Преглед на кодот на Модул на смолкнување

{{Инфокутија Физичка величина
| bgcolour =
| name = Модул на смолкнување
| image = 
| caption = 
| unit = [[паскал (единица)|паскал]]
| symbols = G
| derivations = G = [[смолкнување|τ]] / [[изобличување|γ]]
}}
[[Податотека:Shear scherung.svg|мини|десно|Смолкнувачко изобличување.]]
'''Модул на смолкнување''' или '''модул на крутост''' (<math>G, \mu</math> или <math>S</math>) — [[физичка величина]] која го изразува соодносот помеѓу [[смолкнување]]то и [[изобличување]]то при смолкнување:<ref>{{GoldBookRef|title=shear modulus, ''G''|file=S05635}}</ref>
:<math>G \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac {\tau_{xy}} {\gamma_{xy}} = \frac{F/A}{\Delta x/l} = \frac{F l}{A \Delta x} </math>

каде 
:<math>\tau_{xy} = F/A \,</math> = смолкнувачко напрегање
:<math>F</math> силата која дејствува
:<math>A</math> површината на која се дејствува
:<math>\gamma_{xy}</math> = смолкнувачко изобличување. Во инженерството <math>:=\Delta x/l = \tan \theta </math>, а другаде <math> := \theta</math> 
:<math>\Delta x</math> е попречното поместување
:<math>l</math> е првичната должина

Изведената [[СИ-единица]] на модулот на смолкнување е [[паскал (единица)|паскалот]] (Pa), иако обично се изразува во [[паскал (единица)|гигапскали]] (GPa) или пак илјадници [[фунти на квадратен инч]] (ksi) по империјалниот систем. Неговиот [[димензионална анализа|димензионален облик]] е M<sup>1</sup>L<sup>−1</sup>T<sup>−2</sup>, заменувајќи ја ''силата'' со ''масата'' помножено со ''забрзувањето''.

==Образложение==
{| class="wikitable" align=right
!Материјал
!Типични вредности за <br>модулот на смолкнување (GPa)<br> <small>(при собна температура)</small>
|-
|[[Дијамант]]<ref name=McSkimin>{{наведено списание|last=McSkimin|first=H.J.|author2=Andreatch, P.
 |year = 1972|title=Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature|journal = J. Appl. Phys.|volume = 43|pages=2944–2948|doi=10.1063/1.1661636|issue=7|bibcode = 1972JAP....43.2944M }}</ref>
|478,0
|-
|[[Челик]]<ref name=CDL>{{наведено списание|author=Crandall, Dahl, Lardner|title=An Introduction to the Mechanics of Solids|publisher=McGraw-Hill|location=Boston|year=1959|isbn=0-07-013441-3}}</ref>
|79,3
|-
|[[Бакар]]<ref>{{Наведена мрежна страница |url=http://homepages.which.net/~paul.hills/Materials/MaterialsBody.html |title=Material properties |accessdate=2018-07-20 |archive-date=2009-09-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20090901191928/http://homepages.which.net/~paul.hills/Materials/MaterialsBody.html |url-status=dead }}</ref>
|44,7
|-
|[[Титан (елемент)|Титан]]<ref name=CDL/>
|41,4
|-
|[[Стакло]]<ref name=CDL/>
|26,2
|-
|[[Алуминиум]]<ref name=CDL/>
|25,5
|-
|[[Железо]]<ref name=rayne61>{{наведено списание|last1=Rayne|first1=J.A.|title=Elastic constants of Iron from 4.2 to 300 ° K|journal=Physical Review|volume=122|pages=1714|year=1961|doi=10.1103/PhysRev.122.1714|issue=6|bibcode =   1961PhRv..122.1714R}}</ref>
|52,5
|-
|[[Полиетилен]]<ref name=CDL/>
|0,117
|-
|[[Гума]]<ref name=Spanos>{{наведено списание|last=Spanos|first=Pete|year=2003|title=Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber
|journal = Rubber World|url=http://www.thefreelibrary.com/Cure+system+effect+on+low+temperature+dynamic+shear+modulus+of...-a0111451108}}</ref>
|0,0006
|-
|}
Модулот на смолкнување е една од величините со која се изразува крутоста на материјалите. Сите тие произлегуваат од воопштениот [[Хуков закон]]:
* [[Јангов модул]] <math>E</math> — го опишува изобличувањето на материјалот како последица од едноосното напрегање во насока на тоа напрегање (како издолжување на жица влечејќи ја за двата краја или скусување на столб при ставање тежина врз него),
* [[Поасонов сооднос]] <math>\nu</math> — ја опишува последицата по материјалот во насоки нормални на ова едноосно напрегање (жицата се истенчува, а столбот се задебелува),
* [[модул на збивливост]] <math>K</math> — ја опишува последицата по материјалот од (рамномерниот) [[притисок|хидростатистички притисок]] (како притисокот на океанското дно или длабок базен),
* '''модул на смолкнување''' <math>G</math> — ја опишува последицата по материјалот од смолкнувачкото напрегање (како сечење на жицата со тапи ножици).

Овие модули не се независни, а за [[изотропија|изотропни]] материјали, поврзани се преку равенките <math> 2G(1+\nu) = E = 3K(1-2\nu)</math>.<ref>[Landau LD, Lifshitz EM. ''Theory of Elasticity'', vol. 7. Course of Theoretical Physics. (2nd ed) Pergamon: Oxford 1970 p. 13]</ref>

Модулот на смолкнување се однесува на изобличувањето на цврсто тело кога врз него ќе се примени сила напоредна на една од неговите површини, додека спротивната страна е подложена на спротивна сила (како триење). Предмет со облик на правоаголна призма ќе се изобличи во [[паралелопипед]]. [[Анизотропија|Анизотропните]] материјали како [[дрво (материјал)|дрвото]], [[хартија]]та и сите единечни [[кристал]]и се изобличуваат различно кога се напрегаат во различни правци. Тука се применува посложен метод.

[[Течност]]ите се материјали со нула модул на смолкнување.

== Бранови ==
[[Податотека:SpiderGraph BulkModulus.gif|мини|десно|300п|Влијанија за извесни придодадени составници врз модулот на збивливост на извесно основно стакло.<ref>[http://www.glassproperties.com/shear_modulus/ Shear modulus calculation of glasses]</ref>]]
Кај еднородните и [[изотропија|изотропни]] цврсти материјали се јавуваат два брана: [[притисочен бран|притисочен]] и [[смолкнувачки бран|смолкнувачки]]. Брзината на смолкнувачкиот бран, <math>(v_s)</math> се раководи  по модулот на смолкнување, 
:<math>v_s = \sqrt{\frac {G} {\rho} }</math>
каде 
:<math>G</math> е модулот на смолкнување
:<math>\rho</math> е [[густина]] на цврстото тело.

== Поврзано ==
* [[Сеизмички момент]]
* [[Наука за материјалите]]

== Наводи ==
{{наводи|30em}}

{{Модули на растегливост}}

[[Категорија:Растегливост]]
[[Категорија:Наука за материјалите]]