Преглед на кодот на Огистен Луј Коши

{{Redirect|Коши|месечев кратер|Коши(кратер)|Статистичка дистрибуција|Коши дистрибуција}}
{{Инфокутија за научник
| name = Огистен-Луј Коши
| image = Augustin-Louis Cauchy 1901.jpg
| caption = Коши во 1840. Литографија од Зефирин Белиард, според слика од Џин Ролер..
| image_size = 200px
| birth_date = {{Birth date|1789|8|21|df=y}}
| birth_place = [[Париз]], [[Франција]]
| death_date  = {{Death date and age|1857|5|23|1789|8|21|df=y}}
| death_place = [[Со (Сенски Висови)|Со]], [[Франција]]
| residence   =
| nationality = [[Французин]]
| field = [[математика]]
| occupation  = [[математичар]]
| work_institutions = Централно училиште „Пантеон“ <br />Национална школа за мостови и патишта<br /> [[Политехничка школа (Париз)|Политехничка школа]]
| alma_mater = [[École polytechnique]]
| doctoral_advisor  =
| doctoral_students = Франческо Фаа ди Бруно<br>[[Виктор Буњаковски]]
| known_for  = 
| prizes    =
| footnotes =
}}

'''Огистен-Луј Коши''' ({{lang-fr|Augustin Louis Cauchy}}; {{роден на|21|август|1789}} – {{починал на|23|мај|1857}}) — [[Франција|француски]] [[математичар]] кој е познат како основоположник на [[математичка анализа|анализата]]. Започнал проект за формулирање и докажување теории од [[калкулус]] отфрлајќи го евристичкиот принцип на  [[генерализмот на алгебрата]] користен од претходни автори. Речиси без туѓа помош ја основал [[комплексната анализа]] и започнал истражување на [[пермутациски групи]] во [[апстрактната алгебра]]. Многу познат математичар, Коши имал големо влијание врз своите современици и наследници. Неговите дела го покриваат целото поле на математиката и [[математичката физика]].

"Повеќе концепти и теории биле именувани според Коши отколку според било кој друг математичар. (само во [[Еластичност(физика)|еластичност]] има шеснаесет теории именувани според него.)"  Коши е автор на многу дела вклучувајќи околу 800 научни статии и 5 комплетни книги. Бил посветен [[католик]], строг ројалист на [[Бурбонската династија|Бурбонците]] и близок соработник на  [[Исусовците]].

==Животопис==

===Младост и образование===
Коши бил син на [[Луј Франсоа Коши]] (1760–1848) и Мари-Маделеин Десестре.  Коши имал двајца браќа, Александар Лорен Коши (1792–1857), и Ежен Франсоа Коши (1802–1877), публицист кој напишал неколку математички дела.

Коши се оженил со Алоис де Бур во 1818, која била роднина на издавачот кој ги објавил повеќето од делата на Коши. Со неа имал две ќерќи, Мари Франсоаз Алисија (1819) и Мари Матилда (1823).

Таткото на Коши имал висока позиција во париската политика на новиот режим. Ја изгубил таа позиција поради [[Француската револуција]] (Јули 14, 1789), еден месец пред да биде роден Огистен-Луј.<ref>Отпуштањето на неговиот татко понекогаш се смета за причината за омразата која Коши ја чувствувал за Француската револуција.</ref> Семејството Коши ја преживеало револуцијата и [[Јакобинската диктатура]] која следела (1794), така што избегале во Аркеј, каде Коши го добил првото образование од својот татко. По погубувањето на [[Робеспјер]] (1794), повторно било безбедно фамилијата да се врати во Париз. Таму Луј-Франсоа Коши нашол работа како бирократ, и бргу напредувал. Кога [[Наполеон|Наполеон Бонапарт]] дошол на власт (1799), Луј-Франсоа Коши бил унапреден и станал Секретар-Генерал на Сенатот, работејќи директно под [[Пјер-Симон Лаплас|Лаплас]] (кој е познат по неговата работа во математичка физика). Познатиот математичар [[Јозеф Луј Лагранж|Лагранж]] бил познаник на фамилијата Коши.

Следејќи го Лагранжовиот совет, Коши се запишал на [[École Centrale du Panthéon]], најдоброто средно училиште во Париз во времето. Повеќето од неговите часови се состоеле од класични јазици, и Коши, бидејќи бил одличен ученик, освоил многу награди за латински јазик и хуманизам. Но и покрај овие успеси, тој избрал кариера во инженерство, и се подготвил за приемниот испит на [[École polytechnique]].

Во 1805 бил втор од 293 апликанти на испитот и бил примен. Главната цел на ова училиште била да им даде на идните цивилни и воени инженери високо научно и математичко образование. Училиштето функционирало под воена дисциплина, што предизвикало потешкотии за Коши да се прилагоди. Без разлика на тоа го завршил [[École Polytechnique]] во 1807, кога имал 18 години, и продолжил со образованието на [[École nationale des ponts et chaussées]] (Училиште за мостови и патишта). Дипломирал во цивилно инженерство со високи почести.

===Инженерски денови===
По завршување на училиштето во 1810, Коши прифатил работа како млад инженер во Шербург, каде Наполеон планирал да изгради морска база. Тука Огистен-Луј останал три години, и иако бил многу зафатен со работата, подготвил три математички текстови кои ги предал на “првата класа” на [[Institut de France]].<ref>Во револуционерските години, француската академија на науките била позната како “првата класа” на Институтот на Франција.</ref> Првите два текста на Коши (за [[правилен полиедар|полиедар]] биле прифатени;  но третиот (за [[Конусен пресек]]) не бил.

Во септември 1812, на 23 годишна возраст, откако се разболел од премногу работа, Коши се вратил во Париз. Тој губел интерес во инженерството и сè повеќе го привлекувала математиката. Во Париз имал многу поголема шанса да најде работа во тоа подрачје. Иако формално ја зачувал позицијата како инженер, бил плаќан од Министерството за внатрешни работи, наместо Министерството за море. Следните три години, Коши бил на неплатено отсуство поради болеста, и поминал голем дел од своето време работејќи на  [[симетриски функции]], [[група на симетрија]]  и теоријата за алгебарски равенки од повисок степен. Се пријавил за "првата класа" на Институтот на Франција, но трипати бил одбиен помеѓу 1813 и 1815. Во 1815, Наполеон бил победен кај Ватерло, и новиот Бурбонски крал  [[Луј XVIII]] ја преземал реставрацијата. Академијата за науки биле реставрирана во март 1816,  [[Лазар Карно]] и [[Гаспар Монж]] биле отстранети од Академијата од политички причини, и кралот го назначил Коши за позицијата на едниот од нив. Реакцијата на неговите современици била строга и Коши имал многу непријатели во научничките кругови.

===Професор на  École Polytechnique===
Во ноември 1815, [[Луј Поансо]], професор на École Polytechnique, побарал да се повлече од предавањата поради здравствени причини. Тогаш Коши бил ѕвезда во математиката, и заслужувал професорска позиција, а неговото поддржување на Бурбонците му го осигурало местото како професор. Конечно се откажал од инженерската работа и добил едногодишен договор за предавање математика на ученици од втора година. Во 1816, училиштето било реорганизирано, некои професори отпуштени, а Коши бил унапреден.
 
Кога Коши имал 28 години, уште живеел со родителите. Неговиот татко одлучил дека е време за него да се жени, и му нашол свршеничка, Алоис де Бур, пет години помлада од него. Фамилијата Бур биле издавачи на книги, и ги публикувале повеќето дела на Коши.<ref>Бредли и Сендифер, страна 9</ref> Алоис и Огистен се венчале на 4 април 1818, со голема католичка свечена церемонија во црквата Сен-Сулпис. Во 1819, нивната прва ќерка, Мари Франсоаз Алисија е родена, и во 1823, и втората ќерка, Мари Матилда.<ref>
{{Наведена книга
  | last = Велхост
  | first = Бруно
  | others = Френк Рагланд
  | title = Огистен Луј Коши: Биографија
  | place = Ен Арбор, Мичиган
  | publisher = Springer-Verlag New York Inc.
  | year = 1991
  | page = 134
  | url = http://www.amazon.com/Augustin-Louis-Studies-Mathematics-Physical-Sciences/dp/354097220X/ref=sr_11_1?
  | doi =
  | isbn = 3-540-97220-X
}}</ref>  Коши имал двајца браќа: Александар Лорен Коши и Ежен Франсоа Коши, кој напишал неколку математички дела.

Конзервативната политичка состојба траела до 1830 година и тоа му одговарало на Коши. Во 1824, Луј XVIII починал и бил наследен од неговиот, уште пореакционерски, брат [[Шарл X]]. Овие години, Коши бил многу продуктивен и напишал повеќе математички теории.

===Во прогонство===
Во [[Јулската револуција|Јули 1830 во Франција имало уште една револуција]]. Шарл X избегал од земјата и него го наследил не-бурбонскиот крал [[Луј-Филип]] (Од [[Куќата Орлеан]]). Имало бунтови во кои учествувале неинформираните студенти на École Polytechnique, блиску до куќата на Коши во Париз.

Овие настани означиле пресврт во животот на Коши, и прекин во неговата математичка продуктивност. Коши ги замразил либералистите кои ја земале моќта, и заминал од Париз, оставајќи го семејството. Останал кратко време во [[Фрибург]] во Швајцарија, каде одлучил да не се приклучи кон новиот режим, и затоа ги изгубил своите позиции во Париз, освен членството на Академијата. Во 1831 Коши отишол во италијанскиот град Торино, каде [[Кралот на Сардинија]] (кој владеел со Торино и соседната територија) му понудил работно место во теоретска физика, направено специјално за него. Тој предавал во Торино од 1832 до 1833 година. Во 1832 бил избран за странски член на [[Кралската Шведска Академија на Науката]].

Во август 1833, Коши заминал од Торино и стигнал во Прага, каде станал учител на младиот војвода [[Анри д’Артоа]] (1820–1883),  прогонетиот принц и внук на Шарл X. На École Polytechnique, Коши бил познат како лош професор, бидејќи нивото на кое предавал било многу високо за најголем дел од неговите студенти. Младиот војвода немал талент за математика и наука и затоа тој и Коши не се согласувале. Коши му бил учител на војводата пет години, сè додека војводата не наполнил 18 години, во септември 1838. За ова време Коши немал никакви напредоци во математиката, но бил унапреден во [[Барон]]. Во 1834, неговата жена и деца се преселиле во Прага, и Коши повторно бил здружен со своето семејство.

===Последните години===
Коши се вратил во Париз и добил позиција на Академијата за науки при крајот на 1838. Не успеал да си ја врати работата како професор, бидејќи сè уште не се заколнал на верност на новиот режим, иако очајнички сакал да добие формална позиција во Париската наука. 
[[File:Augustin-Louis Cauchy.jpg|thumb|left|Коши пред 1857]]
Во август 1839 се појавило работно место на [[Бирото за должините]]. Ова биро било слично на Академијата, и неговите членови можеле да ја “заборават” заклетвата на верност, иако формално, биле приморани да ја поднесат. Бирото за должини било организација основана во 1795 за да го реши проблемот на определувањето на географската положба на море. Особено, координатата за географска должина, бидејќи широчината лесно се откривала со позицијата на сонцето. Бидејќи се сметало дека најдобар начин да се одреди географската положба на море било со набљудување на ѕвездите, Бирото се развило во организација за астрономските науки.

Во ноември 1839 Коши бил избран за позицијата на Бирото, и веднаш разбрал дека работата со заклетвата не била лесно заборавена. Без заклетва, кралот не дозволувал тој да ја добие позицијата. Четири години, Коши бил избран, но не одобрен. Затоа не бил формален член на Бирото, не добивал плата, не можел да присуствува на состаноци, и не можел да издава теории. Но и покрај тоа, Коши не ја поднел заклетвата. Почнал да работи на [[небесната механика]]. Во 1840, презентирал повеќе текстови на оваа тема на Академијата. Ваквата позиција на Бирото ја имал сè до крајот на 1843, кога бил заменет од Поансо.
Низ деветнаесеттиот век, францускиот образовен систем имал проблеми со поделбата меѓу црквата и државата. Католичката црква се залагала за слобода на образованието и била сојузник на Коши. Тој го дал своето знаење и престиж на [[École Normale Écclésiastique]], училиште во Париз, предводено од Исусовците за обучување на професори за нивните факултети. Коши исто така имал улога во основањето на [[Католичкиот Институт]], чија цел била да се противи на ефектите кои ги имало отсуството на образованието во Франција. Овие активности го намалиле угледот на Коши во очите на неговите колеги, бидејќи тие го поддржувале [[Просветлувањето]], идеалите на Француската револуција. Кога се појавило место на Колеџот на Франција во 1843, Коши аплицирал, но добил само три од 45 гласа.

Во 1848 година имало револуции низ Европа, почнувајќи во Франција. Кралот Луј-Филип, плашејќи се од истата судбина на Луј XVI избегал во Англија. Заклетвата на верност веќе не била потребна, и патот на Коши за академска позиција бил отворен. На 1 март 1849, бил вратен на Факултетот за науки како професор по математичка астрономија. По 1848, Франција избрала да биде Република под претседателство на [[Наполеон III од Франција|Луј Наполеон Бонапарт]], внукот на Наполеон Бонапарт и син на братот на Наполеон. Наскоро (рана 1852), претседателот станал Император на Франција и го земал името [[Наполеон III]].

Идејата повторно да се бара заклетва за верност се појавила во бирократските кругови, но за разлика од минатото, еден министер го убедил императорот да го ослободи Коши од заклетвата. Затоа Коши можел да остане да биде професор на Универзитетот сè додека не починал на 67 годишна возраст, на 23 мај 1857. 
Неговото име е едно од [[Список на 72 имиња врежани на Ајфеловата кула|72те имиња врежани на Ајфеловата кула]].

==Работа==

===Рани денови===
Својата генијалност Коши ја докажал со неговото просто решение на [[проблемот на Аполониус]]—опишување на круг кој се допира на три познати круга, кое го докажал во 1805, и исто така со генерализацијата на [[Ојлерова карактеристика|формулата на Ојлер]] за [[полиедри]] во 1811, и неколку други проблеми. Поважно е неговото дело за ширењето на брановите, кое ја добило првата награда на француската Академија на науките во 1816. Пишувањата на Коши покриле повеќе теми, вклучувајќи ја и теоријата на серии. Тој бил прв кој ги дефинирал комплексните броеви како парови од реални броеви. Исто така пишувал за теоријата на групи, теоријата за функции и диференцијални равенки, како и детерминанти.

===Теорија за бранови, механика, еластичност===
Од областа теорија на светлината, работел на [[Огистен Жан Френел|Френеловата]] бранова теорија и на [[дисперзија(оптика)|дисперзијата]] и [[поларизација(бранови)|поларизацијата]] на светлината. <!-- Во [[оптиката]], ја развил брановата теорија и помогнал во откривањето на простата формула за дисперзија. --> Исто така придонел кон механиката, заменувајќи го принципот на постојаноста на геометриските дислокации со принципот за постојаноста на материјата. Пишувал за рамнотежата на прачки и еластични мембрани и бранови во еластична средина.  Вовел 3 × 3 симетрична [[матрица (математика)|матрица]] на броеви која е сега позната како [[Кошиев напрегнат тензор]].

===Теорија на броеви===
Тој бил првиот кој ја докажал [[Ферматовата многуаголна теорија на броеви]].

===Комплексни функции===
Коши е најпознат за неговата самостојна изработка на[[теоријата на комплексни функции]].
Првата значајна теорија која Коши ја докажал е позната како ''[[Кошиева интегрална теорија]]'':

:<math>
 \oint_C f(z)dz = 0,
</math>

каде ''f''(''z'') е комплексна функција [[Холоморфна функција|холоморфна]] на и во затворената крива која не се сече себеси ''C'' (контура) која лежи во [[комплексна рамнина]]. Контурниот интеграл е земен според контурата “C”. Основите на оваа теорија можат да се најдат во делото кое 24 годишниот Коши го презентирал на Академијата на науките (Првата класа на Институтот) на 11 август 1814. Теоријата била издадена во целосна форма во 1825, и оваа теорија е ценета како една од најголемите придонеси кои ги имал Коши за математиката.

Во 1826 <ref>Cauchy, ''Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitésimal'' [Нов вид калкулус, аналоген на [[инфинитезимала|инфинитезималниот]] калкулус], Exercices de Mathématique, vol. '''1''', p. 11 (1826)</ref> Коши дал формална дефиниција за [[остаток (математика)|остатокот]] на некоја функција. Оваа дефиниција ги засега функциите кои имаат [[пол (комплексна анализа)|полови]] - изолирани [[сингуларност (математика)|сингуларности]], точки каде функцијата оди позитивно или негативно до бесконечност.
Ако комплексната функција “f”(“z”) може да се прошири во [[околината]] на [[сингуларност (математика)|сингуларност]] „a“ како:

:<math>
f(z) = \phi(z) + \frac{B_1}{z-a} + \frac{B_2}{(z-a)^2} + \cdots + \frac{B_n}{(z-a)^n},\quad
B_i, z,a \in \mathbb{C},
</math>

Каде f (“z”) е аналитичка (без сингуларности), тогаш “f” има пол на ред “n” во точката “а”. Ако “n”=1, полот е наречен прост.
Коефициентот “B” <sub>1</sub> Коши го нарекол остаток на функција ''f'' на ''a''. Ако “f” е не-сингуларно на “a” тогаш остатокот на функцијата ''f'' е нула на ''a''. Остатокот во случај на прост пол е еднаков на:
:<math>
\underset{z=a}{\mathrm{Res}} f(z) = \lim_{z \rightarrow a} (z-a) f(z),
</math>
Каде го заменивме ''B''<sub>1</sub> со модерната нотација за остаток.
Во 1831, во Торино, Коши објавил два труда на Академијата за науки на Торино. Во првиот,<ref>Cauchy, ''Sur la mécanique céleste et sur un nouveau calcul qui s'applique à un grande nombre de questions diverses'' [За небесната механика и за нов калкулус што може да биде применет на многу различни прашања, презентиран на Академијата за науки на Торино, 11 октомври 1831.</ref>,  ја предложил новата формула позната како [[Кошиева интегрална формула]],
:<math>
f(a) = \frac{1}{2\pi i} \oint_C \frac{f(z)}{z-a} dz,
</math>
Каде ''f''(''z'') е аналитичко на ''C'' и во регионот ограничен со контурата “C” и комплексниот број “a” е некаде во регионот. Интегралната контура е земена спротивно од движењето на стрелките на часовникот. Интеграндот има прост пол на ''z'' = ''a''. Во вториот труд <ref>Cauchy, ''Mémoire sur les rapports qui existent entre le calcul des Résidus et le calcul des Limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes'' Меморандум за врските кои постојат помеѓу калкулусот на остатоци и калкулусот на граници, и на предностите кои овие два калкулуси ги нудат за решавање на алгебарски и трансцендентални равенки, презентиран на Академијата за науки на Торино, 27 ноември 1831.</ref> ја презентирал [[теоријата за остатоци]], 
:<math>
 \frac{1}{2\pi i} \oint_C f(z) dz = \sum_{k=1}^n \underset{z=a_k}{\mathrm{Res}} f(z),
</math>
Каде збирот е над сите ''n'' полови на ''f''(''z'') на и во контурата ''C''. Резултатите на Коши го формираат јадрото на теоријата за комплексни функции. Некое време, современиците на Коши ја игнорирале неговата теорија, верувајќи дека е премногу комплицирана. Дури во 1840-тите години почнала да се применува теоријата од страна на [[Пјер-Алфонс Лорен]], кој бил првиот математичар освен Коши, кој придонесувал значајно на математиката( ([[сериите на Лорен]]) издадени во 1843)

===Cours d'Analyse===
{{Главна|Cours d'Analyse}}
[[Image:Cauchy.jpg|left|thumb|Насловната страна на учебник од Коши.]] Во неговата книга ''Cours d'Analyse'' Коши ја потенцирал важноста на отфрлање на принципот “[[генералност на алгебрата]]” (на поранешните писатели како Ојлер и Лагранж) и неговата замена со геометријата и [[инфинитезимала|инфинитезималите]].
Јудит Грабинер напишал дека Коши е “Човекот кој ја научил Европа на строга анализа”. {{harv|Грабинер|1981}}
Оваа книга е првото место на кое неравенки и <math>\delta-\epsilon</math> аргументи биле воведени во калкулус. Тука Коши ја дефинирал постојаноста како: “Функцијата f(x) е постојана за x меѓу дадените граници, ако меѓу границите бесконечно мало зголемување на променливата секогаш произведува бесконечно мало зголемување во самата функција.”
М. Барани тврди дека École наредило да се применуваат инфинитезимални методи иако Коши не се согласувал со тоа. {{harv|Барани|2011}}. Жилен тврдел дека инфинитезималните делови од книгата веројатно биле доцен додаток.{{harv|Жилен|1989}} 
Лаугвиц(1989) и Бенис-Синацер(1973) тврделе дека Коши не бил принуден да предава за инфинитезимали, нагласувајќи дека тој продолжил да ги користи во своите дела до 1853.

Коши дал конкретна дефиниција на инфинитезимал во поглед на секвенца која се стреми кон нула. Има многу литература напишана за Кошиевата смисла за “бесконечно мали квантитети” која тврди дека Коши ги изоставил важните идеи за да го расчисти точното значење на бесконечно малите квантитети кои ги користел. {{harv|Барани|2013}}

===Тејлорова теорема===
Коши бил првиот кој ја докажал [[Тејлоровата теорема]]. Напишал учебник <ref>Коши, Cours d'Analyse de l'École Royale Polytechnique, I.<sup>re</sup> partie, Analyse Algébrique, Париз(1821)</ref>  за неговите студенти на École Polytechnique во кој ги изработил општите теории на математичка анализа, колку што можел подетално. Во оваа книга ги покажал потребните и доволните услови за постоењето на [[гранична вредност на функција|граници]] на функција. Исто така, Кошиевиот тест за [[апсолутна конвергенција]] потекнува од оваа книга: [[Кошиев тест за кондензација]]. Во 1829 за првпат ја дефинирал комплексната функција од комплексна променлива во друг учебник.<ref>Коши, Leçons sur le Calcul Différentiel, Париз(1829)</ref>  И покрај овие, истражувањата на Коши најчесто користеле интуитивни методи;<ref>Морис Клин, “Математика: Губењето на сигурности”, ISBN 0-19-503085-0, p. 176</ref>  и така една од неговите теории била отворена на “против-пример” од [[Нилс Хенрик Абел|Абел]], подоцна поправена со воведувањето на принципот на [[рамномерна постојаност]].

===Принцип на аргументи, стабилност===
Во труд објавен во 1855, две години пред смртта на Коши, тој дискутирал некои од своите теореми, една од кои е слична на “[[Принцип на аргументи|принципот на аргументи]]” во модерните учебници за комплексна анализа. Во новите учебници, Кошиевиот принцип на аргументи е често искористен за добивање на [[Никвистовиот критериум за стабилност]], кој може да се користи за да се предвиди стабилноста на негативен [[појачувач со негативна повратна сила]] и системи со негативна повратна сила. Така работата на Коши имала големо влијание врз чистата математика но и врз практичното инженерство.

===Продукција===
[[File:Cauchy - Leçons sur le calcul différentiel, 1829 - 576181 F.jpg|thumb|''Leçons sur le calcul différentiel'', 1829]]

Коши бил многу продуктивен, бројот на неговите издадени трудови е веднаш под тие на [[Леонард Ојлер]].  Бил потребен речиси цел век за сите негови дела да бидат собрани во 27 големи книги.
* ''[http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_8 Oeuvres complètes d'Augustin Cauchy publiées sous la direction scientifique de l'Académie des sciences et sous les auspices de M. le ministre de l'Instruction publique (27 volumes)]'' (Париз : Готје-Вилар, 1882–1974)
Неговите најголеми придонеси во математичката наука се содржат во ригорозните методи кои ги вовел; главно во овие три дела:
* ''[http://mathdoc.emath.fr/cgi-bin/oeitem?id=OE_CAUCHY_2_3_P5_0 Cours d'analyse de l'École royale polytechnique] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20110820184934/http://mathdoc.emath.fr/cgi-bin/oeitem?id=OE_CAUCHY_2_3_P5_0 |date=2011-08-20 }} (1821)''
* ''Le Calcul infinitésimal'' (1823)
* ''Leçons sur les applications de calcul infinitésimal''; ''La géométrie'' (1826–1828)
Други негови дела се:
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly01caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 1)]''
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly02caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 2)]''
* ''[https://archive.org/details/exercicedanaly03caucrich Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 3)]''
* ''[https://archive.org/details/117770570_004  Exercices d'analyse et de physique mathematique (Volume 4)]'' (Paris: Bachelier, 1840–1847)
* ''[http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF35030140 Analyse algèbrique]'' (Imprimerie Royale, 1821)
* ''[http://gallica.bnf.fr/notice?N=FRBNF37281629 Nouveaux exercices de mathématiques]'' (Париз : Готје-Вилар, 1895)
* ''Курс за механика'' (за [[Политехничка школа|École Polytechnique]])
* ''Повисока алгебра'' (за [[Faculté des Sciences]])
* ''Математичка физика'' (за [[Collège de France]]).
* ''[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k90188b/f34 Mémoire sur l'emploi des equations symboliques dans le calcul infinitésimal et dans le calcul aux différences finis]''  CR Ac ad. Sci. Paris, t. XVII, 449–458 (1843) заслужен за потеклото на [[операциски калкулус]].

==Политика и религија ==
Огистен-Луј Коши пораснал во куќата на верен ројалист. Поради ова, за време на [[француската револуција]], татко му, заедно со семејството, бил принуден да избега во [[Аркеј]]. Таму нивниот живот бил тежок; таткото на Коши, Луј-Франсоа, кажал дека живееле само на ориз, леб и бисквити овој период. Параграф од писмо без дата од Луј-Франсоа до неговата мајка во [[Руен]] велело:<ref>C. A. Valson. ''[http://books.google.com/books?id=vQ7tw0rVKPsC La Vie et les Travaux du baron Cauchy]'', v. 1, p. 13.</ref>
{{quote|Ние никогаш немавме повеќе од половина килограм леб, а некогаш дури ни толку. Ова го надокнадувавме со малкуте тврди бисквити и ориз кој ни следуваше. Инаку, добро се држиме, што е важниот дел и покажува дека луѓето можат да поминат со малку. Треба да ти кажам, за децата имам малку фино брашно, направено од житото кое го пораснав на моја земја. Имав три врзопчиња, и имам неколку килограми [[компирова маст]]. Бела е како снег, и многу добра за мали деца. И таа исто така беше порасната на мојата земја.<ref>
{{Наведена книга
  | last = Белхост 
  | first = Бруно
  | others = Френк Регланд (trans.)
  | title = Огистен-Луј Коши: Биографија
  | place = Ен Арбор, Мичиген
  | publisher = Springer-Верлаг, Њујорк Инк.
  | year = 1991
  | page = 3
  | url = http://www.amazon.com/Augustin-Louis-Studies-Mathematics-Physical-Sciences/dp/354097220X/ref=sr_11_1?
  | doi =
  | isbn = 3-540-97220-X
}}</ref>}}
Во секој случај, го наследил ројализмот на татко му и одбивал да поднесе заклетва на било која влада по отфрлањето на Шарл X.
Бил исто толку верен католик и член на [[Друштвото на Сент Винсент де Пол]].<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.newadvent.org/cathen/03457a.htm |title=КАТОЛИЧКА ЕНЦИКЛОПЕДИЈА: Огистен-Луј Коши|publisher=Newadvent.org |date=1908-11-01 |accessdate=2009-06-19}}</ref> Исто така имал врски во [[Исусовците]] и ги бранел на Академијата кога било политички неразумно да се прави тоа. Неговата посветеност на вербата го довело до грижење за [[Шарл Ермит]] за време на неговата болест и водење на Ермит да стане поверен католик. Коши бил инспириран да се залага за помош на Ирците за време на [[Големата Ирска Глад|Компировата глад]].

Ројализмот и вербата исто така го направиле пркосен, што предизвикало тешкотии со неговите колеги. Исто така се чувствувал малтретиран за неговите верувања, но неговите противници сметале дека тој намерно ги предизвикувал луѓето за нивната религија или бранејќи ги Исусовците кога биле потиснати. [[Нилс Хенрик Абел]] го нарекол “фанатичен католик”
<ref>{{citation|title=Men of Mathematics|first=E. T.|last= Велl|authorlink=Ерик Темпл Бел|publisher=Симон и Шустер|year=1986|isbn= 9780671628185|page=273|url=https://books.google.com/books?id=BLFL3coT5i4C&pg=PA273}}.</ref> и велел дека бил луд и ништо не може да се направи за него, но истовремено го фалел како голем математичар. Лојалностите на Коши биле широко непопуларни меѓу математичарите, и кога [[Гуљелмо Либри Каручи дала Сомаја]] добил позиција во математиката над Коши, се сметало дека неговата лојалност е причината за тоа. Кога Либри бил обвинет за крадење книги, бил заменет со [[Јозеф Лиувил]] и било предизвикано соперништво меѓу него и Коши.

==Поврзано==
{{div col|3}}
* [[Список на теми именувани според Коши]]
* [[Формула на Коши-Бинет]]
* [[Услов за граници на Коши]]
* [[Кошиев тест за конвергенција]]
* [[Коши (кратер)]]
* [[Кошиева детерминанта]]
* [[Кошиева дистрибуција]]
* [[Кошиева равенка]]
* [[Равенка на Коши-Ојлер]]
* [[Кошиева функционална равенка]]
* [[Кошиев хоризонт]]
* [[Кошиева формула за повторена интеграција]]
* [[Коши-Фробениус лема]]
* [[Коши-Хадамардова теорема]]
* [[Коши-Ковалевскаева теорема]]
* [[Кошеива равенка за инерција]]
* [[Коши-Пеанова теорема]]
* [[Кошиева принципална вредоност]]
* [[Кошиев проблем]]
* [[Кошиев продукт]]
* [[Кошиев радикален тест]]
* [[Коши-Расиасова стабилност]]
* [[Коши-Риманови равенки]]
* [[Коши-Шварцово неравенство]]
* [[Кошиева секвенца]]
* [[Кошиева површина]]
* [[Кошиева теорема (геометрија)]]
* [[Кошиева теорема (теорија за групи)]]
* [[Меклорин-Кошиев тест]]

{{div col end}}

==Белешки==
{{Reflist|30em}}<!--added under references heading by script-assisted edit-->

==Наводи==
*{{EB1911|wstitle=Коши, Огистен-Луј}}
*{{Citizendium|title=Огистен-Луј Коши}}

== Дополнителна литература ==
*{{citation|last=Барани|first=Михаил|title=Заглавено во средина: Кошиева теорема за средна вредност и историја на ригорозна аналитика |journal=Записи на Американското математичко друштво|volume=60|number=10|pages=1334–1338|year=2013|doi=10.1090/noti1049}}
* {{citation|last=Барани|first=Михаил|title=Бог, крал и геометрија: Посета на Кошиевата ''Cours d'analyse''|journal=Математичка историја|volume=38|year=2011|doi=10.1016/j.hm.2010.12.001 }}
* Бредли, Роберт Е. и Ц. Едвард Сендифер, ' Кошиевата Cours d'analyse: Превод''; Спрингер, 2009; ISBN 1-4419-0548-0''
* Бојер, Ц: Концепти за калкулус. Издавачка компанија Хефнер, 1949.
* Коши, Огистен-Луј, ''Cours d'analyse de l'Ecole Royale Polytechnique''; Ројално издание, 1821 (преиздадено од [[универзитетска печатница Кембриџ]], 2009; ISBN 978-1-108-00208-0)
*Коши, Огистен-Луј, ''Oeuvres completes''; Готjе-Вилар, 1882 (преиздадено од [[Универзитетска печатница Кембриџ]], 2009; ISBN 978-1-108-00317-9)
*{{наведена енциклопедија
| first = Ханс
| last = Фројдентал
| title =Коши, Огистен-Луј.
| url = http://www.encyclopedia.com/topic/Augustin-Louis_Cauchy.aspx#1
| publisher = Скрибнер и американски совет за учени друштва
| isbn = 978-0-684-10114-9
| editor-last = Гилиспи
| editor-first = Шарл
| encyclopedia = Речник за научна биографија
| location = Њујорк
| year = 2008
| ref = harv
}}
*Бенис-Синацер Хорја. Cauchy et Bolzano. Во: Revue d'histoire des sciences. 1973, том 26 n°2. pp.&nbsp;97–112.
*{{Citation|authorlink=Детлеф Логвиц|last=Логвиц|first=Д.|year=1989|title=Дефинитивни вредности на бесконечни суми: аспекти за основите на инфинитезималната анализа околу 1820. |journal=Arch. Hist. Exact Sci.|volume=39|issue=3|pages=195–245|doi=10.1007/BF00329867}}.
* {{citation|last=Жилен|first=Ц.|title=Коши и Course d'Analyse de l'École Polytechnique|journal=Билтен на Société des amis de la Bibliothèque de l'École polytechnique|volume=5|pages=3–145|year=1989}}
* {{citation|last=Грабинер|first=Ј. В.|title=Постанокот на Кошиевиот ригорозен калкулус.|publisher=MIT|location=Кембриџ, MA.|year=1981}}

==Надворешни врски==
{{Wikiquote|Augustin Louis Cauchy}}
{{рв|Augustin Louis Cauchy}}
* {{MacTutor Biography|id=Cauchy}}
* [http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html Cauchy criterion for convergence] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20050617084840/http://planetmath.org/encyclopedia/CauchyCriterionForConvergence.html |date=2005-06-17 }}
* [https://archive.org/details/oeuvresdaugusti01caucrich ''Œuvres complètes d'Augustin Cauchy''] Académie des sciences (France). Ministère de l'éducation nationale.
* [http://portail.mathdoc.fr/cgi-bin/oetoc?id=OE_CAUCHY_1_1 Augustin-Louis Cauchy – Œuvres complètes] (in 2 series) Gallica-Math
* {{MathGenealogy |id=55177}}
* [http://math.berkeley.edu/~robin/Cauchy/ Augustin-Louis Cauchy – Cauchy's Life] by Robin Hartshorne
* Th. M. Rassias, [http://www.worldscibooks.com/mathematics/0659.html Topics in Mathematical Analysis, A Volume Dedicated to the Memory of A. L. Cauchy''] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20120325032416/http://www.worldscibooks.com/mathematics/0659.html |date=2012-03-25 }}, World Scientific Co., Singapore, New Jersey, London, 1989.

{{Нормативна контрола}}

{{DEFAULTSORT:Коши, Огистен-Луј }}
[[Категорија:Геометри]]
[[Категорија:Математички аналитичари]]
[[Категорија:Странски членови на Кралското друштво]]
[[Категорија:Членови на Француската академија на науките]]
[[Категорија:Членови на Кралската шведска академија на науките]]
[[Категорија:Римокатолички христијани од Франција]]
[[Категорија:Учебникари]]
[[Категорија:Носители на прускиот Орден за заслуги (граѓански)]]
[[Категорија:Членови на Американската академија на уметностите и науките]]
[[Категорија:Членови на Пруската академија на науките]]
[[Категорија:Членови на Гетингенската академија на науките]]