Преглед на кодот на Пресек (теорија на множества)

[[Податотека:Venn0001.svg|десно|мини|Пресек на две множества]]
[[Податотека:Venn 0000 0001.svg|десно|мини|Пресек на три множества]]
'''Пресек''' (означен со ∩) на две множества ''А'' и ''В'' – [[множество]] кое ги содржи сите [[елемент (множество)|елементи]] на множеството ''А'' кои му припаѓаат и на множеството ''В'' (или еквивалентно, сите елементи на множеството ''В'' кои истовремено му припаѓаат на множеството ''А'' и ниеден друг елемент.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://people.richland.edu/james/lecture/m170/ch05-rul.html |title=Stats: Probability Rules |publisher=People.richland.edu |date= |accessdate=}}</ref>

== Формална дефиниција ==
Пресекот на две множества ''A'' и ''B'' е множеството:

<math> A \cap B = \{ x: x \in A \,\land\, x \in B\} </math>

т.е. ''x'' ∈''A''∩''B'' [[ако и само ако]]
# ''x'' ∈ ''A'' и
# ''x'' ∈ ''B''.

На пример:
* Пресекот на множеството {1, 2, 3} со множеството {2, 3, 4} е множеството {2, 3}.
* Бројот 9 не е пресек на множествата на [[прости броеви]] {2, 3, 5, 7, 11, ...} и множеството на [[непарни броеви]] {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...}.<ref>[http://www.basic-mathematics.com/intersection-of-sets.html Пресек на множества]</ref>

Пресекот на неколку множества може да се пресметува наеднаш. На пример, пресекот на множествата ''A'', ‘‘B'', ''C'' и ''D'', е ''A ∩ B ∩ C ∩ D = A ∩ (B ∩ (C ∩ D)) ''. Пресекот на множества е [[асоцијативност|асоцијативна]] операција, па важи идентитетот ''A ∩ (B ∩ C) = (A ∩ B) ∩ C''.

Во универзумот ''U'' може да се дефинира [[комплемент]] ''A<sup>c</sup>'' на множеството ''А'' како множество на сите елементи на ''U'' кои не се во ''А''. Сега пресекот на множествата ''А'' и ''В'' може да се запише како комплемент на унијата на нивните комплементи, што следи од [[Де Морганови закони|Де Моргановите закони]]:
 
''A ∩ B = (A<sup>c</sup> ∪ B<sup>c</sup>)<sup>c</sup>''.

== Поврзано ==
*[[Унија (теорија на множествата)]]
*[[Подмножество]]
*[[Теорија на множества]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
*[http://mathworld.wolfram.com/Intersection.html Weisstein, Eric W. "Intersection." From MathWorld-]
{{Ризница-врска|Intersection (set theory)}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Теорија на множествата]]
[[Категорија:Бинарни операции]]