Преглед на кодот на Делотворна температура

'''Делотворна температура''' ('''ефективна температура''') — параметар за небесно тело како ѕвезда или планета кој ја претставува [[температура]]та на [[црно тело]] кои би израчило исто вкупно количество на [[електромагнетно зрачење]].<ref name="Archie2003">{{наведена книга | title = Astronomy | author = Archie E. Roy, David Clarke | publisher = CRC Press | date = 2003 | isbn = 978-0-7503-0917-2 | url = https://books.google.com/books?id=v2S6XV8dsIAC&pg=PA216&dq=%22effective+temperature%22+%22black+body%22+radiates+same }}</ref> Се користи како проценка на површинската температура на едно тело кога неговата крива на [[оддавност]] (како функција на [[бранова должина|брановата должина]]) не е позната.

Кога нето-оддавноста на ѕвездата или планетата во појасот на релевантната бранова должина помала од единство (помалку од онаа на [[црно тело]]), вистинската температура на телата ќе биде повисока од делотворната. Нето-оддавноста може да биде ниска поради површинските или атмосферските својства, вклучувајќи го [[стакленички ефект|стакленичкиот ефект]].

== Ѕвезда ==

[[Податотека:EffectiveTemperature 300dpi e mk.png|мини|300п|Делотворната температура на [[Сонце]]то (5777 [[келвин]]и) е температурата на црно тело со иста големина кое мора да има иста оддавна моќ.]]

Делотворната температура на една [[ѕвезда]] е температурата на [[црно тело]] со истата сјајност по ''површина'' ({{мат|{{маткрас|F}}<sub>бол</sub>}}) како ѕвездата и се определува според [[Штефан-Болцманов закон|Штефан-Болцмановиот закон]] {{мат|{{маткрас|F}}<sub>бол</sub> {{=}} ''σT''<sub>дел</sub><sup>4</sup>}}. Вкупната ([[апсолутна ѕвездена величина|болометриска]]) сјајност на една ѕвезда тогаш е {{мат|''L'' {{=}} 4π''R''<sup>2</sup>''σT''<sub>дел</sub><sup>4</sup>}}, каде {{мат|''R''}} е ѕвездениот полупречник.<ref>{{наведена книга
 | first=Roger John | last=Tayler | date=1994
 | title=The Stars: Their Structure and Evolution
 | publisher=Cambridge University Press | isbn=0-521-45885-4
 | page=16 }}</ref> Дефиницијата на ѕвездениот полупречник не е проста. Построго изразено, делотворната температура одговара на температурата при полупречникот кој е определен од извесна вредност на Роселандовото оптичко растојание (обично 1) во рамките на [[ѕвездена атмосфера|ѕвездената атмосфера]].<ref name="Bohm">{{наведена книга|title=Introduction to Stellar Astrophysics, Volume 3, Stellar structure and evolution|first=Erika|last=Böhm-Vitense|page=14|publisher=Cambridge University Press}}</ref><ref>{{наведено списание|title=The parameters R and Teff in stellar models and observations|last=Baschek|bibcode=1991A&A...246..374B
|journal = Astronomy and Astrophysics
| volume = 246 |issue=  2 |date= June 1991 |pages= 374–382}}</ref> Делотворната температура и болометриската сјајност се двете фундаментални физички параметри потребни за поставање на ѕвездата во [[Херцшпрунг–Раселов дијаграм|Херцшпрунг–Раселовиот дијаграм]]. Делотворната температура и болометриската сјајност зависат од хемискиот состав на ѕвездата.

Делотворната температура на нашето Сонце изнесува 5780&nbsp;[[келвин]]и (K).<ref name="Ref_">{{наведена книга |editor-last=Lide |editor-first=David R. |section=Properties of the Solar System |publisher=CRC Press |title=CRC Handbook of Chemistry and Physics |section-url=https://books.google.com/books?id=WDll8hA006AC&pg=SA14-PA2 |edition=85th |page=14<nowiki>-</nowiki>2 |date=2004 |isbn=9780849304859}}</ref><ref name="Jones2004">{{Наведена книга|title=Life in the Solar System and Beyond|first=Barrie William|last=Jones|page=7|publisher = Springer|date=2004|isbn=1-85233-101-1| url=https://books.google.com/books?id=MmsWioMDiN8C&pg=PA7&dq=%22effective+temperature+of+the+sun%22}}</ref>
Ѕвездата има надолен температурен градиент, од нејзиното средишно јадро до атмосферата. „Јадрената температура“ на Сонцето изнесува 15.000.000&nbsp;K.

[[Боен показател|Бојниот показател]] на една ѕвезда ја покажува нејзината температура, од многу студена по ѕвездени мерила, црвени M-ѕвезди кои зрачат силно во [[инфрацрвено зрачење|инфрацрвениот појас]] до тешки сини O-ѕвезди кои зрачат претежно во[[ултравиолетово зрачење|ултравиолетово]]. Делотворната температура на ѕвездата го означува количеството топлина што го зрачи таа ѕвезда по единица површина. Низата [[ѕвездена класификација|типови]] ја одразуваат оваа топлинска разлика, и се познати како O, B, A, F, G, K и M.

Една црвена ѕвезда може да биде мошне мало [[црвено џуџе]] со слаб енергетски извод и површина или пак надуен џин, па дури и [[суперџин]] како [[Антарес]] или [[Орач (ѕвезда)|Орач]] (Бетелгез), кој создава далеку поголема енергија ја предава преку толку голема површина што зрачи малку по единица површина. Ѕвездите близу средината на спектарот како нашето умерено [[Сонце]] или џиновската ѕвезда [[Капела (ѕвезда)|Капела]] зрачат повеќе по единица површина како црвените џуџести ѕвезди или надуените суперџинови, но многу помалку од белите или сините ѕвезди како [[Вега]] или [[Ригел]].

== Планета ==

===Црнотелесна температура===

Делотворната (црнотелесна) температура на една [[планета]] може да се пресмета изедначувајќи ја моќта примена од планета со моќта оддадена од црно тело со температура {{mvar|T}}.

На пример, планета на оддалеченоста од {{mvar|D}} од ѕвездата, со [[сјајност]] {{mvar|L}}.

Претпоставувајќи дека ѕвездата зрачи изотропно и дека планетата е доста оддалечена од ѕвездата, моќта впиена од планетата е дадена сметајќи ја планетата за диск со полупречник {{mvar|r}}, кој пресретнува дел од моќта која се шири по површината на сферата со полупречник {{mvar|D}} (оддалеченоста од ѕвездата). Пресметката претпоставува дека планетата одбива дел од дојдовното зрачење вметнувајќи параметар за [[албедо]]то (a). Албедо од 1 значи дека сето зрачење се одбива, додека албедо од 0 значи дека сето е впиено. Така, изразот за впиена моќ ќе биде:

:<math>P_{\rm abs} = \frac {L r^2 (1-a)}{4 D^2}</math>

Следната претпоставка е дека целата планета има температура {{mvar|T}} и дека зрачи како црно тело. [[Штефан-Болцманов закон|Штефан-Болцмановиот закон]] го дава изразот за моќта што ја зрачи планетата:

:<math>P_{\rm rad} = 4 \pi r^2 \sigma T^4</math>

Со изедначување на овие два израза и со прераспоредување се добива изразот за делотворната температура:

:<math>T = \sqrt[4]{\frac{L (1-a)}{16 \pi \sigma D^2}}</math>

Треба да се напомене дека полупречникот на планетата се поништува од последниот израз.

Делотворната температура за [[Јупитер (планета)|Јупитер]] од оваа пресметка изнесува 88&nbsp;K, а [[51 Пегаз b]] (Белерофон) има 1.258&nbsp;K. Подобра проценка на делотворната температура за некои планети како Јупитер би требало да го опфати и внатрешното загревање како излезна моќ. Вистинската температура зависи од [[албедо]]то и [[атмосфера|атмосферските]] услови. Вистинската температура од [[спектроскопија|спектроскопска]] анализа на [[HD 209458 b]] (Озирис) изнесува 1.130&nbsp;K, но делотворната температура ѝ е 1.359&nbsp;K. Внатрешното зрагревање во Јупитер ја накачува делотворната температура на околу 152&nbsp;K.

===Површинска температура на планета===

Површинската температура на една планета се проценува прилагодувајќи ја пресметката на делотворната температура земајќи ги предвид оддавноста и температурното колебање.

Површината на планета која впива моќ од ѕвезда е {{мат|''A''<sub>апс</sub>}}, што претставува извесен дел од вкупната површина {{мат|''A''<sub>вкуп</sub> {{=}} 4π''r''<sup>2</sup>}}, каде {{mvar|r}} е полупречникот на планетата. Оваа површина пресретнува дел од моќта која се шири низ површината на сфера со полупречник {{mvar|D}}. Се допушта планетата да одбие извесно дојдовно зрачење вметнувајќи го параметарот {{mvar|a}} наречен [[албедо]]. Албедо од 1 значи дека сето зрачење се одбива, додека албедо од 0 значи дека сето е впиено. Така, изразот за впиена моќ ќе биде:

:<math>P_{\rm abs} = \frac {L A_{\rm abs} (1-a)}{4 \pi D^2}</math>

Друга претпоставка е дека иако планетата нема рамномерна температура, таа ќе зрачи како да има температура {{mvar|T}} на површина {{мат|''A''<sub>ппр</sub>}}, што повторно е некој дел од вкупната површина на планетата. Постои и чинителот {{mvar|ε}}, кој е [[оддавност]]а и ги претставува атмосферските прилики. {{mvar|ε}} се движи од 1 до 0, каде 1 значи дека планетата е совршено [[црно тело]] и ја оддава сета добиена моќ. [[Штефан-Болцманов закон|Штефан-болцмановиот закон]] дава израз за моќта што ја зрачи планетата:

:<math>P_{\rm rad} = A_{\rm rad} \varepsilon \sigma T^4</math>

Со изедначување на овие два израза и со прераспоредување се добива изразот за површинската температура:

:<math>T = \sqrt[4]{\frac{A_{\rm abs}}{A_{\rm rad}} \frac{L (1-a)}{4 \pi \sigma \varepsilon D^2} }</math>

Треба да се има на ум соодносот на обете површини. Чести претпоставки за овој сооднос се {{sfrac|1|4}} за брзовртечко тело и {{sfrac|1|2}} за бавновртечко, или пак плимно врзано тело на огреаната страна. Овој сооднос би бил 1 за [[потсончева точка]], т.е. точката на планетата веднаш под Сонцето и ја дава најголемата температура н апланетата — фактор од {{sqrt|2}} (1,414) —поголема од делотворната температура на брзовртечка планета.<ref>Swihart, Thomas. "Quantitative Astronomy". Prentice Hall, 1992, Chapter 5, Section 1.</ref>

Треба да се забележи и дека оваа равенка не ги зема предвид ефектите од внатрешното загревање на планетата, кои настануваат непосредно од извори како [[радиоактивен распад]] и добиени од триења предизвикани од [[плимна сила|плимни сили]].

===Земјина делотворна температура===

Земјата има албедо од 0,306.<ref>http://nssdc.gsfc.nasa.gov/planetary/factsheet/earthfact.html</ref> Оддавноста ѝ зависи од видот на површина бидејќи многу климатски модели ја определуваат нејзината оддавност како 1, иако пореалистична вредност би била 0,96.<ref>Jin, Menglin and Shunlin Liang, (2006) “[http://terpconnect.umd.edu/~sliang/papers/Jin2006.emissivity.pdf An Improved Land Surface Emissivity Parameter for Land Surface Models Using Global Remote Sensing Observations]” Journal of Climate, 19 2867-81.</ref> Земјата се врти доста брзо, па така површинскиот сооднос се проценува на {{sfrac|1|4}}. Другите променливи се постојани. Оваа пресметка дава делотворна температура на Земјата од {{cvt|252|K|°C|0}}. Просечната температура на Земјата изнесува {{cvt|288|K|°C|0}}. Една причина за разликата во вредностите е [[стакленички ефект|стакленичкиот ефект]], кој ја зголемува просечната температура на Земјината површина.

== Поврзано ==
* [[Бојна температура]]
* [[Сјајносна температура]]
* [[Црнотелесно зрачење]]

== Наводи ==
{{наводи|2}}

== Надворешни врски ==
* [http://adsabs.harvard.edu/abs/2006astro.ph..8504C Скала на делотворна температура за ѕвезди од сончев тип] {{en}}
* [http://ijolite.geology.uiuc.edu/05SprgClass/geo116/8-1.pdf Површинска температура на планетите] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20060906083917/http://ijolite.geology.uiuc.edu/05SprgClass/geo116/8-1.pdf |date=2006-09-06 }} {{en}}
* [http://www.astro.indiana.edu/~gsimonel/temperature1.html Пресметувач на температурата на планетите] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20121127093826/http://www.astro.indiana.edu/~gsimonel/temperature1.html |date=2012-11-27 }} {{en}}

{{Ѕвезда}}

[[Категорија:Ѕвездена астрономија]]
[[Категорија:Планетологија]]
[[Категорија:Термодинамички својства]]
[[Категорија:Електромагнетно зрачење]]
[[Категорија:Концепти во астрономијата]]