Преглед на кодот на Екваторски координатен систем

[[Податотека:Equatorial coordinates mk.svg|мини|десно|300п|Елементи на екваторскиот координатен систем]]

'''Екваторски координатен систем''' — [[небесен координатен систем]] во широка употреба за одредување на положбите на [[небесно тело|небесните тела]]. Може да се примени со [[сферен координатен систем|сферни]] или [[Декартов координатен систем|правоаголни]] координати, обете определени со [[координатен почеток|почеток]] во средиштето на [[Земја]]та, основната рамнина од проекцијата на Земјиниот [[екватор]] врз [[небесна сфера|небесната сфера]] (т.е. [[небесен екватор|небесниот екватор]]), главна насока кон [[пролетна рамноденица|пролетната рамноденица]] и [[правило на десна рака|деснорако правило]].<ref>
{{наведена книга
 | url = https://archive.org/details/astronomicalalmanac1961
 | author = Nautical Almanac Office, U.S. Naval Observatory
 | author2 = H.M. Nautical Almanac Office
 | author3 = Royal Greenwich Observatory
 | title = Explanatory Supplement to the Astronomical Ephemeris and the American Ephemeris and Nautical Almanac
 | publisher = H.M. Stationery Office, London (reprint 1974)
 | date = 1961
 | pages = [https://archive.org/details/astronomicalalmanac1961/page/n34 24], 26
}}</ref><ref name="Vallado">
{{наведена книга
 | title=Fundamentals of Astrodynamics and Applications
 | first=David A.
 | last=Vallado
 | publisher=Microcosm Press, El Segundo, CA
 | date=2001
 | isbn=1-881883-12-4
 | page=157
}}</ref>

Почетокот во средиштето на Земјата значи дека координатите се ''[[геоцентричен модел|геоцентрични]]'', средишната точка во нејзината внатрешност видлива кога таа би била проѕирна.<ref>
{{наведена книга
 | author = U.S. Naval Observatory Nautical Almanac Office
 | author2 = U.K. Hydrographic Office
 | author3 = H.M. Nautical Almanac Office
 | title = The Astronomical Almanac for the Year 2010
 | publisher = U.S. Govt. Printing Office
 | date = 2008
 | page = M2, "apparent place"
 | isbn = 978-0-7077-4082-9
}}</ref> Основната рамнина и главната насока значат дека координатниот систем, иако е порамнет со Земјиниот [[екватор]] и [[географски пол|пол]], не се врти заедно со Земјата, туку останува релативно неподвижен во однос на позадинските ѕвезди. Десноракото правило значи дека координатите се накачуваат северно од и источно околу основната рамнина.

== Главна насока ==
{{Поврзано|Осна прецесија|Нутација}}

Описот на насоченоста на упатната рамка е донекаде упростен; насоченоста не е сосем неподвижна. Бавното движење на Земјината оска наречено [[осна прецесија|прецесија]] предизвикува бавно и постојано вртење на координатниот систем на запад околу половите на [[еклиптика]]та, исполнувајќи еден круг за приближно 26.000 години. Врз ова постои помало движење на  еклиптиката и мало колебање на Земјината оска наречено [[нутација]].<ref>''Explanatory Supplement'' (1961), pp. 20, 28</ref>

За да се утврди точната главна насока, кога се наведува положбата на овие движења мора да им се посочи [[рамноденица]]та на даден датум (година), наречена [[епоха (астрономија)|епоха]]. Трите најзастапени епохи се:
; Средна рамноденица на стандардна епоха (обично [[епоха (астрономија)|J2000,0]], но може да биде B1950.0, B1900.0 итн.): неподвижна стадардна насока која овозможува непосредна споредба на положбите утврдени за разни датуми.
; Средна рамноденица на датум: пресекот на еклиптиката на „датум“ (т.е. еклиптиката во нејзината положба на „датум“) со ''средниот'' екватор (т.е. екваторот завртен од прецесијата на неговата положба на „датумот“, но ослободен од малите периодични колебања на нутацијата). Често се користи за пресметка на планетарни [[орбита|орбити]].
; Вистинска рамноденица на датум: пресекот на еклиптиката на „датум“ со ''вистинскиот'' екватор (т.е. главниот екватор сосе нутацијата). Ова е фактичкиот пресек на двете рамнини во некој даден момент, земајќи ги предвид сите движења.

Положбата во екваторскиот координатен систем затоа нарекува ''вистинска рамноденица и екватор на датум'', ''средна рамноденица и екватор на J2000,0'' и сл. Тука нема „средна еклиптика“, бидејќи еклиптиката не претрпува на мали периодични колебања.<ref>
{{наведена книга
 | last = Meeus
 | first = Jean
 | title = Astronomical Algorithms
 | publisher = Willmann-Bell, Inc., Richmond, VA
 | date = 1991
 |page=137
 |isbn=0-943396-35-2
}}</ref>

== Сферни координати ==

=== Примена во астрономијата ===
Сферните координати на една [[ѕвезда]] се изразуваат како пар [[ректасцензија]] и [[деклинација (астрономија)|деклинација]], без координата за [[растојание]]. Насоката за достатно далечни тела е иста за сите набљудувачи, и згодно е оваа насока се укажува со истите кординати за сите. За разлика од ова, во [[хоризонтски координатен систем|хоризонтскиот координатен систем]] положбата на една ѕвезда се разликува во зависност од тоа каде на Земјата се наоѓа набљудувачот, и постојано се менува со вртењето на ѕвездата.

[[Телескоп]]ите опремени со екваторска можнтажа и нагодувачки тркала го користат екваторскиот координатен систем за пронаоѓање на тела. Заедно со [[ѕвездена карта]] или [[ефемерида]], нагодувачкото тркало овозможува лесно да вперување на телескопот во познати тела на небесната сфера.

===Деклинација===
{{Главна|Деклинација (астрономија)}}
Деклинацијата ({{мат|''δ''}}) го претставува аголното растојание на едно тело нормално на небесниот екватор, позитивно кон север и негативно кон југ. На пример, северниот небесен пол има деклинација од +90°. Почетокот за деклинацијата е во небесниот екватор, кој е проекција на Земјиниот екватор врз небесната сфера. Деклинацијата е аналог на земската [[географска должина]].<ref name="calculator28">
{{наведена книга
 | title=Practical Astronomy with Your Calculator, third edition
 | author=Peter Duffett-Smith
 | year=1988
 | publisher=Cambridge University Press
 | isbn=0-521-35699-7
 | pages=[https://archive.org/details/practicalastrono0000duff/page/28 28–29]
 | url=https://archive.org/details/practicalastrono0000duff/page/28
 }}</ref><ref name="simple">
{{наведена книга
 | title=Astronomy Made Simple
 | url=https://archive.org/details/astronomymadesim00hamb
 | url-access=registration
 | author=Meir H. Degani
 | isbn=0-385-08854-X
 | date=1976
 | publisher=Doubleday & Company, Inc
 | page=[https://archive.org/details/astronomymadesim00hamb/page/216 216]
}}</ref><ref>
''Astronomical Almanac 2010'', p. M4
</ref>

===Ректасцензија===
{{Главна|Ректасцензија}}
Ректасцензијата ({{мат|''α''}}) го претставува аголното растојание на едно тело кон исток долж [[небесен екватор|небесниот екватор]] од [[пролетна рамноденица|пролетната рамноденица]] до часовниот круг што минува низ телото. Пролетната точка е една од двете точки во кои [[еклиптика]]та се сече со небесниот екватор. Ректасцензијата обично се изразува во [[ѕвездено време|ѕвездени]] часови, минути и секунди наместо во степени, што произлегува од начинот на нејзиното определување по пат на времемерење на премините на овие тела преку меридијанот додека [[Земјино вртење|Земјата се врти]]. Во еден час ректасцензија има {{sfrac|360°|24<sup>ч</sup>}} = 15°, и 24<sup>ч</sup> ректасцензиија ширум целиот [[небесен екватор]].<ref name="calculator28"/><ref>
{{наведена книга
 | url=https://books.google.com/books?id=PJoUAQAAMAAJ
 | title = An Introduction to Astronomy
 | last1 = Moulton
 | first1 = Forest Ray
 | page=127
 | date = 1918
}}</ref><ref>
''Astronomical Almanac 2010'', p. M14
</ref>

===Часовен агол===
{{Главна|Часовен агол}}

Како алтернатива на [[ректасцензија]]та, [[часовен агол]], кој е леворак систем, го претставува аголното расојание на едно тело кон запад долж [[небесен екватор|небесниот екватор]] од [[меридијан (астрономија)|меридијанот]] на набљудувачот до часовниот круг што минува низ телото. За разлика од ректасцензијата, часовниот агол секогаш се зголемува со [[Земјино вртење|Земјиното вртење]]. Може да се смета за начин на мерење на изминатото време од горната [[кулминација]], моментот кога телото ќе се допре со меридијанот над глава.

Кулминирачката ѕвезда на меридијанот на набљудувачот има часовен агол од нула (0<sup>ч</sup>). За еден [[ѕвездено време|ѕвезден час]] (околу 0,9973 [[сончево време|сончеви часови]]), Земјиното вртење ќе ја однесе ѕвездата западно од меридијанот, и нејзиниот часовен агол ќе биде 1<sup>ч</sup>. При пресметување на [[хоризонтски координатен систем|топоцентрични]] појави, ректасцензијата може да се претвори во часовен агол како преоден чекор.<ref>
{{наведена книга
 | title=Practical Astronomy with Your Calculator, third edition
 | author=Peter Duffett-Smith
 | year=1988
 | publisher=Cambridge University Press
 | isbn=0-521-35699-7
 | pages=[https://archive.org/details/practicalastrono0000duff/page/34 34–36]
 | url=https://archive.org/details/practicalastrono0000duff/page/34
 }}</ref><ref>''Astronomical Almanac 2010'', p. M8</ref><ref>Vallado (2001), p. 154</ref>

== Правоаголни координати ==

===Геоцентрични екваторски координати===
Постојат неколку [[Декартов координатен систем|правоаголни]] варијанти на екваторските координати. Сите тие имаат:
* [[координатен почеток|Почеток]] во средиштето на [[Земја]]та.
* Основна [[рамнина (математика)|рамнина]] во рамнината на Земјиниот екватор.
* Главна насока ({{мат|''x''}}-оската) кон [[пролетна рамноденица|пролетната рамноденица]], т.е. местото каде [[Сонце]]то го сече [[небесен екватор|небесниот екватор]] во северна насока во текот на неговата привидна годишна обиколка на [[еклиптика]]та.
* [[Правило на десна рака]], одредувајќи {{мат|''y''}}-оска 90° источно на основната рамнина и {{мат|''z''}}-оска долж севернополарната оска.

Упатните рамки не се вртат заедно со Земјата (за разлика од геоцентричните рамки), туку секогаш се насочени кон [[рамноденица]]та, и со време се поместуваат заедно со движењата на [[осна прецесија|пресецијата]] и [[нутација]]та.
* Во [[астрономија]]та:<ref>''Explanatory Supplement'' (1961), pp. 24–26</ref>
** Положбата на Сонцето често се изразува со геоцентричните екваторски правоаголни координати {{мат|''X''}}, {{мат|''Y''}}, {{мат|''Z''}} и четврта далечинска координата {{мат|''R''}} {{мат|1=(= {{radical|''X''{{isup|2}} + ''Y''{{isup|2}} + ''Z''{{isup|2}}}})}} со мерката [[астрономска единица]] (ае).
** Положбите на [[планета|планетите]] и другите тела во [[Сончев Систем|Сончевиот Систем]] се изразуваат со геоцентричните екваторски правоаголни координати {{мат|''ξ''}}, {{мат|''η''}}, {{мат|''ζ''}} и четврта далечинска координата {{мат|''Δ''}} (еднаква на {{мат|{{radical|''ξ''{{isup|2}} + ''η''{{isup|2}} + ''ζ''{{isup|2}}}}}}) со мерката [[астрономска единица]] (ае).{{нов пасус}}Овие правоаголни координати се во однос со соодветните сферни координати вака:<math display="block">\begin{align}
\frac{X}{R} = \frac{\xi}{\mathit{\Delta}} &= \cos \delta \cos \alpha \\
\frac{Y}{R} = \frac{\eta}{\mathit{\Delta}} &= \cos \delta \sin \alpha \\
\frac{Z}{R} = \frac{\zeta}{\mathit{\Delta}} &= \sin \delta
\end{align}</math>
* Во [[астродинамика]]та:<ref>Vallado (2001), pp. 157, 158</ref>
** Положбите на вештачките [[сателит]]и на Земјата се изразуваат со ''геоцентрични екваторски'' координати, наречени и ''геоцентрични екваторскоинерцијални (GEI)'', ''геоцентрични инерцијални (ECI)'' и ''конвенционален интерцијален систем (CIS)'', и сите се исти по дефиниција геоцентричните екваторски правоаголни рамки изложени погоре. Во геоцентричната екваторска рамка, оските {{мат|''x''}}, {{мат|''y''}} и {{мат|''z''}} често се означуваат со {{мат|''I''}}, {{мат|''J''}} и {{мат|''K''}}, или пак [[база (линеарна алгебра)|базата]]  на рамката е определена од [[единичен вектор|единичните вектори]] {{мат|''Î''}}, {{мат|''Ĵ''}} и {{мат|''K̂''}}.
** ''Геоцентрична небесна упатна рамка (GCRF)'' е геоцентричниот еквивалент на [[Меѓународен небесен координатен систем|Меѓународната небесна упатна рамка]] (ICRF). Нејзината главна насока е [[рамноденица]]та на [[епоха (астрономија)|J2000,0]], и таа не се поместува со [[осна прецесија|прецесијата]] и [[нутацијата]], но во секој друг поглед е еквивалентна на гореспоменатите системи.

{| class="wikitable floatright" style="text-align:center;"
|+ Преглед на симболи за астрономските екваторски координати<ref>''Explanatory Supplement'' (1961), sec. 1G</ref>
! rowspan="2" style="background:#89cff0;"                    | &nbsp;
! colspan="3" style="text-align:center; background:#89cff0;" | [[Сферен координатен систем|Сферни]]
! colspan="2" style="text-align:center; background:#89cff0;" | [[Декартов координатен систем|Правоаголни]]
|-
! style="background:#89cff0;" | [[Ректасцензија]]
! style="background:#89cff0;" | [[Деклинација (астрономија)|Деклинација]]
! style="background:#89cff0;" | [[Растојание]]
! style="background:#89cff0;" | Општ
! style="background:#89cff0;" | Наменски
|-
! style="background:#89cff0;" | Геоцентрично
| {{мпром|α}}
| {{мпром|δ}}
| {{мпром|Δ}}
| {{мпром|ξ}}, {{мпром|η}}, {{мпром|ζ}}
| {{мпром|X}}, {{мпром|Y}}, {{мпром|Z}} (Сонце)
|- style="text-align:center;"
! style="background:#89cff0;" | Хелиоцентрично
| &nbsp;
| &nbsp;
| &nbsp;
| colspan=2 | {{мпром|x}}, {{мпром|y}}, {{мпром|z}}
|}

===Хелиоцентрични екваторски координати===

Во [[астрономија]]та, постои и хелиоценрична [[Декартов координатен систем|правоаголна]] варијанта на небесните координати, со ознаки {{мат|''x''}}, {{мат|''y''}}, {{мат|''z''}} која има:

* [[координатен почеток|Почетокот]] во средиштето на [[Сонце]]то.
* Основната [[рамнина (математика)|рамнина]] е рамнината на Земјиниот екватор.
* Главната насока ({{мат|''x''}}-оската) кон пролетната [[рамноденица]].
* [[правило на десна рака|деснорако]] правило, кое одредува {{мат|''y''}}-оска 90° источно од основната рамнина и {{мат|''z''}}-оска долж [[Земја|Земјината]] севернополарна оска.

Оваа рамка во секоја смисла е еквивалентна на рамката {{мат|''ξ''}}, {{мат|''η''}}, {{мат|''ζ''}} погоре, освен тоа што почетокот е ставен во средиштето на [[Сонце]]то. Често се користи за пресметка на планетарни орбити. Тридимензионалните небесни координатни системи се прикажуваат како<ref>''Explanatory Supplement'' (1961), pp.&nbsp;20, 27</ref>
<math display="block">\begin{align}
    \xi &= x + X \\
   \eta &= y + Y \\
  \zeta &= z + Z
\end{align}</math>

== Поврзано ==
* [[Небесен координатен систем]]
* [[Сферна астрономија]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
{{рвр|Equatorial coordinate system}}
* [https://astronomija.mk/ekvatorski-koordinaten-sistem/ Екваторски координатен систем] — Скопско астрономско друштво {{mk}}
* [http://stars.astro.illinois.edu/celsph.html Брз водич низ небесната сфера] — Универзитет на Илиноис {{en}}

{{Небесни координатни системи}}

[[Категорија:Небесни координатни системи]]