Преглед на кодот на Орбитална резонанца

[[Податотека:Galilean_moon_Laplace_resonance_animation_2.gif|мини|275x275пкс| Лапласовата резонанца со три тела поставена за трите [[Галилееви месечини]] на Јупитер. При конјункција нивната боја накратко се менува. Има две врзувања Ија-Европа (зелена) и три Ија-Ганимед (сива) за една конјункција на Европа-Ганимед (магента). Овој дијаграм не е во размер.]]
Во [[Небесна механика|небесната механика]], '''орбитална резонанца''' се јавува кога телата кои [[Орбита|орбитираат]] вршат меѓусебно редовно, периодично [[Гравитација|гравитациско]] влијание, обично затоа што нивните [[Орбитален период|орбитални периоди]] се поврзани со однос на мали [[Цел број|цели броеви]]. Најчесто, оваа врска се наоѓа помеѓу неколку тела. Физичкиот принцип зад орбиталната резонанца е сличен на концептот на туркање дете на [[нишалка]], при што орбитата и нишалката имаат [[природна честота]], а телото што „турка“ делува со периодично повторување за да има кумулативен ефект врз движењето. Орбиталните резонанци во голема мера го подобруваат взаемното гравитациско влијание на телата (т.е. нивната способност меѓусебно да ги менуваат или ограничуваат орбитите). Во повеќето случаи, ова предизвикува ''нестабилно взаемно дејство'', во кое телата разменуваат [[Импулс (механика)|импулс]] и ги менуваат орбитите сè додека резонанцата ја снема. Во одредени усови, резонантниот систем може да биде самокорегирачки и на тој начин да стане стабилен. Вакви примери се 1:2:4 резонанцата меѓу месечините на Јупитер [[Ганимед]], [[Европа (месечина)|Европа]] и [[Ија (месечина)|Ија]], и 2:3 резонанцата помеѓу [[Плутон (џуџеста планета)|Плутон]] и [[Нептун]]. Нестабилните резонанци на [[Сатурн (планета)|Сатурновите]] внатрешни месечини ги предизвикуваат јазовите кај [[Сатурнови прстени|Сатурновите прстени]]. Посебниот случај на резонанца 1:1 помеѓу тела со слични орбитални пречници предизвикува големите [[Планетарен систем|тела од Сончевиот Систем]] најчесто да ги исфрлаат другите тела со кои ја споделуваат орбитата; ова е дел од многу пообемниот процес на [[расчистување на соседство]]то, ефект што се користи во сегашната [[Дефиниција на планета|дефиниција за планета]].<ref>{{Наведени вести|url=http://www.iau.org/static/resolutions/Resolution_GA26-5-6.pdf|title=IAU 2006 General Assembly: Resolutions 5 and 6|date=2006-08-24|access-date=2009-06-23|publisher=IAU}}</ref>

Соодносот на бинарна резонанца во оваа статија треба да се толкува како ''однос на бројот на револуции'' завршени во ист временски интервал, а не како ''однос меѓу орбиталните периоди'', што би бил реципрочен однос. Така, погоре опишаниот однос од 2:3 значи дека Плутон двапати кружи околу Сонцето за времето што му е потребно на Нептун да направи три круга. При резонанца меѓу три или повеќе тела, може да се користат двата типа на однос, а типот на односот ќе биде наведен.

== Историја ==
По откривањето на [[Њутнов закон за гравитацијата|Њутновиот закон за универзална гравитација]] во 17 век, многу математичари се преокупирале за [[Стабилност на Сончевиот Систем|стабилноста на Сончевиот Систем]], меѓу кои и [[Пјер Симон Лаплас]]. Стабилните орбити кои се јавуваат при [[Проблем со н тела|приближување со две тела]] го занемаруваат влијанието на другите тела. Ефектот од овие дополнителни взаемни дејства врз стабилноста на [[Сончев Систем|Сончевиот Систем]] е многу мал, но на почетокот не било познато дали при можна кумулација на ефектот на подолг рок тој може значително да ги промени параметрите на орбитата и да доведе до сосема поинаква конфигурација или дали некои други стабилизирачки фактори може да ја сочуваат конфигурацијата на орбитите на планетите.

Лаплас ги понудил првите одговори и ја објаснил поврзаната орбита на [[Галилееви месечини|галилеевите месечини]] (види подолу). Пред Њутн, исто така имало разгледување на соодносите и пропорциите во орбиталните движења, во она што се нарекувало „музика на сферите“ или ''[[Музика универзална|музика на универзумот]]''.

Статијата за [[Резонантна интеракција|резонантните дејства]] ја опишува резонанцата во општото опкружување. Главна цел на проучувањето на [[Динамичен систем|динамичките системи]] е да се открие и да се опише многу поедноставен модел на системот на врзување. Аналогно на тоа, кај орбиталната резонанца поголемо тело врши периодичен гравитациски удар врз помало тело, додека тоа минува покрај него. Местата во орбитата каде се врши ударот се наречени [[Арнолд јазик|Арнолдови јазици]].

== Видови на резонанца ==
[[Податотека:TheKuiperBelt_75AU_All.svg|мини|300x300пкс| [[Голема полуоска|Големата полуоска]] на [[Резонантен заднептунец|резонантните заднептунски тела]] (црвено) се збиени на места на резонанции со низок цел број со [[Нептун]] (вертикални црвени ленти горе), во споредба со [[кубевано]] телата (сино) и нерезонантните (или не се знае дека се резонантни) [[Расеан Диск|расеани тела]] (сиво).]]
[[Податотека:Kirkwood_Gaps.svg|мини|300x300пкс| Табела за распоредот на големите полуоски на [[астероид]]ите, која ги прикажува[[Керквудов јаз|Керквудовите јазови]] во кои орбитите се дестабилизирани од резонанцата со [[Јупитер]]]]
[[Податотека:PIA10452_-_Saturn_A_ring_spiral_density_waves.jpg|мини|300x300пкс| Бранови со спирална густина кај Сатурновите прстени под влијание на резонанците од [[Сатурнови месечини|внатрешните месечини]]. Ваквите бранови се шират од планетата (горе лево). Многуте бранови на средина се резултат од 6:5 резонанцата со [[Јанус (месечина)|Јанус]].]]
[[Податотека:PIA17173_Titan_resonances_in_Saturn's_C_ring.jpg|мини|200x200пкс| [[Сатурнови прстени|Титановото прстенче]] <ref name="Porco1984">
{{Наведено списание|last=Porco|first=C.|author-link=Carolyn Porco|last2=Nicholson|first2=P. D.|author-link2=Phil Nicholson|last3=Borderies|first3=N.|last4=Danielson|first4=G. E.|last5=Goldreich|first5=P.|author-link5=Peter Goldreich|last6=Holdberg|first6=J. B.|last7=Lane|first7=A. L.|year=1984|title=The eccentric Saturnian ringlets at 1.29R<sub>s</sub> and 1.45R<sub>s</sub>|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=60|issue=1|pages=1–16|bibcode=1984Icar...60....1P|doi=10.1016/0019-1035(84)90134-9}}</ref> во Колумбовиот јаз кај [[Сатурнови прстени|Ц прстенот]] на Сатурн (на средина) и наклонетите орбити на резонантните честички во свиен бран<ref name="Rosen1988">
{{Наведено списание|last=Rosen|first=P. A.|last2=Lissauer|first2=J. J.|author-link2=Jack J. Lissauer|year=1988|title=The Titan −1:0 Nodal Bending Wave in Saturn's Ring C|journal=[[Science (journal)|Science]]|volume=241|issue=4866|pages=690–694|bibcode=1988Sci...241..690R|doi=10.1126/science.241.4866.690|pmid=17839081}}</ref><ref name="Chakrabarti2001">
{{Наведено списание|last=Chakrabarti|first=S. K.|last2=Bhattacharyya|first2=A.|year=2001|title=Constraints on the C ring parameters of Saturn at the Titan -1:0 resonance|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=326|issue=2|pages=L23|bibcode=2001MNRAS.326L..23C|doi=10.1046/j.1365-8711.2001.04813.x|doi-access=free}}</ref> веднаш до него има [[Апсидна прецесија|апсидни]] и [[Нодална прецесија|нодални]] прецесии, во пропорција со [[Титан (месечина)|Титановото]] средно движење.]]
Орбиталната резонанца може да:

* содржи еден или комбинација од орбитални параметри (на пр. [[Орбитално занесување|ексцентричност]] во однос со главна полуоска, или орбитално занесување во однос со [[Наклон (орбита)|наклонот]]).
* влијае на секој временски рок, од краткорочен, во кој се споредуваат орбиталните периоди, до [[Секуларни феномени|секуларен]], за мерења од 10<sup>4</sup> до 10<sup>6</sup> години.
* доведе до долгорочно стабилизирање на орбитите или да биде причина за нивна дестабилизација.

''Орбитална резонанца на средно движење се'' јавува кога две тела имаат периоди на [[Орбита|обиколка]] кои се во меѓусебен однос од цел број. Во зависност од околностите, ова може или да ја стабилизира или да ја дестабилизира орбитата. С''табилизација'' се јавува кога двете тела се движат на синхронизиран начин при што никогаш не се доближуваат мегу себе. На пример:

* Орбитите на [[Плутон (џуџеста планета)|Плутон]] и [[Плутино|плутината]] се стабилни, и покрај тоа што ја пресекуваат орбитата на многу поголемиот [[Нептун]], затоа што се во 2:3 резонанца со него. Резонанцата им овозможува секогаш кога ќе се приближуат до перихелот и орбитата на Нептун, Нептун да е постојано оддалечен (во просек една четвртина од неговата орбита). Другите (во многу поголем број) тела кои ја пресекуваат орбитата на Нептун, а не биле во резонанца биле исфрлени од тој регион поради силните [[Растројување (астрономија)|растројувања]] од Нептун. Исто така, има помали, но значајни групи на [[Резонантен заднептунец|резонантни заднептунски тела]] кои имаат 1:1 ([[Нептунов тројанец|Нептунските тројанци]]), 3:5, 4:7, 1:2 (тутини) и [[Резонантен заднептунец|2:5]] резонанца меѓу другите, во однос на Нептун. .
* Во [[Астероиден појас|астероидниот појас]] на растојание од преку 3,5 AЕ од Сонцето, во 3:2, 4:3 и 1:1 резонанците со [[Јупитер]] се наоѓаат групи на астероиди ([[Семејството Хилда|Хилдовото семејство]], неколкуте [[Астероидот Туле|Туле астероиди]] и многуте [[Јупитеров тројанец|тројански астероиди]]).

Орбиталните резонанции исто така може да ''дестабилизираат'' една од орбитите. Овој процес може да се искористи за да се најдат енергетски ефикасни начини за [[влегување во атмосфера|деорбитирање на]] вселенските летала.<ref name="Witze2018">{{Наведено списание|last=Witze|first=A.|date=5 September 2018|title=The quest to conquer Earth's space junk problem|journal=Nature|volume=561|issue=7721|pages=24–26|bibcode=2018Natur.561...24W|doi=10.1038/d41586-018-06170-1|pmid=30185967|doi-access=free}}</ref><ref name="Daquin2016">{{Наведено списание|last=Daquin|first=J.|last2=Rosengren|first2=A. J.|last3=Alessi|first3=E. M.|last4=Deleflie|first4=F.|last5=Valsecchi|first5=G. B.|last6=Rossi|first6=A.|year=2016|title=The dynamical structure of the MEO region: long-term stability, chaos, and transport|journal=Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy|volume=124|issue=4|pages=335–366|arxiv=1507.06170|bibcode=2016CeMDA.124..335D|doi=10.1007/s10569-015-9665-9}}</ref> За малите тела, дестабилизацијата е всушност многу поверојатна. На пример:

* Во [[Астероиден појас|астероидниот појас]] на оддалеченост од 3,5 AЕ од Сонцето, основните резонанци на средно движење со [[Јупитер]] се местата на ''јазови'' во присуството на астероиди, [[Керквудов јаз|Керквудови јазови]] (најзабележителни се во 4:1, 3:1, 5:2, 7:3 и 2:1 резонанцата). [[Астероид]]ите се исфрлани од овие скоро празни појаси поради повторливите растројувања. Сепак, сè уште има привремено присуство на астероиди во близина на овие резонанции. На пример, астероидите од [[Алиндски астероиди|Алиндското семејство]] се блиску до 3:1 резонанцата, при што нивната орбитална занесеност постојано се зголемува со дејството на Јупитер додека конечно не се сретнат со внатрешна планета која ги исфрла од резонанцата.
* Во [[Сатурнови прстени|Сатурновите прстени]], [[Сатурнови прстени|Касини јазот]] е празнина помеѓу внатрешниот [[Сатурнови прстени|прстен Б]] и надворешниот [[Сатурнови прстени|прстен А]] кој настанал поради чистење предизвикано од 2:1 резонанца со месечината [[Мимант (месечина)|Мимант]]. (Поточно, местото на резонанца е [[Сатурнови прстени|Хајгенсовиот јаз]], кој е надворешната граница на [[Сатурнови прстени|прстенот Б]]).
* Кај Сатурновите прстеви, [[Сатурнови прстени|Енке]] и [[Сатурнови прстени|Килер]] јазовите во Прстенот А се расчистуваат со 1:1 резонанции со месечинките [[Пан (месечина)|Пан]] и [[Дафнис (месечина)|Дафнис]], соодветно. Надворешниот раб на прстенот А се одржува со дестабилизирачка 7:6 резонанца со месечината [[Јанус (месечина)|Јанус]] .

Повеќето тела кои се во резонанца орбитираат во иста насока; сепак, [[Повратно движење|повратниот]] астероид 514107 Каепаокакаавела изгледа дека е во стабилна (за најмалку милион години) 1:−1 резонанца со Јупитер.<ref name="Wieger2017">{{Наведено списание|last=Wiegert|first=P.|last2=Connors|first2=M.|last3=Veillet|first3=C.|date=30 March 2017|title=A retrograde co-orbital asteroid of Jupiter|journal=Nature|volume=543|issue=7647|pages=687–689|bibcode=2017Natur.543..687W|doi=10.1038/nature22029|pmid=28358083}}</ref> Исто така, пронајдени се неколку повратни [[дамоклоиди]] кои се привремено заробени во резонанца на средно движење со [[Јупитер]] или [[Сатурн (планета)|Сатурн]].<ref name="Morais_2013">{{Наведено списание|last=Morais|first=M. H. M.|last2=Namouni|first2=F.|date=21 September 2013|title=Asteroids in retrograde resonance with Jupiter and Saturn|journal=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society Letters]]|volume=436|pages=L30–L34|arxiv=1308.0216|bibcode=2013MNRAS.436L..30M|doi=10.1093/mnrasl/slt106}}</ref> Ваквите орбитални интеракции се послаби од интеракциите помеѓу телата кои орбитираат во иста насока.<ref name="Morais_2013" />

''Лапласовата резонанца'' е резонанца на три тела со однос 1:2:4 на орбиталниот период (еквивалентно на односот на орбитите 4:2:1). Терминот името го добил по [[Пјер Симон Лаплас]] кој ја открил ваквата резонанца кај месечините на Јупитер: [[Ија (месечина)|Ија]], [[Европа (месечина)|Европа]] и [[Ганимед (месечина)|Ганимед]]. Сега се применува и за други резонанци со 3 тела со еднакви соодноси,<ref name="Gargaud2011">
{{Наведена книга|title=Encyclopedia of Astrobiology|last=Barnes|first=R.|publisher=Springer Science+Business Media|year=2011|isbn=978-3-642-11271-3|editor-last=Gargaud|editor-first=M.|pages=905–906|chapter=Laplace Resonance|doi=10.1007/978-3-642-11274-4_864|chapter-url=https://books.google.com/books?id=oEq1y9GIcr0C&pg=PA905}}</ref> како и за онаа помеѓу [[Вонсончева планета|вонсончевите планети]] [[Глизе 876]] ц, б и e.<ref name="rivera2010">
{{Наведено списание|last=Rivera|first=E. J.|last2=Laughlin|first2=G.|last3=Butler|first3=R. P.|last4=Vogt|first4=S. S.|last5=Haghighipour|first5=N.|last6=Meschiari|first6=S.|year=2010|title=The Lick-Carnegie Exoplanet Survey: A Uranus-mass Fourth Planet for GJ 876 in an Extrasolar Laplace Configuration|journal=[[The Astrophysical Journal]]|volume=719|issue=1|pages=890–899|arxiv=1006.4244|bibcode=2010ApJ...719..890R|doi=10.1088/0004-637X/719/1/890}}</ref><ref name="MartiGiuppone2013">
{{Наведено списание|last=Marti|first=J. G.|last2=Giuppone|first2=C. A.|last3=Beauge|first3=C.|year=2013|title=Dynamical analysis of the Gliese-876 Laplace resonance|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=433|issue=2|pages=928–934|arxiv=1305.6768|bibcode=2013MNRAS.433..928M|doi=10.1093/mnras/stt765}}</ref> Резонанците со три тела кои имаат друг однос на целите броеви се означени како „Лапласоидна“ <ref name="ShowalterHamilton2015">
{{Наведено списание|last=Showalter|first=M. R.|last2=Hamilton|first2=D. P.|year=2015|title=Resonant interactions and chaotic rotation of Pluto's small moons|journal=Nature|volume=522|issue=7554|pages=45–49|bibcode=2015Natur.522...45S|doi=10.1038/nature14469|pmid=26040889}}</ref> или „Лапласов тип“.<ref name="MurrayDermott1999">
{{Наведена книга|url=https://books.google.com/books?id=aU6vcy5L8GAC&pg=PA17|title=Solar System Dynamics|last=Murray|first=C. D.|last2=Dermott|first2=S. F.|publisher=Cambridge University Press|year=1999|isbn=978-0-521-57597-3|page=17}}</ref>

''[[Линдблад резонанца|Линдбладoвата резонанца]]'' поттикнува [[теорија за густинските бранови|спирални бранови]] во [[Галаксија|галаксиите]] (каде што ѕвездите се [[Хармониски треперник|принудени]] од спиралните краци) и во [[Сатурнови прстени|Сатурновите прстените]] (каде честичките во прстените честички се принудени од [[Сатурнови месечини|Сатурновите месечините]]).

''[[Секуларна резонанца]] се'' јавува кога [[прецесија]]та на две орбити е синхронизирана (обично прецесија на [[Апсида (астрономија)|перихелот]] или [[Јазол (астрономија)|нагорниот јазол]]). Мало тело во секуларна резонанца со многу поголемо (на пр. [[планета]]) ќе врши прецесија на исто ниво како и големото тело. По многу долго време (милион години) секуларната резонанца ќе ја промени [[Орбитално занесување|ексцентричноста]] и [[Наклон (орбита)|наклонетоста]] на малото тело.

Познати се секуларните резонанци со Сатурн. Резонанца помеѓу прецесијата на вртежната оска на Сатурн и прецесијата на орбиталната оска на Нептун (и двете имаат период од околу 1,87 милион години) се смета дека е веројатната причина на големиот [[осен наклон]] на Сатурн (26,7°).<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.skyandtelescope.com/news/3306806.html?page=1&c=y|title=Why Is Saturn Tipsy?|last=Beatty|first=J. K.|date=23 July 2003|work=[[Sky & Telescope]]|archive-url=https://web.archive.org/web/20090903170550/http://www.skyandtelescope.com/news/3306806.html?page=1&c=y|archive-date=3 September 2009|accessdate=25 February 2009}}</ref><ref>
{{Наведено списание|last=Ward|first=W. R.|last2=Hamilton|first2=D. P.|year=2004|title=Tilting Saturn. I. Analytic Model|journal=The Astronomical Journal|volume=128|issue=5|pages=2501–2509|bibcode=2004AJ....128.2501W|doi=10.1086/424533|doi-access=free}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Hamilton|first=D. P.|last2=Ward|first2=W. R.|year=2004|title=Tilting Saturn. II. Numerical Model|url=https://semanticscholar.org/paper/327ca5fafe882960ac70ccf54abd6f852e2da34d|journal=The Astronomical Journal|volume=128|issue=5|pages=2510–2517|bibcode=2004AJ....128.2510H|doi=10.1086/424534}}</ref> На почетокот, Сатурн веројатно имал наклон сличен на оној на Јупитер (3,1°). Со постепеното исцрпување на Кајперовиот Појас се намалила стапката на прецесија на орбитата на Нептун; и на крајот, честотите со Сатурн се совпаднале, а осната прецесија на Сатурн била заробена во резонантна орбита, што довело до зголемување на наклонот на Сатурн. (Аголниот импулс на орбитата на Нептун е за 10<sup>4</sup> пати поголем од брзината на ротација на Сатурн и така доминира во интеракцијата.)

[[Секуларна резонанца|Секуларната резонанца на перихелот]] помеѓу [[астероид]]ите и [[Сатурн (планета)|Сатурн]] (''ν<sub>6</sub>'' = ''g'' − ''g<sub>6</sub>'' ) го одредува обликот на астероидниот појас (бројот „6“ во равенката значи дека Сатурн шестата планета од Сонцето). На астероидите кои му се приближуваат полека им се зголемува орбиталното занесување сè додека не станат [[Список на марсопресекувачи|марсопресекувачи]], и тогаш тие обично се исфрлаат од [[Астероиден појас|астероидниот појас]] по нивно доближување до [[Марс (планета)|Марс]]. Оваа резонанца ги одредува внатрешните и „страничните“ граници на [[Астероиден појас|астероидниот појас]] на околу 2 [[Астрономска единица|ае]], и неговиот  наклон од околу 20°.

Симулациите навеле дека евентуалното формирање на секуларна резонанца на перихелот помеѓу [[Меркур (планета)|Меркур]] и Јупитер (''g<sub>1</sub>'' = ''g<sub>5</sub>'') може во голема мера да го зголеми занесувањето на Меркур и можеби да го дестабилизира внатрешниот Сончев Систем (по неколку милијарди години).<ref name="Laskar2008">
{{Наведено списание|last=Laskar|first=J.|year=2008|title=Chaotic diffusion in the Solar System|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=196|issue=1|pages=1–15|arxiv=0802.3371|bibcode=2008Icar..196....1L|doi=10.1016/j.icarus.2008.02.017}}</ref><ref name="Laskar2009">
{{Наведено списание|last=Laskar|first=J.|last2=Gastineau|first2=M.|year=2009|title=Existence of collisional trajectories of Mercury, Mars and Venus with the Earth|journal=Nature|volume=459|issue=7248|pages=817–819|bibcode=2009Natur.459..817L|doi=10.1038/nature08096|pmid=19516336}}</ref>

[[Сатурнови прстени|Титановото прстенче]] во Сатурновиот [[Сатурнови прстени|Ц прстен]] е последица на друг тип на резонанца во која стапката на [[апсидна прецесија]] на една орбита се совпаѓа со брзината на кружење на друга. Надворешниот крај на овој занесен прстен секогаш покажува кон главната месечина на Сатурн, [[Титан (месечина)|Титан]].<ref name="Porco1984"/>

''[[Козаин механизам|Козаиева резонанца]] се'' јавува кога наклонетоста и занесувањето на [[Теорија на пертурбации|нарушена]] орбита осцилираат синхроно (се зголемува занесувањето додека истовремено се намалува наклонот и обратно). Оваа резонанца се однесува само на тела со орбити со висок наклон; како последица на тоа, таквите орбити имаат тенденција да бидат нестабилни, бидејќи зголемувањето на занесот би значело намалување на [[Апсида (астрономија)|перицентарот]], што обично доведува до судир или (за големи месечини) уништување од [[Плимна сила|плимните сили]].<ref name="Musotto2002">
{{Наведено списание|last=Musotto|first=S.|last2=Varad|first2=F.|last3=Moore|first3=W.|last4=Schubert|first4=G.|year=2002|title=Numerical Simulations of the Orbits of the Galilean Satellites|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=159|issue=2|pages=500–504|bibcode=2002Icar..159..500M|doi=10.1006/icar.2002.6939}}</ref>

== Резонанца на средно движење во Сончевиот Систем ==
[[Податотека:Haumea.GIF|десно|мини|300x300пкс| Приказ на [[Хаумеја|претпоставената резонанца на Хаумеја]] од 7:12 со [[Нептун]] во [[Вртежен појдовен систем|ротирачка рамка]]. Нептун се наоѓа во сината точка во долниот десен дел. Променливото орбитално порамнување на Хаумеја во однос на Нептун периодично се менува ([[Либрација|либрира]]), со што се зачувува резонанцата.]]
Постојат само неколку познати резонанции на средно движење (РСС) во [[Сончев Систем|Сончевиот Систем]] меѓу планети, [[Џуџеста планета|џуџести планети]] или поголеми [[Природен сателит|сателити]] (а многу повеќе кај [[астероид]]и, [[планетарни прстени]], [[Внатрешен сателит|внатрешни месечини]] и помали тела од [[Кајперовиот Појас]], вклучувајќи ги и многуте [[можни џуџести планети]]).

* 2:3 [[Плутон (џуџеста планета)|Плутон]] - [[Нептун]] ({{Dp|Орк}} со други [[Плутино|плутина]])
* 2:4 [[Тетида (месечина)|Тетида]] – [[Мимант (месечина)|Мимант]] (Сатурнови месечини). Не е поедноставено, затоа што мора да се земе предвид либерацијата на јазлите.
* 1:2 [[Диона (месечина)|Диона]] – [[Енкелад (месечина)|Енкелад]] (Сатурнови месечини)
* 3:4 [[Хиперион (месечина)|Хиперион]] - [[Титан (месечина)|Титан]] (Сатурновите месечини)
* 1:2:4 [[Ганимед (месечина)|Ганимед]] – [[Европа (месечина)|Европа]] – [[Ија (месечина)|Ија]] (месечините на Јупитер, однос меѓу ''орбитите'').

Исто така, се верува дека [[Хаумеја]] е во 7:12 резонанца со Нептун,<ref name="Brown_2007">
{{Наведено списание|last=Brown|first=M. E.|author-link=Michael E. Brown|last2=Barkume|first2=K. M.|last3=Ragozzine|first3=D.|last4=Schaller|first4=E. L.|year=2007|title=A collisional family of icy objects in the Kuiper belt|url=https://authors.library.caltech.edu/34346/2/nature05619-s1.pdf|journal=Nature|volume=446|issue=7133|pages=294–296|bibcode=2007Natur.446..294B|doi=10.1038/nature05619|pmid=17361177}}</ref><ref name="Ragozzine">
{{Наведено списание|last=Ragozzine|first=D.|last2=Brown|first2=M. E.|year=2007|title=Candidate members and age estimate of the family of Kuiper Belt object 2003 EL61|journal=The Astronomical Journal|volume=134|issue=6|pages=2160–2167|arxiv=0709.0328|bibcode=2007AJ....134.2160R|doi=10.1086/522334}}</ref> и [[225088 Гунггунг]] е во 3:10 резонанца со Нептун.<ref name="Buie">
{{Наведена мрежна страница|url=http://www.boulder.swri.edu/~buie/kbo/astrom/225088.html|title=Orbit Fit and Astrometric record for 225088|last=Buie|first=M. W.|authorlink=Marc William Buie|date=24 October 2011|publisher=SwRI (Space Science Department)|accessdate=14 November 2014}}</ref>

Целите броеви меѓу периодите кријат посложени односи:

* точката на [[сврзување|конјункција]] може да осцилира (да [[Либрација|либрира]]) околу рамнотежната точка дефинирана со резонанцата.
* при [[Орбитално занесување|занесување]] различно од нула, [[Јазол (астрономија)|орбиталните јазли]] или [[Апсида (астрономија)|периапсидите]] може да се оддалечат (краток период поврзан со резонанца, а не со секуларната прецесија).

За илустрација на ова, ако ја разгледаме познатата 2:1 резонанца на Ија-Европа. Ако орбиталните периоди се во ваков однос, [[Средно движење|средното движење]] <math>n\,\!</math> (реципрочна на орбиталните периоди, често се изразува во степени на ден) ќе го задоволи следново:

: <math>n_{\rm Io} - 2\cdot n_{\rm Eu}=0 </math>

Но откако ќе ги замениме со фактичките вредности ќе се добие −0,7395° на ден<sup>−1</sup>, вредност која значително се разликува од нула.

Всушност, резонанцата е совршена, но има и [[Апсида (астрономија)|перијова]] (точката најблиску до Јупитер) прецесија (<math>\dot\omega</math>). Точната равенка (дел од Лапласовите равенки) е:

: <math>n_{\rm Io} - 2\cdot n_{\rm Eu} + \dot\omega_{\rm Io}=0 </math>

Со други зборови, точно е дека средното движење на Ија е двојно од она на Европа, ако се земе предвид перијовата прецесија. Горенаведените парови го задоволуваат истиот тип на равенка со исклучок на резонанцата меѓу Мимант и Тетида. Во овој случај, резонанцијата ја задоволува равенката

: <math>4\cdot n_{\rm Te} - 2\cdot n_{\rm Mi} - \dot\Omega_{\rm Te}- \dot\Omega_{\rm Mi}=0</math>

Точката на конјункција либрира околу точката која се наоѓа на еднакво растојамие меѓу [[Јазол (астрономија)|јазлите]] на двете месечини.

=== Лапласова резонанца ===
[[Податотека:TheLaplaceResonance2.png|десно|мини|300x300пкс| Илустрација на резонанцата меѓу Ија–Европа–Ганимед. Од центарот кон надвор: Ија (жолта), Европа (сива) и Ганимед (темна)]]
Лапласовата резонанца за Ија-Европа-Ганимед ја има следнава поврзаност што ја блокира ''орбиталната фаза'' на месечините:

: <math>\Phi_L=\lambda_{\rm Io} - 3\cdot\lambda_{\rm Eu} + 2\cdot\lambda_{\rm Ga}=180^\circ</math>

каде <math>\lambda</math> се [[средна должина|средните должини]] на месечините (вториот знак за еднакво го игнорира либрирањето).

При ваков однос е невозможно да има тројна конјункција. (За разлика од тоа, Лапласовата резонанца во системот на [[Глизе 876]] е поврзана со една тројна конјункција за една обиколка на најоддалечената планета, игнорирајќи ја либрацијата.) Графикотонот ги илустрира позициите на месечините по 1, 2 и 3 Io периоди. <math>\Phi_L</math> либлира околу 180° со амплитуда од 0,03°.<ref name="Sinclair1975">
{{Наведено списание|last=Sinclair|first=A. T.|year=1975|title=The Orbital Resonance Amongst the Galilean Satellites of Jupiter|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=171|issue=1|pages=59–72|bibcode=1975MNRAS.171...59S|doi=10.1093/mnras/171.1.59|doi-access=free}}</ref>

Пример за друга „Лапласоидна“ резонанца е таа на [[Плутонови месечини|Плотоновите месечини]]: [[Стикс (месечина)|Стикс]], [[Никта (месечина)|Никс]] и [[Хидра (месечина)|Хидра]]<ref name="ShowalterHamilton2015"/>

: <math>\Phi=3\cdot\lambda_{\rm S} - 5\cdot\lambda_{\rm N} + 2\cdot\lambda_{\rm H}=180^\circ</math>

Таа ги изразува орбиталните периоди за [[Стикс (месечина)|Стикс]], [[Никта (месечина)|Никта]] и [[Хидра (месечина)|Хидра]], соодветно, кои се во приближен сооднос од 18:22:33; соодветниот однос на орбитите е 11:9:6. Врз основа на односот на [[Орбитален период|синодските периоди]], постојат 5 врзувања меѓу Стикс и Хидра и 3 врзувања меѓу Никта и Хидра на секои 2 врзувања меѓу Стикс и Никта.<ref name="ShowalterHamilton2015"/><ref name="Witze2015">
{{Наведено списание|last=Witze|first=A.|date=3 June 2015|title=Pluto's moons move in synchrony|journal=[[Nature News]]|doi=10.1038/nature.2015.17681}}</ref> Како и кај резонанцата на Галилевите месечини, тројните врзувања се оневозможени. <math>\Phi</math> либлира за околу 180° со амплитуда од најмалку 10°.<ref name="ShowalterHamilton2015" />

=== Плутино резонанци ===
Џуџестата планета [[Плутон (џуџеста планета)|Плутон]] се движи по орбита во која има многу од резонанци со [[Нептун]] . Такви се:

* Резонанца на средно движење од 2:3
* Резонанца на [[Апсида (астрономија)|перихелот]] ([[либрација]] од околу 90°), при што се одржува перихелот над [[еклиптика]]та
* Резонанца на должината на перихелот во однос на резонанцата на Нептун

Како последица на овие резонанци се јавува одвојување од најмалку 30 AЕ кога Плутон ќе ја пресече орбитата на Нептун. Минималното одвојување помеѓу двете тела севкупно е 17 АЕ, додека минималното одвојување помеѓу Плутон и [[Уран (планета)|Уран]] е само 11 АЕ.<ref>
{{Наведена мрежна страница|url=http://www.nineplanets.org/plutodyn.html|title=Pluto's Orbit|last=Malhotra|first=R.|authorlink=Renu Malhotra|date=1997|accessdate=26 March 2007}}</ref>

Следното најголемо тело во слична 2:3 резонанца со Нептун, наречено ''[[плутино]]'', е џуџестата планета [[90482 Орк|Орк]]. Орк има орбита со сличен наклон и занесување како Плутон. Но, и двете тела се ограничени поради споствената меѓусебна резонанца со Нептун секогаш да бидат во спротивни фази од нивните орбити; Затоа, Орк понекогаш се опишува како „анти-Плутон“.<ref name="MBP">
{{Наведена мрежна страница|url=http://www.mikebrownsplanets.com/2009/03/s1-90482-2005-needs-your-help.html|title=S/2005 (90482) 1 needs your help|last=Brown|first=M. E.|authorlink=Michael E. Brown|date=23 March 2009|work=[[Mike Brown's Planets]]|accessdate=25 March 2009}}</ref>
[[Податотека:Naiad-Thalassa_73-69_orbital_resonance.jpg|десно|мини|300x300пкс| Приказ на резонанцата меѓу Нептуновите месечини [[Најада (месечина)|Најада]] (чие што орбитално движење е прикажано со црвено) и [[Таласа (месечина)|Таласа]], која коорбитира со Најада]]

=== Најада:Таласа 73:69 резонанца ===
Највнатрешната месечина на Нептун, [[Најада (месечина)|Најада]], е во 73:69 резонанца од четврти ред со следната надворешна месечина, [[Таласа (месечина)|Таласа]]. Додека кружи околу Нептун, понаклонетата Најада последователно ја минува Таласа двапати одозгора, а потоа двапати одоздола, во циклус кој се повторува на секои ~21,5 Земјини денови. Двете месечини се околу 3540&nbsp;км оддалечени кога се разминуваат. Иако нивните орбитални полупречници се разликуваат само за 1850&nbsp;км, Најада се лула ~2800&nbsp;км над или под орбиталната рамнина на Таласа при разминувањето. Оваа резонанца ги стабилизира орбитите преку максимизирање на одвојувањето при конјункција, но невообичаена е за улогата што ја игра орбиталната наклонетост во олеснувањето на ова избегнување кога занесувањата се минимални.<ref name="JPLnews2019">{{Наведена мрежна страница|url=https://www.jpl.nasa.gov/news/news.php?feature=7540|title=NASA Finds Neptune Moons Locked in 'Dance of Avoidance'|date=14 November 2019|work=Jet Propulsion Laboratory|accessdate=15 November 2019}}</ref><ref name="Brozovic2019">{{Наведено списание|last=Brozović|first=M.|last2=Showalter|first2=M. R.|last3=Jacobson|first3=R. A.|last4=French|first4=R. S.|last5=Lissauer|first5=J. J.|last6=de Pater|first6=I.|date=31 October 2019|title=Orbits and resonances of the regular moons of Neptune|journal=Icarus|volume=338|issue=2|pages=113462|arxiv=1910.13612|doi=10.1016/j.icarus.2019.113462}}</ref>

== Резонанца на средно движење меѓу вонсончеви планети ==
[[Податотека:Resonant_planetary_system.gif|мини|Резонантен планетарен систем од две планети со однос на орбитата 1:2]]
Иако не се откриени многу вонсончеви планетарни системи кои имаат планети во резонанца на средно движење, откриен е ланец од пет резонантни планети <ref name="Shale2017">{{Наведено списание|last=Shale|first=C. J.|last2=Vanderburg|first2=A.|date=2017|title=Identifying Exoplanets With Deep Learning: A Five Planet Resonant Chain Around Kepler-80 And An Eighth Planet Around Kepler-90|url=https://www.cfa.harvard.edu/~avanderb/kepler90i.pdf|journal=[[The Astrophysical Journal]]|volume=155|issue=2|pages=94|arxiv=1712.05044|bibcode=2018AJ....155...94S|doi=10.3847/1538-3881/aa9e09|access-date=15 December 2017}}</ref> и седум скоро резонантни планети.<ref name="Luger_etal_2017">{{Наведено списание|last=Luger|first=R.|last2=Sestovic|first2=M.|last3=Kruse|first3=E.|last4=Grimm|first4=S. L.|last5=Demory|first5=B.-O.|last6=Agol|first6=E.|last7=Bolmont|first7=E.|last8=Fabrycky|first8=D.|last9=Fernandes|first9=C. S.|date=22 May 2017|title=A seven-planet resonant chain in TRAPPIST-1|journal=Nature Astronomy|volume=1|issue=6|pages=0129|arxiv=1703.04166|bibcode=2017NatAs...1E.129L|doi=10.1038/s41550-017-0129}}</ref> Симулациите покажале дека за време на [[маглинска хипотеза|создавањето на планетарниот систем]], појавата на резонантни ланци на планетарни ембриони е предпочитана поради присуството на [[Протопланетарен диск|првобитниот гасен диск]]. Штом тој гасот ќе го снема, 90-95% од тие ланци ќе станат нестабилни како одговор на ниската честота на забележаните резонантни синџири.<ref name="Izidoro2017">{{Наведено списание|last=Izidoro|first=A.|last2=Ogihara|first2=M.|last3=Raymond|first3=S. N.|last4=Morbidelli|first4=A.|last5=Pierens|first5=A.|last6=Bitsch|first6=B.|last7=Cossou|first7=C.|last8=Hersant|first8=F.|year=2017|title=Breaking the chains: hot super-Earth systems from migration and disruption of compact resonant chains|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=470|issue=2|pages=1750–1770|arxiv=1703.03634|bibcode=2017MNRAS.470.1750I|doi=10.1093/mnras/stx1232}}</ref>

* Како што споменавме претходно, [[Глизе 876]] e, б и ц се во Лапласова резонанца, со сооднос на периоди 4:2:1 (124,3, 61,1 и 30,0 дена).<ref name="rivera2010"/><ref name="Laughlin2013">
{{Наведена мрежна страница|url=http://oklo.org/2010/06/23/a-second-laplace-resonance/|title=A second Laplace resonance|last=Laughlin|first=G.|date=23 June 2010|work=Systemic: Characterizing Planets|archive-url=https://web.archive.org/web/20131229124449/http://oklo.org/2010/06/23/a-second-laplace-resonance/|archive-date=29 December 2013|accessdate=30 June 2015}}</ref><ref name="Marcy_2001">
{{Наведено списание|last=Marcy|first=Ge. W.|last2=Butler|first2=R. P.|last3=Fischer|first3=D.|last4=Vogt|first4=S. S.|last5=Lissauer|first5=J. J.|last6=Rivera|first6=E. J.|year=2001|title=A Pair of Resonant Planets Orbiting GJ 876|journal=[[The Astrophysical Journal]]|volume=556|issue=1|pages=296–301|bibcode=2001ApJ...556..296M|doi=10.1086/321552|doi-access=free}}</ref> Во овој случај, <math>\Phi_L</math> либлира со амплитуда од 40° ± 13° и резонанцата го следи временскиот просек:<ref name="rivera2010" />

: <math>\Phi_L=\lambda_{\rm c} - 3\cdot\lambda_{\rm d} + 2\cdot\lambda_{\rm e}=0^\circ</math>

Случаите на вонсончеви планети блиску до 1:2 резонанца на средно движење се прилично чести. Шеснаесет проценти од системите пронајдени преку [[Начини на откривање на вонсончеви планети|методот]] на премин имаат ваков резонантен однос (со однос на периоди во опсегот од 1,83-2,18),<ref name="Lissauer_2011">
{{Наведено списание|last=Lissauer|first=J. J.|last2=Ragozzine|first2=D.|last3=Fabrycky|first3=D. C.|last4=Steffen|first4=J. H.|last5=Ford|first5=E. B.|last6=Jenkins|first6=J. M.|last7=Shporer|first7=A.|last8=Holman|first8=M. J.|last9=Rowe|first9=J. F.|displayauthors=1|year=2011|title=Architecture and dynamics of Kepler's candidate multiple transiting planet systems|journal=[[The Astrophysical Journal Supplement Series]]|volume=197|issue=1|pages=1–26|arxiv=1102.0543|bibcode=2011ApJS..197....8L|doi=10.1088/0067-0049/197/1/8}}</ref> а исто така и една шестина од планетарните системи кои се одликуваат со [[Доплеров метод|Доплерова спектроскопија]] (во овој случај има потесен опсег на односот на периодот).<ref name="Wright_2011" /> Поради тоа што однесувањето на овие системи е непознато, процентуалната застапеност веројатно ќе биде повисока.<ref name="Lissauer_2011"/> Севкупно, околу една третина од системите што се одликуваат со радијална брзина се чини дека имаат неколку планети блиску до [[Споредливост (астрономија)|споредливост]].<ref name="Lissauer_2011" /><ref name="Wright_2011">
{{Наведено списание|last=Wright|first=J. T.|last2=Fakhouri|first2=O.|last3=Marcy|first3=G. W.|last4=Han|first4=E.|last5=Feng|first5=Y.|last6=Johnson|first6=J. A.|last7=Howard|first7=A. W.|last8=Fischer|first8=D. A.|last9=Valenti|first9=J. A.|year=2011|title=The Exoplanet Orbit Database|journal=Publications of the Astronomical Society of the Pacific|volume=123|issue=902|pages=412–42|arxiv=1012.5676|bibcode=2011PASP..123..412W|doi=10.1086/659427}}</ref> Многу повообичаено е пар од планети да имаат сооднос на орбиталниот период за неколку проценти поголем од односот на резонанца на средно движење.<ref name="Lissauer_2011" /> Се предвидувало дека ова е така кога има значајни плимни забрзувања со ѕвездата.<ref name="Terquem_2007">
{{Наведено списание|last=Terquem|first=C.|last2=Papaloizou|first2=J. C. B.|year=2007|title=Migration and the Formation of Systems of Hot Super-Earths and Neptunes|journal=[[The Astrophysical Journal]]|volume=654|issue=2|pages=1110–1120|arxiv=astro-ph/0609779|bibcode=2007ApJ...654.1110T|doi=10.1086/509497}}</ref>

== Случајни „приближни“ соодноси на средно движење ==
[[Податотека:PallasJupiter.GIF|десно|мини|300x300пкс| Приказ на астероидот [[2 Палада|Палада]] во скоро 18:7 резонанца со Јупитер во ротирачка рамка (''кликнете за анимација''). Јупитер (розовата јамка горе лево) е речиси неподвижен. Поместувањето на орбиталното порамнување на Палада во однос на Јупитер со тек на време постојано се зголемува; тој никогаш не го менува курсот (т.е. нема либрација).]]
[[Податотека:Venus_pentagram.png|десно|мини|300x300пкс| Приказ на скоро 8:13 резонанцата меѓу[[Земја (планета)|Земја]]:[[Венера (планета)|Венера]]. Земјата стои во средината на неротирачка рамка, [[врзување (астрономија)|внатрешните врзувања]] на Венера што следат во текот на осум Земјини години имаат [[пентаграм]]ски образец (колкава што е разликата помеѓу броевите во односот).]]
[[Податотека:Moons_of_Pluto.png|мини|300x300пкс| Дијаграм на орбитите на четирите мали надворешни месечини на Плутон, кои се во низа од скоро 3:4:5:6 резонанци во однос на периодот на Плутоновиот голем внатрешен сателит [[Харон (месечина)|Харон]]. Месечините Стикс, Никта и Хидра исто така имаат вистинска резонанца од 3 тела.]]
Некогаш се посочуваат односи од цели броеви помеѓу орбиталните честоти на планетите или големите месечини. Сепак, тие немаат динамичка значајност затоа што нема соодветна прецесија на [[Апсида (астрономија)|перихелот]] или друга либрација за да има совршена резонанца. Ваквите блиски резонанци се динамички незначителни дури и ако неусогласеноста е прилично мала бидејќи (за разлика од вистинската резонанца) по секој циклус релативната положба на телата се менува. Кога се упросечени во астрономски кратки временски размери, нивната релативна положба е случајна, исто како и телата што не се ни блиску до резонанца. На пример, орбитите на Земјата и Венера,  имаат речиси иста конфигурација по 8 орбити на Земјата и 13 орбити на Венера. Односот е 0,61518624, што е разлика од само 0,032% од совршена 8:13 резонанца. Неусогласеноста по 8 години е само 1,5° од орбиталното движење на Венера. Сепак, ова е доволно за Венера и Земјата да се наоѓаат во релативно спротивна конфигурација (од почетната) на секои 120 такви циклуси, што е 960 години. Затоа, во временски размери од илјадници години  (мал размер според астрономските стандарди), нивната релативна позиција е случајна.

Постоењето на блиска резонанца може да укажува дека порано постоела совршена резонанца или дека системот се развива кон таква резонанца во иднина.

Примери за случајно совпаѓање на орбиталните честоти се:
{| class="wikitable" align="center"
|+Примери за случајни орбиталните честоти
!(Однос) и тела
!Несовпаѓање по еден циклус
!Период на настан
!Веројатност
|-
! colspan="4" |''Планети''
|-
|(9:23) [[Венера (планета)|Венера]]–[[Меркур (планета)|Меркур]]
|4.0°
|200 [[Година|г]]
|0.19
|-
|(8:13) [[Земја (планета)|Земја]]–[[Венера (планета)|Венера]]<ref name="Bazsó">
{{Наведено списание|last=Bazsó|first=A.|last2=Eybl|first2=V.|last3=Dvorak|first3=R.|last4=Pilat-Lohinger|first4=E.|last5=Lhotka|first5=C.|year=2010|title=A survey of near-mean-motion resonances between Venus and Earth|journal=[[Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy]]|volume=107|issue=1|pages=63–76|arxiv=0911.2357|bibcode=2010CeMDA.107...63B|doi=10.1007/s10569-010-9266-6}}</ref>{{refn|The two near [[Commensurability (astronomy)|commensurabilities]] listed for Earth and Venus are reflected in the timing of [[Transit of Venus|transits of Venus]], which occur in pairs 8 years apart, in a cycle that repeats every 243 years.<ref name="Langford">{{cite web |last=Langford |first=P. M. |date=12 March 2012 |title=Transits of Venus |url=http://www.astronomy.org.gg/venustransitsb.htm |publisher=Astronomical Society of the Channel Island of Guernsey |access-date=15 January 2016 |archive-url=https://web.archive.org/web/20120111153545/http://www.astronomy.org.gg/venustransitsb.htm |archive-date=11 January 2012 |url-status=dead }}</ref><ref name="Shortt">
{{cite web |last=Shortt |first=D. |date=22 May 2012 |title=Some Details About Transits of Venus |publisher=[[The Planetary Society]] |url=http://www.planetary.org/blogs/guest-blogs/Some-Details-About-Transits-of-Venus.html |access-date=22 May 2012}}</ref>}}
|1.5°
|1000 [[Година|г]]
|0.065
|-
|(243:395) Земја-Венера
|0.8°
|50,000 [[Година|г]]
|0.68
|-
|(1:3) Марс-Венера
|20.6°
|20 г
|0.11
|-
|(1:2) Марс-Земја
|42.9°
|8 г
|0.24
|-
|(1:12) Јупитер-Земја
|49.1°
|40 г
|0.28
|-
|(2:5) Сатурн-Јупитер
|12.8°
|800 г
|0.13
|-
|(1:7) Уран-Јупитер
|31.1°
|500 г
|0.18
|-
|(7:20) Уран-Саурн
|5.7°
|20,000 г
|0.20
|-
|(5:28) Нептун-Сатурн
|1.9°
|80,000 г
|0.052
|-
|(1:2) Нептун-Уран
|14.0°
|2000 г
|0.078
|-
! colspan="4" |''Систем на Марс''
|-
|(1:4) [[Дејмос]]-[[Фобос]]
|14.9°
|0.04 г
|0.083
|-
! colspan="4" |''Големи астероиди''
|-
|(1:1) [[2 Палада|Палада]]–[[Церера (џуџеста планета)|Церера]]<ref name="Goffin2001">
{{Наведено списание|last=Goffin|first=E.|year=2001|title=New determination of the mass of Pallas|journal=Astronomy and Astrophysics|volume=365|issue=3|pages=627–630|bibcode=2001A&A...365..627G|doi=10.1051/0004-6361:20000023|doi-access=free}}</ref><ref name="Kovacevic">
{{Наведено списание|last=Kovacevic|first=A. B.|year=2012|title=Determination of the mass of Ceres based on the most gravitationally efficient close encounters|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=419|issue=3|pages=2725–2736|arxiv=1109.6455|bibcode=2012MNRAS.419.2725K|doi=10.1111/j.1365-2966.2011.19919.x}}</ref>
|0.7°
|1000 г
|0.0039
|-
|(7:18) Јупитер-Палада<ref name="Taylor1982">
{{Наведено списание|last=Taylor|first=D. B.|year=1982|title=The secular motion of Pallas|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=199|issue=2|pages=255–265|bibcode=1982MNRAS.199..255T|doi=10.1093/mnras/199.2.255|doi-access=free}}</ref>
|0.10°
|100,000 г
|0.0040
|-
! colspan="4" |''Систем на [[87 Силвија]]''
|-
|(17:45) [[Ромул (месечина)|Ромул]]–[[Рем (месечина)|Рем]]
|0.7°
|40 г
|0.067
|-
! colspan="4" |''Систем на Јупитер''
|-
|(1:6) Ија-Метида
|0.6°
|2 г
|0.0031
|-
|(3:5) [[Амалтеја (месечина)|Амалтеја]]–[[Адрастеја (месечина)|Aдрастеја]]
|3.9°
|0.2 г
|0.064
|-
|(3:7) [[Калиста (месечина)|Калиста]]–[[Ганимед (месечина)|Ганимед]]<ref name="Goldreich_1965">
{{Наведено списание|last=Goldreich|first=P.|author-link=Peter Goldreich|year=1965|title=An explanation of the frequent occurrence of commensurable mean motions in the solar system|journal=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|volume=130|issue=3|pages=159–181|bibcode=1965MNRAS.130..159G|doi=10.1093/mnras/130.3.159|doi-access=free}}</ref>
|0.7°
|30 г
|0.012
|-
! colspan="4" |''Систем на Јупитер''
|-
|(2:3) [[Енкелад (месечина)|Енкелад]]–[[Мимант (месечина)|Мимант]]
|33.2°
|0.04 г
|0.33
|-
|(2:3) [[Диона (месечина)|Диона]]–[[Тетида (месечина)|Tетида]]{{refn|This resonance may have been occupied in the past.<ref name="Chen2008"/>}}
|36.2°
|0.07 г
|0.36
|-
|(3:5) [[Реја (месечина)|Реја]]–Диона
|17.1°
|0.4 г
|0.26
|-
|(2:7) Титан–Реја
|21.0°
|0.7 г
|0.22
|-
|(1:5) [[Јапет (месечина)|Јапет]]–Титан
|9.2°
|4 г
|0.051
|-
! colspan="4" |''Поголеми [[Кентаур (астероид)|кентаури]]''
|-
|(3:4) [[Уран (планета)|Уран]]–[[10199 Харикло|Хариклo]]
|4.5°
|10,000 г
|0.073
|-
! colspan="4" |''Систем на Уран''
|-
|(3:5) [[Розалинда (месечина)|Розалинда]]–Корделија<ref name="Murray_1990">
{{Наведено списание|last=Murray|first=C. D.|last2=Thompson|first2=R. P.|year=1990|title=Orbits of shepherd satellites deduced from the structure of the rings of Uranus|journal=Nature|volume=348|issue=6301|pages=499–502|bibcode=1990Natur.348..499M|doi=10.1038/348499a0}}</ref>
|0.22°
|4 г
|0.0037
|-
|(1:3) [[Умбриел (месечина)|Умбриел]]–[[Миранда (месечина)|Миранда]]{{refn|This resonance may have been occupied in the past.<ref name="Tittemore Wisdom 1990"/>}}
|24.5°
|0.08 г
|0.14
|-
|(3:5) [[Умбриел (месечина)|Умбриел]]–[[Ариел (месечина)|Ариел]]{{refn|This resonance may have been occupied in the past.<ref name="Tittemore1988"/>}}
|24.2°
|0.3 г
|0.35
|-
|(1:2) [[Титанија (месечина)|Титанија]]–Умбриел
|36.3°
|0.1 г
|0.20
|-
|(2:3) [[Оберон (месечина)|Оберон]]–Титанија
|33.4°
|0.4 yг
|0.34
|-
! colspan="4" |''Систем на Нептун''
|-
|(1:20) [[Тритон (месечина)|Тритон]]–[[Најада (месечина)|Најада]]
|13.5°
|0.2 г
|0.075
|-
|(1:2) [[Протеј (месечина)|Протеј]]–[[Лариса (месечина)|Лариса]]<ref name="ZhangHamilton2007">
{{Наведено списание|last=Zhang|first=K.|last2=Hamilton|first2=D. P.|year=2007|title=Orbital resonances in the inner Neptunian system: I. The 2:1 Proteus–Larissa mean-motion resonance|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=188|issue=2|pages=386–399|bibcode=2007Icar..188..386Z|doi=10.1016/j.icarus.2006.12.002}}</ref><ref name="ZhangHamilton2008">
{{Наведено списание|last=Zhang|first=K.|last2=Hamilton|first2=D. P.|year=2008|title=Orbital resonances in the inner Neptunian system: II. Resonant history of Proteus, Larissa, Galatea, and Despina|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=193|issue=1|pages=267–282|bibcode=2008Icar..193..267Z|doi=10.1016/j.icarus.2007.08.024}}</ref>
|8.4°
|0.07 г
|0.047
|-
|(5:6) Протеј–[[Хипокамп (месечина)|Хипокамп]]
|2.1°
|1 г
|0.057
|-
! colspan="4" |''Систем на Плутон''
|-
|(1:3) [[Стикс (месечина)|Стикс]]–[[Харон (месечина)|Харон]]<ref name="Matson">
{{Наведена мрежна страница|url=http://www.scientificamerican.com/article.cfm?id=pluto-moon-p5|title=New Moon for Pluto: Hubble Telescope Spots a 5th Plutonian Satellite|last=Matson|first=J.|date=11 July 2012|work=Scientific American|accessdate=12 July 2012}}</ref>
|58.5°
|0.2 y
|0.33
|-
|(1:4) [[Никта (месечина)|Никта]]–[[Харон (месечина)|Харон]]<ref name="Matson" /><ref name="WardCanup2006">
{{Наведено списание|last=Ward|first=W. R.|last2=Canup|first2=R. M.|year=2006|title=Forced Resonant Migration of Pluto's Outer Satellites by Charon|journal=[[Science (journal)|Science]]|volume=313|issue=5790|pages=1107–1109|bibcode=2006Sci...313.1107W|doi=10.1126/science.1127293|pmid=16825533}}</ref>
|39.1°
|0.3 y
|0.22
|-
|(1:5) [[Кербер (месечина)|Кербер]]–[[Харон (месечина)|Харон]]<ref name="Matson" />
|9.2°
|2 y
|0.05
|-
|(1:6) –[[Харон (месечина)|Харон]]<ref name="Matson" /><ref name="WardCanup2006" />
|6.6°
|3 y
|0.037
|-
! colspan="4" |''Систем на Хаумеја''
|-
|(3:8) [[Хијака (месечина)|Хијака]]–[[Намака (месечина)|Намака]]{{refn|The results for the Haumea system aren't very meaningful because, contrary to the assumptions implicit in the calculations, Namaka has an eccentric, [[Osculating orbit|non-Keplerian]] orbit that precesses rapidly (see below). Hi{{okina}}iaka and Namaka are much closer to a 3:8 resonance than indicated, and may actually be in it.<ref name="Ragozzine&Brown2009">
{{cite journal |last1=Ragozzine |first1=D. |last2=Brown |first2=M. E. |year=2009 |title=Orbits and Masses of the Satellites of the Dwarf Planet Haumea=2003 EL61 |journal=The Astronomical Journal |volume=137 |issue=6 |pages=4766–4776 |arxiv=0903.4213 |bibcode=2009AJ....137.4766R |doi=10.1088/0004-6256/137/6/4766|s2cid=15310444 }}</ref>}}
|42.5°
|2 y
|0.55
|-
|}
 Најмалку веројатен орбитален однос во списокот е онаа помеѓу Ија и Метида, а потоа следат оние помеѓу Розалинда и Корделија, Палада и Церера, Јупитер и Палада, Калисто и Ганимед, и Хидра и Харон, соодветно.

== Можни поранешни резонанци на средно движење ==
Поранешната резонанца помеѓу Јупитер и Сатурн можеби одиграла клучна улога во раната историја на Сончевиот Систем. [[Модел Ница|Моделот Ница]] од 2004 година од [[Алесандро Морбидели (астроном)|Алесандро Морбидели]] од [[Опсерваторија на Азурниот брег|Опсерваторијата на Азурниот брег]] во [[Ница]] наведува дека постоењето на 1:2 резонанца  помеѓу Јупитер и Сатурн (поради интеракциите со [[Планетезимал|планезималите]] што ги натерало да се преселат навнатре и нанадвор, соодветно) создало гравитациско притискање кое ги придвижило Уран и Нептун во подалечни орбити и во некои сценарија ги натерало да си ги сменат местата, со што би се удвоило растојанието на Нептун од Сонцето.  Исфрлањето на тела од прото-Кајперовиот Појас поради придвижувањето на Нептун нанадвор може да го објасни [[Доцно Тешко Бомбардирање|Доцното тешко бомбардирање]] 600&nbsp;милиони години по формирањето на Сончевиот Систем и потеклото на [[Тројанец (астрономија)|тројанските астероиди]] на Јупитер.<ref>
{{Наведена мрежна страница|url=http://www.geotimes.org/june05/WebExtra060705.html|title=Orbital shuffle for early solar system|last=Hansen|first=K.|date=7 June 2004|work=[[Geotimes]]|accessdate=26 August 2007}}</ref> Надворешната преселба на Нептун, исто така, може да ги објасни некои од сегашните негови резонанци (особено резонанцијата 2:5) со тела од Кајперовиот Појас.

Иако Сатурновите месечини со средна големина Диона и Тетида сега не се ни блиску до совршената 2:3 резонанца, тие можеби биле во таква резонанца во раниот Сончев Систем. Ова би довело до орбитално занесување и [[плимно загревање]] кое што можеби ја загреало внатрешноста на Тетида доволно за да се формира подземен океан. Мрзнењето на океанот што следело откако месечините истапиле од резонанцата можно е да ги создало големите напрегања по што се создал огромниот систем од [[тектонски ров]]ови на [[Итака Хазма]] на Тетида.

Сателитскиот систем на Уран е многу поразличен од оние на Јупитер и Сатурн затоа што нема прецизни резонанци меѓу поголемите месечини, додека поголемиот дел од поголемите месечини на Јупитер (3 од 4-те најголеми) и на Сатурн (6 од 8-те најголеми) се во резонанца на средно движење. Во сите три сателитски системи, месечините веројатно биле заробени во резонанци на средно движење во минатото бидејќи нивните орбити се менувале поради намалувањето на плимната сила (процес со кој сателитите добиваат орбитална енергија за сметка на вртежната енергија на примарното тело, што влијае непропорционално врз внатрешните месечини). Меѓутоа, во системот на Уран, поради помалата [[Сфероид|заобленост]] на планетата и поголемата релативна големина на нејзините сателити, полесно им е да истапат од резонанца на средно движење. Помалата заобленост на примарното тело го менува неговото гравитациско поле на начин што различните можни резонанции се поблиску распоредени една до друга. Поголемата релативна големина на сателитот ја зголемува силата при нивните интеракции. Двата фактора доведуваат до похаотично орбитално однесување при резонанци на средно движење. Истапувањето од резонанца може да биде поврзано со вклучување во секундарна резонанца и/или зголемување на [[Орбитално занесување|орбиталната занесеност]] или [[Наклон (орбита)|наклонетост]] предизвикано од плимниот развој.

Резонанците на средно движење кои веројатно порано постоеле во системот на Уран се: (3:5) Ариел-Миранда, (1:3) Умбриел-Миранда, (3:5) Умбриел-Ариел и (1:4) Титанија-Ариел.<ref name="Tittemore Wisdom 1990">
{{Наведено списание|last=Tittemore|first=W. C.|last2=Wisdom|first2=J.|year=1990|title=Tidal evolution of the Uranian satellites: III. Evolution through the Miranda-Umbriel 3:1, Miranda-Ariel 5:3, and Ariel-Umbriel 2:1 mean-motion commensurabilities|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=85|issue=2|pages=394–443|bibcode=1990Icar...85..394T|doi=10.1016/0019-1035(90)90125-S|hdl-access=free}}</ref><ref name="Tittemore1988">
{{Наведено списание|last=Tittemore|first=W. C.|last2=Wisdom|first2=J.|year=1988|title=Tidal Evolution of the Uranian Satellites I. Passage of Ariel and Umbriel through the 5:3 Mean-Motion Commensurability|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=74|issue=2|pages=172–230|bibcode=1988Icar...74..172T|doi=10.1016/0019-1035(88)90038-3|hdl-access=free}}</ref> Доказите за таквите поранешни резонанции се во релативно високата занесеност на орбитите на внатрешните сателити на Уран и високата орбитална наклонетост на Миранда. Поранешното орбитално занесување поврзано со резонанците (1:3) Умбриел-Миранда и (1:4) Титанија-Ариел можеби довеле до плимно загревање на внатрешноста на Миранда и Ариел,<ref name="Tittemore 1990">
{{Наведено списание|last=Tittemore|first=W. C.|year=1990|title=Tidal heating of Ariel|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=87|issue=1|pages=110–139|bibcode=1990Icar...87..110T|doi=10.1016/0019-1035(90)90024-4}}</ref> соодветно. Миранда веројатно истапила од нејзината резонанца со Амбриел преку секундарна резонанца, и се верува дека начинот на ова истапување објаснува зошто нејзината орбитална наклонетост е за 10 пати поголема од онаа на другите [[Правилна месечина|правилни]] Уранови месечини (види [[Уранови месечини|природни сателити на Уран]]).<ref name="Tittemore1989">
{{Наведено списание|last=Tittemore|first=W. C.|last2=Wisdom|first2=J.|year=1989|title=Tidal Evolution of the Uranian Satellites II. An Explanation of the Anomalously High Orbital Inclination of Miranda|url=http://dspace.mit.edu/bitstream/1721.1/57632/2/19834233-MIT.pdf|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=78|issue=1|pages=63–89|bibcode=1989Icar...78...63T|doi=10.1016/0019-1035(89)90070-5|hdl-access=free}}</ref><ref>
{{Наведено списание|last=Malhotra|first=R.|last2=Dermott|first2=S. F|year=1990|title=The Role of Secondary Resonances in the Orbital History of Miranda|journal=[[Icarus (journal)|Icarus]]|volume=85|issue=2|pages=444–480|bibcode=1990Icar...85..444M|doi=10.1016/0019-1035(90)90126-T}}</ref>

Слично како кај Миранда, се смета дека сегашните наклони на Јупитеровите месечини Амалтеја и [[Теба (месечина)|Теба]] наведуваат на поранешно истапување од 3:1 и 4:2 резонанца со Ија, соодветно.<ref name="Burns2004">{{Наведена книга|url=http://google.com/books?id=aMERHqj9ivcC&printsec=frontcover|title=Jupiter: The Planet, Satellites and Magnetosphere|last=Burns|first=J. A.|last2=Simonelli|first2=D. P.|last3=Showalter|first3=M. R.|last4=Hamilton|first4=D. P.|last5=Porco|first5=Carolyn C.|last6=Esposito|first6=L. W.|last7=Throop|first7=H.|publisher=Cambridge University Press|year=2004|isbn=978-0-521-03545-3|editor-last=Bagenal, Fran|chapter=Jupiter's Ring-Moon System|editor-last2=Dowling, Timothy E.|editor-last3=McKinnon, William B.|chapter-url=http://www.astro.umd.edu/~hamilton/research/preprints/BurSimSho03.pdf}}</ref>

Се смета дека правилните месечини на Нептун, Протеј и Лариса, поминале низ 1:2 резонанца пред неколку стотици милиони години; оттогаш месечините се оддалечиле една од друга бидејќи Протеј е вон [[Синхрона орбита|синхроната орбита,]] а Лариса е во неа. Се смета дека оваа резонанца ја поттикнало занесеноста на двете месечини до тој степен што оттогаш не се вратиле целосно во првобитна состојба.<ref name="ZhangHamilton2007"/><ref name="ZhangHamilton2008"/>

Во случајот со сателитите на Плутон, предложено е дека сегашните приближни резонанци се остатоци од претходна совршена резонанца која била нарушена од плимното придушување на занесувањето на орбитата на Харон.

[[Намака (месечина)|Намака]], помалата внатрешна месечина на [[Џуџеста планета|џуџестата планета]] [[Хаумеја]], има една десетина од масата на поголемата надворешна месечина, [[Хијака (месечина)|Хијака]]. Намака врти околу Хаумеја за 18 дена во занесена, оскулирачка орбита, а од 2008 година е наклонета 13° од Хијака. Со текот на времето, системот требало да биде плимно исфрлен во  покружна орбита. Месечините можеби биле вклучени и потоа неколку пати истапиле од орбитална резонанца. Тие веројатно релативно неодамна поминале низ 3:1 резонанца, сега се во или приближна 8:3 резонанца. Орбитата на Намака е силно [[Растројување (астрономија)|растројувана]], со тековна прецесија од околу -6,5° годишно.

== Поврзано ==
* [[Арнолдов јазик]]
* [[3753 Крутин]]
* [[1685 Торо]]
* [[Споредливост (астрономија)]]
* [[Дермотов закон]] - емпириска формула за орбиталниот период на главните сателити кои кружат околу планетите во Сончевиот Систем.
* [[Потковичеста орбита]]
* [[Козаиев ефект]] - орбитални резонанци во бинарен систем вознемирени од далечно трето тело под одредени услови
* [[Лагранжова точка]] - Точка во која се урамнотежуваат гравитациските влијанија на две големи тела
* [[Синхроно вртење]] - Кога едно тело е свртено само со една страна кон телото околу кое орбитира. Таков случај е Месечината која цело време е свртена само со една страна кон Земјата.
* [[Резонантен заднептунец]] - заднептунско тело во орбитална резонанција со планетата Нептун.
* [[Плимна резонанца]]

== Наводи ==
{{наводи}}
* {{Наведена книга|title=Solar System Dynamics|last=Murray|first=C. D.|last2=Dermott|first2==S. F.|date=1999|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-57597-3}}
* {{Наведено списание|last=Malhotra|first=Renu|last2=Holman|first2=Matthew|last3=Ito|first3=Takashi|date=23 October 2001|title=Orbital Resonances and Chaos in the Solar System|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|volume=98|issue=22|pages=12342–12343|doi=10.1073/pnas.231384098 <!-- |deadlink=yes |url=http://www.lpl.arizona.edu/people/faculty/malhotra_preprints/rio97.pdf -->|pmc=60054|pmid=11606772}}
* {{Наведено списание|last=Malhotra|first=Renu|date=1995|title=The Origin of Pluto's Orbit: Implications for the Solar System Beyond Neptune|journal=The Astronomical Journal|volume=110|pages=420|arxiv=astro-ph/9504036|bibcode=1995AJ....110..420M|doi=10.1086/117532}}
* {{Наведена книга|title=Dynamics of Small Solar System Bodies and Exoplanets|last=Lemaître|first=A.|date=2010|publisher=Springer|isbn=978-3-642-04457-1|editor-last=Souchay|editor-first=J.|series=Lecture Notes in Physics|volume=790|pages=1–62|chapter=Resonances: Models and Captures|doi=10.1007/978-3-642-04458-8|editor-last2=Dvorak|editor-first2=R.|chapter-url=http://cds.cern.ch/record/1339552}}

== Надворешни врски ==
* {{Commons category-inline|Orbital resonance}}