како Планкова величина.

[[Спинска мрежа|Спинските мрежи]] обезбедуваат јазик за опишување на квантната геометрија на просторот. [[Спинска пена|Спинската пена]] ја има истата улога како и време-просторот. Спинката мрежа е еднодимензионален график, со ознаки на оските и рабовите со кои се означуваат гледиштата во просторната геометрија.

== Поврзано ==
{{Portal|Време|Физика|Космологија|Простор}}
{{пст}}
* [[четири-вектор]]
* [[Лоренцова инваријантност]]
* [[Многуобразие]]
* [[Метрички простор]]
* [[Филозофија на време-просторот]]
* [[Релативност на едновременоста]]
* [[Светско многуобразие]]
{{пстк}}

== Наводи ==
{{наводи}}
== Надворешни врски ==
* [http://www.britannica.com/topic/Albert-Einstein-on-Space-Time-1987141  Albert Einstein on space-time] 13th edition Encyclopedia Britannica Historical: Albert Einstein's 1926 article
* [http://www.scholarpedia.org/article/Encyclopedia_of_Space-time_and_gravitation Encyclopedia of Space-time and gravitation] Scholarpedia Expert articles
* [[Stanford Encyclopedia of Philosophy]]: "[http://plato.stanford.edu/entries/spacetime-iframes/ Space and Time: Inertial Frames]" by Robert DiSalle.

{{Димензија}}
{{Време}}
{{Time measurement and standards}}
{{Релативност}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Време-простор| ]]
[[Категорија:Релативност]]
[[Категорија:Димензија]]
[[Категорија:Концепти во физиката]]