Преглед на кодот на Кенеди-Торндајков експеримент

[[Податотека:Kennedy-Thorndike_experiment_DE.svg|мини|250x250пкс|Слика 1. Кенеди - Торндајков  експеримент]]
 '''Кенеди–Торндајкoвиот експеримент '''е спроведен во 1932 година , и воедно претставува изменета форма на [[Мајкелсон-Морлиев обид|Mајкелсон–Морлиевиот обид]] ,а ја тестира [[Специјална теорија за релативноста|специјалната теорија на релативноста]].<ref name="KT">{{Наведено списание|last=Kennedy|first=R. J.|last2=Thorndike, E. M.|year=1932|title=Experimental Establishment of the Relativity of Time|journal=Physical Review|volume=42|issue=3|pages=400–418|bibcode=1932PhRv...42..400K|doi=10.1103/PhysRev.42.400}}</ref>
Измената се состои во тоа што  едниот крак од класичниот Mајкелсон–Морлиев (MM) апарат е пократок од другиот . Додека Mајкелсон–Морлиевиот експеримент покажа дека брзината на светлината е независна  од ориентацијата на апаратот, Кенеди–Tорндајковиот експеримент покажува дека исто така брзината на светлината е независна  од брзината на апаратот  во различни инерцијални појдовни системи. Овој експеримент исто така служи и како тест за  индиректно да се потврди [[Временско издолжување|издолжувањето на времето]] . Негативниот  резултат од Mајкелсон–Морлиевиот  експеримент може да се објасни со контракција на должината  ,а пак  негативниот  резултат од Кенеди–Торндајковиот експеримен бара издолжување на времето  во прилог на контракцијата на должина за да се објасни зошто   фази  нема да бидат  откриени додека Земјата се движи околу Сонцето. Првата директна потврда на издолжувањето на времето  била  постигната  од [[Ајвс-Стилвелов опит|Ајвс -Стилвеловиот експеримент]].Комбинирајќи ги резутатите од тие три експерименти,целосно може да се изведат [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]]. <ref name="rob">{{Наведено списание|last=Robertson, H. P.|year=1949|title=Postulate versus Observation in the Special Theory of Relativity|journal=Reviews of Modern Physics|volume=21|issue=3|pages=378–382|bibcode=1949RvMP...21..378R|doi=10.1103/RevModPhys.21.378}}</ref>

Подобрените варијанти на Кенеди–Торндајковиот експеримент се изведуваат со користење оптички резонатор  или месечево огледало. За целосен преглед на тестовите на Лоренцовата инваријанта , погледнете ги [[Тестови на специјалната релативност|тестовите  на специјалната теорија на релативноста]].

== Експеримент ==
Оригиналниот Mајкелсон–Морлиев експеримент бил корисен  за тестирање само на [[Контракција на должината|Лоренц-Фитцџералдовата контракција.]] Кенеди имал веќе направено неколку  софистицирани верзии на ММ експериментот  во текот на 1920-тите години , кога тој исто така открил начин за да го тестира [[Временско издолжување|издолжувањето на времето]]. Односно со нивни сопствени зборови:{{quote|The principle on which this experiment is based is the simple proposition that if a beam of homogeneous light is split […] into two beams which after traversing paths of different lengths are brought together again, then the relative phases […] will depend […] on the velocity of the apparatus unless the frequency of the light depends […] on the velocity in the way required by relativity.}}или

,,Принципот врз кој се заснова овој експеримент е едноставното тврдење дека ако зрак од хомогена светлина е поделен [...] во два зрака кои после поминатите патишта од различни            должини повторно се собираат, тогаш релативните фази [...] ќе зависат [...] ] од брзината на апаратот, освен ако честотата на светлината  зависи [...] од брзината на начин баран од релативноста."

Осврнувајќи се на Сл. 1, клучните оптички компоненти се монтирани во рамките на  вакуум комората ''V'' на фузирана кварцна база на екстремно низок коефициент на топлинско ширење. Водната заштита ''W'' ја чува  температурата  регулирана до 0.001&nbsp;°C. Монохроматското  зелено светло од живиниот извор  ''Хг'' поминува  низ Никол поларизирана призма ''N'' пред да влезе во вакуум комората, и е поделено од  зрак што го сече  ''B'' поставен во  аголот на поларизација  за да се спречат несакани рефлекси на задната површина. Двата зрака се насочени во двете огледала ''M<sub>1</sub>'' и ''М<sub>2</sub>'' , кои се поставени на колку што се можни дивергентни растојанија со оглед на кохерентната  должина од 5461&#x20;Å  на живината линија (≈32&#x20;см, овозможувајќи разлика во должината на кракот  Δ''L''&#x20;≈&#x20;16&#x20;cm).  Рефлектираните зраци се рекомбинираат за да формираат кружни [[Бранова интерференција|интерферентни ленти]] кои се фотографирани во P . Отворот ''S'' дозволува повеќе изложености низ пречник на прстените да бидат снимени на една фотографска плоча во различни периоди од денот.

Со правењето  на еден крак од  експериментот многу пократок  од другиот , промената  во брзината на Земјата би предизвикала промени во времето на патување на светлосни зраци,од кои ќе дојде до гранична промена ,освен ако честотата на изворот на светлина се смени до истиот степен. Со цел да се утврди дали таквата гранична промена се случила, интерферометарот  е направен исклучително стабилен и интерферентните модели се фотографирани за подоцна споредба. Тестовите  биле  направени во период од неколку месеци. Како незначителена гранична промена била пронајдена (што одговара на брзината на 10±10&#x20;km/s во рамки на границата на грешка), при што експериментаторите заклучиле дека издолжувањето на времето  ,се јавува како што е предвидено со Специјалната теорија на релативноста.

== Теорија ==

=== Основна теорија на експериментот ===
[[Податотека:Kennedy-Thorndike_calculations.svg|мини|300x300пкс|Слика 2. Кенеди-Торндајков светлосен пат користејќи нормлани зраци]]
Иако Лоренц-Фитцџералдова контракција (Лоренцова контракција) сама по себе е во можност целосно да ги објасни нула резултатите од  Mајкелсон–Морлиевиот експеримент, таа не е во состојба сама по  себе да ги објасни  нула резултатите од Кенеди–Tорндајковиот експеримент. Лоренц-Фитцџералдова контракција е даденена со формулата:

: <math>L = L_{0}\sqrt{1-v^{2}/c^{2}} = L_{0}/{\gamma(v)}</math>

каде 

:<math>L_0</math> е сопствената должина (должина на објектот во координатниот систем каде што тој мирува),
:<math>L</math> е должината забележани од страна на набљудувач во релативно движење во однос на објектот,
:<math> v \,</math> е релативната брзина помеѓу набљудувачот и движењето на објектот, <span>односно</span> помеѓу хипотетичкиот етер и движечкиот објект.
:<math> c \,</math> е [[Брзина на светлината|брзината на светлината]],

и '' Лоренцовиот фактор'' е дефиниран како:

: <math>\gamma (v) \equiv \frac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}} \ </math>.

Сликата 2 го покажува Кенеди-Торндајковиот апарат со нормлани краци и ја претпоставува валидноста на Лоренцовите контракции .<ref>Note: In contrast to the following demonstration, which is applicable only to light traveling along perpendicular paths, Kennedy and Thorndike (1932) provided a general argument applicable to light rays following completely arbitrary paths.</ref> Ако апаратот е неподвижен во однос на хипотетичкиот етер ,разликата во времето што е потребно светлината да премине преку надолжните и попречните краци е дадено со : 

: {| class="wikitable" style="border: 1px solid darkgray;"
!<math>T_{L} - T_{T} = \frac{2 (L_{L} - L_{T}) }{c}  </math>
|}

Времето потребно светлина да помине  напред и назад по Лорнц-контракционата  должина на надолжниот крак е дадена со:

: <math>T_{L}=T_{1}+T_{2} = \frac{L_{L} / \gamma (v)}{c-v}+\frac{L_{L} / \gamma (v)}{c+v} = \frac{2L_{L} / \gamma (v)}{c}\frac{1}{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}} = \frac{2L_{L} \gamma (v)}{c}</math>

каде ''T''<sub>1</sub> е времето на патување во насока на движење, ''Т''<sub>2</sub> во спротивната насока, ''v'' е компонента на брзината во однос на луминоферниот етер , ''c'' е брзината на светлината, и ''L<sub>L </sub>'' должината на кракот на  надолжниот интерферометар. Времето потребно светлина да оди преку и да се врати назад на попречниот крак  е дадена со:

: <math>T_{T}=\frac{2L_{T}}{\sqrt{c^{2}-v^{2}}}=\frac{2L_{T}}{c}\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}} = \frac{2L_{T} \gamma (v)}{c}</math>

Разликата во времето што е потребно светлина да помине преку  надолжни и попречниот крак е дадена со:

: {| class="wikitable" style="border: 1px solid darkgray;"
!<math>T_{L} - T_{T} = \frac{2 (L_{L} - L_{T}) \gamma (v)}{c}  </math>
|}

Бидејќи Δ''L=c(T<sub>L</sub>-T<sub>T</sub>)'', следната разлика во  патните должини  е дадена со (Δ''L<sub>A</sub>'' е почетна разлика во патните должини и ''v<sub>На</sub>'' почетна брзина на апаратот, и Δ''LB'' и ''вB ''после ротацијата или промената на брзината  поради сопствената ротација на Земјата  или нејзината ротација околу Сонцето):<ref>{{Наведена книга|title=Special relativity|last=Albert Shadowitz|publisher=Courier Dover Publications|year=1988|isbn=0-486-65743-4|edition=Reprint of 1968|pages=161}}</ref>

: <math>\Delta L_{A}=\frac{2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt{1-v_{A}^{2}/c^{2}}},\qquad\Delta L_{B}=\frac{2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\sqrt{1-v_{B}^{2}/c^{2}}}</math>.

Со цел да се добие негативен резултат, треба да имаме  Δ''L<sub>A</sub>''−Δ''L<sub>B</sub>''=0. Сепак,  може да се види дека двете формули само се откажуваат  едни со други, сè додека брзините  се исти (''v<sub>A</sub>''=''v<sub>B</sub>''). Но, ако брзините се различни, тогаш Δ''L<sub>A</sub>'' и Δ''LB'' веќе не се еднакви. ( Мајкелсон–Морлиеиот експеримент не е под влијание на промените на брзината бидејќи разликата помеѓу ''L''<sub>L</sub> и ''L''<sub>Т</sub> е нула. Затоа, ММ експериментот само тестира  дали брзината на светлината зависи од <span>ориентацијата</span> на апаратот.), Но во Кенеди–Tорндајковиот експеримент, должините ''L''<sub>L</sub> и ''L''<sub>T</sub> се различни од почетокот, па  затоа е можно да ја мери зависноста на брзината на светлината од <span>брзината</span> на апаратот.

Според претходната  формула, разликата во патната должина  Δ''L<sub>A</sub>''−Δ''L<sub>B</sub>'' и следствено очекуваната гранична промена  Δ''N'' се дадени со (λ е бранова должина):

: <math>\Delta N=\frac{\Delta L_{A}-\Delta L_{B}}{\lambda}=\frac{2\left(L_{L}-L_{T}\right)}{\lambda}\left(\frac{1}{\sqrt{1-v_{A}^{2}/c^{2}}}-\frac{1}{\sqrt{1-v_{B}^{2}/c^{2}}}\right)</math>.

Занемарувањето на големината  поголема од втор ред во ''v/c'':

: <math>\approx\frac{L_{L}-L_{T}}{\lambda}\left(\frac{v_{A}^{2}-v_{B}^{2}}{c^{2}}\right)</math>

За постојаното  Δ''N'', односно за граничната промена  да биде независна од брзината или ориентација на апаратот, неопходно е честотата, а со тоа и бранова должина λ, да бидат изменети од Лоренцовиот фактор. Всушност ова е случај кога се разгледува  ефектот на [[Временско издолжување|временското издолжување]] на честотата. Затоа, и контракцијата  на должината  и временското издолжување  се потребни за да се објасни негативен резултат на Кенеди&#x2013;Tорндајковиот експеримент.

=== Важност за релативноста ===
Во 1905 година, било покажано од [[Анри Поенкаре]] и [[Алберт Ајнштајн]] дека [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите  трансформации]] мора да формираат група за да го задоволат принципот на релативноста (погледнете  историја на Лоренцовите трансформации). Ова бара контракцијата на должина  и издолжувањето на времето да  имаат точни релативистички вредности. Кенеди и Торндајк  сега тврдат дека тие би можеле да ги изведат  целосните Лоренцови трансформации исклучиво од експерименталните податоци на Мајкелсон –Морлиевиот експеримент и Кенеди–Торндајковиот експеримент. Но, ова не е строго точно бидејќи ,контракцијата на должината и издолжувањето на времето  ,имајќи ги нивните точни релативистички  вредности се доволни но не и потребни за објаснувањето на двата експерименти.Тоа е затоа што контракцијата на должината единствено во насока на движење претставува  можност за да се објасни Mајкелсон–Морлиеиот експеримент. Во принцип, неговиот нула резултат бара односот'' ''помеѓу попречните и надолжните должини да одговара на Лоренцовиот фактор – кој вклучува бесконечно многу комбинации на промените на должината во попречната  и надолжната насока.Ова исто така влијае на улогата на издолжувањето на времето во  Кенеди–Tорндајковиот експеримент, бидејќи неговата вредност зависи од вредноста на контракцијата на должината користена во анализата на експериментот. Затоа, неопходно е да се разгледа третиот експеримент, [[Ајвс-Стилвелов опит|Ајвс-Стилвеловиот експеримент]], со цел да се изведат Лоренцовите трансформации само од експериментални податоци. 

[[Анри Поенкаре|<nowiki/>]]

Поточно, во рамките на Робертсон-Мансури-Sexl тест теоријата,следнава шема може да се искористи за да се опишат експериментите: α ги претставува временските промени , β ги претставува промените на  должината во насоката на движењето, и δ ги претставува промените на должината нормално на правецот на движење. Мајкелсон–Морлиевиот експеримент го тестира односот помеѓу β и δ, додека Кенеди–Tорндајковиот експеримент го тестира  односот помеѓу α и β. Така α зависи од β која пак сама по себе зависи од δ, и единствено комбинациите од тие количини, но не и нивните поединечни вредности можат да бидат измерени во овие два експерименти.Друг експеримент е неопходен за '' ''директно мерење на вредноста на една од овие количини. Ова всушност било постигнато со Ајвс-Стилвеловиот експеримент, кој ја мери α како да ја има вредноста предвидена  од страна на релативистичкото издолжување на времето. Комбинирајќи ја оваа вредност за α со Кенеди–Tорндајковиот нула резултат покажува дека β мора да ја преземе вредноста на релативистичката контракција на должина.И комбинирање на оваа вредност за β со Мајкелсон-Морлиевиот нула резултат покажува дека δ мора да биде нула. Значи неопходните компоненти на Лоренцовите трансформации се обезбедени со експеримент во согласност со теоретските барања на теоријата на групите.

== Неодамнешни експерименти ==

=== Резонаторски тестови  ===
[[Податотека:Braxmaier_modern_Kennedy_Thorndike_experiment.svg|мини|350x350пкс|Слика 3. Поедноставен дијаграм на Браксмаер и други ''(''2002 година)]]
Во последниве години, [[Мајкелсон-Морлиев обид|Мајкелсон–Морлеивиот  експеримент]] , како и Кенеди–Tорндајковите видови на експерименти се повторуваат со зголемена прецизност користејќи  [[ласер]]и, мазери, и криогенски  оптички резонатори. Границите на зависноста на брзината според Робертсон-Mансури-Sexl тест теоријата (RMS), која укажува на односот помеѓу издолжувањето на времето и контракцијата на должината , се значително подобрени. На пример, оригиналниот Кенеди–Tорндајков експеримент поставува граници на RMS брзинската  зависност од ~10<sup>−2</sup>, но сегашните граници се во ~10<sup>−8</sup> опсег.<ref name="sexl">{{Наведено списание|last=Mansouri R.|last2=Sexl R.U.|year=1977|title=A test theory of special relativity: III. Second-order tests|journal=Gen. Rel. Gravit.|volume=8|issue=10|pages=809–814|bibcode=1977GReGr...8..809M|doi=10.1007/BF00759585}}</ref>

Слика 3  претставува поедноставен шематски дијаграм на Браксмаер и други ''('' 2002&nbsp;г.) и претставува повторување на Кенеди–Tорндајковиот експеримент. На левата страна, фотодетекторите (PD) ja следат резонанцијата на стандардот на должината на сафирниот криогенски оптички резонатор (CORE) кој се чува на температура на течен хелиум за да се стабилизира честота на Nd:YAG ласер до 1064&#x20;nm.На десната страна 532&nbsp;nm-ната линија на апсорпција на референца за јод со низок притисок се користи како временски стандард за стабилизирање на (двојната) честота на вториот Nd: YAG ласер. 
{| style="margin-bottom: 10px;" class="wikitable"
!Автор
!Година
!Опис
!Максимална<br />зависност од брзината <br /><br />
|-
|Хилс и Хол<br /><ref>{{Наведено списание|last=Hils, Dieter|last2=Hall, J. L.|year=1990|title=Improved Kennedy–Thorndike experiment to test special relativity|journal=Phys. Rev. Lett.|volume=64|issue=15|pages=1697–1700|bibcode=1990PhRvL..64.1697H|doi=10.1103/PhysRevLett.64.1697|pmid=10041466}}</ref>
|1990 година
|Споредба на  честотата на оптичката Фабри-Перот  шуплина со таа на ласерот  стабилизиран до референтна линија  [[Јод|I<sub>2</sub>]].||rowspan=2|<center><math>\lesssim10^{-5}</math></center>
|-
| nowrap="nowrap" |<span>Браксмаер и други</span><ref name="Braxmaier">{{Наведено списание|last=Braxmaier, C.|last2=Müller, H.|last3=Pradl, O.|last4=Mlynek, J.|last5=Peters, A.|last6=Schiller, S.|year=2002|title=Tests of Relativity Using a Cryogenic Optical Resonator|url=http://www.exphy.uni-duesseldorf.de/Publikationen/2002/Braxmaier-2002-PRL10401.pdf|journal=Phys. Rev. Lett.|volume=88|issue=1|pages=010401|bibcode=2002PhRvL..88a0401B|doi=10.1103/PhysRevLett.88.010401|pmid=11800924|access-date=2018-11-01|archive-date=2021-03-23|archive-url=https://web.archive.org/web/20210323200106/http://www.exphy.uni-duesseldorf.de/Publikationen/2002/Braxmaier-2002-PRL10401.pdf|url-status=dead}}</ref>
|2002 година
|Споредба на честотата на криогенетски оптички резонатор со I2 честотен стандард, користејќи два  Nd:YAG ласери.
|-
|Волф и други <ref>{{Наведено списание|last=Wolf|displayauthors=etal|year=2003|title=Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator|journal=Physical Review Letters|volume=90|issue=6|pages=060402|arxiv=gr-qc/0210049|bibcode=2003PhRvL..90f0402W|doi=10.1103/PhysRevLett.90.060402|pmid=12633279}}</ref>
|2003 година
|Честотата на стационарен криоген осцилатор, кој се состои од сафирниот кристал кој функционира во <br />шепотен модел на галерии , се споредува со  .водородниот мазер чија честота е споредувана со часовници со атомски фонтани од цезиум  и рубидиум.Промените за време на ротацијата на Земјата биле пребарани. Податоците помеѓу 2001-2002 биле анализирани.||rowspan=2|<center><math>\lesssim10^{-7}</math></center>
|-
|Волф и други<ref>{{Наведено списание|last=Wolf, P.|last2=Tobar, M. E.|last3=Bize, S.|last4=Clairon, A.|last5=Luiten, A. N.|last6=Santarelli, G.|year=2004|title=Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance|journal=General Relativity and Gravitation|volume=36|issue=10|pages=2351–2372|arxiv=gr-qc/0401017|bibcode=2004GReGr..36.2351W|doi=10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51}}</ref>
|2004 година
|Погледни Волф и други'' ''(2003 година). Била имплементирана активна контрола на температурата.<br />Податоците помеѓу 2002 и 2003 биле анализирани.
|-
|Tобар и други <ref>{{Наведено списание|last=Tobar, M. E.|last2=Wolf, P.|last3=Bize, S.|last4=Santarelli, G.|last5=Flambaum, V.|year=2010|title=Testing local Lorentz and position invariance and variation of fundamental constants by searching the derivative of the comparison frequency between a cryogenic sapphire oscillator and hydrogen maser|journal=Physical Review D|volume=81|issue=2|pages=022003|arxiv=0912.2803|bibcode=2010PhRvD..81b2003T|doi=10.1103/PhysRevD.81.022003}}</ref>
|2009 година
|Погледни Волф и други  '' ''(2003 година). Податоците помеѓу 2002 и 2008 година  биле анализирани и за двете ,странични и годишни варијации.||<center><math>\lesssim10^{-8}</math></center>
|}

=== Месечево огледало ===
Во однос на копнените мерења, Кенеди–Tорндајковите  експерименти биле извршени од страна на Милер и Софл (1995)<ref>{{Наведено списание|last=Müller, J.|last2=Soffel, M. H.|year=1995|title=A Kennedy–Thorndike experiment using LLR data|journal=Physics Letters A|volume=198|issue=2|pages=71–73|bibcode=1995PhLA..198...71M|doi=10.1016/0375-9601(94)01001-B}}</ref> и Милер (1999 година)<ref name="muell99">{{Наведено списание|last=Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D.|year=1999|title=Improved Determination of Relativistic Quantities from LLR|url=http://cddis.gsfc.nasa.gov/lw11/docs/lrw_llrpan.pdf|journal=Proceedings of the 11th International Workshop on Laser Ranging Instrumentation|volume=10|pages=216–222|access-date=2018-11-01|archive-date=2012-07-22|archive-url=https://web.archive.org/web/20120722040448/http://cddis.gsfc.nasa.gov/lw11/docs/lrw_llrpan.pdf|url-status=dead}}</ref> со користење на податоци за  месечевото огледало, во кои растојанието помеѓу Земјата и Месечината e оценето со  точност од сантиметри. Ако постои претпочитан појдовен систем  и брзината на светлината зависи од брзината на набљудувачот ,тогаш  аномални осцилации треба да се видливи во мерењата на растојанието помеѓу  Земјата и Месечината. Од кога веќе временското издолжување  е  потврдено со висока прецизност, гледањето на ваквите осцилации  ќе покаже зависност на брзината на светлината од брзината на набљудувачот, , како и  зависност на насоката од контракцијата на должина. Сепак, ниту една  такви осцилација не била  забележана ниту во една  студија, со RMS брзина од ~10<sup>−5</sup>, споредливи со границите поставени од страна на Хилс и Хол (1990). Оттука и контракцијата на должина и  издолжувањето на времето мора да имаат вредности предвидени од страна на релативноста.

== Наводи ==
<references />
{{Тестови за специјалната релативност}}

[[Категорија:Науката во 1932 година]]
[[Категорија:Теории за етерот]]
[[Категорија:Тестови за специјалната теорија за релативноста]]