Преглед на кодот на Мерсенови прости броеви

[[Податотека:Digits in largest prime found as a function of time.svg|мини|десно|400px|Графикон на бројот на цифри во најголемиот познат Мерсенов прост број по година – електронска ера. Вертикалната скала е логаритамска по бројот на цифри, така што е функција <math>\log(\log(y))</math> во вредноста на простиот број.]]
'''Мерсенови прости броеви''' — [[Прост број|прости броеви]] во облик <math>2^n-1</math> .

Не е познато дали овие броеви ги има во конечен број се бесконечно многу. На 7 јануари [[2016]] година. е пронајден, досега најголемиот, 49. Мерсенов прост број кој за <math>n=74.207.281</math>, има 22.338.618 цифри.<ref>[http://www.mersenne.org/primes/ List of known Mersenne prime numbers - PrimeNet{{Ботовски наслов}}]</ref> Името го добиле по математичарот [[Марин Мерсен]].

== За Мерсеновите прости броеви ==
Познато е дека <math>2^n-1</math> може да биде прост само ако и <math>n</math> е прост. Имено, ако е <math>n</math> сложен, тогаш може да се најдат природни броеви <math>a</math> и <math>b</math>, поголеми од еден, за кои важи <math>n=ab</math> . Меѓутоа, тогаш <math>2^n-1</math> е делив со <math>2^a-1</math> така што тој број е сложен.

== Примери ==
<math>2^2-1=3</math>

<math>2^3-1=7</math>

<math>2^5-1=31</math>

<math>2^7-1=127</math> . . .

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
* [http://www.mersenne.org/status.htm www.mersenne.org]
* [http://www.politika.rs/scc/clanak/397755/Otkriven-najveci-prost-broj Откриен најголемиот прост број („Политика“, 04.02.2018)]

[[Категорија:Нерешени проблеми во математиката]]
[[Категорија:Прости броеви]]