Преглед на кодот на Електрослабо заемодејство

{{Стандарден модел|cTopic=Некои модели}}
'''Електрослабо заемодејство''' — заеднички опис на две од четирите познати [[основно заемодејство|основни сили]] во природата: [[електромагнетизам|електромагнетизмот]] и [[слабо заемодејство|слабото заемодејство]]. Иако овие сили изгледат многу различно во секојдневните нискоенергетски појави, обединетата теорија за полето вели дека тие се всушност два аспекта на една иста сила. Кога ќе се надмине обединувачкиот енергетски степен од околу 100&nbsp;[[GeV]], тие се спојуваат во една '''електрослаба сила'''. Ова спојување се случило поради недостатно високата температура на вселената (околу 10<sup>15</sup>&nbsp;[[келвин|K]] потреба за тие да се раздвојат — температура постигната веднаш по [[Голема експлозија|Големата експлозија]]). Опаѓањето на оваа температура со завршетокот на т.н. електрослаба епоха довело до спојување на електромагнетната и слабата сила. За време на електрослабата епоха, електрослабата сила се раздвоила од [[силно заемодејство|силната сила]], додека пак во кварковата епоха дошло до раздвојување на електрослабата сила во електромагнетна сила и [[слабо заемодејство|слаба сила]]. 

Во разработката на теоријата за обединувањето на слабото и електромагнетното заемодејство ('''електрослабата теорија''') помеѓу [[елементарни честички|елементарните честички]] особено се истакнале научниците [[Шелдон Ли Глешоу|Шелдон Глешоу]], [[Абдус Салам]] и [[Стивен Вајнберг]] и за својот труд во 1979 г. ја добиле [[Нобелова награда за физика|Нобеловата награда за физика]].<ref>
{{наведена книга
 |author=S. Bais
 |year=2005
 |title=The Equations: Icons of knowledge
 |page=84
 |publisher=
 |isbn=0-674-01967-9
}}</ref><ref>
{{нмс
 |url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1979/
 |title=The Nobel Prize in Physics 1979
 |publisher=The Nobel Foundation
 |accessdate=2008-12-16
}}</ref> Постоењето на електрослаби заемодејства е утврдено по опитен пат во две фази. Во првата фаза (1973) во меруестата комора „Гаргамел“ се пронајдени неутрални струи при расејувањата на неутрината, а во втората (1983) се откриени [[баждарен бозон|баждарните бозои]] [[W и Z бозони|W и Z]] при судирањето на протони со антипротони во прилагоденииот Протонски суперсинхротрон. Во 1999 г. физичарите [[Герард ’т Хофт]] и [[Мартинус Велтман]] ја добиле Нобеловата награда бидејќи покажале дека електрослабата теорија може да се [[ренормализација|ренормализира]].

==Претставување на појавата==
[[Податотека:Electroweak.svg|мини|десно|300п|Шемата со [[слаб изоспин]], T<sub>3</sub> и [[слаб хиперполнеж]], Y<sub>W</sub> на познатите елементарни честички, со електричен полнеж Q, заедно со аголот на слабо мешање. Неутралното Хигсово поле (заокружено) ја нарушува електрослабата симетрија и содејствува со другите честички, давајќи им маса. Три составни дела на Хигсовото поле стануваат дел од масните W и Z бозони.]]

Изразено по математички пат, обединувањето се остварува под [[баждарна теорија|баждарна група]] ''SU''(2) &times; ''U''(1). Соодветните [[баждарен бозон|баждарни бозони]] се '''трите''' W-бозони со [[слаб изоспин]] од SU(2) ({{SubatomicParticle|W boson+}}, {{SubatomicParticle|W boson0}} и {{SubatomicParticle|W boson-}}), а {{SubatomicParticle|B boson0}} со [[слаб хиперполнеж]] од U(1) и сите тие се безмасни.

Согласно [[стандарден модел|стандардниот модел]], бозоните [[W и Z бозони|{{SubatomicParticle|W boson+-}} и {{SubatomicParticle|Z boson0}}]] и фотонот се создаваат со [[спонтано нарушување на симетријата|спонтано нарушување]] на '''електрослабата симетрија''', преоѓајќи од ''SU''(2) &times; ''U''(1)<sub>''Y''</sub> во ''U''(1)<sub>em</sub> предизвикани од [[Хигсов механизам|Хигсовиот механизам]] (погл. и [[Хигсов бозон]]).<ref>
{{наведено списание
 | author=F. Englert, R. Brout
 | year=1964
 | title=Broken Symmetry and the Mass of Gauge Vector Mesons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=321–323
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.321
| bibcode=1964PhRvL..13..321E
 | issue=9
}}</ref><ref name="Peter W. Higgs 1964 508-509">
{{наведено списание
 | author=P.W. Higgs
 | year=1964
 | title=Broken Symmetries and the Masses of Gauge Bosons
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=508–509
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.508
| bibcode=1964PhRvL..13..508H
 | issue=16
}}</ref><ref>
{{наведено списание
 | author=G.S. Guralnik, C.R. Hagen, T.W.B. Kibble
 | year=1964
 | title=Global Conservation Laws and Massless Particles
 | journal=[[Physical Review Letters]]
 | volume=13 | pages=585–587
 | doi=10.1103/PhysRevLett.13.585
| bibcode=1964PhRvL..13..585G
 | issue=20
}}</ref><ref>
{{наведено списание
 | author=G.S. Guralnik
 | year=2009
 | title=The History of the Guralnik, Hagen and Kibble development of the Theory of Spontaneous Symmetry Breaking and Gauge Particles
 | journal=International Journal of Modern Physics A
 | volume=24 | pages=2601–2627
 | doi=10.1142/S0217751X09045431
 | arxiv=0907.3466
|bibcode = 2009IJMPA..24.2601G
 | issue=14 }}</ref> ''U''(1)<sub>''Y''</sub> и ''U''(1)<sub>em</sub> се различни примероци на ''U''(1); творецот (генератор) на ''U''(1)<sub>em</sub> се добива со ''Q'' = ''Y''/2 + ''I''<sub>3</sub>, каде ''Y'' е творецот на ''U''(1)<sub>''Y''</sub> (наречен [[слаб хиперполнеж]]), а ''I''<sub>3</sub> е еден од творците ''SU''(2) (составен дел со [[слаб изоспин]]).

Спонтаното нарушување на симетријата предизвикува соединување на бозоните {{SubatomicParticle|W boson0}} и {{SubatomicParticle|B boson0}} во два разни бозона — {{SubatomicParticle|Z boson0}}  и фотонот (γ) на следниов начин:

: <math> \begin{pmatrix}
\gamma \\
Z^0 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\cos \theta_W & \sin \theta_W \\
-\sin \theta_W & \cos \theta_W \end{pmatrix} \begin{pmatrix}
B^0 \\
W^0 \end{pmatrix} </math>

Каде θ<sub>W</sub> е ''аголот на слабо мешање''. Оските што ги претставуваат честичките во суштина се само свртени во рамнината  на ({{SubatomicParticle|W boson0}}, {{SubatomicParticle|B boson0}}) во вредост од аголот θ<sub>W</sub>. Ова исто така предизвикува несогласување помеѓу масата на честичките {{SubatomicParticle|Z boson0}} и {{SubatomicParticle|W boson+-}} (означено како M<sub>Z</sub>, односно M<sub>W</sub>);

:<math>M_Z=\frac{M_W}{\cos\theta_W}</math>

Различноста на електромагнетизмот и слабата сила настанува поради (нетривијална) линеарна комбинација на ''Y'' и ''I''<sub>3</sub> која исчезнува за [[Хигсов бозон|Хигсовиот бозон]] (претставува [[сопствена вредност и сопствен вектор|сопствена состојба]] на ''Y'' и ''I''<sub>3</sub>, така што коефициентите можат да се земат како &minus;''I''<sub>3</sub> и ''Y''): ''U''(1)<sub>em</sub> се определува како групата создадена од оваа линеарна комбинација, и не е нарушена бидејќи не содејствува со Хигсовите бозони.

==Лагранжова функција==

===Пред нарушувањето на електрослабата симетрија===
[[Лагражнова функција|Лагранжовата функција]] (лагранжијан) на електрослабите заемодејства е поделена на четири дела пред [[нарушување на електрослабата симетрија|нарушувањето на електрослабата симетрија]]
:<math>\mathcal{L}_{EW} = \mathcal{L}_g + \mathcal{L}_f + \mathcal{L}_h + \mathcal{L}_y.</math>

Членот <math>\mathcal{L}_g</math> го претставува замодејството меѓу трите W-честички и едната B-честичка.
:<math>\mathcal{L}_g = -\frac{1}{4}W_{a}^{\mu\nu}W_{\mu\nu}^a - \frac{1}{4}B^{\mu\nu}B_{\mu\nu}</math>,
каде <math>W^{a\mu\nu}</math> (<math>a=1,2,3</math>) и <math>B^{\mu\nu}</math> се тензори на јачината на полињата на слабиот изоспин и слабиот хиперполнеж.

<math>\mathcal{L}_f</math> е кинетички член за [[фермион]]ите од стандардниот модел. Заемодејството помеѓу баждарните бозони и фермионите се случува преку баждарниот коваријантен извод.
:<math>\mathcal{L}_f =   \overline{Q}_i iD\!\!\!\!/\; Q_i+ \overline{u}_i iD\!\!\!\!/\; u_i+ \overline{d}_i iD\!\!\!\!/\; d_i+ \overline{L}_i iD\!\!\!\!/\; L_i+ \overline{e}_i iD\!\!\!\!/\; e_i </math>,
при што долноиндексираното <math>i</math> важи за трите поколенија фермиони, <math>Q</math>, <math>u</math> и <math>d</math> се полињата на долниот кварк во лева двојна, десна единечна горна и десна единечен долна состојба, а пак <math>L</math> и <math>e</math> се електронските полиња во лева двојна и десна единечна состојба.

Членот ''h'' го опишува Хигсовото поле F.
:<math>\mathcal{L}_h = |D_\mu h|^2 - \lambda \left(|h|^2 - \frac{v^2}{2}\right)^2</math>

Членот ''y'' го опишува Јукавиното заемодјество што ја создава масата на фермионите откако Хигсовите бозони ќе добијат вакуумска очекувана вредност (кондензат).
:<math>\mathcal{L}_y = - y_{u\, ij} \epsilon^{ab} \,h_b^\dagger\, \overline{Q}_{ia} u_j^c - y_{d\, ij}\, h\, \overline{Q}_i d^c_j - y_{e\,ij} \,h\, \overline{L}_i e^c_j + h.c.</math>

===По нарушувањето на електрослабата симетрија===
Лагранжовата функција се прераспоредува откако Хигсовите бозони ќе ја добијат својата вакуумска очекувана вредност. Поради сложеноста, функцијата може најдобро да се претстави разложувајќи ја на неколку дела:

:<math>\mathcal{L}_{EW} = \mathcal{L}_K + \mathcal{L}_N + \mathcal{L}_C + \mathcal{L}_H + \mathcal{L}_{HV} + \mathcal{L}_{WWV} + \mathcal{L}_{WWVV} + \mathcal{L}_Y</math>

Кинетичкиот член <math>\mathcal{L}_K</math> ги содржи сите квадратни члеови на Лагражновата функција, каде се вклучени динамичките членови (делумниот извод) и масните членови (забележливо отсутни од функцијата пред нарушувањето на симетријата)

:<math> 
\begin{align}
\mathcal{L}_K = \sum_f \overline{f}(i\partial\!\!\!/\!\;-m_f)f-\frac14A_{\mu\nu}A^{\mu\nu}-\frac12W^+_{\mu\nu}W^{-\mu\nu}+m_W^2W^+_\mu W^{-\mu} 
\\
\qquad -\frac14Z_{\mu\nu}Z^{\mu\nu}+\frac12m_Z^2Z_\mu Z^\mu+\frac12(\partial^\mu H)(\partial_\mu H)-\frac12m_H^2H^2
\end{align}
</math>

каде збирот важи за сите фермиони во теоријата (кваркови и лептони), а полињата <math>A_{\mu\nu}^{}</math>, <math>Z_{\mu\nu}^{}</math>, <math>W^-_{\mu\nu}</math> и <math>W^+_{\mu\nu}\equiv(W^-_{\mu\nu})^\dagger</math> се претставуваат како

:<math>X_{\mu\nu}=\partial_\mu X_\nu - \partial_\nu X_\mu + g f^{abc}X^{b}_{\mu}X^{c}_{\nu}</math>, (заменувајќи го X со релевантното поле, а ''f''<sup>abc</sup> со структурните константи што се однесуваат на баждарната група).

Деловите од Лагражновата функција што се однесуваат на неутралната струја <math>\mathcal{L}_N</math> и наелектризираната струја <math>\mathcal{L}_C</math> ги содржат заемодејствата помеѓу фермионите и баждарните бозони.

:<math>\mathcal{L}_{N} = e J_\mu^{em} A^\mu + \frac g{\cos\theta_W}(J_\mu^3-\sin^2\theta_WJ_\mu^{em})Z^\mu</math>,

каде електромагнетната струја <math>J_\mu^{em}</math> и неутралната слаба струја <math>J_\mu^3</math> се

:<math>J_\mu^{em} = \sum_f q_f\overline{f}\gamma_\mu f</math>,

а

:<math>J_\mu^3 = \sum_f I^3_f\overline{f} \gamma_\mu\frac{1-\gamma^5}{2}  f</math>

<math>q_f^{}</math> и <math>I_f^3</math> се електричните полнежи и слабиот изоспин на фермионите.

Делот од функцијата што се однесува на наелектризираната струја е претставен со

:<math>\mathcal{L}_C=-\frac g{\sqrt2}\left[\overline u_i\gamma^\mu\frac{1-\gamma^5}2M^{CKM}_{ij}d_j+\overline\nu_i\gamma^\mu\frac{1-\gamma^5}2e_i\right]W_\mu^++h.c.</math>

<math>\mathcal{L}_H</math> ги содржи самозаемодејствените членови на Хигсовиот механизам во три и четири точки.

:<math>\mathcal{L}_H=-\frac{gm_H^2}{4m_W}H^3-\frac{g^2m_H^2}{32m_W^2}H^4</math>

<math>\mathcal{L}_{HV}</math> ги содржи замодејствата на Хигсовите бозони со баждарните векторски бозони.

:<math>\mathcal{L}_{HV}=\left(gm_WH+\frac{g^2}4H^2\right)\left(W_\mu^+W^{-\mu}+\frac1{2\cos^2\theta_W}Z_\mu Z^\mu\right)</math>

<math>\mathcal{L}_{WWV}</math> ги содржи баждарните самозаемодејства во три точки.

:<math>\mathcal{L}_{WWV}=-ig[(W_{\mu\nu}^+W^{-\mu}-W^{+\mu}W_{\mu\nu}^-)(A^\nu\sin\theta_W-Z^\nu\cos\theta_W)+W_\nu^-W_\mu^+(A^{\mu\nu}\sin\theta_W-Z^{\mu\nu}\cos\theta_W)]</math>

<math>\mathcal{L}_{WWVV}</math> ги содржи баждарните самозаемодејства во четири точки

:<math>
\begin{align}
\mathcal{L}_{WWVV} = -\frac{g^2}4 \Big\{&[2W_\mu^+W^{-\mu} + (A_\mu\sin\theta_W - Z_\mu\cos\theta_W)^2]^2
\\
&- [W_\mu^+W_\nu^- + W_\nu^+W_\mu^- + (A_\mu\sin\theta_W - Z_\mu\cos\theta_W) (A_\nu\sin\theta_W - Z_\nu\cos\theta_W)]^2\Big\}
\end{align}
</math>

а <math>\mathcal{L}_Y</math> ги содржи Јукавините заемодејства помеѓу фермионите и Хигсовото поле.

:<math>\mathcal{L}_Y = -\sum_f \frac{gm_f}{2m_W}\overline ffH</math>

Треба да се обрати внимание на чинителите на слабо удвојување <math>\frac{1-\gamma^5}{2}</math>: овие чинители се произнесуваат од левите делови на спинорските полиња. Поради ова, за електрослабата теорија (по нарушувањето на симетријата) често се вели дека е [[хиралнсот|хирална]] теорија.

== Поврзано ==
* [[Слабо заемодејство]]
* [[Основни заемодејства]]
* [[Стандарден модел]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
* [http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4721.html Електрослабо заемодејство] — [[:ru:Физическая энциклопедия|Физичка енциклопедија]] {{ru}}

=== Стручни написи ===
*{{наведено списание
 |author=E. S. Abers, B. W. Lee
 |year=1973
 |title=Gauge theories
 |journal=Physics Reports
 |volume=9 |pages=1–141
 |doi=10.1016/0370-1573(73)90027-6
|bibcode = 1973PhR.....9....1A }}
*{{наведено списание
 |author=Y. Hayato |display-authors= ''et al.''
 |year=1999
 |title=Search for Proton Decay through p → νK<sup>+</sup> in a Large Water Cherenkov Detector
 |journal=[[Physical Review Letters]]
 |volume=83 |pages=1529
 |doi=10.1103/PhysRevLett.83.1529
|bibcode=1999PhRvL..83.1529H
|arxiv = hep-ex/9904020
 |issue=8 }}
*{{наведено списание
 |author=J. Hucks
 |year=1991
 |title=Global structure of the standard model, anomalies, and charge quantization
 |journal=Physical Review D
 |volume=43 |pages=2709–2717
 |doi=10.1103/PhysRevD.43.2709
|bibcode = 1991PhRvD..43.2709H
 |issue=8 }}
* {{наведен arxiv
 |author=S. F. Novaes
 |year=2000
 |title=Standard Model: An Introduction
 |class=hep-ph
 |eprint=hep-ph/0001283
}}
*{{наведен arxiv
 |author=D. P. Roy
 |year=1999
 |title=Basic Constituents of Matter and their Interactions — A Progress Report
 |class=hep-ph
 |eprint=hep-ph/9912523
}}

{{Нормативна контрола}}
[[Категорија:Честична физика]]
[[Категорија:Електрослаба теорија| ]]