Преглед на кодот на Показател на прекршување

[[File:Refraction photo.png|thumb|Светлински [[зрак]] кој се [[прекршување (физика)|прекршува]] во пластичен блок|alt=refer to caption]]

'''Показател на прекршување''' или '''индекс на прекршување''' — [[бездимензионален број]] на [[оптичка средина|материјал]] кој укажува со колкава брзина се движи [[електромагнетно зрачење|светлината]] низ материјалот. Се дефинира како
:<math>n = \frac{c}{v},</math>
каде ''c'' е [[брзина на светлината|брзината на светлината]] во [[вакуум]] и ''v'' е [[фазна брзина|фазната брзина]] на светлината во средината. На пример, показателот на прекршување на водата е 1,333, што пак значи дека светлината се движи со брзина 1,333 пати помала од онаа во вакуум.

[[File:Refraction at interface.svg|thumb|170px|Прекршување на светлински зрак|alt=Illustration of the incidence and refraction angles]]

Показателот на прекршување колку е свиена патеката на движење на светлината, или [[прекршување (физика)|прекршена]], кога навлегува во материјалот. Ова се опишува со [[Снелов закон|Снеловиот закон]] за прекршување, ''n''<sub>1</sub>&nbsp;sin''θ''<sub>1</sub>&nbsp;=&nbsp;''n''<sub>2</sub>&nbsp;sin''θ''<sub>2</sub>,
каде ''θ''<sub>1</sub> и ''θ''<sub>2</sub> се [[упаден агол|упадниот агол]] и аголот на прекршување, соодветно, на зрак кој минува низ граничната површина меѓу двете срединисо показатели на прекршување ''n''<sub>1</sub> и ''n''<sub>2</sub>. Показателот на прекршување ито така го определува количеството на светлина [[одбивање (физика)|одбиено]] од меѓуграничната површина, како и за критичниот агол на [[тотално прекршување|тоталното прекршување]] и [[Брустеров агол|Брустеровиот агол]].<ref name="Hecht">{{Наведена книга  | author = Hecht, Eugene  | title = Optics | publisher = Addison-Wesley | year = 2002 | isbn = 978-0-321-18878-6}}</ref>

Показателот на прекршување може да се разгледува како фактор според кој брзината и [[бранова должина|брановата должина]] на зрачењето се намалени во однос на нивните вредности за вакуум: брзината на светлината за некоја средина е ''v'' = ''c''/''n'',и слично брановата должина во таа средина е ''λ'' = ''λ''<sub>0</sub>/''n'', каде ''λ''<sub>0</sub> е брановата должина во ваккум. ова укажува дека показателот на прекршување на вакуумот е 1, и дека [[честотата]] (''f'' = ''v''/''λ'') не е изменета од самиот показател. Како резултат, восприемените бои од прекршената светлина во човековото око, кои зависат од честотата не се изменети од прекршувањето или пак од показателот на прекршување за таа средина.

Иако показателот на прекршување ја изменува брановата должина, тој зависи од честотата, бојата и енергијата, па добиената разлика во аглите на прекршување предизвикува светлината да се подели на составните бои. Оваа појава е позната под името [[расејување (оптика)|расејување]]. Може да се забележи кај [[призма (оптика)|призмите]] и [[виножито|виножитата]], и [[хроматска аберација|хроматските аберации]] кај лежите. Движењето на светлината во [[впивање (електромагнетно зрачење)|впивачките]] материјали може да се опише со [[комплексен број|комплексно]]-вредносниот показател на прекршување.<ref name="Attwood">{{Наведена книга|title=Soft X-rays and extreme ultraviolet radiation: principles and applications|author=Attwood, David |page=60|isbn=978-0-521-02997-1|year=1999}}</ref>[[Имагинарен број|Имагинарниот]] дел кој се однесува на [[згаснување]]то, додека пак [[реален број|реалниот]] дел се однесува за прекршувањето.

Замислата за показателот на прекршување важи за целиот [[електромагнетен спектар]], од [[рендгенско зрачење|рендгенското зрачење]] до [[радиобран]]овите. Може да се примени и кај [[бран]]овите појави како што е [[звук]]от. Во овој случај се користи брзината на звукот на местото на брзината на светлината, и средината мора да биде поразлична од вакуум.<ref name=Kinsler>{{Наведена книга | author = Kinsler, Lawrence E. | title = Fundamentals of Acoustics | publisher = John Wiley | year = 2000 | isbn = 978-0-471-84789-2 | page = 136}}</ref>

==Дефинирање==
Показателот на прекршување ''n'' ofна оптичката средина се дефинира како однос на брзината на светлината во вакуум, ''c'' = {{вред|299792458|u=м/с}}, и [[фазна брзина|фазната брзина]] ''v'' на светлината во средината,<ref name=Hecht/>
:<math>n=\frac{c}{v}.</math>
Фазната брзина е брзината со која се движат испакнувањата или [[фаза (бранови)|фазата]] на [[бран]]овите, што пак е поразлично од [[групна брзина|групната брзина]], брзината со која пулсира светлината или пак се движи [[обвиток (бранови)|обвитокот]].

Погоре спомнатата дефиниција е позната и како '''апсолутен показател на прекршување''' или '''апсолутен индекас на прекршување''' за да се разликува од дефинициите каде се користи брзината на светлината во други појдовни средини.<ref name=Hecht/> Историски [[воздух]]от при стандарден [[притисок]] и [[температура]] се користи како појдовна средина.

==Историја==
[[File:Thomas Young (scientist).jpg|thumb|120px|alt=Stipple engraving of Thomas Young|Научникот [[Томас Јунг]] го осмислил изразот ''показател на прекршување''.]]

[[Томас Јунг]] е првата личност која го користела и осмислила поимот „показател на прекршување“, во 1807 година.<ref>{{Наведена книга|last=Young|first=Thomas|title=A course of lectures on natural philosophy and the mechanical arts|year=1807|page=413|url=https://books.google.com/books?id=YPRZAAAAYAAJ&pg=PA413|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222083944/https://books.google.com/books?id=YPRZAAAAYAAJ&pg=PA413|archivedate=2017-02-22}}</ref>
Во истиот период ја изменил вредноста на моќноста на прекршувањето во едноцифрен број, замена за воспоставениот однос од два броја. Односот имал недостатоци поради постоењето на различни резултати. [[Исак Њутн|Њутн]], го нарекувал „пропорција на синусите на упадните агли и прекршувањето“, и го запишал како однос на два броја, како на пример „529 на 396“ (или „близу 4 на 3“; за водата).<ref name=Newton>{{Наведена книга|last=Newton|first=Isaac|title=Opticks: Or, A Treatise of the Reflections, Refractions, Inflections and Colours of Light|year=1730|page=247|url=https://books.google.com/books?id=GnAFAAAAQAAJ&printsec=frontcover|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20151128124054/https://books.google.com/books?id=GnAFAAAAQAAJ&printsec=frontcover|archivedate=2015-11-28}}</ref>  [[Франсис Хоксби|Хоксби]],кој го нарекувал „однос на прекршување“, го запишал како однос за неменлив [[броител]], како на пример „10000 на 7451.9“ (за урината).<ref name=Hauksbee>{{Наведено списание|doi=10.1098/rstl.1710.0015|last=Hauksbee|first=Francis|title=A Description of the Apparatus for Making Experiments on the Refractions of Fluids|year=1710|page=207|journal=Philosophical Transactions of the Royal Society of London|volume=27|issue=325–336}}</ref>  [[Чарлс Хатон|Хатон]] го запишал како однос со неменлив броител, како на пример 1,3358 на 1 (вода).<ref name=Hutton>{{Наведена книга|last=Hutton|first=Charles|title=Philosophical and mathematical dictionary|year=1795|page=299|url=https://books.google.com/books?id=lsdJAAAAMAAJ&pg=PA299|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222031446/https://books.google.com/books?id=lsdJAAAAMAAJ&pg=PA299|archivedate=2017-02-22}}</ref>

Јунг не користел ознака за показателот на прекршување, во 1807 година. Во следните години, и други научници започнале да користат различни ознаки:
n, m и µ.<ref name=Fraunhofer>{{Наведено списание|last=Joseph von Fraunhofer|first=Joseph|title=Bestimmung des Brechungs und Farbenzerstreuungs Vermogens verschiedener Glasarten|journal=Denkschriften der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu München|year=1817|volume=5|page=208|url=https://books.google.com/books?id=lMRSAAAAcAAJ&pg=PA208|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222074213/https://books.google.com/books?id=lMRSAAAAcAAJ&pg=PA208|archivedate=2017-02-22}} Exponent des Brechungsverhältnisses is index of refraction</ref><ref name=Brewster>{{Наведено списание|last=David Brewster|first=David|title=On the structure of doubly refracting crystals|journal=Philosophical Magazine|year=1815|volume=45|issue=202|page=126|url=https://books.google.com/books?id=GhpRAAAAYAAJ&pg=PA124|doi=10.1080/14786441508638398|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222103726/https://books.google.com/books?id=GhpRAAAAYAAJ&pg=PA124|archivedate=2017-02-22}}</ref><ref name=Herschel>{{Наведена книга|last=John Herschel|first=John F.W.|title=On the Theory of Light|year=1828|page=368|url=https://books.google.com/books?id=Lo4_AAAAcAAJ&printsec=frontcover|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20151124000212/https://books.google.com/books?id=Lo4_AAAAcAAJ&printsec=frontcover|archivedate=2015-11-24}}</ref> Постепено преовладала ознаката n.

==Вообичаени вредности==
<!-- the lead section links here -->
[[File:Brillanten.jpg|left|thumb|alt=Gemstone diamonds|[[Дијамант]]ите имаат висок показател на прекршување од 2,42.]]

{| style="float:right;"  class="wikitable"
|+Избрани показатели на прекршување при λ=589&nbsp;nm.
За повеќе информации, Погледајте ја статијата [[список на показатели на прекршување]].
!Материјал||''n''
|-
|[[Вакуум]] || {{вред|1}}
|-
| colspan="2" style="text-align:center;"| [[Гас]]ови при [[стандардна температура и притисок|0&nbsp;°C и 1&nbsp;atm]]
|-
|[[Воздух]] || {{вред|1,000293}}
|-
|[[Хелиум]] || {{вред|1,000036}}
|-
|[[Водород]] || {{вред|1,000132}}
|-
|[[Јаглерод диоксид]] || {{вред|1,00045}}
|-
| colspan="2" style="text-align:center;"| [[Течност]]и при 20&nbsp;°C
|-
|[[Вода]] || 1,333
|-
|[[Етанол]] || 1,36
|-
|[[Маслиново масло]] || 1,47
|-
| colspan="2" style="text-align:center;"| [[Цврста супстанца|Цверти материјали]]
|-
|[[Мраз]] || 1,31
|-
|[[Кварцно стакло]] (кварц) || 1,46<ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://refractiveindex.info/?shelf=glass&book=fused_silica&page=Malitson|author=Malitson|year=1965|title=Refractive Index Database|website=refractiveindex.info|accessdate=June 20, 2018}}</ref>
|-
|[[Поли(метил метакрилат)|ПММА]] (акрил, плексиглас, луцит, перспекс) || 1,49
|-
|[[Стакло]] || 1,52<ref>{{Наведена мрежна страница|author1=Faick, C.A.|author2=Finn, A.N.|title=The Index of Refraction of Some Soda-Lime-Silica Glasses as a Function of the Composition|url=http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/6/jresv6n6p993_A2b.pdf|publisher=National Institute of Standards and Technology|accessdate=11 December 2016|archiveurl=https://web.archive.org/web/20161230105725/http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/jres/6/jresv6n6p993_A2b.pdf|archivedate=December 30, 2016|language=en|format=.pdf|date=July 1931|url-status=live}}</ref>
|-
|[[Поликарбонат]] (Лексан™) || 1,58<ref>{{Наведено списание|last1=Sultanova|first1=N.|last2=Kasarova|first2=S.|last3=Nikolov|first3=I.|title=Dispersion Properties of Optical Polymers|journal=Acta Physica Polonica A|date=October 2009|volume=116|issue=4|pages=585–587|doi=10.12693/APhysPolA.116.585}}</ref>
|-
|[[Флинтно стакло]] (вообичаено) || 1,62
|-
|[[Сафир]] || 1,77<ref>{{Наведено списание|last1=Tapping|first1=J.|last2=Reilly|first2=M. L.|title=Index of refraction of sapphire between 24 and 1060°C for wavelengths of 633 and 799 nm|journal=Journal of the Optical Society of America A|date=1 May 1986|volume=3|issue=5|pages=610|doi=10.1364/JOSAA.3.000610|bibcode=1986JOSAA...3..610T|df=}}</ref>
|-
|[[Кубичен циркон]] || 2,15
|-
|[[Дијамант]] || 2,42
|-
|[[Муасанит]] || 2,65
|}

{{Поврзано|Список на показатели на прекршување}}

За [[видлива светлина|видливата светлина]] повеќето [[прозрачна средина|прозрачни]] средини имаат показатели кои се со вредности меѓу 1 и 2. Неколку примери се дадени во придружната табела. Овие вредности се мерени при вредност на двојната жолта линија, односно [[D2 линија|D-линијата]] на [[натриум]]от, при бранова должина од 589 [[нанометар|нанометри]], што е всушност воспоставената практика.<ref name=FBI/> Гасовите и атмосферскиот притисок имаат показатели на прекршување близу до 1 поради малата густина. Скоро сите цврсти материјали и течности имаат показатели на прекршување поголеми од 1,3, при што [[аерогел]]от е исклучок. Аерогелот е цврст материјал со многу мала густина и има показател на прекршување во опсегот од 1,002 до 1,265.<ref>{{Наведено списание| author=Tabata, M.| title=Development of Silica Aerogel with Any Density| journal=2005 IEEE Nuclear Science Symposium Conference Record| volume=2| pages=816–818| year=2005| url=http://www.ppl.phys.chiba-u.jp/~makoto/publication/N14-191.pdf| display-authors=etal| url-status=live| archiveurl=https://web.archive.org/web/20130518075319/http://www.ppl.phys.chiba-u.jp/~makoto/publication/N14-191.pdf| archivedate=2013-05-18| doi=10.1109/NSSMIC.2005.1596380| isbn=978-0-7803-9221-2}}</ref> [[Муасанит]]от е на другиот крај со опсег на показател на прекршување кој достигнува и до 2,65. Повеќето пластики имаат показатели на прекршување во опсег од 1,3 до 1,7, но некои од [[полимер со висок показател на прекршување|полимерите со високи показатели на прекршување]] може да имаат показател и до 1,76.<ref>Naoki Sadayori and Yuji Hotta "Polycarbodiimide having high index of refraction and production method thereof" [http://www.google.com/patents?vid=va2WAAAAEBAJ US patent 2004/0158021 A1] (2004)</ref>

За [[инфрацрвена светлина]] показателите може да се значително повисоки. [[Германиум]]от е проѕирен за бранови должини од 2 до 14&nbsp;µm и има показател на прекршување 4.<ref>Tosi, Jeffrey L., article on [http://www.photonics.com/EDU/Handbook.aspx?AID=25495 Common Infrared Optical Materials] in the Photonics Handbook, accessed on 2014-09-10</ref> Нов вид на материјали, наречени тополошки изолатори, имаат повисоки показатели на прекршување сè до 6 во блискоро или средното инфрацрвено зрачење. Дополнително, тополошките изолатори се провидни кога имаат дебелина од неколку нанометри. Овие одлични својства ги прават да бидат значајни материјали во инфрацрвената оптика.<ref>{{Наведено списание|last=Yue|first=Zengji|last2=Cai|first2=Boyuan|last3=Wang|first3=Lan|last4=Wang|first4=Xiaolin|last5=Gu|first5=Min|date=2016-03-01|title=Intrinsically core-shell plasmonic dielectric nanostructures with ultrahigh refractive index|journal=Science Advances|language=en|volume=2|issue=3|pages=e1501536|doi=10.1126/sciadv.1501536|issn=2375-2548|pmc=4820380|pmid=27051869|bibcode=2016SciA....2E1536Y|df=}}</ref>

===Показатели на прекршување помали од еден===

Според [[теорија за релативноста|теоријата за релативноста]], информациите не може да се движат со брзини поголеми од брзината на светлината во вакуум, но ова не значи дека показателот на прекршување не може да биде помал од 1. Показателот на прекршување ја определува [[фазна брзина|фазната брзина]] на светлината, која не е носител на [[информација]].<ref name=Als-Nielsen2011>{{Наведена книга|last=Als-Nielsen|first=J.; McMorrow, D.|title=Elements of Modern X-ray Physics|year=2011|publisher=Wiley-VCH|isbn=978-0-470-97395-0|page=25|quote=One consequence of the real part of ''n'' being less than unity is that it implies that the phase velocity inside the material, ''c''/''n'', is larger than the velocity of light, ''c''. This does not, however, violate the law of relativity, which requires that only signals carrying information do not travel faster than ''c''. Such signals move with the group velocity, not with the phase velocity, and it can be shown that the group velocity is in fact less than ''c''.}}</ref> Фазната брзина е брзината при која максимумите на бранот и истата може да биде поголема од брзината на светлината во вакуум, и на тој начин да има показател на прекршување помал од 1. Ова се случува близу до [[резонантна честота|резонантните честоти]], за впивачките средини, кај [[плазма (физика)|плазмите]], и за [[рендгенско зрачење|рендгенското зрачење]]. При режим на рендгенско зрачење показателите не прекршување се пониски, но многу блиски до 1 (исклучок при резонатни честоти).<ref name=CXRO>{{Наведена мрежна страница |url = http://henke.lbl.gov/optical_constants/ |title = X-Ray Interactions With Matter |publisher = The Center for X-Ray Optics |accessdate = 2011-08-30 |url-status = live |archiveurl = https://web.archive.org/web/20110827214322/http://henke.lbl.gov/optical_constants/ |archivedate = 2011-08-27 }}</ref>
Како на пример, водата има показател на прекршување {{вред|0.99999974}} = 1 − {{вред|2.6|e=-7}} за рендгенското зрачење при енергии на фотонот од {{вред|30|u=keV}} (при бранова должина од 0.04&nbsp;nm).<ref name=CXRO/>

Пример за плазма со показател на прекршување помал од еден е Земјината [[јоносфера]]. Па бидејќи показателот на прекршување на јоносферата ([[плазма (физика)|плазма]]), е помал од еден, електромагнетните бранови кои се движат низ плазмата се завиени „подалеку од нормалата“ (Погледајте [[геометриска оптика]]) овозможувајќи има на радиобрановите да се одбијат назад кон површината на Земјата, и на тој начин овозможувајќи ги радиокомуникациите на големи далечини. Погледајте и [[радиодвижење]] и [[Скајвејв]].<ref>{{Наведена книга|last1=Lied|first1=Finn|title=High Frequency Radio Communications with Emphasis on Polar Problems|date=1967|publisher=The Advisory Group for Aerospace Research and Development|pages=1–7}}</ref>

===Негативен показател на прекршување===
{{Поврзано|Метаматеријали со негативен показател на прекршување}}

[[File:Split-ring resonator array 10K sq nm.jpg|thumb|250px|alt=A 3D grid of open copper rings made from interlocking standing sheets of fiberglass circuit boards|Мрежа на [[поделен прстенест резонатор]] подреден на начин да предизвикува негативен показател на прекршување за [[микробранови]]те.]]

Неодамнешните истражувања покажале дека постојат материјали со негативен показател на прекршување, од причина што [[диелектрична спроводливост|диелектричната спроводливост]] и [[магнетна пермеабилност|пермеабилност]] имаат истовремено негативни вредности.<ref name=veselago1968>{{Наведено списание|last=Veselago|first=V. G.|title=The electrodynamics of substances with simultaneously negative values of ε and μ|journal=Soviet Physics Uspekhi|year=1968|volume=10|issue=4|pages=509–514|doi=10.1070/PU1968v010n04ABEH003699|bibcode = 1968SvPhU..10..509V }}</ref> Ова може да се постигне со периодично составени [[метаматеријали]]. Добиениот [[негативен показател на прекршување]] (т.е., реципрочна вредност на [[Снелов закон|Снеловиот закон]]) овозможува можност за добивање на [[суперлеќа]] и други егзотични појави.<ref name=shalaev2007>{{Наведено списание | last = Shalaev | first = V. M. | title = Optical negative-index metamaterials | journal = Nature Photonics | volume = 1 | issue =  | pages = 41–48 | date = 2007 | jstor =  | issn =  | doi = 10.1038/nphoton.2006.49 | id =  | mr =  | zbl =  | jfm =  | bibcode = 2007NaPho...1...41S | df =  }}</ref>

==Микроскопско објаснување==
{{Главна|Евалд–Осинова придушна теорема}}
Во атомски размери, фазната брзина на електромагнетните брановие намалена во материјалот од причина што [[електрично поле|електричното поле]] создава неурамнотеженост во полнежите на атомите (односно [[електрон]]ите) пропорционално на [[електрична сусцептибилност|сусцептибилноста]] на средината. (Слично, [[магнетно поле|магнетното поле]] создава неурамнотеженост пропорционална на [[магнетна сусцептибилност|магнетната сусцептибилност]].) Како што електромагнетните полиња осцилираат во бранот, полнежите во материјалот ќе бидат „потресени“ напред-назад при истата честота.<ref name = Hecht />{{rp|67}} Па така полнежите ќе оддаваат сопствен електромагнетен бран при истата честота, но вообичаено со [[фаза (бран)|фазно поместување]], како што полнежите ќе се поместат од фазата со силата која ги насочува (Погледајте [[Хармониски треперник#Синусоидна придвижна сила|синусоидно придвижуван хармониски осцилатор]]). Светлосниот бран кој се движи во средината е макроскопската [[принцип на суперпозиција|суперпозицијата]] о сите тие придонеси во материјалот: оригиналниот бран плус брановите оддадени од сите подвижни полнежи. Бранот е вообичаено бран со иста честота но пократка бранова должина од оригиналната, што доведува до намалување на брановата фазна брзина. Поголемиот дел од зрачењето од полнежите на осоцилирачкиот материјал ќе го изменат упадниот бран, менувајќи му ја брзината. Сепак, дел од вкупната енергија ќе биде оддадена во други насоки и дури при други честоти (Погледајте [[расејување]]).

Во зависност од релативната фаза придвижувачки бран и брановите оддадени од движењето на полнежите, постојат неколку можности:
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 90° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика вкупниот светлиснки бран да се движи поспоро. Овде станува збор за вообичаеното прекршување низ провидни материјали како што се гасовите или водата, и соодвествува спо показателот на прекршување кој е реален и поголем од 1.<ref name="Feynman, Richard P. 2011">{{Наведена книга | author = Feynman, Richard P. | title = Feynman Lectures on Physics 1: Mainly Mechanics, Radiation, and Heat | publisher = Basic Books | year = 2011 | page =  | isbn = 978-0-465-02493-3}}</ref>
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е фазно поместен за 270° со светлинскиот зрак кој ги протресува, ќе предизвика бранот да се движи побрзо. Овде станува збор за т.н. „аномалично прекршување“, и се набљудува близу впивачките линии (вообичаено во инфрацрвеното подрачје), како што е случајот со [[рендгенско зрачење|рендгенското зрачење]] во обичните материјали, исо радиобрановите во Земјината [[јоносфера]]. Соодвествува на [[диелектрична спроводливост]] помала од 1, што предизвикува показателот на прекршување да биде помал од 1 и [[фазна брзина|фазната брзина]] на светлината е поголема од [[брзина на светлината|брзината на светлината во вакуум]] ''c'' (треба да се има предвид [[брзина на сигнал|брзината на сигналите]] е сепак помала од ''c'', како што е спомнато погоре). Доколку резултатот е доволно силен и фазно поместен, се добива негативна вредност за [[диелектрична спроводливост|диелектричната спроводливост]] и имагинарниот показател на прекршување, како што е забележано кај металите и плазмата.<ref name="Feynman, Richard P. 2011"/>
* Ако електроните оддаваат светлински бран које фазно поместен за 180° со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до поништувачка интерференција со оригиналната светлина и ќе дојде до намалување на вкупната јачина на светлината. Станува збор за [[впивање (електромагнетно зрачење)|впивање на светлината во непровидни материјали]] и соодвествува на [[имагинарен број|имагинарен]] показател на прекршување.
* Ако електроните оддаваат светлински бран кој е во фаза со светлинскиот бран кој ги протресува, ќе дојде до засилување на светлисниот бран. ова е реткост, но се случува кај [[ласер]]ите поради [[стимулирано оддавање|стимулираното оддавање]]. Соодвестува на имагинарен показател на прекршување, со спротивен знак од оној при впивањето.
За повеќето материјали при честоти на видливата светлина, tфазата е некаде помеѓу 90° и 180°, што соодвествува на комбинирање на прекршувањето и впивањето.

==Расејување==
[[File:WhereRainbowRises.jpg|thumb|150px|alt=A rainbow|Светлината од различни бои има малку поразични показатели во вода и така на тој начин може да се забележат различните местоположби во  [[виножито]]то.]]
[[File:Prism-rainbow.svg|thumb|left|alt=|Бел светлиснки сноп расејан во различни бои кога минува низ триаголна призма.]]
[[File:Mplwp dispersion curves.svg|right|thumb|320px|alt=|График на кој се прикажува намалувањето на показателот на прекршување со зголемувањето на брановата должина за различни видови на стакла, засенчаната област е делот на видливата светлина.]]
{{Главна|Расејување (оптика)}}

Показателот на прекршување се менува и зависи од брановата должина (и [[честота]]) на светлината.<ref name=dispersion_ELPT>R. Paschotta, article on [https://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html chromatic dispersion] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150629012047/http://www.rp-photonics.com/chromatic_dispersion.html |date=2015-06-29 }} in the [https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html Encyclopedia of Laser Physics and Technology] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150813044135/http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html |date=2015-08-13 }}, accessed on 2014-09-08</ref> Оваа појава е позната како расејување и предизвикува [[призма (оптика)|призмите]] и [[виножито|виножитата]] да ја расејат белата светлина во составните спектрални [[боја|бои]].<ref name=hyperphysics_dispersion>Carl R. Nave, page on [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/dispersion.html Dispersion] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140924222742/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/dispersion.html |date=2014-09-24 }} in [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html HyperPhysics] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071028155517/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html |date=2007-10-28 }}, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University, accessed on 2014-09-08</ref> Како што показателот на прекршување се менува со брановата должина, на тој начин ќе се менува и аголот на прекршување како што светлината минува од една во друга средина. Расејувањето исто така е причина за зависноста на [[фокусно растојание|фокусното растојание]] на [[леќа (оптика)|леќите]] од брановата должини. Всушност станува збор за [[хроматска аберација]], која е непожелна и честопати треба да се отстрани кај системите за снимање. Во областите на спектарот каде материјаот не ја впива светлината, показателот на прекршување тежнее да се намалува со зголемувањето на брановата должина, и со зголемувањето на честотата. Ова се нарекува „нормално расејување“, за разлика од „аномалното расејување“, каде показателот на прекшување се зголемува со зголемувањето на брановата должина.<ref name=dispersion_ELPT/> За видливата светлина ова значи дека при нормалното расејување показателот на прекршување е повисок за сината светлина отколку за црвената.

За оптиката при видлива светлина, обемот на расејување на материјалот од кој е изработена леќата, честопати се опишува со употреба на [[Абев број]]:<ref name=hyperphysics_dispersion/>

:V=(n<sub>жолта</sub>-1)/(n<sub>сина</sub>-n<sub>црвена</sub>)

За попрецизен опис на зависноста на показателот на прекршување од брановата должина, може да се искористи [[Селмајерова равенка|Селмајеровата равенка]].<ref>R. Paschotta, article on [https://www.rp-photonics.com/sellmeier_formula.html Sellmeier formula] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150319205203/http://www.rp-photonics.com/sellmeier_formula.html |date=2015-03-19 }} in the [https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html Encyclopedia of Laser Physics and Technology] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150813044135/http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html |date=2015-08-13 }}, accessed on 2014-09-08</ref> Станува збор за емпириска равенка која функционира добро при опишувањето на расејувањето. ''Селмајеровите коефициенти'' се честопати во употреба како замена на показателите на прекршување во табелите.

Поради расејувањето, важно е да се определи брановата должина во вакуум на светлината за која се определува показателот на прекршување. Вообичаено, мерењата се направени при различни добро определени спектрални [[оддавна линија|оддавни линии]] како на пример, ''n''<sub>D</sub> со кое се означува показателот на прекршување при [[Фраунхоферови линии|Фраунхоферовата]] „D“ линија, центарот на жолтата [[натриум]]ова двојна оддавна линија при бранова должина од 589,29 [[нанометар|nm]].<ref name=FBI>{{Наведена мрежна страница |url = https://www.fbi.gov/about-us/lab/forensic-science-communications/fsc/jan2005/index.htm/standards/2005standards9.htm |title = Forensic Science Communications, Glass Refractive Index Determination |publisher = FBI Laboratory Services |accessdate = 2014-09-08 |url-status = dead |archiveurl = https://web.archive.org/web/20140910195815/http://www.fbi.gov/about-us/lab/forensic-science-communications/fsc/jan2005/index.htm/standards/2005standards9.htm |archivedate = 2014-09-10 }}</ref>

==Комплексен показател на прекршување==
[[File:Gradndfilter.jpg|thumb|alt=A glass plate, half of which is darkened| [[Градиран неутрален густински филтер]] кај кој може да се забележи впивањето во втората половина.]]
{{Поврзано|Математички опис на провидноста}}

Кога светлината минува низ некоја средина, секогаш дел од истата ќе биде [[згаснување|згасната]]. Ова може на удобен начин да се земе предвид со помош на дефинирање на комплексен показател на прекршување,
:<math>\underline{n} = n + i\kappa.</math>
Овде, реалниот дел ''n'' е оказателот на прекршување и ја покажува [[фазна брзина|фазната брзина]], додека пак имагинарниот дел ''κ'' се нарекува '''коефициент на згаснување''' — иако ''κ'' може и да се нарекува [[масен коефициент на згаснување]]—<ref>{{Наведена мрежна страница
 |url         = http://web.mit.edu/course/6/6.732/www/6.732-pt2.pdf
 |title       = Solid State Physics Part II Optical Properties of Solids
 |last        = Dresselhaus
 |first       = M. S.
 |date        = 1999
 |website     = Course 6.732 Solid State Physics
 |publisher   = MIT
 |accessdate  = 2015-01-05
 |url-status     = live
 |archiveurl  = https://web.archive.org/web/20150724051216/http://web.mit.edu/course/6/6.732/www/6.732-pt2.pdf
 |archivedate = 2015-07-24
}}</ref>{{rp|3}} и покажува колкав дел згаснува од електромагнетниот бран кој се движи низ средината.<ref name="Hecht"/>{{rp|128}}

''κ'' соодвествува на згаснувањето кое може да се искористи преку внесување на показателот на прекршување во изразот за [[електрично поле|електричното поле]] на [[рамнински бран|рамнински]] електромагнетен бран кој се движи во ''z''-насока. Ова можеме да го направиме поврзувајќи ги комплексниот бранов број <u>''k''</u> со комплексниот показател на прекршување <u>''n''</u> како <u>''k''</u> = 2π<u>''n''</u>/''λ''<sub>0</sub>, со што ''λ''<sub>0</sub> ќе биде брановата должина во вакуум; ова може да се внесе во изразот за рамнински бран како:

:<math>\mathbf{E}(z, t) = \operatorname{Re}\! \left[\mathbf{E}_0 e^{i(\underline{k}z - \omega t)}\right] = \operatorname{Re}\! \left[\mathbf{E}_0 e^{i(2\pi(n + i\kappa)z/\lambda_0 - \omega t)}\right] = e^{-2\pi \kappa z/\lambda_0} \operatorname{Re}\! \left[\mathbf{E}_0 e^{i(kz - \omega t)}\right].</math>

Тука забележуваме дека ''κ'' го дава експоненционалниот распад, како штто се очекува од [[Бер–Ламберов закон|Бер-Ламберовиот закон]]. Ако јачината е пропорционална со квадратот на електричното поле, ќе зависи од длабината до која ќе продре во материјалот како exp(−4π''κz''/''λ''<sub>0</sub>), и [[коефициент на згаснување|коефициентот на згаснување]] станува ''α'' = 4π''κ''/''λ''<sub>0</sub>.<ref name="Hecht"/>{{rp|128}} Ова се однесува и на [[упадно пробивање|упадното пробивање]], растојанието по кое јачината се намалува за 1/''e'', ''δ''<sub>p</sub> = 1/''α'' = ''λ''<sub>0</sub>/(4π''κ'').

Заедно ''n'' и ''κ'' зависат од честотата. Во повеќето случаи ''κ'' > 0 (светлината е впиена) или ''κ'' = 0 (светлината се движи без загуби). Во специјални случаи, особено во [[активна ласерска средина|активната ласерска средина]] на [[ласер]]ите, можно е да имаме ''κ'' < 0, при што имаме засилување на светлината.

Поинаков запис е <u>''n''</u> = ''n'' − ''iκ'' наспроти <u>''n''</u> = ''n'' + ''iκ'', но каде ''κ'' > 0 соодвествува на загубата. Па така, овие два записи се различни и не треба да се истоветуваат. Разликата е поврзано со определеното синусоидна временска зависност како Re[exp(−''iωt'')] наспроти Re[exp(+''iωt'')]. Погледајте [[Математички описи на провидноста]].

Диелектричната загуба и ненултната еднонасочна спроводливост во материјалите предизвикува впивање. Добрите диелектрични материјали како стаклото имаат многу мала спроводливост на еднонасочна струја, и при ниски честоти диелектричните загуби се занемарливи, што би значело дека скоро и да нема впивање. Сепак, при високи честоти (како при видлива светлина), диелектричната загуба може да го зголеми значително впивањето намалувајќи ја [[провидност]]а на материјалот при овие честоти.

Реалното, ''n'', и имагинарното, ''κ'', се делови од сложениот показател на прекршување и се објаснети преку [[Крамерс–Кронигов однос|Крамерс-Крониговиот однос]]. Во 1986 А.Р. Форуи и И. Блумер извеле [[показател на прекршување и коефициент на згаснување на тенки филмови материјали|равенка]] за опис на ''κ'' како функција од енергијата на фотонот, ''E'', и применлива кај аморфните материјали. Форуи и Блумер го примениле Крамерс–Крониговиот однос за да ја изведат соодветната равенка за [[показател на прекршување и коефициент на згаснување на тенки филмови материјали|''n'' како функција од ''E'']]. Истиот формализам бил применет и за кристалните материјали од страна на Форуи и Блумер во 1988 година.

Показателот на прекршување и коефициентот на згаснување, ''n'' и''κ'', не можат да се измерат директно. Тие ммора да се определат индиректно преку мерливите величини кои зависат од нив, како што се [[показател на прекршување и коефициент на згаснување на тенки филмови материјали|одбивноста, ''R'', или проидноста, ''T'']], или елипсометриските параметри, [[елипсометрија|''ψ'' и ''δ'']]. Определувањето на ''n'' и ''κ'' од овие измерени величини ќе вклучува и развивање на теоретски израз за ''R'' или ''T'', или пак ''ψ'' и ''δ'' преку валиден физички модел за ''n'' и ''κ''. Со усогласување на теорискиот модел со мерените ''R'' или ''T'', или пак ''ψ'' и ''δ'' и користејќи регресиона анализа, може да се определат ''n'' и ''κ''.

За [[рендгенско зрачење|рендгенското зрачење]] и [[крајно ултравиолетово зрачење|крајното ултровиолетово зрачење]], коплексниот показател на прекршувањето се поместува многу малку од единица и вообичаено има реален дел помал од 1. И од таа причина се запишува како <u>''n''</u> = 1 − ''δ'' + ''iβ'' (или <u>''n''</u> = 1 − ''δ'' − ''iβ'' според другиот запис спомнат погоре).<ref name=Attwood/> За вредности над атомската резонатна честота, делта може да се определи според:

:<math> \delta = \frac{r_0 \lambda^2 n_e}{2 \pi} </math>

каде <math>r_0</math> е [[класичен електронски полупречник]], <math> \lambda </math> е брановата должина на рендгенското зрачење, и <math>n_e</math> е електронската густина. Може да се претпостави електронската густина е едноставно бројот во атомот односно Z помножено со атомската густина, но попрецизните пресметки на показателот на прекршување побарува замена на Z со комплексниот [[атомски фактор на обликот]] <math> f = Z + f' + i f'' </math>. Од што следи

:<math> \delta = \frac{r_0 \lambda^2}{2 \pi} (Z + f') n</math><sub>атом</sub>
:<math> \beta = \frac{r_0 \lambda^2}{2 \pi} f'' n</math><sub>атом</sub>

каде <math>\delta</math> и <math>\beta</math> се вообичаено од редот 10<sup>−5</sup> и 10<sup>−6</sup>.

==Односот со други величини==

===Оптичка должина на патот===
[[File:Soap bubble sky.jpg|thumb|alt=Soap bubble|Боите во [[меур од сапуница]] се определени од [[оптичка должина на патот|оптичката должина на патот]] низ тенкиот сид на меурот преку појава наречена [[интерференција низ тенок филм]].]]

[[оптичка должина на патот|оптичката должина на патот]] (ОДП) е производ од геометриската должина ''d'' на патната светлина низ системот, и показателот на прекршување низ средината низ која што минува,<ref>R. Paschotta, article on [https://www.rp-photonics.com/optical_thickness.html optical thickness] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150322115346/http://www.rp-photonics.com/optical_thickness.html |date=2015-03-22 }} in the [https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html Encyclopedia of Laser Physics and Technology] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150813044135/http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html |date=2015-08-13 }}, accessed on 2014-09-08</ref>
:<math>\text{OPL} = nd.</math>
Ова е важен концепт во оптиката бидејќи ја определува [[фаза (бранови)|фазата]] на светлината и е причина за [[бранова интерференција|интерференцијата]] и [[дифракцијата]] на светлината додека истата е во движење. Според [[Фермово начело|Фермовото начело]], светлинските зраци може да се окарактеризираат како криви кои ја [[математичка оптимизација|оптимизираат]] оптичката должина на патот.<ref name=Hecht/>{{rp|68–69}}

===Прекршување===
{{Главна|Прекршување (физика)}}

[[Податотека:Snells law.svg|мини|alt=refer to caption|[[Прекршување (физика)|Прекршување]] на светлината при интерференција на границата меѓу две средини со различни показатели на прекршување,  ''n''<sub>2</sub> > и ''n''<sub>1</sub>. Бидејќи [[фазна брзина|Фазната брзина]] е помала во втората средина (''v''<sub>2</sub> < ''v''<sub>1</sub>), аголот на прекршување ''θ''<sub>2</sub> е помал од упадниот агол ''θ''<sub>1</sub>; односно, зракот во средината со поголем показател на прекршување е поблиску до нормалата.]]
[[Податотека:27. Зависност на фокусното растојание од индексот на прекршување.ogv|мини|Зависност на [[Жариште (оптика)|жаришното]] растојание од показателот на прекршување.]]

Кога светлината се движи од една до друга средина, ја менува својата насока, т.е. се [[Прекршување (физика)|прекршува]]. Ако се движи од средина со показател на прекршување ''n''<sub>1</sub> во друга средина со показател на прекршување ''n''<sub>2</sub>, со [[упаден агол]] кон [[нормала|нормалната]]  ''θ''<sub>1</sub>, аголот на прекршување ''θ''<sub>2</sub> може да се пресмета со користење на [[Снелов закон|Снеловиот закон]]:<ref>R. Paschotta, article on [https://www.rp-photonics.com/refraction.html refraction] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150628174941/https://www.rp-photonics.com/refraction.html |date=2015-06-28 }} in the [https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html Encyclopedia of Laser Physics and Technology] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150813044135/http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html |date=2015-08-13 }}, accessed on 2014-09-08</ref>
:<math>n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2.</math>

Кога светлината налегува во средина со поголем показател на прекршување, аголот на прекршување ќе биде помал од упадниот агол и аветлината ќе се прекршува кон нормалата на површината. Колку е поголем показателот на прекршување, толку поблиску до нормалате ќе се приближи светлината по прекршувањето. Кога ќе помине низ средина со помал показател на прекршување, тогаш светлината по прекршувањето ќе се оддалечи од нормалата кон површината.

===Тотално внатрешно одбивање===
{{Главна|Тотално внатрешно одбивање}}

[[File:Total internal reflection of Chelonia mydas.jpg|thumb|Морска желка и нејзинот одраз во морката површина над нејзе.]]

Ако нема агол ''θ''<sub>2</sub> тогаш Снеловиот закон го добива обликот,
:<math>\frac{n_1}{n_2} \sin \theta_1 > 1,</math>
светлината не може да се оддаде и наместо тоа ќе имаме [[тотално внатрешно одбивање]].<ref name = bornwolf />{{rp|49–50}}Ова се случува само кога имаме премин низ средина со помала оптичка густина, односно, со помал показател на прекршување. За да се добие тотално внатрешно прекршување упадниот агол ''θ''<sub>1</sub> мора да биде поголем од критичниот агол<ref>{{наведена енциклопедија |first=R. |last=Paschotta |url=https://www.rp-photonics.com/total_internal_reflection.html|title=Total Internal Reflection|work=RP Photonics Encyclopedia |accessdate=2015-08-16 |url-status=live |archiveurl=https://web.archive.org/web/20150628175307/https://www.rp-photonics.com/total_internal_reflection.html |archivedate=2015-06-28 }}</ref>
:<math>\theta_\mathrm{c} = \arcsin\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.</math>

===Одбивање===
Покрај премин на светлината постои и дел што се [[одбивање (физика)|одбива]]. Аголот на одбивање е еднаков со упадниот агол, и количеството на светлина кое е одбиено се определува според [[рефлективност]]а на површината. Рефлексивноста може да се пресмета од показателот на прекршување и упадниот агол според [[френелови равенки|Френеловите равенки]], што за [[упаден агол|упадниот агол]] се сведува на:<ref name = bornwolf />{{rp|44}}

:<math>R_0 = \left|\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right|^2\!.</math>

За обично стакло во воздух, ''n''<sub>1</sub> = 1 и ''n''<sub>2</sub> = 1,5, и така околу 4% од опадната моќ е одбиена.<ref name=ri-min>{{Наведена мрежна страница|last=Swenson|first=Jim|author2=Incorporates Public Domain material from the U.S. Department of Energy|title=Refractive Index of Minerals|publisher=Newton BBS, Argonne National Laboratory, US DOE|date=November 10, 2009<!--[http://www.newton.dep.anl.gov/]-->|url=http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/env99/env234.htm|accessdate=2010-07-28|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20100528092315/http://www.newton.dep.anl.gov/askasci/env99/env234.htm|archivedate=May 28, 2010}}</ref> При други упадни агли рефлективноста ќе зависи исто така од [[поларизација (бранови)|поларизацијата]] на упадната светлина. При определен агол наречен [[Брустеров агол]], p-поларизиран светлина (светлина со електрично поле во [[упадна рамнина|упадната раманина]]) целосно ќе е оддадена. Брустеровиот агол може да се пресмета од двата показатели на прекршување од граничната површина.<ref name=Hecht/>{{rp|245}}
:<math>\theta_\mathrm{B} = \arctan\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.</math>

===Леќи===
[[File:Lupa.na.encyklopedii.jpg|thumb|alt=A magnifying glass|[[оптичка моќ|Моќноста]] на [[лупа]]та е определена од обликот и показателот на прекршувањер на леќата.]]

[[Фокусно растојание|Фокусното растојание]] кај [[леќа (оптика)|леќите]] е определен од показателот на прекршување ''n'' и [[полупречник на закривеност (оптика)|полупречникот на закривеноста]] ''R''<sub>1</sub> и ''R''<sub>2</sub> на површините. Моќноста на [[тенка леќа]] во воздух е определена според  [[равенка за леќа|равенката за леќа]]:<ref>Carl R. Nave, page on the [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenmak.html Lens-Maker's Formula] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140926153405/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/geoopt/lenmak.html |date=2014-09-26 }} in [http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html HyperPhysics] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20071028155517/http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hph.html |date=2007-10-28 }}, Department of Physics and Astronomy, Georgia State University, accessed on 2014-09-08</ref>
:<math>\frac{1}{f} = (n - 1)\!\left(\frac{1}{R_1} - \frac{1}{R_2}\right)\!,</math>
каде ''f'' е фокусното растојание на леќата.

===Разделна моќ на микроскоп===
[[Оптичка разделна моќ|Разделната моќ]] на добар оптички [[микроскоп]] е воглавно определена од [[бројчена апертура|бројчената апертура]] (НА) на [[објектив]]от. Бројчената апертура па е определена од показателот на прекршување ''n'' на средината која го исполнува просторот меѓу примерокот и леќата и половината од аголот на собирната светлина ''θ'' според:<ref name=Carlsson>{{Наведена мрежна страница |first = Kjell |last = Carlsson |url = https://www.kth.se/social/files/542d1251f276544bf2492088/Compendium.Light.Microscopy.pdf |title = Light microscopy |year = 2007 |accessdate = 2015-01-02 |url-status = live |archiveurl = https://web.archive.org/web/20150402122840/https://www.kth.se/social/files/542d1251f276544bf2492088/Compendium.Light.Microscopy.pdf |archivedate = 2015-04-02 }}</ref>{{rp|6}}
:<math>\mathrm{NA} = n\sin \theta.</math>

Од оваа причина [[потопување во масло|потопувањето во масло]] вообичаено се користи за добивање голема разделна моќ во микроскопијата. При оваа техника објективот се потопува во капка масло со голем показател на прекршување и се набљудува примерокот.<ref name=Carlsson/>{{rp|14}}

===Релативна пермитативност и пермеабилност===
Показателот на прекршување за електромагнетното зрачење е добиен како:
:<math>n = \sqrt{\varepsilon_\mathrm{r} \mu_\mathrm{r}},</math>
каде ''ε''<sub>r</sub> е [[релативна диелектрична константа|релативната диелектрична константа]], и ''μ''<sub>r</sub> е [[пермеабилност (електромагнетизам)|релативната пермеабилност]].<ref name = bleaney>{{Наведена книга | last1 = Bleaney| first1 = B.|last2 = Bleaney |first2 = B.I. | title = Electricity and Magnetism | publisher = Oxford University Press | edition = Third | date = 1976 | isbn = 978-0-19-851141-0 }}</ref>{{rp|229}} Показателот на прекршување се користи во оптиката кај [[Френелови равенки|Френеловите равенки]] и [[Снелов закон|Снеловиот закон]]; додека пак релативната пермитативност и пермеабилност се користат кај [[Максвелови равенки|Максвеловите равенки]] и електрониката. Повеќето природни материјали се немагнетни при оптичките честоти, односно ''μ<sub>r</sub>'' е многу близу до 1, оттука ''n'' е приближно {{sqrt|''ε''<sub>r</sub>}}. Во овој случај, комплексната релативна диелектрична константа <u>''ε''</u><sub>r</sub>, со реални и имагинарни делови''ε''<sub>r</sub> и ''ɛ̃''<sub>r</sub>, и комплексниот показател на прекршување <u>''n''</u>,со реални и имагинарни делови ''n'' и ''k'' (каде k е  „коефициентот на згаснување“), се добива следнава релација:
:<math>\underline{\varepsilon}_\mathrm{r} = \varepsilon_\mathrm{r} + i\tilde{\varepsilon}_\mathrm{r} = \underline{n}^2 = (n + i\kappa)^2,</math>
и нивните компоненти се поврзани преку:<ref>{{Наведена книга|first=Frederick|last=Wooten|title=Optical Properties of Solids|page=49|publisher=Academic Press|location=New York City|year= 1972|isbn=978-0-12-763450-0}}[http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/download/0208fwootenopticalpropertiesofsolids.pdf  (online pdf)] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20111003034948/http://www.lrsm.upenn.edu/~frenchrh/download/0208fwootenopticalpropertiesofsolids.pdf |date=2011-10-03 }}</ref>
:<math>\varepsilon_\mathrm{r} = n^2 - \kappa^2,</math>
:<math>\tilde{\varepsilon}_\mathrm{r} = 2n\kappa,</math>
и:
:<math>n = \sqrt{\frac{|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| + \varepsilon_\mathrm{r}}{2}},</math>
:<math>\kappa = \sqrt{\frac{|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| - \varepsilon_\mathrm{r}}{2}}.</math>
каде <math>|\underline{\varepsilon}_\mathrm{r}| = \sqrt{\varepsilon_\mathrm{r}^2 + \tilde{\varepsilon}_\mathrm{r}^2}</math> е [[модул на комплексен број|модулот на комплексниот број]].

===Бранова импеданса===
{{Поврзано|Бранова импеданса}}
брановата импеданса на рамнински електромагнетен бран во неспроводна средина е определен од:
:<math>Z = \sqrt{\frac{\mu}{\varepsilon}} = \sqrt{\frac{\mu_\mathrm{0}\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{0}\varepsilon_\mathrm{r}}} = \sqrt{\frac{\mu_\mathrm{0}}{\varepsilon_\mathrm{0}}}\sqrt{\frac{\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{r}}} = Z_0\sqrt{\frac{\mu_\mathrm{r}}{\varepsilon_\mathrm{r}}} = Z_0\frac{\mu_\mathrm{r}}{n}</math>
каде <math>Z_0</math> е брановата импеданса во вакуум, ''μ'' и ''ϵ'' се апсолутната диелектрична константа и магнетна пермеабилност на средината, ''ε''<sub>r</sub> е [[релативна диелектрична константа|релативната диелектрична константа]], и ''μ''<sub>r</sub> е [[пермеабилност (електромагнетизам)|релативната магнетна пермеабилност]].

Во немагнетните средини,<math>\mu_\mathrm{r}=1</math> па следи:
:<math>Z = \frac{Z_0}{n},</math>

:<math>n = \frac{Z_0}{Z}.</math>

Па така показателот на прекршување за немагнетните средини е односот на брановата импеданса во вакуум и брановата импеданса во средината.

Рефлексивноста <math>R_0</math> меѓу двете средини може да се изрази преку брановата импеданса и показателот на прекршување како:
:<math>R_0 = \left|\frac{n_1 - n_2}{n_1 + n_2}\right|^2\! = \left|\frac{Z_2 - Z_1}{Z_2 + Z_1}\right|^2\!.</math>

===Густина===
[[File:density-nd.GIF|thumb|upright=1.7|Врската меѓу показателот на прекршување и густината на [[силикатно стакло|силикатното]] и [[боросиликатно стакло|боросиликатното стакло]]<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.glassproperties.com/refractive_index/|title=Calculation of the Refractive Index of Glasses|work=Statistical Calculation and Development of Glass Properties|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20071015124852/http://glassproperties.com/refractive_index/|archivedate=2007-10-15}}</ref>|врска=Special:FilePath/Density-nd.GIF]]

Воопшто, показателот на прекршување на стаклото се зголемува со зголемувањето на [[густина]]та на стаклото. Сепак, не постои линиска врска меѓу показателот на прекршување и густината за сите силикатни и боросиликатни стакла. Релативно големиот показател на прекршување и малата густина може да се постигната со додавање на лесни метални оксиди како што се: [[литиум оксид|Li<sub>2</sub>O]] и [[магнезиум оксид|MgO]], додека кај стаклата кои содржат [[олово (II) оксид|PbO]] и [[бариум оксид|BaO]] се набљудува поинаков тренд што може да се види на дијаграмот десно.

Многу масла (на пример [[маслиново масло]]) и [[етил алкохол]] се примери на течности кои се со поголеми показатели на прекршување, но со мала густина, од водата, спротивно на општото правило за врската меѓу густината и показателот на прекршување.

За воздухот, ''n'' − 1 е пропорционално со густината на гасот сè до оној момент додека не се промени хемискиот состав.<ref>{{Наведена мрежна страница | url = http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp | first1 = Jack A. | last1 = Stone | first2 = Jay H. | last2 = Zimmerman | date = 2011-12-28 | website = Engineering metrology toolbox | publisher = National Institute of Standards and Technology (NIST) | title = Index of refraction of air | accessdate = 2014-01-11 | url-status = live | archiveurl = https://web.archive.org/web/20140111155252/http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp | archivedate = 2014-01-11 }}</ref> Ова значи дека е пропорционален со притисокот и обратнопропорционален со температурата на [[Клапејрон-Менделеева равенка|идеалните гасови]].

===Збирен показател===
Понекогаш, се дефинира и „показател на прекршување на групната брзина“, вообичаено наречен ''збирен показател'':
:<math>n_\mathrm{g} = \frac{\mathrm{c}}{v_\mathrm{g}},</math>
каде ''v''<sub>g</sub> е [[групна брзина|групната брзина]]. Оваа вредност не треба да се поистоветува со ''n'', што се дефинира преку [[фазна брзина|фазната брзина]]. Кога [[расејување]]то е мало, групната брзина може да се поврзе со фазнат брзина преку изразот:<ref name=bornwolf>{{Наведена книга | title=Principles of Optics | edition=7 expanded | last1=Born | first1=Max | last2=Wolf | first2=Emil | url=https://books.google.com/books?id=oV80AAAAIAAJ&pg=PA22 | isbn=978-0-521-78449-8 | date=1999 | url-status=live | archiveurl=https://web.archive.org/web/20170222111359/https://books.google.com/books?id=oV80AAAAIAAJ&pg=PA22 | archivedate=2017-02-22 }}</ref>{{rp|22}}
:<math>v_\mathrm{g} = v - \lambda\frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}\lambda},</math>
каде ''λ'' е брановата должина на средината. Во овој случај збирниот показател може да се запише преку зависноста од брановата должина на показателот на прекршување преку:
:<math>n_\mathrm{g} = \frac{n}{1 + \frac{\lambda}{n}\frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda}}.</math>

Кога показателот на прекршување на средината е познат како функција од брановата должина во вакуум (наместо брановата должина во средината), соодветните изрази за групната брзина и показателот се (за сите вредности на расејувањето) <ref>{{Наведено списание | doi = 10.1016/0030-4018(90)90104-2 | title = Group refractive index measurement by Michelson interferometer
 | year = 1990 | journal = Optics Communications | pages = 109–112 | volume = 78 | last1 = Bor | first1 =  Z. | last2 =  Osvay | first2 =  K. | last3 =  Rácz | first3 =  B. | last4 =  Szabó | first4 =  G. |bibcode = 1990OptCo..78..109B
 | issue = 2 }}</ref>
:<math>v_\mathrm{g} = \mathrm{c}\!\left(n - \lambda_0 \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda_0}\right)^{-1}\!,</math>
:<math>n_\mathrm{g} = n - \lambda_0 \frac{\mathrm{d}n}{\mathrm{d}\lambda_0},</math>
Каде ''λ''<sub>0</sub> е брановата должина во вакуум.

===Импулс (Абрахам–Минковскиева противречност)===
{{Главна|Абрахам–Минковскиева противречност }}
Во 1908 година, [[Херман Минковски]] го преметал импулсот ''p'' на прекршен зрак на следниов начин:<ref>{{Наведено списание|last=Minkowski|first=Hermann|year=1908|title=Die Grundgleichung für die elektromagnetischen Vorgänge in bewegten Körpern|journal=Nachrichten von der Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse|volume=1908|issue=1|pages=53–111|url=http://www.digizeitschriften.de/resolveppn/GDZPPN00250152X}}</ref>
:<math>p = \frac{nE}{\mathrm{c}},</math>
where ''E'' is the energy of the photon, c is the speed of light in vacuum and ''n'' is the refractive index of the medium. In 1909, [[Max Abraham]] proposed the following formula for this calculation:<ref>{{Наведено списание|first=Max|last=Abraham|title=Zur Elektrodynamik bewegter Körper |journal=Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo|volume=28|year=1909|issue=1|title-link=:de:s:Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Abraham)|url=https://zenodo.org/record/1428462/files/article.pdf}}</ref>
:<math>p = \frac{E}{n\mathrm{c}}.</math>

Истражување спроведено во 2010 година укажува дека и ''двете'' равенки се точни, со тоа што Абрахамовата равенка е [[импулс|кинетичкиот импулс]] а пак Минковскиевата равенка е пак [[канонични координати|каноничен импулс]], и ги разјаснува спротивставените експериментални резултати.<ref>{{Наведено списание |doi=10.1103/PhysRevLett.104.070401 |title=Resolution of the Abraham-Minkowski Dilemma |first=Stephen |last=Barnett |journal=Phys. Rev. Lett. |date=2010-02-07 |volume=104 |issue=7 |page=070401 |pmid=20366861|bibcode = 2010PhRvL.104g0401B |url=https://strathprints.strath.ac.uk/26871/5/AbMinPRL.pdf }}</ref>

===Други односи===
Како што е прикажано во [[Физоов експеримент|Физовиот експеримент]], кога светлината минува низ подвижна средина, со брзина релативна со брзината на движење на набљудувачот ''v'', во иста насока како и светлината:

:<math>V = \frac{\mathrm{c}}{n} + \frac{v\left(1-\frac{1}{n^2}\right)}{1+\frac{v}{cn}}\approx \frac{\mathrm{c}}{n} + v\left(1-\frac{1}{n^2}\right) \ .</math>

Показателот на прекршување на супстаниција може да се надоврзе со нејзината [[поларизативност]]а и [[Клаузиус-Мосотиева равенка|Лоренц-Лоренцовата равенка]] или пак со [[моларно прекршување|моларното прекршување]] на составните делови преку [[Гладстон–Дејлов однос|Гладстон-Дејловиот однос]].

===Рефрактивност===
При атмосфферски примени, ''рефрактивноста'' се разгледува како ''N'' = ''n'' – 1.  Атмосферската рефрактивност честопати е изразена или преку<ref>{{Citation | last = Young | first = A. T. | title = Refractivity of Air | year = 2011 | url = http://mintaka.sdsu.edu/GF/explain/atmos_refr/air_refr.html | accessdate = 31 July 2014 | url-status = live | archiveurl = https://web.archive.org/web/20150110053602/http://mintaka.sdsu.edu/GF/explain/atmos_refr/air_refr.html | archivedate = 10 January 2015 }}</ref> ''N'' = {{вред|e=6}}(''n'' – 1)<ref>{{Citation | last = Barrell | first = H. | last2 = Sears | first2 = J. E.  | title = The Refraction and Dispersion of Air for the Visible Spectrum | journal = Philosophical Transactions of the Royal Society of London | series =  A, Mathematical and Physical Sciences | volume = 238 | issue = 786 | pages = 1–64 | year = 1939 | url = | jstor = 91351 | doi=10.1098/rsta.1939.0004|bibcode = 1939RSPTA.238....1B }}</ref><ref>{{Наведено списание |last=Aparicio |first=Josep M. |last2=Laroche |first2=Stéphane |date=2011-06-02 |title=An evaluation of the expression of the atmospheric refractivity for GPS signals |journal=Journal of Geophysical Research |volume=116 |issue=D11 |pages=D11104 |doi=10.1029/2010JD015214 |bibcode=2011JGRD..11611104A |df= }}</ref> или ''N'' = {{вред|e=8}}(''n'' – 1)<ref>{{Citation | last = Ciddor | first = P. E. | title = Refractive Index of Air: New Equations for the Visible and Near Infrared | journal = Applied Optics | volume = 35 | issue = 9 | pages = 1566–1573 | year = 1996 | url = | jstor = | doi=10.1364/ao.35.001566| pmid = 21085275 |bibcode = 1996ApOpt..35.1566C }}</ref>  Факторите на мултипликација се користат поради тоа што показателот на прекршување во воздухот, ''n'' се менува од единица до неколку делови десет илијадитинки.

[[Моларно прекршување|Моларното прекршување]], од друга страна, е мерка за тоталната [[поларизативност]] на [[мол (единица)|мол]] супстанција и може да се пресмета од показателот на прекршување на следниов начин:
:<math>A = \frac{M}{\rho} \frac{n^2 - 1}{n^2 + 2},</math>
каде''ρ'' е [[густина]]та, и ''M'' е [[моларна маса|моларната маса]].<ref name = bornwolf />{{rp|93}}

==Нескаларно, нелиниско, или нехомогено прекршување==
Досега, се претпоставуваше дека прекршувањето е определено преку линиски равенки со просторна константа, скаларен показател на прекршување. Овие претпоставки може да се разгледуваат на различни начини, кои се опишани во следните поднаслови.

===Дволомност===
{{Главна|Дволомност}}

[[File:Calcite.jpg|thumb|alt=A crystal giving a double image of the text behind it|[[Калцит]]ен кристал поставен на хартија при што може да се забележи дека одредени букви се [[дволомност|двојно прекршени]].]]
[[File:Plastic Protractor Polarized 05375.jpg|thumb|alt=A transparent plastic protractor with smoothly varying bright colors| Дволомните материјали може да дадат бои кога ќе бидат сместени меѓу накрсни поларизатори. Ова е всушност основата на [[фотоеластичност]]а.]]

Кај некои материјали показателот на прекршување зависи од [[поларизација (бранови)|поларизацијата]] и насоката на движење на светлината.<ref>R. Paschotta, article on [https://www.rp-photonics.com/birefringence.html birefringence] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150703221334/http://www.rp-photonics.com/birefringence.html |date=2015-07-03 }} in the [https://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html Encyclopedia of Laser Physics and Technology] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20150813044135/http://www.rp-photonics.com/encyclopedia.html |date=2015-08-13 }}, accessed on 2014-09-09</ref> Оваа појава е наречена [[дволомност]] или оптичка [[анизотропија]].

Во најпрост облик, едноосната дволомност, постои само при една специјална насока во материјалот. Оваа оска е позната како [[оптичка оска на кристалот|оптичка оска]] на материјалот.<ref name=Hecht/>{{rp|230}} Светлината со линиска поларизација нормална на оската ќе биде под влијание на ''обичниот'' показател на прекршување ''n''<sub>o</sub> додека пак светлината поларизирана паралелно ќе биде под влијание на ''невообичаен'' показател на прекршување ''n''<sub>n</sub>.<ref name=Hecht/>{{rp|236}} Дволомноста на материјалот ќе биде разликата меѓу показателите на прекршување, Δ''n'' = ''n''<sub>n</sub> − ''n''<sub>o</sub>.<ref name=Hecht/>{{rp|237}} Светлината која се движи во насока на оптичката оска нема да биде опфатена од дејството на дволомноста бидејќи показателот на прекршување ќе бид ''n''<sub>o</sub> кој е независен од поларизацијата. За други насоки на движење светлината ќе се подели на два линиски поларизирани зраци. За светлината која се движи нормално на оптичката оска зраците ќе ја имаат истата насока.<ref name=Hecht/>{{rp|233}} Ова може да се искористи за да се измени поларизационата насока на линиски поларизираната насоко или да се претвори помеѓу линиска, кружна или елиптична поларизација со помош на [[бранова плочка|бранови плочки]].<ref name=Hecht/>{{rp|237}}

Многу [[кристал]]и се природно дволомни, но [[изотропија|изотропните]] материјали како што се [[пластика|пластиките]] и [[стакло]]то може да постанат дволомни со внсување на посакувана насока низ на пример, надворешна сила или електрично поле. Овој ефект е познат како [[фотоеластичност]], и може да се искористи зџа да се забележат напрегањата во структурата. Дволомниот материјал е поставен меѓу накрсни [[поларизатор]]и. Промената во дволомноста ја изменува поларизацијата а со тоа и делот од светлината кој е пропуштен низ вториот поларизатор.

Во поопшт случај на триломните материјали опишани во теоријата на [[кристална оптика|кристалната оптика]], ''диелектричната константа'' е [[тензор]] од втор ранк (односно матрица 3 x 3). Во овој случај движењето на светлината еедноставно не може да се опише со показателот на прекршување, тоа ќе биде возможно само во случајот за поларизациите долж главната оска.

===Нелиниска оптика===
{{Главна|Нелинсика оптика}}
Силното [[електрично поле]] од силна светлина ([[ласер]]) може да предизвика промена на показателот на прекршување како што светлината минува низ истата, добивајќи се [[нелиниска оптика]].<ref name=Hecht/>{{rp|502}} Ако показателот се менува квадратично со полето (линиски со јачината), се нарекува [[Керов ефект|оптички Керов ефект]] и е причина за појави како што се [[самофокусирање]]то и  [[самофазна модулација|самофазната модулација]].<ref name=Hecht/>{{rp|264}} Ако показателот се менува линиски со полето (независен линиски коефициент ќе постои во материјали кои не поседуваат [[централна симетрија]]), позната е како [[Покелсов ефект]].<ref name=Hecht/>{{rp|265}}

===Нехомогеност===
[[File:Grin-lens.png|thumb|alt=Illustration with gradually bending rays of light in a thick slab of glass|Градиентна леќа со параболична промена на показателот на прекршување (''n'') при радијално растојание (''x''). Леќата ја фокусира светлината на ист начин како и вообичаените леќи.]]

Ако показателот на прекршување на средината е променлив, но таа промена се менува постепено со местоположбата, материјалот е познат како градиент-показател или ГРПО средина опишана со помош на [[градиентна оптика|градиентната оптика]].<ref name="Hecht"/>{{rp|273}} Светлината која минува низ таква средина може да биде закривена или фокусирана, и овој ефект може да се искористи за да се добие [[леќа (оптика)|леќа]], некои [[оптичко влакно|оптички влакна]] и други направи. Внесувајќи ГРПО елементиво замислата на оптичкиот систем, може во голема мера да го воедностави системот, намалувајќи го бројот на елементи за скоро третина но притоа негубејќи ни најмалку од способностите.<ref name="Hecht"/>{{rp|276}} Кристалните леќи на човековите очи се пример за ГРПО леќи со променлив показател на прекршување од 1,406 во внатрешното јадро до приближно 1,386 во обвивката со помала густина.<ref name="Hecht"/>{{rp|203}} Некои од почестите [[фатаморгана|фатаморгани]] се предизвикани од просторно  променливиот показател на прекршување во [[Земјина атмосфера|воздухот]].

==Определување на показателот на прекршување==

===Хомогени средини===
{{Главна|Рефрактометрија|Рефрактометар}}
[[File:Pulfrich refraktometer en.png|thumb|alt=Illustration of a refractometer measuring the refraction angle of light passing from a sample into a prism along the interface|Начинот на работа на многу рефрактометри]]

Показателот на прекршување на течностите или цврстите материјали може да се измери со [[рефрактометар|рефрактометри]]. Тие вообичаено мерат некаков агол на прекршување или критичен агол за тотално внатрешно прекршување. Првите [[Абев рефрактометар|лабораториските рефрактометри]] кои се комерцијално во продажба биле осмислени и изработени од [[Енст Абе]] кон крајот на {{римски|19}} век.<ref>{{Наведена мрежна страница |url = http://www.humboldt.edu/scimus/Essays/EvolAbbeRef/EvolAbbeRef.htm |title = The Evolution of the Abbe Refractometer |publisher = Humboldt State University, Richard A. Paselk |year = 1998 |accessdate = 2011-09-03 |url-status = live |archiveurl = https://web.archive.org/web/20110612000645/http://www.humboldt.edu/scimus/Essays/EvolAbbeRef/EvolAbbeRef.htm |archivedate = 2011-06-12 }}</ref>
Истите начела се во употреба и денес. Во овој инструмент тенок слој на течноста која се мери е сместена меѓу две призми. Упадната светлина минува низ течноста под упадни агли до 90°, односно, светлински зраци [[паралелност|паралелни]] на површината. Втората призма треба да има показател на прекршување поголем од оној на испитуваната течност, па така светлината влегува во призмата при агли помали од критичниот агол за тотално прекршување. Овој агол подоцна може да се измери со набљудување низ [[телескоп]], или пак со дигитален [[фотодетектор]] сместен во фокусната рамнина на леќата. Показателот на прекршување ''n'' на течноста може да се пресмета од максималниот агол на пропустливост ''θ'' како ''n'' = ''n''<sub>G</sub> sin ''θ'', каде ''n''<sub>G</sub> е показателот на прекршување на призмата.<ref>{{Наведена мрежна страница | url = http://www.refractometer.pl/ | title = Refractometers and refractometry | publisher = Refractometer.pl | year = 2011 | accessdate = 2011-09-03 | url-status = live | archiveurl = https://web.archive.org/web/20111020123455/http://www.refractometer.pl/ | archivedate = 2011-10-20 }}</ref>

[[File:Refractometer.jpg|thumb|alt=A small cylindrical refractometer with a surface for the sample at one end and an eye piece to look into at the other end|Рачен рефрактометар кој се користи за определување на шеќерните единици во овошјата.]]

Овој вид на направи честопати се користат во [[хемија|хемиските]] лаборатории за препознавање на [[хемиска супстанца|супстанциите]] и за [[контрола на квалитет]]от. [[дигитален рачен рефрактометар|Рачните рефрактометри]] се во употреба во [[земјоделство]]то на пример од, [[винар]]ите за да се определат [[Бриксова скала|шеќерните единици]] во сокот од [[грозје]], и [[внатрешно процесен рефрактометар|внатрешно процесните рефрактометри]] се користат на пример, во [[хемиска индустрија|хемиската]] и [[фармакологија|фармаколошката индустрија]] за [[контрола на процес]]от.

Во [[гемологија]]та се користи поинаков тип на рефрактометри за да се измери показателот на прекршување и дволомноста кај [[скапоцен камен|скапоцените камења]]. Скампоцениот камен е сместен на призма со голем показател на прекршување и е осветлен одоздола. Течност со голем показател на прекршување се користи за да се постигне оптички контакт меѓу скапоцениот камен и призмата. При мали упадни агли поголем дел светлината ќе биде пропуштена во скапоцениот камен, но при големи агли тоталното внатрешно прекршување ќе настане во призмата. Критичниот агол е мерен нормално преку набљудување низ телескопот.<ref>{{Наведена мрежна страница |url = http://gemologyproject.com/wiki/index.php?title=Refractometer |title = Refractometer |publisher = The Gemology Project |accessdate = 2011-09-03 |url-status = live |archiveurl = https://web.archive.org/web/20110910082406/http://www.gemologyproject.com/wiki/index.php?title=Refractometer |archivedate = 2011-09-10 }}</ref>

===Промени на показателот на прекршување===
{{Главна|Фазно-контасно снимање}}
[[File:S cerevisiae under DIC microscopy.jpg|thumb|alt=Yeast cells with dark borders to the upper left and bright borders to lower right|Диференцијално интерферентна контрасна микроскопска слика на клетки од квасец.]]

Биолошките структури се провидни под [[светлосна микроскопија]] како и повеќето клеточни структури доволно не ја згаснуваат упадната светлина. Сепак, промените во материјалите од кои се состојат овие структури соодвествуваат со промената на показателот на прекршувањето. Следниве техники ја претвораат оваа промена во мерливи разлики на амплитудите:

За да се измери просторната промена на показателот на прекршување при едноставно [[фазно-контрасно снимање|фазно-контрасното снимање]] се користат различни методи. Овие методи ги мерат промените во [[фаза (бранови)|фазата]] на светлината која го напушта примерокот. Фазата е пропорционална со [[оптичка должина на патот|оптичката должина на патот]] што светлината го изминува, и на тој начин се добива [[интеграл]]от за показателот на прекршување по должината на зракот. Фазата не може да се измери директно при оптичките и повисоките честоти, и треба да се претвори во [[јачина (физика)|јачината]] на [[бранова интерференција|интерференцијата]] во однос на појдовниот зрак. Во видливиот дел од спектарот ова се постигнува со користење на Церникеева [[фазно-контрасна микроскопија]], [[диференцијално-интерферентна контрасна микроскопија]] (ДИК) или [[интерферометрија]].

Церникиевата фазно-контрасна микроскопија воведува употреба на фазна промена при ниските [[просторна честота|просторни честоти]] составните делови од [[реален лик|ликот]] со фазно поместување на [[прстен (геометрија)|прстен]] во [[фуриерова оптика|Фуриеровата рамнина]] на примерокот, на начин што деловите со големи просторни честоти на сликата можат да интерферираат со нискочестотниот појдовен зрак. При ДИК осветлувањето е поделено на два зраци со различни појдовни поларизации, се на различен начин фазно поместени, и се поместени трансферзално со малку поразлични чекори. По примерокот, двата делови се во интерференција, давајќи слика од изводот на оптичката должина на патот во насока на разликите во трансферзалната промена.<ref name=Carlsson/> Во интерферометријата осветлувањето се дели на два зраци преку [[делител на зраци|полупропустливо огледало]]. Еден од зраците е пропуштен низ примерокот пред да се комбинираат и интерферираат и дадат директна слика на фазните промени. Ако промените во оптичката должина на патот се поголеми од брановата должина сликата ќе има прстени.

Постојат неколку техники на [[фазно-контрасно рендгенско снимањер]] за да се определат 2D или 3D просторни распределби на показателот на прекршување на примероците во рендгенскиот режим.<ref>{{Наведено списание | first = Richard | last = Fitzgerald | title = Phase‐Sensitive X‐Ray Imaging | journal = Physics Today | volume = 53 | page = 23 | date = July 2000 | doi = 10.1063/1.1292471|bibcode = 2000PhT....53g..23F | issue = 7 }}</ref>

==Примени==
Показателот на прекршување е многу важно својство на компонентите на кој и да е [[оптички инструмент]]. Ја определува фокусната моќ на леќите, расејната моќ на призмите, отсјајноста на [[антисјајните премази|премазаите на леќите]], и спроводната природа на [[оптички влакна|оптичките влакна]]. Бидејќи показателот на прекршувањето е основно физичко својство на супстанцијата, честопати се користи за да се препознае одредена супстанција, потврди нејзината чистост или пак да се определи концентрацијата. Показателот на прекршување се користи за мерење на цврстите тела, течностите и гасовите. Најчесто се користи за да се измери концентрацијата на растворената супстанција во [[воден раствор|воден]] [[раствор]]. Може да се користи и како алатка за да се разликуваат различните видови на скапоцени камења, единствените [[мачкино око (гемологија)|мачкини ока]] на секој од видовите скапоцени камења. [[Рефрактометар]]от е инструмент кој се користи за определување на показателот на прекршувањето. За раствор на шеќер, tпокаателот на прекршување може да се користи за да се определи содржината на шеќерот во самиот раствор (Погледајте [[Бриксова скала]]).

==Поврзано==
{{Div col}}
* [[Ферматово начело]]
* [[Пресметување на својствата на стаклото]]
* [[Клаузиус–Мосотиев однос]]
* [[Елипсометрија]]
* [[Материјал со соодветен показател на прекршување]]
* [[Елипсоид на показател на прекршување]]
* [[Ласерска Шлиеренова дефлектометрија]]
* [[Оптички својства на вода и мраз]]
* [[Призмен спарувач]]
* [[Фазно-контрастно рендгенско сннимање]]
{{Div col end}}
{{среди}}

== Наводи ==
{{наводи}}

==Надворешни врски==
{{рв|Refraction}}
* [http://emtoolbox.nist.gov/Wavelength/Documentation.asp NIST calculator for determining the refractive index of air]
* [http://www.tf.uni-kiel.de/matwis/amat/elmat_en/index.html Dielectric materials]
* [http://scienceworld.wolfram.com/physics/IndexofRefraction.html Science World]
* [http://www.filmetrics.com/refractive-index-database Filmetrics' online database] Free database of refractive index and absorption coefficient information
* [http://RefractiveIndex.INFO/ RefractiveIndex.INFO] Refractive index database featuring online plotting and parameterisation of data
* [http://www.sopra-sa.com/ sopra-sa.com] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20090228155502/http://www.sopra-sa.com/ |date=2009-02-28 }} Refractive index database as text files (sign-up required)
* [http://luxpop.com/ LUXPOP] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20130907062841/http://www.luxpop.com/ |date=2013-09-07 }} Thin film and bulk index of refraction and photonics calculations
{{Нормативна контрола}}

{{DEFAULTSORT:Показател на прекршување}}
[[Категорија:Бездимензионални броеви]]
[[Категорија:Физички величини]]
[[Категорија:Прекршување]]