Преглед на кодот на Графикон на функција

'''График''' на [[функција (математика)|функција]] ''f'' е збир од сите [[подреден пар|подредени парови]] (''x'', ''f''(''x'')), каде нивната функционална врска е претставена графички<ref>{{наведена книга|last=Андреевски|first=Венцислав П.|title=Прирачник за математички поими и формули|publisher=Винсент графика|location=Скопје|date=2007|pages=89|chapter=4.9. Функции|isbn=978-9989-2474-4-6}}</ref>. Ако ''x'' е [[реален број]], графикот дава ликовна претстава на овој збир, во облик на [[крива]] на координатна [[Рамнина (математика)|рамнина]] со оски. Доколку аргументот ''x'' е подреден пар (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>) од реални броеви, графикот е збир од сите подредени тројки (''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>, ''f''(''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>)), и графички се претставува како [[површина]].

Графикот на функцијата на реални броеви е ист со графичката претстава на функцијата. Кај општите функции не може да се примени графичка претстава, п затпа формалната дефиниција на графикот на функцијата одговара на потребите на математичките искази, како на пр. [[теорема за затворениот график|теоремата за затворениот график]] во [[функционална анализа|функционалната анализа]].

Поимањето за график на функција се воопштува во график на [[релација]]. Иако една функција е секогаш во потесна врска со нејзиниот график, тие не се исти бидејќи се случува две функции со различен [[кодомен]] да имаат ист график. На пример, долуспоменатиот кубен полином е [[сурјективна функција|сурјекција]] ако неговиот кодомен се [[реален број|реалните броеви]], но не ако кодоменот му е [[комплексен број|комплексното поле]].

Графиките наоѓаат широка примена во [[наука]]та, [[инженерство]]то, [[технологија]]та, [[економија]]та и други области, за претставување на информации, состојби и трендови.

== Примери ==
[[Податотека:cubicpoly.png|мини|десно|300п|График на функцијата ''f''(''x'')=''x''<sup>3</sup> - 9''x'']]

=== Функции со една променлива ===
График на функцијата
: <math>f(x)=
        \left\{\begin{matrix}
              0, & \mbox{if }x<0 \\ 2x, & \mbox{if }0<x<1 \\ 0, & \mbox{if }x>1. 
        \end{matrix}\right.
  </math>
е
:{(x<0,0), (0<x<1,2x), (x>1,0)}.

Графикот на кубниот полином со една [[променлива]]
: <math>f(x)={(x<0,0)} \!\ </math>
е
: {(''x'', ''x''<sup>3</sup>-9''x'') : ''x'' е реален број}.
Ако множеството го исцртаме на Декартова рамнина, добиваме крива.
{{среди}}

[[Податотека:Three-dimensional graph.png|мини|десно|300п|График на [[Функција (математика)|функцијата]] ''f(x, y) = [[синус|sin]](x<sup>2</sup>)·[[косинус|cos]](y<sup>2</sup>)''.]]

=== Функции со две променливи ===

Графот на [[Тригонометрија|тригонометриска]] функција на реалната [[бројна оска]]
: ''f(x, y) = [[синус|sin]](x<sup>2</sup>)·[[косинус|cos]](y<sup>2</sup>)''
е
: {(''x'', ''y'', [[синус|sin]](x<sup>2</sup>)·[[косинус|cos]](y<sup>2</sup>)) : ''x'' е реален број}.
Ако множеството го исцртаме во тридимензионални координати, добиваме површина.
{{среди}}

== Поврзано ==
* [[Граф]]
* [[Извод од функција]]
* [[Транслација (математика)]]
* [[Извод на имплицитна функција]]
* [[Извод на сложена функција]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
{{рв|Graphs}}
{{MathWorld |title=График на функција |id=FunctionGraph}}

{{Портал|Математика}}

{{Математички полиња}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Дијаграми]]
[[Категорија:Функции и пресликувања]]

[[pt:Função#Gráficos de função]]