Преглед на кодот на Коцка

{{Reg polyhedra db|Reg polyhedron stat table|C}}
'''Коцката''' (или '''правилен хексаедар''')<ref>{{маклек|хексаедар|хексаедар}}</ref> [[геометриско тело]] ограничено со шест [[квадрат]]ни [[страна (геометрија)|страни]] (ѕидови), од кои по три се среќаваат во секое [[теме (геометрија)|теме]]. Ова тело претставува посебен вид на квадратна (права) [[призма (геометрија)|призма]] или [[паралелопипед]] со еднакви страни на рабовите.<ref>{{наведена книга|last=Андреевски|first=Венцислав П.|title=Прирачник за математички поими и формули|publisher=Винсент графика|location=Скопје|date=2007|pages=197|chapter=гл. 5.8|isbn=978-9989-2474-4-6}}</ref> Коцката е двојствена (дуална) на [[октаедар]]от. Има коцкеста симетрија (наречена и октаедрална симетрија). Посебноста на телото се состои во тоа што претставува [[квадар]] и [[ромбоедар]].

==Декартови координати==

Кај коцка со почеток во нејзиното средиште, рабови паралелни на оската и должина на работ од 2, [[Декартови координати|Декартовите координати]] на темињата се
:(±1, ±1, ±1)

додека пак внатрешноста се состои од сите точки (''x''<sub>0</sub>, ''x''<sub>1</sub>, ''x''<sub>2</sub>) со −1 < ''x''<sub>''i''</sub> < 1.

==Формули==
Кај коцка со раб ''a'':
{|class="wikitable"
|-
|[[плоштина]]
|align=center|<math>6 a^2\,</math>
|-
|[[волумен]]
|align=center|<math>a^3\,</math>
|-
|странична [[дијагонала]]
|align=center|<math>\sqrt 2a</math>
|-
|просторна дијагонала
|align=center|<math>\sqrt 3a</math>
|-
|[[полупречник]] на [[опишана кружница]]
|align=center|<math>\frac{\sqrt 3}{2} a</math>
|-
|полупречник на топка тангентна на рабовите
|align=center|<math>\frac{a}{\sqrt 2}</math>
|-
|полупречник на [[впишана кружница]]
|align=center|<math>\frac{a}{2}</math>
|-
|[[диедарски агол|агли меѓу страните]] (во [[радијан]]и)
|align=center|<math>\frac{\pi}{2}</math>
|}

Волуменот на коцката е должината на страната дигната на [[куб|трет степен]] (''a'' × ''a'' × ''a'') што се нарекува „на [[куб]]“ ([[латински јазик|латински]] збор за коцка). Аналогно на ова, плоштината на еден [[квадрат]] е должината на страните „на квадрат“.

==Својства==
[[Податотека:Planificacao cubo.gif|мини|десно|250п|Единаесетте мрежи на коцката.]]
Коцката има единаесет [[мрежа (геометрија)|мрежи]] (една е претставена погоре на сликата). Ова значи дека постојат единаесет начини на нејзино расклопување, расекувајќи седум раба.<ref>{{mathworld |urlname=Cube |title=Коцка}}</ref> За да ја обоиме коцката за ниедни две соседни страни да немаат иста боја, ќе ни требаат барем три бои.

Коцката може да се расече на шест истоветни квадратни [[пирамида (геометрија)|пирамиди]]. Ако нив потоа ги прикачиме на страните на друга коцка, добиваме [[ромпски додекаедар]] (со парови од копланарни триаголници сложени во ромпски страни.)

==Други димензии==
Еквивалентот на коцката во [[четиридимензионален простор]] се нарекува [[тесеракт]] или [[хиперкоцка]]. Хиперкоцката (''n''-димензионална коцка, т.е. ''n''-коцка) поточно е аналогна на коцката во ''n''-димензионален простор, додека пак тесерактот е хиперкоцка од 4 ред.

Коцката има свои пандани и во нижите димензии: [[точка (геометрија)|точка]]та (0 димензии), [[отсечка]]та (1 димензија) и [[квадрат]]от (2 димензии).

== Поврзано ==
*[[Единична коцка]]
*[[Тесеракт]]
*[[Кубик]]
*[[Рубикова коцка]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
*{{mathworld |urlname=Cube |title=Коцка}}
* [http://www.skoool.mk/node/511#anchor1 Волумен на коцка] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20120404142216/http://skoool.mk/node/511#anchor1 |date=2012-04-04 }} - skool.mk {{mk}}
*[http://polyhedra.org/poly/show/1/cube Коцка: Интерактивен полиедарски модел] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20071009235233/http://polyhedra.org/poly/show/1/cube |date=2007-10-09 }} {{en}}

{{Прави призми}}

[[Категорија:Платонски тела]]
[[Категорија:Призматоиди]]
[[Категорија:Зафатнина]]
[[Категорија:Зоноедри]]