Преглед на кодот на Рендгенска кристалографија

[[Податотека:Freezed_XRD.jpg|мини|Рендгенски прашковен дифрактометар|алт=|341x341px]]
'''Рендгенска кристалографија''' или '''рендгеностроежна анализа''' — техника што се користи за одредување на атомскиот и молекуларниот строеж на даден [[кристал]]. Кристалниот строеж предизвикува [[дифракција]] на влезен [[Рендгенски зраци|рендгенски зрак]] (Х-зрак) во мноштво на определени правци. Со мерење на аглите и интензитетите на овие дифракциони зраци, кристалографот може да создаде тридимензионална слика (дифрактограм) за [[Електронска густина|електронската густина]] во кристалот. Од оваа електронска густина може да се утврдат средните положби на атомите во кристалот, како и нивните [[Хемиска врска|хемиски врски]], нивниот [[кристалографски неред]] и разни други информации.

Бидејќи многу материјали можат да образуваат кристали ([[соли]]те, [[метал]]ите, [[минерал]]ите, [[Полуспроводник|полуспроводниците]] и разни [[Неорганска хемија|неоргански]], [[Органско соединение|органски]] и биолошки соединенија) рендгенската кристалографија е фундаментална метода во развојот на многу научни полиња. На почетоците, со оваа метода се одредувала големината на [[атом]]ите, должините и типовите на хемиските врски и разликите на атомско ниво помеѓу различни материјали, особено минералите и [[Легура|легурите]]. Исто така, со оваа метода била откриена структурата и функцијата на многу биолошки молекули, вклучувајќи ги [[витамин]]ите, [[Белковина|белковините]] и [[Нуклеинска киселина|нуклеинските киселини]]. Рендгенската кристалографија сè уште е најупотребуваната метода за карактеризирање на атомската структура на новите материјали.

Кај монокристалните мерења на дифракцијата на рендгенските зраци, кристалот се поставува на [[гониометар]]. Гониометарот се користи за позиционирање на кристалот во одредени ориентации. Кристалот се осветлува со фокусиран [[Монохроматски зраци|монохроматски]] рендгенски зрак, при што создава дифракциона шема на правилно распоредени точки познати како ''рефлексии''. Дводимензионалните слики направени на различни ориентации се претвораат во тридимензионален модел на електронска густина во кристалот со помош на математичкиот метод на [[Фуриеова преобразба|Фуриеови преобразби]], заедно со познати хемиски податоци за примерокот. Доколку кристалите се премногу мали или доколку внатрешната структура не им е доволно униформна, резолуцијата може да биде слаба (нејасност) или да настанат грешки.

Рендгенската кристалографија е сродна со неколку други методи за одредување на атомските структури. Слични дифракциони шеми можат да се добијат со [[Расејување (оптика)|расејување]] на [[електрон]]и или [[неутрон]]и, кои исто така се толкуваат со помош на Фуриеова преобразба. Доколку не можат да се добијат кристали со доволна големина, се применуваат разни други методи со рендгенски зраци за да се добијат помалку детални информации; таквите методи вклучуваат [[дифракција на влакна]], [[рендгенска прашковна дифракција]] и (доколку примерокот не е кристализиран) [[малоаголно расејување на рендгенски зраци]] ([[Англиски јазик|англ.]] Small-angle X-ray scattering, SAXS). Доколку супстанцата која се изучува е достапна само во форма на нанокристални прашоци или слабо кристализира, можат да се применат методите на [[електронска кристалографија]] за одредување на нејзината атомска структура.

За сите горенаведени методи на дифракција на зраците, расејувањето е еластично, т.е. расејаните рендгенски зраци ја имаат истата [[бранова должина]] како влезните рендгенски зраци. Спротивно на тоа, нееластичните методи на расејување на рендгенските зраци се корисни во проучувањето на екцитациите на примерокот, како што се [[плазмон]]ите, екцитациите на кристалното поле, орбиталните екцитации, [[магнон]]ите и [[фонон]]ите, наместо на неговата атомска структура.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://arpes.stanford.edu/research/tool-development/resonant-x-ray-scattering|title=Resonant X-ray Scattering {{!}} Shen Laboratory|work=arpes.stanford.edu|language=en|accessdate=2018-11-19}}</ref>

== Историја ==

=== Почетокот на научните откритија на рендгенските зраци и строежот на кристалите ===
[[Податотека:Kepler_conjecture_1.jpg|мини|Цртеж од делото ''„Strena seu de Nive Sexangula“'' на [[Јоханес Кеплер]].|алт=|251x251пкс]]
Кристалите не биле научно истражувани сè до [[17 век|XVII век]]. Во своето дело ''Strena seu de Nive Sexangula'' (Новогодишен подарок од шестаголен снег) (1611 година) [[Јоханес Кеплер]] претпоставувал дека шестаголната симетрија на [[Снегулка|снежните кристалите]] се должи на правилно пакување на сферични водени честички.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://www.thelatinlibrary.com/kepler/strena.html|title=JOANNIS KEPLERI: STRENA SEU DE NIVE SEXANGULA|work=www.thelatinlibrary.com|accessdate=2018-11-19}}</ref>
[[Податотека:Snowflake8.png|лево|мини|Како што било покажано со рендгенска кристалографија, шестаголната симетрија на снегулките е резултат на [[тетраедар]]скиот распоред на [[Водородна врска|водородните врски]] околу секоја молекула на вода.|алт=|185x185px]]
Данскиот научник [[Николас Стено]] (1669 година) бил пионер во експерименталните истражувања на кристалната симетрија. Стено покажал дека аглите меѓу страните на даден кристал се еднакви кај сите примероци на дадениот кристал.<ref>{{Наведена книга|title=De solido intra solidum naturaliter contento dissertationis prodromus|last=Steno|first=Nicolas|publisher=Florentiae|year=1669|isbn=|location=|pages=}}</ref> [[Рене Жист Аиј]] (1784 година) покажал дека секоја страна на еден кристал може да се опише со едноставни модели на подредување на блокови кои сите имаат ист облик и големина. Оттука, [[Вилијам Халовес Милер]], во 1839 година, бил во можност да даде на секоја страна (лице) на кристалот уникатна ознака од три мали цели броеви, наречени [[Милерови индекси]], кои до ден денес се користат за идентификување на страните на еден кристал. Делата на Аиј довеле до точната идеја дека кристалите се правилни тридимензионални решетки ([[Бравеова решетка|Бравеови решетки]]) на атоми и молекули, т.е. [[Елементарна ќелија|елементарната ќелија]] им се повторува неограничено во трите главни правци кои не се задолжително нормални (под прав агол). Во 19 век, бил разработен комплетен каталог на сите можни симетрии на кристалите од [[Јохан Хесел]],<ref>{{Наведена книга|title=Kristallometrie oder Kristallonomie und Kristallographie|last=Hessel|first=JFC|publisher=|year=1831|isbn=|location=Leipzig|pages=}}</ref> [[Огист Браве]],<ref>{{Наведено списание|last=Bravais|first=Auguste|date=1850|title=Mémoire sur les systèmes formés par des points distribués regulièrement sur un plan ou dans l'espace|url=|journal=Journal de l'Ecole Polytechnique|volume=19|issue=1 |pages=}}</ref> [[Евграф Федоров]],<ref>{{Наведена книга|url=https://www.springer.com/us/book/9781461599630|title=Fifty Years of X-Ray Diffraction - Dedicated to the International Union of Crystallography on the Occasion of the Commemoration Meeting in Munich July 1962|last=Ewald|first=P.P.|publisher=Springer US|year=1962|isbn=978-1-4615-9963-0|location=|pages=|language=en}}</ref> [[Артур Шоенфлис]]<ref>{{Наведена книга|title=Kristallsysteme und Kristallstruktur|last=Schoenflies|first=Arthur Moritz|publisher=|year=1891|isbn=|location=Leipzig|pages=}}</ref> и [[Вилијам Барлоу]] (1894 година). Барлоу предложил неколку кристални структури во 1880-тите години, кои подоцна биле потврдени со рендгенска кристалографија,<ref>{{Наведено списание|last=BARLOW|first=WILLIAM|date=1883|title=Probable Nature of the Internal Symmetry of Crystals|url=https://www.nature.com/articles/029186a0|journal=Nature|language=En|volume=29|issue=738|pages=186–188|doi=10.1038/029186a0|issn=0028-0836}}</ref> но достапните податоци биле премалку во 1880-тите години за неговите модели да бидат прифатени како точни.
[[Податотека:3D_model_hydrogen_bonds_in_water.svg|мини|Тетраедарски распоред на молекулите на водата во мразот, кој е потврден со помош на рендгенска кристалографија. Водородните врски се обележани со 1.|алт=|251x251пкс]]
Во 1895 година, [[Вилхелм Конрад Рентген|Вилхелм Рентген]] ги открил рендгенските зраци. На почетокот физичарите не биле сигурни за природата на рендгенските зраци, но потоа станало јасно дека тие се [[Електромагнетно зрачење|електромагнетни бранови]], т.е., форма на [[светлина]]. Во тоа време брановиот модел за природата на светлината, т.е. [[Џејмс Кларк Максвел|Максвеловата]] теорија за електромагнетно зрачење, била добро прифатена од научниците, а експериментите на [[Чарлс Гловер Баркла]] покажале дека рендгенските зраци покажуваат феномени поврзани со електромагнетните бранови, вклучувајќи ги [[Поларизација (бранови)|поларизацијата]] и [[Спектрална линија|спектралните линии]], слично како кај видливата светлина. Експериментите во лабораторијата на [[Арнолд Зомерфелд]] покажале дека рендгенските зраци имаат бранова должина од околу 1 [[ангстрем]]. Сепак, рендгенските зраци се составени од [[фотон]]и, па затоа не се само бранови на електромагнетно зрачење, туку покажуваат и својства на честички. Концептот на фотон го вовел [[Алберт Ајнштајн]] во 1905 година,<ref>{{Наведено списание|last=Einstein|first=A.|date=1905|title=Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/andp.19053220607|journal=Annalen der Physik|language=en|volume=322|issue=6|pages=132–148|doi=10.1002/andp.19053220607|issn=0003-3804}}</ref> но тој не бил широко прифатен сè до 1922 година,<ref>{{Наведена книга|title=Subtle is the Lord: The Science and the Life of Albert Einstein|last=Pais|first=Abraham|publisher=Oxford University Press|year=1982|isbn=0-19-853907-X|location=|pages=}}</ref> кога [[Артур Комптон]] го потврдил расејувањето на рендгенските зраци од електрони.<ref>{{Наведено списание|last=Compton|first=Arthur H.|date=1923-05-01|title=A Quantum Theory of the Scattering of X-rays by Light Elements|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev.21.483|journal=Physical Review|volume=21|issue=5|pages=483–502|doi=10.1103/PhysRev.21.483}}</ref> Затоа, овие честични својства на рендгенските зраци, како што е [[Јонизација|јонизацијата на гасовите]], го натерале [[Вилијам Хенри Брег]] да тврди, во 1907 година, дека рендгенските зраци не се електромагнетно зрачење.<ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=William Henry|date=1907|title=The nature of Röntgen rays|url=|journal=Transactions of the Royal Society of Science of Australia|volume=31: 94|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=BRAGG|first=W. H.|date=January 1908|title=The Nature of γ and X-Rays|url=https://www.nature.com/articles/077270a0|journal=Nature|language=En|volume=77|issue=1995|pages=270–271|doi=10.1038/077270a0|issn=0028-0836}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W.H.|date=September 1910|title=XXXIX. The consequence of the corpuscular hypothesis of the γ and X rays, and the range of β rays|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786441008636917|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=20|issue=117|pages=385–416|doi=10.1080/14786441008636917|issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W. H.|date=April 1912|title=LIV. On the direct or indirect nature of the ionization by X-rays|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440408637253|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=23|issue=136|pages=647–650|doi=10.1080/14786440408637253|issn=1941-5982}}</ref> Сепак, тврдењето на Брег не било широко прифатено и набљудувањето на појавата на дифракција кај рендгенските зраци, од страна на [[Макс фон Лауе]] во 1912 година,<ref name=":0">{{Наведено списание|last1=Friedrich|first1=W|last2=Knipping|first2=P|last3=von Laue|first3=M|date=1912|title=Interferenz-Erscheinungen bei Röntgenstrahlen|url=|journal=Sitzungsberichte der Mathematisch-Physikalischen Classe der Königlich-Bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München|volume=1912: 303|pages=}}</ref> за повеќето научници значело потврда дека рендгенските зраци се навистина форма на електромагнетно зрачење.

=== Дифракција на рендгенски зраци ===
[[Податотека:Bragg_diffraction_2.svg|лево|мини|Влезниот зрак (горе лево) предизвикува секој расејувач повторно да зрачи мал дел од неговиот интензитет како сферичен бран. Доколку расејувачите симетрично се распоредени со растојание ''d'', овие сферични бранови конструктивно ќе интерферираат само во правците каде разликата во должината на патот 2''d'' sin θ е еднаква на [[Бранова должина|брановата должина]] (λ) помножена со цел број. Во тој случај, дел од влезниот зрак е одбиен под агол 2θ, со што создава рефлексиона точка во [[Дифракција|дифракционата слика]].|алт=|277x277px]]
Кристалите се структури изградени од повторлива шема на специфично подредени (организирани во просторот) [[атом]]и или [[Молекула|молекули]], а рендгенските зраци може да се сметаат за бранови на електромагнетно зрачење. Атомите ги расејуваат рендгенските бранови, бидејќи стапуваат во интеракција со нивните електрони. Рендгенскиот зрак кој се судрува со електронот создава секундарни сферични бранови кои се шират од електронот. Овој феномен е познат како еластично расејување, а електронот се нарекува ''расејувач''. Правилна групација на вакви расејувачи продуцира правилна шема на сферични бранови. Иако овие бранови се поништуваат меѓусебно во повеќето правци по пат на [[Бранова интерференција|деструктивна интерференција]], во неколку специфични правци тие конструктивно интерферираат, што е изразено со [[Брегов закон|Бреговиот закон]]:

: <math>2d \sin \theta = n \lambda</math>

Овде ''d'' е растојанието помеѓу дифракциските рамнини, ''θ'' е влезниот агол, ''n'' е цел број, а ''λ'' е брановата должина на зракот. Овие специфични правци се јавуваат како точки на дифракционата слика (дифрактограмот) и се нарекуваат ''рефлексии''. На овој начин, дифракцијата на рендгенските зраци произлегува од судирот на електромагнетниот бран (рендгенскиот зрак) со правилно распоредените расејувачи (правилниот распоред на атомите во кристалот).

Брановата должина λ на рендгенските зраци обично е од ист ред на величина (1-100 [[ангстрем]]и) со растојанието ''d'' меѓу рамнините во кристалот. Во принцип, секој бран што доаѓа во контакт со правилно распоредени расејувачи создава [[дифракција]], како што првично предвидел [[Франческо Марија Грималди]] во 1665 година. За да се добие значителна дифракција, треба да бидат слични во големина растојанието помеѓу расејувачите и брановата должина на ударниот бран. Првите вештачки [[Дифракциона решетка|дифракциони решетки]] за видлива светлина биле направени од [[Дејвид Ритенхаус]] во 1787 година и [[Јозеф фон Фраунхофер]] во 1821 година. Сепак, видливата светлина има премногу голема бранова должина (обично 5500 ангстреми) за да се набљудува дифракција од кристалите. Пред првите експерименти со дифракција на рендгенски зраци, растојанијата помеѓу рамнините во кристалната решетка не биле познати.

Идејата дека кристалите можат да се користат како дифракциона решетка за рендгенски зраци, се јавила во 1912 година во разговор помеѓу [[Пол Петер Евалд]] и [[Макс фон Лауе]] во [[Минхен]]. Евалд предложил модел на резонатор за кристалите за неговата теза, но овој модел не можел да се потврди со користење на видлива светлина, бидејќи брановата должина била поголема од растојанието меѓу резонаторите. Макс фон Лауе сфатил дека е потребно електромагнетно зрачење со пократка бранова должина за да се набљудуваат таквите мали простори и предложил дека рендгенските зраци можеби имаат бранова должина споредлива со растојанието помеѓу елементарните ќелии во кристалите. Фон Лауе работел со двајца техничари, Волтер Фридрих и неговиот помошник Пол Нипинг, за да пуштат рендгенски зрак низ кристал од [[Бакар(II)сулфат|бакар(II) сулфат]] и да ја снимат неговата дифракција на [[фотографска плоча]]. По развивањето, на плочата имало голем број на јасни точки поредени во кругови, кои се пресекувале околу централна точка продуцирана од централниот зрак.<ref name=":0" /> Фон Лауе го открил законот за врската помеѓу аглите на расејување и големината и ориентацијата на елементарните ќелии во кристалот, за што добил [[Нобелова награда за физика]] во 1914 година.<ref>{{Наведена книга|title=A Textbook of Mineralogy (fourth ed.)|last1=Dana|first1=E.S.|last2=Ford|first2=W.E.|publisher=John Wiley & Sons|year=1932|isbn=|location=New York|pages=28}}</ref>

=== Расејување ===
Како што е опишано во математичката деривација подолу, рендгенското расејување зависи од електронската густина во кристалот. Бидејќи енергијата на рендгенскиот зрак е многу поголема од онаа на [[Валентен електрон|валентниот електрон]], расејувањето може да се прикаже како [[Томсоново расејување]], т.е. интеракција на електромагнетен зрак со слободен електрон. Овој модел е општо прифатен за да се опише поларизацијата на расејаното зрачење.

Интензитетот на Томсоновото расејување за една честичка со маса ''m'' и елементарен електричен полнеж ''q'' е:<ref>{{Наведена книга|title=X-ray Crystallographic Technology|last=Guinier|first=Andre|publisher=Hilger and Watts LTD|year=1952|isbn=|location=London|pages=271}}</ref>

: <math>
I_o = I_e \left(\frac{q^4}{m^2c^4}\right)\frac{1+\cos^22\theta}{2} = I_e7.94.10^{-26}\frac{1+\cos^22\theta}{2} = I_ef
</math>

Оттука, [[Атомско јадро|атомските јадра]], кои се многу потешки од електроните, придонесуваат занемарливо малку за расејувањето на рендгенските зраци.

=== Развојот на техниката од 1912 до 1920 година ===
[[Податотека:Diamond_and_graphite2.jpg|мини|Иако [[дијамант]]от (горе лево) и [[графит]]от (горе десно) се идентични во хемискиот состав (и двата се состојат од елементарен [[јаглерод]]) со рендгенска кристалографија било потврдено дека разликите во својствата се должат во различниот распоред на јаглеродните атоми во нивните кристални решетки (долу).|алт=|262x262пкс]]
По пионерското истражување на Макс фон Лауе, рендгенската кристалографија брзо напредувала, особено благодарение на физичарите [[Вилијам Лоренс Брег]] и неговиот татко [[Вилијам Хенри Брег]]. Во 1912-1913 година, помладиот Брег го развил [[Брегов закон|Бреговиот закон]], кој го поврзува набљудуваното расејување со рефлексии од рамномерно распоредени рамнини во кристалот.<ref>{{Наведено списание|last=BRAGG|first=W. L.|date=1912|title=The Specular Reflection of X-rays.|url=https://www.nature.com/articles/090410b0|journal=Nature|language=En|volume=90|issue=2250|pages=410|doi=10.1038/090410b0|issn=0028-0836}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W.L.|date=1913|title=The Diffraction of Short Electromagnetic Waves by a Crystal|url=|journal=Proceedings of the Cambridge Philosophical Society|volume=17: 43|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W.L.|date=1914|title=Die Reflexion der Röntgenstrahlen|url=|journal=Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik|volume=11: 350|pages=}}</ref> Таткото и синот Брег ја добиле Нобеловата награда за физика во 1915 година за нивната работа во полето на кристалографијата. Најраните структури обично биле едноставни и со еднодимензионална симетрија. Меѓутоа, како што сметачките и експерименталните методи се подобрувале во текот на следните децении, станало возможно точно да се откријат атомските позиции за покомплексните дво- и тридимензионални аранжмани на атомите во елементарната ќелија.

Потенцијалот на рендгенската кристалографија за одредување на структурата на молекулите и минералите (до тогаш познати нејасно од хемиски и хидродинамички експерименти) бил веднаш реализиран. Најраните структури биле едноставни неоргански кристали и минерали, но дури и овие откриле основни закони на физиката и хемијата. Првата структура со атомска резолуција која била „одгатната“ (одредена) во 1914 година била онаа на [[Готварска сол|готварската сол]].<ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=William Lawrence|date=1913-09-22|title=The structure of some crystals as indicated by their diffraction of X-rays|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/610/248|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=89|issue=610|pages=248–277|doi=10.1098/rspa.1913.0083|issn=0950-1207}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Bragg|first1=W. Lawrence|last2=James|first2=R.W.|last3=Bosanquet|first3=C.H.|date=March 1921|title=XXIX. The intensity of reflexion of X-rays by rock-salt|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786442108636225?journalCode=tphm17|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=41|issue=243|pages=309–337|doi=10.1080/14786442108636225|issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Bragg|first1=W. L.|last2=James|first2=R. W.|last3=Bosanquet|first3=C. H.|date=July 1921|title=I. The intensity of reflexion of X-rays by rock-salt.—Part II|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786442108633730?journalCode=tphm17|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=42|issue=247|pages=1–17|doi=10.1080/14786442108633730|issn=1941-5982}}</ref> Распределбата на електроните во структурата на готварската сол покажала дека кристалите не мора да се состојат од молекули со [[Ковалентна врска|ковалентни хемиски врски]] и го докажале постоењето на [[Јонска врска|јонските соединенија]].<ref>{{Наведено списание|last1=Bragg|first1=W. Lawrence|last2=James|first2=R.W.|last3=Bosanquet|first3=C.H.|date=September 1922|title=XLIII. The distribution of electrons around the nucleus in the sodium and chlorine atoms|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440908565188?journalCode=tphm17|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=44|issue=261|pages=433–449|doi=10.1080/14786440908565188|issn=1941-5982}}</ref> Структурата на [[дијамант]]от била одгатната истата година,<ref>{{Наведено списание|last1=Bragg|first1=William Henry|last2=Bragg|first2=William Lawrence|date=1913-09-22|title=The structure of the diamond|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/610/277|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=89|issue=610|pages=277–291|doi=10.1098/rspa.1913.0084|issn=0950-1207}}</ref><ref name=":1">{{Наведено списание|last1=BRAGG|first1=W. H.|last2=BRAGG|first2=W. L.|date=July 1913|title=The Structure of the Diamond|url=https://www.nature.com/articles/091557a0|journal=Nature|language=En|volume=91|issue=2283|pages=557|doi=10.1038/091557a0|issn=0028-0836}}</ref> со што бил потврден тетраедарскиот аранжман на неговите хемиски врски и било откриено дека должината на C-C единечната врска изнесува 1,52 ангстреми. Други структури кои биле рано откриени се [[бакар]]от,<ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W. Lawrence|date=September 1914|title=XLII. The crystalline structure of copper|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440908635219?journalCode=tphm17|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=28|issue=165|pages=355–360|doi=10.1080/14786440908635219|issn=1941-5982}}</ref> [[калциум флуорид]]от (CaF<sub>2</sub>, исто така познат како флуорит), [[Калциум карбонат|калцитот]] (CaCO<sub>3</sub>) и [[пирит]]от (FeS<sub>2</sub>)<ref name=":2">{{Наведено списание|last=Bragg|first=William Lawrence|date=1914-02-02|title=The analysis of crystals by the X-ray spectrometer|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/89/613/468|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=89|issue=613|pages=468–489|doi=10.1098/rspa.1914.0015|issn=0950-1207}}</ref> во 1914 година; [[шпинел]]от (MgAl<sub>2</sub>O<sub>4</sub>) во 1915 година;<ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W.H.|date=August 1915|title=XXX. The structure of the spinel group of crystals|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440808635400|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=30|issue=176|pages=305–315|doi=10.1080/14786440808635400|issn=1941-5982}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Nishikawa|first=S|date=1915|title=Structure of some crystals of spinel group|url=|journal=Proc. Tokyo Math. Phys. Soc.|volume=8: 199|pages=}}</ref> [[рутил]]от и [[анатас]]от, кои се форми на [[титан диоксид]] (TiO<sub>2</sub>) во 1916 година;<ref>{{Наведено списание|last=Vegard|first=L.|date=July 1916|title=VI. Results of crystal analysis|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786441608635544?journalCode=tphm17|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=32|issue=187|pages=65–96|doi=10.1080/14786441608635544|issn=1941-5982}}</ref> [[пирохроит]]от Mn(OH)<sub>2</sub> и [[бруцит]]от Mg(OH)<sub>2</sub> во 1919 година.<ref>{{Наведено списание|last=Aminoff|first=G|date=1919|title=Crystal Structure of Pyrochroite|url=|journal=Stockholm Geol. Fören. Förh|volume=41: 407|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Aminoff|first=G|date=1921|title=Über die Struktur des Magnesiumhydroxids|url=|journal=Z. Kristallogr.|volume=56: 505|pages=}}</ref> Исто така, во 1919 година, [[натриум нитрат]]от (NaNO<sub>3</sub>) и [[цезиум дихлоројодид]]от (CsICl<sub>2</sub>) биле утврдени од [[Ралф Валтер Грејстон Викоф]], а структурата на [[вурцит]]от (шестоаголен ZnS) била утврдена во 1920 година.<ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=W. Lawrence|date=June 1920|title=LXII. The crystalline structure of zinc oxide|url=https://www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/14786440608636079|journal=The London, Edinburgh, and Dublin Philosophical Magazine and Journal of Science|language=en|volume=39|issue=234|pages=647–651|doi=10.1080/14786440608636079|issn=1941-5982}}</ref>

Структурата на [[графит]]от била откриена во 1916 година<ref>{{Наведено списание|last1=Debye|first1=Peter|last2=Scherrer|first2=Paul|date=1916|title=Interferenz an regellos orientierten Teilchen im Röntgenlicht I|url=|journal=Physikalische Zeitschrift|volume=17: 277|pages=}}</ref> со помош на сродниот метод на [[рендгенска прашковна дифракција]],<ref>{{Наведено списание|last=Friedrich|first=W|date=1913|title=Eine neue Interferenzerscheinung bei Röntgenstrahlen|url=|journal=Physikalische Zeitschrift|volume=14: 317|pages=}}</ref> развиена од [[Петер Дебај]] и [[Пол Шерер]], а независно од [[Алберт Хал]] во 1917 година.<ref>{{Наведено списание|last=Hull.|first=A. W.|date=1917-12-01|title=A New Method of X-Ray Crystal Analysis|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev октомври 661|journal=Physical Review|volume=10|issue=6|pages=661–696|doi=10.1103/PhysRev октомври 661|doi-broken-date=2024-12-02 }}{{Мртва_врска|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> Структурата на графитот била определена со монокристална дифракција во 1924 година од страна на две групи независно.<ref>{{Наведено списание|last=Bernal|first=J. D.|date=1924|title=The Structure of Graphite|url=http://www.jstor.org/stable/94336|journal=Proceedings of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical and Physical Character|volume=106|issue=740|pages=749–773|jstor=94336 }}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Hassel|first1=O.|last2=Mark|first2=H.|date=1924|title=Uber die Kristallstruktur des Graphits|url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF01327534|journal=Zeitschrift fur Physik|language=de|volume=25|issue=1|pages=317–337|doi=10.1007/bf01327534|issn=1434-6001}}</ref> Хал, исто така, го користел методот на рендгенска прашковна дифракција за да ги одреди структурите на различни метали, како што се [[железо]]то<ref>{{Наведено списание|last=Anonymous|date=1917-01-01|title=Minutes of the Cleveland Meeting|url=https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRev септември 83|journal=Physical Review|volume=9|issue=1|pages=83–96|doi=10.1103/PhysRev септември 83|doi-broken-date=2024-12-02 }}{{Мртва_врска|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> и [[магнезиум]]от.<ref>{{Наведено списание|last=Hull|first=A. W.|date=July 1917|title=The Crystal Structure of Magnesium|journal=Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|volume=3|issue=7|pages=470–473|doi=10.1073/pnas.3.7.470 |doi-access=free |issn=0027-8424|pmc=1091290|pmid=16576242}}</ref>

== Придонеси за хемијата и другите науки ==
Рендгенската кристалографија довела до подобро разбирање на [[Хемиска врска|хемиските врски]] и нековалентните заемодејства. Најраните испитувања ги откриле типичните полупречници на атомите и потврдиле многу теоретски модели на хемиските врски, како што се тетраедарското врзување на јаглеродните атоми во структурата на дијамантот,<ref name=":1" /> октаедарското врзување на металите во амониум хексахлороплатинат (IV),<ref>{{Наведено списание|last1=Wyckoff|first1=Ralph W. G.|last2=Posnjak|first2=Eugen|date=1921|title=The Crystal Structure of Ammonium Chloroplatinate|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01444a002|journal=Journal of the American Chemical Society|language=EN|volume=43|issue=11|pages=2292–2309|doi=10.1021/ja01444a002|issn=0002-7863}}</ref> и резонанцијата во планарната структура на карбонатот<ref name=":2" /> и ароматичните органски молекули.<ref name=":3">{{Наведено списание|last=Bragg|first=Sir W H|date=1921|title=The Structure of Organic Crystals|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1921PPSL...34...33B|journal=Proceedings of the Physical Society of London|language=en|volume=34|issue=1|pages=33–50|doi=10.1088/1478-7814/34/1/306|bibcode=1921PPSL...34...33B |issn=1478-7814}}</ref> Структурата на [[хексаметилбензен]]от, добиена од [[Кејтлин Лонсдејл]] во 1928 година,<ref>{{Наведено списание|last=LONSDALE|first=K.|date=1928|title=The Structure of the Benzene Ring|url=https://www.nature.com/articles/122810c0|journal=Nature|language=En|volume=122|issue=3082|pages=810|doi=10.1038/122810c0|issn=0028-0836}}</ref> ја потврдила шестаголната симетрија на [[бензен]]от и јасно ја покажала разликата во должината на врската помеѓу алифатичните C-C врски и ароматичните C-C врски; овој наод довел до идејата за [[Резонанција (хемија)|резонанција]] помеѓу хемиските врски.<ref>{{Наведена книга|title=The Nature of the Chemical Bond (3rd ed.)|last=Pauling|first=Linus|date=1960 |publisher=Cornell University Press|isbn=0-8014-0333-2|location=Ithaca, NY|pages=}}</ref> Нејзините заклучоци биле навестени од Вилијам Хенри Брег, кој објавил модели на [[нафтален]] и [[антрацен]] во 1921 година врз основа на други молекули, што претставува рана форма на [[молекулска замена]].<ref name=":3" /><ref>{{Наведено списание|last=Bragg|first=Sir W H|date=1922-01-01|title=The Crystalline Structure of Anthracene|url=http://adsabs.harvard.edu/abs/1922PPSL...35..167B|journal=Proceedings of the Physical Society of London|language=en|volume=35|issue=1|pages=167–169|doi=10.1088/1478-7814/35/1/320|bibcode=1922PPSL...35..167B |issn=1478-7814}}</ref>

Исто така, во 1920-тите години, [[Виктор Мориц Голдшмит]] и [[Лајнус Полинг]] развиле правила за елиминирање на хемиски неверојатните структури и за одредување на релативните големини на атомите. Овие правила довеле до откривањето на структурата на брукитот (1928 година) и разбирањето на релативната стабилност на рутилот, брукитот и анатасот, сите форми на титан диоксид.

Растојанието помеѓу два хемиски врзани атоми е чувствителна мерка за јачината на хемиската врска и нејзиниот ред, па затоа рендгенските кристалографски студии довеле до откривање на уште поегзотични видови на врзување во [[Неорганска хемија|неорганската хемија]], како што се  [[двојна врска|двојните врски]] метал-метал,<ref>{{Наведено списание|last1=Powell|first1=H. M.|last2=Ewens|first2=R. V. G.|date=1939|title=64. The crystal structure of iron enneacarbonyl|url=https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1939/JR/jr9390000286|journal=Journal of the Chemical Society (Resumed)|language=en|pages=286–292|doi=10.1039/JR9390000286|issn=0368-1769}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Bertrand|first1=J. A.|last2=Cotton|first2=F. A.|last3=Dollase|first3=W. A.|date=May 1963|title=The Metal-Metal Bonded, Polynuclear Complex Anion in CsReCl4|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja00892a029|journal=Journal of the American Chemical Society|language=EN|volume=85|issue=9|pages=1349–1350|doi=10.1021/ja00892a029|issn=0002-7863}}</ref> метал-метал четворните врски<ref>{{Наведено списание|last1=Cotton|first1=F. A.|last2=Curtis|first2=N. F.|last3=Harris|first3=C. B.|last4=Johnson|first4=B. F.|last5=Lippard|first5=S. J.|last6=Mague|first6=J. T.|last7=Robinson|first7=W. R.|last8=Wood|first8=J. S.|date=1964-09-18|title=Mononuclear and Polynuclear Chemistry of Rhenium (III): Its Pronounced Homophilicity|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17802015|journal=Science (New York, N.Y.)|volume=145|issue=3638|pages=1305–1307|doi=10.1126/science.145.3638.1305|issn=0036-8075|pmid=17802015}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Cotton|first1=F. A.|last2=Harris|first2=C. B.|date=March 1965|title=The Crystal and Molecular Structure of Dipotassium Octachlorodirhenate(III) Dihydrate, K2[Re2Cl8]2H2O|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50025a015|journal=Inorganic Chemistry|language=EN|volume=4|issue=3|pages=330–333|doi=10.1021/ic50025a015|issn=0020-1669}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Cotton|first=F. A.|date=March 1965|title=Metal-Metal Bonding in [Re2X8]2-Ions and Other Metal Atom Clusters|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50025a016|journal=Inorganic Chemistry|language=EN|volume=4|issue=3|pages=334–336|doi=10.1021/ic50025a016|issn=0020-1669}}</ref> и три-централни, две-електронски врски.<ref>{{Наведено списание|last1=Eberhardt|first1=W. H.|last2=Crawford|first2=Bryce|last3=Lipscomb|first3=William N.|date=June 1954|title=The Valence Structure of the Boron Hydrides|url=https://aip.scitation.org/doi/10.1063/1.1740320|journal=The Journal of Chemical Physics|language=en|volume=22|issue=6|pages=989–1001|doi=10.1063/1.1740320|issn=0021-9606}}</ref> Рендгенската кристалографија или, постриктно, експериментот за нееластично Комптоново расејување, исто така дала доказ за делумно ковалентниот карактер на [[Водородна врска|водородните врски]].<ref>{{Наведено списание|last1=Martin|first1=T. W.|last2=Derewenda|first2=Z. S.|date=1999-5|title=The name is bond--H bond|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10331860|journal=Nature Structural Biology|volume=6|issue=5|pages=403–406|doi=10.1038/8195|issn=1072-8368|pmid=10331860}}</ref> Во полето на [[Органометална хемија|органометалната хемија]], рендгенската структура на [[фероцен]]от иницирала научни истражувања за [[сендвич соединенија]]та,<ref>{{Наведено списание|last1=Dunitz|first1=J. D.|last2=Orgel|first2=L. E.|last3=Rich|first3=A.|date=1956-04-10|title=The crystal structure of ferrocene|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X56001091|journal=Acta Crystallographica|language=en|volume=9|issue=4|pages=373–375|doi=10.1107/S0365110X56001091|issn=0365-110X}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Seiler|first1=P.|last2=Dunitz|first2=J. D.|date=1979-05-15|title=A new interpretation of the disordered crystal structure of ferrocene|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0567740879005598|journal=Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry|language=en|volume=35|issue=5|pages=1068–1074|doi=10.1107/S0567740879005598|issn=0567-7408}}</ref> додека структурата на калиум трихлоро(етен)платинат (II) го стимулирала истражувањето на „заднинското врзување“ и метал-пи комплексите.<ref>{{Наведено списание|last1=Wunderlich|first1=J. A.|last2=Mellor|first2=D. P.|date=1954-01-01|title=A note on the crystal structure of Zeise's salt|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0365110X5400028X|journal=Acta Crystallographica|language=en|volume=7|issue=1|pages=130|doi=10.1107/S0365110X5400028X|issn=0365-110X}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Jarvis|first1=J. A. J.|last2=Kilbourn|first2=B. T.|last3=Owston|first3=P. G.|date=1970-06-15|title=A re-determination of the crystal and molecular structure of Zeise's salt, KPtCl3.C2H4.H2O. A correction|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S056774087000328X|journal=Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry|language=en|volume=26|issue=6|pages=876|doi=10.1107/S056774087000328X|issn=0567-7408}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Jarvis|first1=J. A. J.|last2=Kilbourn|first2=B. T.|last3=Owston|first3=P. G.|date=1971-02-15|title=A re-determination of the crystal and molecular structure of Zeise's salt, KPtCl3.C2H4.H2O|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0567740871002231|journal=Acta Crystallographica Section B Structural Crystallography and Crystal Chemistry|language=en|volume=27|issue=2|pages=366–372|doi=10.1107/S0567740871002231|issn=0567-7408}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Love|first1=Richard A.|last2=Koetzle|first2=Thomas F.|last3=Williams|first3=Graheme J. B.|last4=Andrews|first4=Lawrence C.|last5=Bau|first5=Robert.|date=1975|title=Neutron diffraction study of the structure of Zeise's salt, KPtCl3(C2H4).H2O|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ic50153a012|journal=Inorganic Chemistry|language=EN|volume=14|issue=11|pages=2653–2657|doi=10.1021/ic50153a012|issn=0020-1669}}</ref> Конечно, рендгенската кристалографија имала пионерска улога во развојот на [[Супрамолекуларна хемија|супрамолекуларната хемија]], особено во разјаснувањето на структурите на [[круна-етери]]те и на принципите на хемијата домаќин-гостин.

Во науката за материјали, многу комплицирани неоргански и органометални системи се анализирани со користење на монокристални методи, како што се [[фулерен]]и, [[Порфирин|металопорфирини]] и други сложени соединенија. Монокристалната дифракција, исто така, се користи во [[Фармацевтска индустрија|фармацевтската индустрија]], поради неодамнешните проблеми со полиморфите. Главните фактори кои влијаат врз квалитетот на монокристалните структури се големината и регуларноста на кристалот; вообичаена техника за подобрување на овие фактори кај кристалите со мали молекули е рекристализацијата. [[Кембричка база на податоци за структури|Кембричката база на податоци за структури]] ([[Англиски јазик|англ.]] Cambridge Structural Database, CSD) содржи повеќе од 800.000 структури до септември 2016 година; над 99% од овие структури биле одредени со рендгенска кристалографија.

=== Минералогија и металургија ===
[[Податотека:PIA16217-MarsCuriosityRover-1stXRayView-20121017.jpg|лево|мини|195x195px|Прв рендгенски дифракционен поглед на почвата на [[Марс (планета)|Марс]] –  анализата ХеМин (CheMin) открила присуство на [[момирок]], [[пироксени]], [[оливин]] и други супстанци ([[Кјуриозити (ровер)|роверот ''Кјуриозити'' (Curiosity)]] на местото „Рокнест“ (Rocknest) на Марс,17 октомври 2012 година).<ref name="NASA-20121030">{{Наведена мрежна страница|url=http://www.nasa.gov/home/hqnews/2012/oct/HQ_12-383_Curiosity_CheMin.html|title=NASA Rover's First Soil Studies Help Fingerprint Martian Minerals|last=Brown|first=Dwayne|date=October 30, 2012|publisher=[[NASA]]|accessdate=October 31, 2012}}</ref>|алт=]]
Од 1920-тите години, дифракцијата на рендгенските зраци била главната метода за одредување на организацијата на атомите во кристалните структури на [[минерал]]ите и [[метал]]ите. Примената на рендгенската кристалографија во [[минералогија]]та започнала со структурата на [[гранат]]от, која во 1924 година ја утврдил Мензер. Систематската рендгенска кристалографска студија на [[силикат]]ите била спроведена во 1920-тите години. Оваа студија покажала дека, како што се менува односот [[Силициум|Si]]/[[Кислород|O]], силикатните кристали покажуваат значителни промени во организацијата на нивните атоми. Махачки ги проширил овие согледувања на минерали, во кои [[алуминиум]]от ги заменува силициумовите атоми на силикатите. Првата примена на рендгенската кристалографија во [[металургија]]та исто така се случила во средината на 1920-тите години.<ref>{{Наведено списание|last1=Westgren|first1=A|last2=Phragmén|first2=G|date=1925|title=X-ray Analysis of the Cu-Zn, Ag-Zn and Au-Zn Alloys|url=|journal=Phil. Mag.|volume=50: 311|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Bradley|first1=Albert James|last2=Thewlis|first2=J.|date=1926-10-01|title=The structure of γ-brass|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/112/762/678|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=112|issue=762|pages=678–692|doi=10.1098/rspa.1926.0134|issn=0950-1207}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Hume-Rothery|first=W|date=1926|title=Researches on the Nature, Properties and Conditions of Formation of Intermetallic Compounds (with special Reference to certain Compounds of Tin)|url=|journal=Journal of the Institute of Metals|volume=35: 295|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Bradley|first1=AJ|last2=Gregory|first2=CH|date=1927|title=The Structure of certain Ternary Alloys|url=https://www.nature.com/articles/120678a0|journal=Nature|language=En|volume=120|issue=3027|pages=678–679|doi=10.1038/120678a0|issn=0028-0836}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Westgren|first=A.|date=1932-01-09|title=Zur Chemie der Legierungen|url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/ange.19320450202|journal=Angewandte Chemie|language=en|volume=45|issue=2|pages=33–40|doi=10.1002/ange.19320450202|issn=0044-8249}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Bernal|first=John Desmond|date=1935|title=The Electron Theory of Metals|url=|journal=Annual Reports on the Progress of Chemistry|volume=32: 181|pages=}}</ref> Најважно, структурата на [[легура]]та Mg<sub>2</sub>Sn, утврдена од [[Лајнус Полинг]],<ref>{{Наведено списание|last=Pauling|first=Linus|date=1923|title=The Crystal Structure of Magnesium Stannide|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01665a001|journal=Journal of the American Chemical Society|language=EN|volume=45|issue=12|pages=2777–2780|doi=10.1021/ja01665a001|issn=0002-7863}}</ref> довела до неговата теорија за стабилноста и структурата на комплексните јонски кристали.<ref>{{Наведено списание|last=Pauling|first=Linus|date=April 1929|title=The Principles Determining the Structure of Complex Ionic Crystals|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01379a006|journal=Journal of the American Chemical Society|language=EN|volume=51|issue=4|pages=1010–1026|doi=10.1021/ja01379a006|issn=0002-7863}}</ref>

На 17 октомври 2012 година, [[Curiosity ровер]]от на планетата [[Марс (планета)|Марс]], на местото наречено „Rocknest“ ја извршил првата анализа на дифракција на рендгенски зраци на површината на Марс. Резултатите од ХеМин (CheMin) анализаторот на роверот откриле присуство на неколку минерали, вклучувајќи ги момирок, пироксени и оливин.<ref name="NASA-20121030" />

=== Органски и мали биолошки молекули ===
[[Податотека:Penicillin.png|мини|Тридимензионална структура на [[пеницилин]]от, откриена од [[Дороти Хоџкин]] во 1945 година. Зелените, црвените, жолтите и сините топчиња претставуваат атоми на [[јаглерод]], [[кислород]], [[сулфур]] и [[азот]], соодветно. Белите топчиња се атоми на [[водород]], кои биле математички одредени, а не со рендгенска анализа.|алт=|247x247пкс]]
Првата структура на [[органско соединение]], хексаметилентетрамин, била решена во 1923 година.<ref>{{Наведено списание|last1=Dickinson|first1=Roscoe G.|last2=Raymond|first2=Albert L.|date=January 1923|title=The Crystal Structure of Hexamethylene-Tetramine|url=https://pubs.acs.org/doi/abs/10.1021/ja01654a003|journal=Journal of the American Chemical Society|language=EN|volume=45|issue=1|pages=22–29|doi=10.1021/ja01654a003|issn=0002-7863}}</ref> По ова следеле структури на [[Масна киселина|масни киселини]] со долги јаглеводородни синџири.<ref>{{Наведено списание|last=Müller|first=Alex|date=1923|title=CCXXVI.—The X-ray investigation of fatty acids|url=https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1923/CT/CT9232302043|journal=J. Chem. Soc., Trans|language=en|volume=123|pages=2043–2047|doi=10.1039/CT9232302043|issn=0368-1645}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Saville|first1=William Bristow|last2=Shearer|first2=George|date=1925|title=LXXXVII.—An X-ray investigation of saturated aliphatic ketones|url=https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1925/CT/CT9252700591|journal=J. Chem. Soc., Trans|language=en|volume=127|pages=591–598|doi=10.1039/CT9252700591|issn=0368-1645}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=BRAGG|first=WILLIAM|date=February 1925|title=The Investigation of the Properties of Thin Films by Means of X-rays|url=https://www.nature.com/articles/115266a0|journal=Nature|language=En|volume=115|issue=2886|pages=266–269|doi=10.1038/115266a0|issn=0028-0836}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=de Broglie|first1=Maurice|last2=Trillat|first2=JJ|date=1925|title=Sur l'interprétation physique des spectres X d'acides gras|url=|journal=Comptes rendus de l'Académie des Sciences|volume=180: 1485|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Trillat|first=JJ|date=1926|title=Rayons X et Composeés organiques à longe chaine. Recherches spectrographiques sue leurs structures et leurs orientations|url=|journal=Annales de Physique|volume=6: 5|pages=}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Caspari|first=William Augustus|date=1928|title=CCCCXXX.—Crystallography of the aliphatic dicarboxylic acids|url=https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1928/JR/JR9280003235|journal=J. Chem. Soc|language=en|pages=3235–3241|doi=10.1039/JR9280003235|issn=0368-1769}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Müller|first=Alex|date=1928-09-01|title=A further X-ray investigation of long chain compounds (n-hydrocarbon)|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/120/785/437|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=120|issue=785|pages=437–459|doi=10.1098/rspa.1928.0158|issn=0950-1207}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Piper|first=S. H.|date=1929|title=Some examples of information obtainable from the long spacings of fatty acids|url=https://pubs.rsc.org/en/Content/ArticleLanding/1929/TF/tf9292500348|journal=Transactions of the Faraday Society|language=en|volume=25|pages=348|doi=10.1039/TF9292500348|issn=0014-7672}}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Müller|first=Alex|date=1929-06-04|title=The connection between the zig-zag structure of the hydrocarbon chain and the alternations in the properties of odd and even numbered chain compounds|url=http://rspa.royalsocietypublishing.org/content/124/794/317|journal=Proc. R. Soc. Lond. A|language=en|volume=124|issue=794|pages=317–321|doi=10.1098/rspa.1929.0117|issn=0950-1207}}</ref> Во 1930-тите години биле решени структурите на многу поголеми и посложени планарни молекули како [[фталоцијанин]]от,<ref>{{Наведено списание|last=Robertson|first=JM|date=1936|title=An X-ray Study of the Phthalocyanines, Part II|url=|journal=Journal of the Chemical Society|volume=1195|pages=}}</ref> која е сродна со структурата на важните биолошки молекули [[хем]], [[корин]] и [[хлорофил]].

Англиската хемичарка [[Дороти Хоџкин]] со помош на рендгенска кристалографија ги открила структурите на многу биолошки значајни молекули, како што се [[холестерол]]от (1937 година), [[пеницилин]]от (1946 година) и [[Витамин Б12|витаминот Б<sub>12</sub>]] (1956 година), за што ја добила [[Нобелова награда за хемија|Нобеловата награда за хемија]] во 1964 година. Во 1969 година, таа успеала да ја открие структурата на [[инсулин]]от, на која работела повеќе од триесет години.<ref>{{Наведено списание|last=CROWFOOT|first=DOROTHY|date=April 1935|title=X-Ray Single Crystal Photographs of Insulin|url=https://www.nature.com/articles/135591a0|journal=Nature|language=En|volume=135|issue=3415|pages=591–592|doi=10.1038/135591a0|issn=0028-0836}}</ref>

=== Биолошка макромолекуларна кристалографија ===
[[Податотека:Myoglobin.png|лево|мини|Лента дијаграм на структурата на белковината миоглобин.|алт=]]
Кристалните структури на [[Белковина|белковините]]  почнале да се решаваат кон крајот на 1950-тите години, почнувајќи со структурата на [[миоглобин]]от на [[кит]]от ''[[Physeter macrocephalus]]'', од страна на [[Џон Кендру]],<ref>{{Наведено списание|last1=Kendrew|first1=J. C.|last2=Bodo|first2=G.|last3=Dintzis|first3=H. M.|last4=Parrish|first4=R. G.|last5=Wyckoff|first5=H.|last6=Phillips|first6=D. C.|date=1958-03-08|title=A three-dimensional model of the myoglobin molecule obtained by x-ray analysis|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/13517261|journal=Nature|volume=181|issue=4610|pages=662–666|doi=10.1038/181662a0 |issn=0028-0836|pmid=13517261}}</ref> за која тој ја добил Нобеловата награда за хемија во 1962 година, заедно со [[Макс Перуц]].<ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/1962/summary/|title=The Nobel Prize in Chemistry 1962|work=NobelPrize.org|language=en-US|accessdate=2018-11-19}}</ref> Од тоа време до денес утврдени се 132055 рендгенски кристални структури на белковини, [[Нуклеинска киселина|нуклеински киселини]] и други биолошки молекули.<ref>{{Наведено списание|last=Bank|first=RCSB Protein Data|title=RCSB PDB - Holdings Report|url=https://www.rcsb.org/pdb/statistics/holdings.do|language=en|journal=|access-date=2018-11-19|archive-date=2017-07-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20170711125430/https://www.rcsb.org/pdb/statistics/holdings.do|url-status=dead}}</ref> За споредба, со методот на [[Јадрено магнетно резонантна спектроскопија|јадрено магнетно резонантна (NMR) спектроскопија]], утврдени се 11904 хемиски структури. Освен тоа, со кристалографија може да се одредат структурите на неограничено големи молекули, додека со NMR на раствори може да се одредат структурите само на релативно мали молекули (помалку од 70 k[[Далтон (единица)|Da]]). Рендгенската кристалографија денес рутински се користи од научниците за да се утврди како одредена фармаколошки активна супстанца стапува во интеракција со нејзиниот рецептор и кои промени можат да ја подобрат таа интеракција.<ref>{{Наведено списание|last=Scapin|first=Giovanna|date=2006|title=Structural biology and drug discovery|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/16796557|journal=Current Pharmaceutical Design|volume=12|issue=17|pages=2087–2097|doi=10.2174/138161206777585201 |issn=1381-6128|pmid=16796557}}</ref> Сепак, кристализацијата на [[Трансмембрански белковини|трансмембранските белковини]] сè уште е голем предизвик, бидејќи за нивна екстракција од мембраната потребни се детергенти или други средства кои често интерферираат со кристализацијата. Ваквите мембрански белковини се значајна компонента на [[геном]]от и ги вклучуваат [[Јонски канали|јонските канали]], [[Активни транспортери|активните транспортери]] и [[Рецептор (биохемија)|рецепторите]].<ref>{{Наведено списание|last=Lundstrom|first=K.|date=2006|title=Structural genomics for membrane proteins|journal=Cellular and Molecular Life Sciences: CMLS|volume=63|issue=22|pages=2597–2607|doi=10.1007/s00018-006-6252-y|issn=1420-682X|pmid=17013556|pmc=11136435 }}</ref><ref>{{Наведено списание|last=Lundstrom|first=K.|date=2004-8|title=Structural genomics on membrane proteins: mini review|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15320710|journal=Combinatorial Chemistry & High Throughput Screening|volume=7|issue=5|pages=431–439|doi=10.2174/1386207043328634 |issn=1386-2073|pmid=15320710}}</ref> [[Хелиумска криогеника|Хелиумската криогеника]] се користи за да се спречи радијационо оштетување во белковинските кристали.<ref>{{Наведено списание|last1=Chinte|first1=Unmesh|last2=Shah|first2=Binal|last3=Chen|first3=Yu-Sheng|last4=Pinkerton|first4=A. Alan|last5=Schall|first5=Constance A.|last6=Hanson|first6=B. Leif|date=2007-03-16|title=Cryogenic (<20 K) helium cooling mitigates radiation damage to protein crystals|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0907444907005264|journal=Acta Crystallographica Section D Biological Crystallography|language=en|volume=63|issue=4|pages=486–492|doi=10.1107/S0907444907005264|issn=0907-4449}}</ref>

== Однос кон другите техники на расејување ==

=== Еластично наспроти нееластично расејување ===
Рендгенската кристалографија е форма на [[еластично расејување]]; излезните зраци имаат иста енергија (а со тоа и иста бранова должина) како и влезните зраци, само им е променета насоката. За разлика од еластичното расејување, кај нееластичното расејување дел од енергијата на влезните рендгенски зраци се предава на честичките на кристалот, на пример, со возбудување на електроните од внатрешната обвивка на повисоко [[енергетско ниво]]. Ваквото нееластично расејување ја намалува енергијата (односно ја зголемува брановата должина) на излезниот зрак. Нееластичното расејување затоа е корисно за испитување на екцитационите состојби на материјата, но не е корисно за одредување на дистрибуцијата на расејувачите во дадениот материјал, што е цел на рендгенската кристалографија.

Брановата должина на рендгенските зраци изнесува помеѓу 10 и 0,01 [[Нанометар|nm]], а типичната бранова должина која се користи во кристалографијата е 1 Å (0,1&nbsp;nm),<ref>{{Наведена книга|url=https://books.google.com/books?id=RRfrBwAAQBAJ|title=X-Ray Diffraction: A Practical Approach|last1=Suryanarayana|first1=C.|last2=Norton|first2=M. Grant|date=2013-06-29|publisher=Springer Science & Business Media|isbn=9781489901484|language=en}}</ref> која одговара на димензијата на ковалентните хемиски врски и полупречникот на еден атом. [[Фотон]]ите со подолга бранова должина (како што е [[Ултравиолетово зрачење|ултравиолетовото зрачење]]) немаат доволна резолуција за утврдување на позициите на атомите. Од друга страна, фотоните со пократка бранова должина, како што се [[Гама-зрачење|гама-зраците]], тешко се продуцираат во голем број, тешко се фокусираат и премногу јако стапуваат во интеракција со материјата, создавајќи [[Создавање на парови|парови на честички и античестички]].

=== Други техники со рендгенски зраци ===
Други техники со еластично расејување на рендгенски зраци вклучуваат [[дифракција на влакна]], [[рендгенска прашковна дифракција]] и [[малоаголно расејување на рендгенски зраци]] (англ. Small-angle X-ray scattering, SAXS), кои англиската хемичарка [[Розалинд Френклин]] ги користела за одредување на двојната завојна структура на [[ДНК]] молекулата. Генерално, монокристалната рендгенска дифракција нуди повеќе структурни информации во споредба со овие други техники; сепак, за нејзино изведување се потребни доволно големи и правилни кристали, кои не се секогаш достапни.

Овие методи на расејување обично користат ''монохроматски'' рендгенски зраци, кои се ограничени на само една бранова должина, со мали отстапувања. Широк спектар на рендгенски зраци (што претставува мешавина на повеќе различни бранови должини на рендгенски зраци), исто така може да се користи за дифракција на рендгенски зраци, техника позната како методот на Лауе. Тоа е методот кој се користел во оригиналното откривање на дифракцијата на рендгенските зраци. Расејувањето на Лауе дава многу структурни информации со кратка изложеност на рендгенскиот зрак и затоа се користи во структурни студии на многу брзи настани ([[временска кристалографија]]). Меѓутоа, тој не е толку погоден како монохроматското расејување за одредување на целосната атомска структура на кристалот, па затоа е посоодветен за кристали со релативно едноставно структурирање на атомите.

Повратната рефлексија на Лауе ги снима рендгенските зраци кои се расејани назад од изворот со широк спектар. Оваа метода е корисна доколку примерокот е премногу дебел за да ги пропушти зраците.

=== Дифракција на електрони и неутрони ===
Можат да се користат и други честички, како што се [[електрон]]ите и [[неутрон]]ите, за да се добие дифракциона слика. Иако расејувањата на електроните, неутроните и рендгенските фотони се засноваат на различни физички процеси, добиените дифракциони слики се анализираат со помош на истите техники на кохерентна дифракциона обработка (англ. Coherent diffractive imaging, CDI).

Како што е објаснето подолу, електронската густина во рамките на кристалот и дифракционите слики се поврзани со едноставен математички метод, [[Фуриеова трансформација]], која овозможува лесно пресметување на густината од сликите. Сепак, ова функционира само доколку расејувањето е слабо, односно, доколку расејаните зраци се помалку интензивни од влезниот зрак. Слабо расејаните зраци минуваат низ остатокот од кристалот без да претрпат второ расејување. Повторно расејаните зраци се нарекуваат „секундарно расејување“ и ја попречуваат анализата. Секој доволно дебел кристал произведува секундарно расејување, но бидејќи рендгенските зраци релативно слабо реагираат со електроните, ова обично не претставува проблем. За разлика од нив, електронските зраци можат да создадат силно секундарно расејување дури и кај релативно тенките кристали (> 100&nbsp;nm). Бидејќи оваа дебелина одговара на пречникот на многу [[вирус]]и, ветувачка метода е електронската дифракција на изолирани макромолекуларни агрегати, како што се вирусните [[капсид]]и и [[Молекуларна машина|молекуларните машини]], која може да се изведе со крио-[[електронски микроскоп]]. Покрај тоа, силната интеракција на електроните со материјата (околу 1000 пати посилна отколку рендгенските зраци) овозможува одредување на атомската структура на екстремно мали волумени. Апликациите за електронската кристалографија се движат од биомолекули, како мембрански белковини, до органски тенки филмови, до комплексни структури на (нанокристални) интерметални соединенија и зеолити.

[[Неутронско расејување|Неутронското расејување]] е одличен метод за одредување на структури, иако е тешко да се добијат интензивни, монохроматски неутронски зраци во доволни количини. Традиционално се користат [[Јадрен реактор|јадрени реактори]], иако извори кои создаваат неутрони со [[спалација]] стануваат сè повеќе достапни. Бидејќи не се наелектризирани, неутроните се расејуваат многу повеќе од [[Атомско јадро|атомските јадра]] отколку од електроните. Затоа, неутронското расејување е многу корисно за набљудување на позициите на лесни атоми со само неколку електрони, особено [[водород]]от, кој во суштина е невидлив кај рендгенската дифракција. Неутронското расејување, исто така има, извонредна особина да растворувачот може да се направи невидлив со прилагодување на односот меѓу нормалната [[вода]], H<sub>2</sub>O, и [[Тешка вода|тешката вода]], D<sub>2</sub>O.

== Методи ==

=== Преглед на монокристална дифракција на рендгенски зраци ===
[[Податотека:X_ray_diffraction.png|мини|Одделни фази во одредувањето на структурата на белковинска молекула со рендгенска кристалографија.|алт=|436x436пкс]]
Најстариот и најпрецизниот метод на рендгенска кристалографија е ''монокристална рендгенска дифракција'', во која рендгенскиот зрак озрачува еден кристал, со што се создаваат расејани зраци. Кога расејаните зраци удираат на детекторот тие создаваат дифракциона шема на точки; јачините и аглите на овие зраци се евидентираат како што кристалот постепено се ротира. Секоја точка се нарекува ''рефлексија'', бидејќи одговара на рефлексијата на рендгенските зраците од еден збир на рамномерно распоредени рамнини во рамките на кристалот. За монокристали со доволна чистота и правилност во структурата, со податоците за дифракцијата на рендгенските зраци може да се одредат средните должини и агли на хемиската врска во рамките на неколку илјадити делови од ангстрем и во рамките на десетти делови од [[Степен (агол)|степен]], соодветно. Атомите во кристалот не се статични, но [[Осцилација|осцилираат]] околу нивните средни положби, обично за помалку од неколку десетти од ангстрем. Рендгенската кристалографија овозможува мерење на големината на овие осцилации.

==== Процедура ====
Техниката на монокристална рендгенска кристалографија има три основни чекори. Првиот, и најчесто најтешкиот чекор, е да се добие соодветен кристал за материјалот кој се изучува. Кристалот треба да биде доволно голем (обично поголем од 0,1&nbsp;mm во сите димензии), со чист состав и правилна структура, со незначителни внатрешни несовршености, како што се пукнатини или [[Сраснување на кристали|сраснување]].

Во вториот чекор, кристалот се поставува во интензивен зрак од рендгенски фотони, обично со една бранова должина (монохроматски зрак), кој ја создава правилната шема на рефлексии. Аглите и интензитетите на дифрактираните рендгенски зраци се мерат, при што секое соединение има уникатна шема на дифракција.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://www.imrtest.com/tests/morphology-xrd-analysis|title=Morphology XRD Analysis {{!}} IMR TEST LABS|work=www.imrtest.com|language=en|accessdate=2018-11-19}}{{Мртва_врска|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref> Како што кристалот постепено се ротира, претходните рефлексии исчезнуваат и се појавуваат нови; интензитетот на секоја точка бива снимен при секоја ориентација на кристалот. Можеби ќе треба да се соберат повеќе збирови од податоци, со тоа што секој збир покрива малку повеќе од половина полна ротација на кристалот и обично содржи десетици илјади рефлексии.

Во третиот чекор, овие податоци се комбинираат во пресметките со комплементарни хемиски информации за да се создаде и усоврши моделот на распоредот на атомите во кристалот. Конечниот модел за распоредот на атомите (сега наречен ''[[кристална структура]]'') обично се чува во јавна база на податоци.

==== Ограничувања ====
Како повторувачката единица на кристалот (елементарната ќелија) станува сè поголема и посложена, сликата на атомско ниво, создадена со рендгенска кристалографија, станува сè понејасна за одреден број од набљудуваните рефлексии. Познати се два ограничувачки случаи на рендгенска кристалографија – „маломолекулска“ (која вклучува континуирани неоргански цврсти материи) и „макромолекулска“ кристалографија. Кристалографијата со мали молекули (маломолекулска) обично вклучува кристали со помалку од 100 атоми во нивната асиметрична ќелија; таквите кристални структури обично имаат толку добра резолуција што атомите можат да се препознаат како изолирани „топчиња“ на електронска густина. За разлика од нив, кај макромолекуларната кристалографија често има десетици илјади атоми во елементарната ќелија. Овие кристални структури обично имаат помала резолуција (тие се повеќе „размачкани“); атомите и хемиските врски се гледаат како цевки од електронска густина, а не како изолирани атоми. Малите молекули полесно можат да се кристализираат од макромолекулите; сепак, рендгенската кристалографија успешно се изведува и за вируси и белковини со стотици илјади атоми преку подобрени кристалографски слики и подобрена технологија.<ref>{{Наведено списание|last=Jones|first=Nicola|date=2014-01-29|title=Crystallography: Atomic secrets|url=https://www.nature.com/news/crystallography-atomic-secrets-1.14608|journal=Nature|language=en|volume=505|issue=7485|pages=602–603|doi=10.1038/505602a|pmid=24476871 |issn=0028-0836}}</ref> Иако нормално рендгенската кристалографија може да се изврши само ако примерокот е во кристална состојба, направени се нови истражувања за некристални форми на примероци.<ref>{{Наведено списание|last1=Miao|first1=Jianwei|last2=Charalambous|first2=Pambos|last3=Kirz|first3=Janos|last4=Sayre|first4=David|date=July 1999|title=Extending the methodology of X-ray crystallography to allow imaging of micrometre-sized non-crystalline specimens|url=https://www.nature.com/articles/22498|journal=Nature|language=En|volume=400|issue=6742|pages=342–344|doi=10.1038/22498|issn=0028-0836}}</ref>

=== Кристализација ===
{{Главна|Кристализација|Рекристализација|Кристализација на белковини}}
[[Податотека:CSIRO ScienceImage 1477 Protein Crystals.jpg|лево|мини|266x266пкс|Белковински кристали кои се користат во рендгенската кристалографија за одредување на структурата на белковинската молекула.]]
За рендгенската кристалографија потребен е чист кристал со висока правилност во структурата за да може успешно да се реши структурата на комплициран распоред на атоми. Чисти и правилни кристали понекогаш можат да се добијат од природни или синтетички материјали, како што се примероци од метали, минерали или други макроскопски материјали. Редовноста на таквите кристали понекогаш може да се подобри со макромолекуларно кристално жарење (нормализација)<ref>{{Наведено списание|last1=Harp|first1=J. M.|last2=Timm|first2=D. E.|last3=Bunick|first3=G. J.|date=1998-07-01|title=Macromolecular crystal annealing: overcoming increased mosaicity associated with cryocrystallography|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9761858|journal=Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography|volume=54|issue=Pt 4|pages=622–628|doi=10.1107/s0907444997019008 |issn=0907-4449|pmid=9761858}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Harp|first1=J. M.|last2=Hanson|first2=B. L.|last3=Timm|first3=D. E.|last4=Bunick|first4=G. J.|date=1999-7|title=Macromolecular crystal annealing: evaluation of techniques and variables|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10393299|journal=Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography|volume=55|issue=Pt 7|pages=1329–1334|doi=10.1107/s0907444999005442 |issn=0907-4449|pmid=10393299}}</ref><ref>{{Cite book|last1=Hanson|first1=B. Leif|last2=Harp|first2=Joel M.|last3=Bunick|first3=Gerard J.|title=Macromolecular Crystallography, Part C |date=2003|chapter=The well-tempered protein crystal: annealing macromolecular crystals|chapter-url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/14674276|series=Methods in Enzymology|volume=368|pages=217–235|doi=10.1016/s0076-6879(03)68012-2 |issn=0076-6879|pmid=14674276|isbn=978-0-12-182271-2 }}</ref> и други методи. Сепак, во многу случаи, добивањето на кристал со дифракциски квалитет е главната пречка за решавање на неговата структура со атомска резолуција.<ref>{{Наведено списание|last1=Geerlof|first1=Arie|last2=Brown|first2=J.|last3=Coutard|first3=B.|last4=Egloff|first4=M. P.|last5=Enguita|first5=F. J.|last6=Fogg|first6=M. J.|last7=Gilbert|first7=R. J. C.|last8=Groves|first8=M. R.|last9=Haouz|first9=A.|date=October 2006|title=The impact of protein characterization in structural proteomics|journal=Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography|volume=62|issue=Pt 10|pages=1125–1136|doi=10.1107/S0907444906030307|issn=0907-4449|pmid=17001090|pmc=7161605 }}</ref>

Маломолекулската и макромолекуларната кристалографија се разликуваат во опсегот на можни техники за производство на кристали со дифракциски квалитет. Малите молекули обично имаат само неколку степени на конформациона слобода и можат да бидат кристализирани со широк спектар на методи, како што се [[CVD]] (англ. Chemical Vapour Deposition) и [[рекристализација]]. За разлика од нив, макромолекулите обично имаат многу степени на слобода и нивната кристализација мора да биде изведена на таков начин што ќе се одржи нивната стабилна структура. На пример, белковините и поголемите [[РНК|РНК молекули]] не можат да се кристализираат ако не е формирана нивната [[терцијарна структура]]; затоа, опсегот на услови на кристализација е ограничен на услови на растворање во кои макромолекулите остануваат склопени.
[[Податотека:CrystalDrops.svg|мини|Три методи за подготовка на кристали за рендгенска кристалографија, А: Висечка капка. B: Седечка капка. C: Микродијализа|алт=|468x468пкс]]
Белковинските кристали речиси секогаш се растат во раствор. Најчестиот пристап е постепено да се намали растворливоста на белковината; доколку ова се изведе премногу брзо, молекулите ќе преципитираат (исталожат) од растворот, формирајќи бескорисен прашкаст талог или аморфен гел на дното од тубата. Кристалниот раст во растворот се одликува со два чекора: ''нуклеација'' на микроскопски кристалит (од веројатно само 100 молекули), проследено со ''раст'' на тој кристалит, идеално во кристал со дифракциски квалитет.<ref>{{Наведено списание|last=Chernov|first=Alexander A.|date=2003-4|title=Protein crystals and their growth|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/12718915|journal=Journal of Structural Biology|volume=142|issue=1|pages=3–21|doi=10.1016/s1047-8477(03)00034-0 |issn=1047-8477|pmid=12718915}}</ref> Условите во растворот кои го поддржуваат првиот чекор (нуклеацијата) не се секогаш истите услови кои го поддржуваат вториот чекор (растот). Целта на кристалографот е да ги идентификува условите на растворот кои го поддржуваат формирањето на еден, голем кристал, бидејќи поголемите кристали нудат подобрена резолуција на молекулата. Следствено, условите на растворот треба да не се соодветни за првиот чекор (нуклеација), но да го поддржуваат вториот чекор (растот), така што само еден голем кристал се формира од една капка. Ако нуклеацијата е премногу фаворизирана, во капката ќе се формираат еден куп на мали кристалити, наместо еден голем кристал; но ако премалку се фаворизира, нема да се формира никаков кристал. Другите пристапи вклучуваат кристализирање на белковините во маслена средина, каде водените раствори на водорастворливи белковини се внесуваат во течно масло, а водата испарува низ слојот од масло. Различните масла имаат различна пропустливост за испарување, па затоа даваат промени во стапките на концентрација од различни смеси на перципиент/белковина. Техниката се заснова на доведување на белковината директно во зоната на нуклеација со мешање на белковината со соодветна количина на перципиентот за да се спречи дифузија на водата од капката.

Многу е тешко да се предвидат добри услови за нуклеација или раст на правилно структурирани кристали.<ref>{{Наведено списание|last1=Rupp|first1=Bernhard|last2=Wang|first2=Junwen|date=2004|title=Predictive models for protein crystallization|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15325656|journal=Methods (San Diego, Calif.)|volume=34|issue=3|pages=390–407|doi=10.1016/j.ymeth.2004.03.031|issn=1046-2023|pmid=15325656}}</ref> Во пракса, поволните услови се идентификуваат со скрининг; се подготвуваат голем број на одделни раствори на молекулата и се тестираат за кристализација.<ref>{{Наведено списание|last=Chayen|first=Naomi E.|date=2005-7|title=Methods for separating nucleation and growth in protein crystallisation|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15652248|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|volume=88|issue=3|pages=329–337|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.007|issn=0079-6107|pmid=15652248}}</ref> Се испробуваат стотици, а понекогаш и илјадници, услови на растворот додека не се пронајде најсоодветниот. Различните услови можат да користат еден или повеќе физички механизми за да ја намалат растворливоста на молекулата; на пример, некои ја менуваат [[Водороден показател|рН вредноста]], некои содржат соли од [[Серија на Хофмајстер|серијата на Хофмајстер]] или супстанци кои ја намалуваат [[Диелектрична константа|диелектричната константа]] на растворот, а некои содржат големи [[полимер]]и како што е [[полиетилен гликол]]от, кои ја отстрануваат молекулата од растворот по пат на ентрописки ефекти. Исто така вообичаено е да се испробаат неколку температури за поттикнување на кристализацијата, или постепено да се намалува температурата за растворот да стане презаситен. Овие методи бараат големи количества од испитуваната молекула, бидејќи тие користат висока концентрација на молекулите кои треба да се кристализираат. Поради тешкотијата за добивање на такви големи количества (милиграми) на белковини за кристализација, создадени се роботи кои се способни за прецизно земање на примерок од капка која може да биде само 100 нанолитри во волумен. Ова значи дека во еден експеримент со автоматизација се користи десетпати помало количество од белковината отколку во експеримент изведен со мануелна работа, каде се ракува со количини од еден микролитар.<ref>{{Наведено списание|last1=Stock|first1=Daniela|last2=Perisic|first2=Olga|last3=Löwe|first3=Jan|date=2005-7|title=Robotic nanolitre protein crystallisation at the MRC Laboratory of Molecular Biology|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15652247|journal=Progress in Biophysics and Molecular Biology|volume=88|issue=3|pages=311–327|doi=10.1016/j.pbiomolbio.2004.07.009|issn=0079-6107|pmid=15652247}}</ref>

Познати се неколку фактори кои ја инхибираат или нарушуваат кристализацијата. Растечките кристали обично се одржуваат на константна температура и се заштитени од шокови или вибрации кои може да ја нарушат нивната кристализација. Нечистотиите во растворите за кристализација честопати се штетни за кристализацијата. Конформационата флексибилност во молекулата, исто така, има тенденција да ја направи кристализација помалку веројатна, поради ентропијата. Молекулите кои имаат тенденција да се агрегираат во правилни завојници честопати тешко се агрегираат во кристали. Кристалите можат да бидат нарушени поради [[Сраснување на кристали|сраснување]], што може да се случи кога елементарната ќелија може подеднакво поволно да се формира во повеќе различни ориентации; иако неодамнешниот напредок во сметачките методи може да ја реши структурата и на некои сраснати кристали.

=== Собирање на податоци ===

==== Местење на кристалот ====
[[File:Kappa_goniometer_animation.ogg|лево|мини|Анимација која ги прикажува петте можни движења кај капа (kappa) гониометар со четири круга. Ротациите околу секој од четирите агли φ, κ, ω и 2θ го оставаат кристалот во рамките на рендгенскиот зрак, но ја менуваат неговата ориентација. Детекторот (црвена кутија) може да се лизга поблиску или подалеку од кристалот, овозможувајќи да се земат податоци со повисока резолуција (ако е поблиску) или подобро да се разликуваат Бреговите пикови (ако е подалеку).|алт=|241x241пкс]]
Кристалот се мести за мерење така што да биде постојано изложен на рендгенскиот зрак и да може да се ротира. Постојат неколку начини на местење на кристалот. Во минатото, кристалите биле местени во стаклени капилари со растворот за кристализација. Денес, кристалите изградени од мали молекули обично се прикачуваат со масло или лепило на стаклено влакно или јамка, која е направена од најлон или пластика и е прикачена на цврста дршка. Земањето примероци од белковинските кристали се врши со помош на јамка, а потоа бргу се замрзнуваат со [[течен азот]].<ref>{{Cite book|last=Jeruzalmi|first=David|title=Macromolecular Crystallography Protocols, Volume 2 |date=2007|chapter=First analysis of macromolecular crystals: biochemistry and x-ray diffraction|chapter-url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/17172760|series=Methods in Molecular Biology (Clifton, N.J.)|volume=364|pages=43–62|doi=10.1385/1-59745-266-1:43|issn=1064-3745|pmid=17172760|isbn=978-1-59745-266-3 }}</ref> Замрзнувањето го намалува оштетувањето од рендгенските зраците, а и ги минимизира топлинските движења кои на дифрактограмот го засилуваат шумот (ефект на Дебај-Велер). Пред замрзнувањето, белковинскиот кристал се третира со раствор на криопротектант бидејќи нетретираните белковински кристали често пукаат при замрзнувањето.<ref>{{Наведено списание|last=Helliwell|first=John R.|date=2005-6|title=Protein crystal perfection and its application|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/15930642|journal=Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography|volume=61|issue=Pt 6|pages=793–798|doi=10.1107/S0907444905001368|issn=0907-4449|pmid=15930642}}</ref> За жал, самиот третман на кристалот со криопротектант може да предизвика кршење на кристалот, правејќи го неупотреблив за кристалографија. Општо земено, успешните крио-услови можат да се одредат само по пат на обиди и грешки.

Капиларот или јамката се мести на [[гониометар]], така да биде прецизно позиционирана во точка низ која минува рендгенскиот зрак и да може да се ротира. Бидејќи и кристалот и зракот често се многу мали, кристалот мора да биде во рамките на зракот со точност од околу 25 микрометри, што се постигнува со помош на камера која е фокусирана на кристалот. Најчестиот тип на гониометар е „капа гониометарот“, кој нуди три агли на ротација: ω аголот, кој ротира околу оската нормална (под прав агол) на зракот; κ аголот, околу оската приближно 50° од ω оската; и φ аголот, околу оската на јамката/капиларот. Кога κ аголот е нула, ω и φ оските се порамнети. Ротацијата на κ овозможува погодно местење на кристалот. Осцилациите кои се изведуваат за време на собирањето на податоци (наведени подолу) ја вклучуваат само ω оската.

==== Извори на рендгенско зрачење ====
Кристалот потоа се поставува во дифрактометар кој е поврзан со извор на рендгенско зрачење. Извор на рендгенско зрачење може да биде [[рендгенска цевка]] со стационарна [[анода]] (со моќност на влезниот електронски зрак од околу 2 [[kW]]), извор со вртечка анода (со моќност на влезниот електронски зрак од околу 14&nbsp;kW), или [[синхротрон]] (значително појак флукс на фотони).

[[Синхротронско зрачење|Синхротронското зрачење]] е најјакото зрачење кое се произведува на Земјата. Таа е најмоќната алатка достапна за рендгенските кристалографи. Ова зрачење се состои од рендгенски зраци генерирани во големи машини наречени синхротрони. Во синхротроните се забрзуваат електрично наелектризирани честички (најчесто електрони) скоро до брзината на светлината, а траекторијата им се ограничува со употреба на јаки магнетни полиња.

Синхротроните обично се национални капацитети, кои првично биле дизајнирани од физичарите кои ги проучувале [[Субатомска честичка|субатомските честички]] и космичките феномени. Најголемата компонента на секој синхротрон е неговиот прстен за складирање на електрони. Овој прстен, всушност, не е совршен круг, туку многустран многуаголник. Во секој агол од многуаголникот, или сектор, има прецизно поставени [[магнет]]и кои го искривуваат протокот на електрони. Како што траекторијата на електроните се искривува, тие испуштаат енергија во вид на рендгенски зраци.

Користењето на синхротронското зрачење честопати бара специфични услови за нејзината употреба во рендгенската кристалографија. Интензивното [[јонизирачко зрачење]] може да предизвика оштетување на примероците, особено макромолекуларните кристали. Крио-кристалографијата го штити примерокот од оштетување од зрачењето, со замрзнување на кристалот на температурата на течен азот (околу 100 [[Келвин|K]]).<ref>{{Наведено списание|last1=Garman|first1=E. F.|last2=Schneider|first2=T. R.|date=1997-06-01|title=Macromolecular Cryocrystallography|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0021889897002677|journal=Journal of Applied Crystallography|language=en|volume=30|issue=3|pages=211–237|doi=10.1107/S0021889897002677|issn=0021-8898}}</ref> Меѓутоа, синхротронското зрачење ја има можноста за менување на брановите должини, што е критично за експериментите како што се SAD (од англ. Single-wavelength anomalous diffraction) и MAD (од англ. Multi-wavelength anomalous dispersion).

Неодамна, развиени се [[ласери со слободни електрони]] за употреба во рендгенската кристалографија.<ref>{{Наведено списание|last1=Schlichting|first1=Ilme|last2=Miao|first2=Jianwei|date=October 2012|title=Emerging opportunities in structural biology with X-ray free-electron lasers|journal=Current Opinion in Structural Biology|volume=22|issue=5|pages=613–626|doi=10.1016/j.sbi.2012.07.015|issn=1879-033X|pmc=3495068|pmid=22922042}}</ref> Ова се моментално најсветлите извори на рендгенски зраци. Интензитетот на изворот е таков што шемите на дифракција со атомска резолуција може да се решат за кристали кои се премногу мали за собирање. Сепак, интензивниот извор на светлина го уништува примерокот,<ref>{{Наведено списание|last1=Neutze|first1=R.|last2=Wouts|first2=R.|last3=van der Spoel|first3=D.|last4=Weckert|first4=E.|last5=Hajdu|first5=J.|date=2000-08-17|title=Potential for biomolecular imaging with femtosecond X-ray pulses|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10963603|journal=Nature|volume=406|issue=6797|pages=752–757|doi=10.1038/35021099|issn=0028-0836|pmid=10963603}}</ref> што бара замена на примероците и снимање на повеќе од нив. Бидејќи секој кристал е случајно ориентиран во зракот, мора да се соберат стотици илјади поединечни дифрактограми за да се добие комплетен збир на податоци. Овој метод, сериска фемтосекундна кристалографија, бил користен за решавање на структурата на голем број белковински кристали.<ref>{{Наведено списание|last1=Liu|first1=Wei|last2=Wacker|first2=Daniel|last3=Gati|first3=Cornelius|last4=Han|first4=Gye Won|last5=James|first5=Daniel|last6=Wang|first6=Dingjie|last7=Nelson|first7=Garrett|last8=Weierstall|first8=Uwe|last9=Katritch|first9=Vsevolod|date=2013-12-20|title=Serial femtosecond crystallography of G protein-coupled receptors|journal=Science (New York, N.Y.)|volume=342|issue=6165|pages=1521–1524|doi=10.1126/science.1244142|issn=1095-9203|pmc=3902108|pmid=24357322}}</ref>

==== Снимање на рефлексиите ====
[[Податотека:X-ray_diffraction_pattern_3clpro.jpg|мини|Рендгенска дифракциона слика на кристализиран ензим. Шемата на точки (''рефлексии'') и релативната јачина на секоја точка (''интензитети'') можат да се користат за одредување на структурата на ензимот.|алт=|231x231пкс]]
Кога еден кристал е наместен и изложен на интензивен зрак од рендгенски зраци, тој ги расејува рендгенските зраци во облик на точки наречени ''рефлексии'', кои може да се набљудуваат на екран зад кристалот. Релативните интензитети на овие точки даваат информации за утврдување на распоредот на молекулите во кристалот во атомски детали. Интензитетите на овие рефлексии можат да се снимат на [[фотографски филм]] или со CCD (charge-coupled device) детектор. Пиковите на малите агли одговараат на податоците со ниска резолуција, додека оние на големите агли претставуваат податоци со висока резолуција; на овој начин, горната граница на евентуалната резолуција на структурата може да се одреди од првите неколку снимки. Одредени мерења за квалитетот на дифракцијата може да се изведат во овој момент, како што е [[мозаичност]]а на кристалот и неговиот севкупен неред, што се забележува по ширината на пикот. Одредени недостатоци на кристалот кои би го направиле непогоден за решавање на структурата, исто така, може брзо да се дијагностицираат во овој момент.

Една слика од точки не е доволна за да се реконструира целиот кристал; таа претставува само мал дел од целата Фуриеова трансформација. За да се соберат сите потребни информации, кристалот мора да се ротира чекор-по-чекор низ 180° и да се прави снимка на секој чекор; всушност, потребно е малку повеќе од 180° за покривање на реципрочниот простор, поради закривеноста на [[Евалдова сфера|Евалдовата сфера]]. Меѓутоа, доколку кристалот има симетрија од повисок ред, може да се сними помал аголен опсег, како што е 90° или 45°. Оската на вртење треба да се промени барем еднаш, за да се избегне појавување на „слепа точка“ во реципрочниот простор близу до оската на вртење.

=== Анализа на податоците ===

==== Кристална симетрија, елементарна ќелија и скалирање на слики ====
Снимената серија на дводимензионални дифракциони шеми, од кои секоја одговара на различна ориентација на кристалот, се претвора во тридимензионален модел на електронска густина; процесот на претворање ја користи математичката техника на Фуриеови трансформации, што е објаснето подолу. Секоја точка одговара на различен тип на варијација во електронската густина; кристалографот мора да одреди која варијација одговара на која точка (''индексирање''), релативните јачини на точките во различните слики (''спојување'' и ''скалирање'') и како овие варијации треба да се искомбинираат за да се добие вкупната електронска густина (решавање на фазниот проблем).

Обработката на податоци започнува со ''индексирање'' на рефлексиите. Ова значи да се идентификуваат димензиите на елементарната ќелија и кој пик во сликата одговара на која позиција во реципрочниот простор. Нуспроизвод на индексирањето е да се одреди симетријата на кристалот, односно неговата ''[[просторна група]]''. Некои просторни групи можат да се елиминираат од самиот почеток. На пример, симетрии на рефлексија не можат да се набљудуваат кај хиралните молекули; па затоа од 230 можни, дозволени се само 65 просторни групи за белковинските молекули, кои речиси секогаш се хирални. Индексирањето обично се постигнува со користење на ''автоиндексирачка'' рутина.<ref>{{Наведено списание|last=Powell|first=H. R.|date=October 1999|title=The Rossmann Fourier autoindexing algorithm in MOSFLM|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10531518|journal=Acta Crystallographica. Section D, Biological Crystallography|volume=55|issue=Pt 10|pages=1690–1695|doi=10.1107/s0907444999009506 |issn=0907-4449|pmid=10531518}}</ref> По назначувањето на симетријата, податоците се ''интегрираат''. Ова ги претвора стотиците слики, кои содржат илјадници рефлексии, во една податотека, која се состои од (во најмала рака) записи на [[Милеров индекс|Милеровиот индекс]] за секоја рефлексија и интензитетот за секоја рефлексија (во оваа состојба податотеката вклучува и проценки за грешки и мерки на пристрасност (кој дел од дадената рефлексија е снимен на таа слика)).

Целосниот збир на податоци може да се состои од стотици одделни слики земени при различни ориентации на кристалот. Првиот чекор е да се спојат и да се скалираат овие различни слики, т.е. да се одреди кои пикови се појавуваат во две или повеќе слики (спојување) и да се наместат така што ќе имаат доследна скала на интензитет (скалирање). Оптимизирањето на скалата на интензитет е критично, бидејќи релативниот интензитет на пиковите е клучната информација од која се одредува структурата. Репетитивната техника на собирање на кристалографски податоци и високата симетрија на кристалните материјали прават дифрактометарот повеќепати да снима мноштво на симетрично-еквивалентни рефлексии. Ова овозможува пресметување на R-факторот поврзан со симетријата, кој е индекс на доверливост заснован на тоа колку се слични мерените интензитети на симетрично-еквивалентните рефлексии, со што се проценува квалитетот на податоците.

==== Првично решавање на фазниот проблем ====
Податоците собрани од експериментот се реципрочна просторна репрезентација на кристалната решетка. Позицијата на секоја дифракциона „точка“ зависи од големината и обликот на елементарната ќелија и внатрешната симетрија на кристалот. Се снима интензитетот на секоја дифракциона „точка“, и овој интензитет е пропорционален на квадратот на амплитудата на ''[[Структурен фактор|структурниот фактор]]''. Структурниот фактор е [[комплексен број]], кој содржи информации и за [[амплитуда]]та и за [[Фаза (бранови)|фазата]] на [[бран]]от. За да се добие мапа на електронската густина, која ќе може да се толкува, мора да се знаат и амплитудата и фазата (мапата на електронска густина му овозможува на кристалографот да изгради почетен модел на молекулата). Фазата не може директно да се одреди за време на експериментот: ова е познато како [[фазен проблем]]. Првични проценки за фазата можат да се добијат на неколку различни начини:

* '''''Ab initio''''' решавање на фазниот проблем или '''директни методи''' – Ова е обично метод од избор за помали молекули (<1000 неводородни атоми) и успешно се користи за решавање на фазните проблеми кај малите белковини. Ако резолуцијата на податоците е подобра од 1,4 Å (140 пикометри), може да се искористат директните методи за добивање на информации за фазата, со искористување на познати фазни врски помеѓу одредени групи на рефлексии.<ref>{{Наведено списание|last=Hauptman|first=H.|date=October 1997|title=Phasing methods for protein crystallography|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/9345626|journal=Current Opinion in Structural Biology|volume=7|issue=5|pages=672–680|doi=10.1016/s0959-440x(97)80077-2 |issn=0959-440X|pmid=9345626}}</ref><ref>{{Наведено списание|last1=Usón|first1=I.|last2=Sheldrick|first2=G. M.|date=October 1999|title=Advances in direct methods for protein crystallography|url=https://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/10508770|journal=Current Opinion in Structural Biology|volume=9|issue=5|pages=643–648|doi=10.1016/s0959-440x(99)00020-2 |issn=0959-440X|pmid=10508770}}</ref>
*'''Молекулска замена''' – ако е позната сродна структура, таа може да се користи за одредување на ориентацијата и позицијата на молекулите во елементарната ќелија. Фазите кои се добиени на овој начин можат да се користат за создавање на мапи на електронската густина.<ref name="scripts.iucr.org">{{Наведено списание|last=Taylor|first=Garry|date=2003-10-23|title=The phase problem|url=http://scripts.iucr.org/cgi-bin/paper?S0907444903017815|journal=Acta Crystallographica Section D Biological Crystallography|language=en|volume=59|issue=11|pages=1881–1890|doi=10.1107/S0907444903017815|issn=0907-4449}}</ref>
*'''Аномално расејување на рендгенски зрак''' (''MAD'' или ''SAD'' решавање на фазниот проблем) - MAD (од англ. Multi-wavelength anomalous dispersion) е техника која се користи во рендгенската кристалографија за да го олесни определувањето на тридимензионалната структура на биолошките макромолекули преку решавање на фазниот проблем.<ref>{{Cite book|last1=Hendrickson|first1=W|last2=Ogata|first2=C|date=1997-01-01|title=Phase determination from multiwavelength anomalous diffraction measurements|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0076687997760749|series=Methods in Enzymology|language=en|volume=276|pages=494–523|doi=10.1016/S0076-6879(97)76074-9|pmid=27799111|isbn=978-0-12-182177-7|issn=0076-6879}}</ref> SAD (од англ. Single-wavelength anomalous dispersion) за разлика од MAD користи еден збир на податоци на една соодветна бранова должина.
*'''Методи со тешки атоми''' (MIR, од англ. Multiple isomorphous replacement) - Ако во кристалот можат да се внесат метални атоми со голема електронска густина, можат да се употребат директни методи или [[Патерсонова функција|Патерсоновата функција]] за да се одреди нивната локација и да се добијат првични фази. Таквите тешки атоми може да се внесат во кристалот или со негово натопување во раствор кој го содржи тешкиот атом или по пат на кокристализација (растење на кристалот во присуство на тешкиот атом). Како и кај MAD методот, промените во амплитудите на расејувањето може да се толкуваат за да се добијат фазите. Иако ова е оригиналниот метод со кој биле решени кристалните структури на многу белковини, тој во голема мера е заменет со MAD методот кој користи селенометионин.<ref name="scripts.iucr.org"/>

==== Развивање на моделот и подобрување на фазата ====
[[Податотека:Helix_electron_density_myoglobin_2nrl_17-32.jpg|мини|Структура на белковински [[алфа-завојница]], каде ковалентните врски се прикажани со стапчиња, а се наоѓаат внатре во електронска густина со ултрависока резолуција (0,91&nbsplÅ). Контурите на електронската густина се обоени сиво, полипептидниот ’рбет е бел, страничните ланци се сини, О атомите се црвени, N атомите се сини, а водородните врски се зелени испрекинати линии.|алт=|372x372пкс]]
По добивањето на почетните фази, може да се изгради првичен модел на структурата. Атомските позиции во моделот и нивните соодветни [[Дебај-Валеров фактор|Дебај-Валерови фактори]] (или '''B'''-фактори, кои се однесуваат на топлинското движење на атомот) можат да бидат подобрени (пречистени) за да одговараат на набљудуваните податоци од дифракцијата, идеално давајќи подобар збир на фази. Потоа може да се изработи нов модел за да одговара на новата мапа на електронска густина, а потоа повторно се изведуваат неколку циклуси на подобрување (пречистување) на податоците. Овој процес продолжува сè додека не се максимизира корелацијата помеѓу податоците од дифракција и моделот. Усогласеноста се мери со [[R-фактор (кристалографија)|''R''-фактор]], кој се дефинира како

: <math>R = \frac{\sum_{\mathrm{all\ reflections}} \left|F_{obs} - F_{calc} \right|}{\sum_{\mathrm{all\ reflections}} \left|F_{obs} \right|}</math>

каде ''F'' е [[Структурен фактор|структурниот фактор]]. Сличен критериум за квалитет е ''R''<sub>free</sub>, кој се пресметува од подмножество (~10%) на рефлексии кои не биле вклучени во пречистувањето на структурата. Двата ''R'' фактори зависат од резолуцијата на податоците.

Понекогаш не е возможно да се набљудува секој атом во асиметричната елементарна ќелија. Во многу случаи, кристалографскиот неред ја размачкува мапата на електронска густина. Атомите на водород, кои слабо расејуваат, обично се невидливи. Исто така е можно да еден атом се појави неколкупати во мапата на електронска густина, на пример, доколку некој белковински страничен ланец има повеќе (<4) дозволени конформации. Во други случаи, кристалографот може да забележи дека решената ковалентна структура за молекулата е неточна или изменета. На пример, белковините може да подлежат на пост-транслациони модификации кои не биле откриени пред кристализацијата.

==== Неред ====
Чест предизвик во подобрувањето на кристалните структури е кристалографскиот неред. Нередот може да има многу форми, но генерално станува збор за истовремено постоење на две или повеќе типови на конформации. Доколку не се препознае нередот може да дојде до неточна интерпретација на податоците.

=== Депонирање на структурата ===
Откако моделот на структурата на молекулата е готов, тој се депонира во кристалографска база на податоци, како што е [[Кембричка база на податоци за структури|Кембричката база на податоци за структури]] (англ. Cambridge Structural Database, CSD) (за мали молекули), [[База на податоци за неоргански кристални структури|Базата на податоци за неоргански кристални структури]] (англ. Inorganic Crystal Structure Database, ICSD) (за неоргански соединенија) или [[Банка на податоци за белковини|Банката на податоци за белковини]] (англ. Protein Data Bank, PDB). Многу структури кои се добиени за приватни комерцијални цели (кристализација на медицински релевантни белковини) не се депонираат во јавните кристалографски бази на податоци.

== Теорија на дифракција ==
Главната цел на рендгенската кристалографија е да се одреди електронската густина ''f''('''r''') низ волуменот на кристалот, каде '''r''' претставува тридимензионалниот [[вектор]] на положба во рамките на кристалот. За да се направи ова, се користи расејувањето на рендгенските зраци за да се соберат податоци за неговата Фуриеова преобразба ''F''('''q'''), кој претрпува математичка инверзија да се добие густината во реалниот простор, со употреба на формулата

: <math>f(\mathbf{r}) = \frac{1}{\left(2\pi\right)^{3}} \int F(\mathbf{q}) e^{\mathrm{i}\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}} \mathrm{d}\mathbf{q}</math>

каде [[Интегрално сметање|интегралот]] се зема од сите вредности на '''q'''. Тридимензионалниот реален вектор '''q''' претставува точка во [[реципрочен простор]], т.е. до одредена осцилација во електронската густина при движење во правецот во кој '''q''' е насочен. Должината на '''q''' одговара на 2<math>\pi</math> поделен со брановата должина на осцилацијата. Соодветната формула за Фуриеова преобразба ќе се користи подолу

: <math>F(\mathbf{q}) = \int f(\mathbf{r}) \mathrm{e}^{-\mathrm{i}\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}}\mathrm{d}\mathbf{r}</math>

каде интегралот е на сите можни вредности на векторот на положба '''r''' во рамките на кристалот.

Фуриеовата преобразба ''F''('''q''') генерално е [[комплексен број]], и затоа има [[величина]] |''F''('''q''')| и [[Фаза (бранови)|фаза]] ''φ''('''q''') поврзани со равенката

: <math>F(\mathbf{q}) = \left|F(\mathbf{q}) \right|\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi(\mathbf{q})}</math>

Интензитетите на рефлексиите кои се набљудуваат кај рендгенската дифракција ги даваат величините |''F''('''q''')|, но не и фазите ''φ''('''q'''). За начинот на кој се добиваат фазите види погоре во текстот. Обединувањето на величините и фазите ја дава целосната Фуриеова преобразба ''F''('''q'''), од која со превртување се добива електронската густина ''f''('''r''').

Кристали често се идеализирани како ''совршено'' периодични. Во идеален случај, атомите се позиционирани на совршена решетка, електронската густина е совршено периодична и Фуриеовата преобразба ''F''('''q''') е нула, освен кога '''q''' припаѓа на реципрочната решетка (т.н. ''Брегови пикови''). Во реалноста кристалите не се совршено периодични; атомите вибрираат околу нивните средни положби, а можат да постојат и различни типови на неред, како што се [[мозаичност]], [[дислокација]], разни [[Кристалографски дефект|точкести дефекти]] и хетерогеност во конформацијата на кристализираните молекули. Затоа Бреговите пикови имаат ограничена ширина и може да има значително ''дифузно расејување'', односно континуум на расејани рендгенски зраци кои се наоѓаат помеѓу Бреговите пикови.

=== Интуитивно разбирање од Бреговиот закон ===
Интуитивно разбирање за рендгенската дифракција може да се добие од [[Брегов закон|Бреговиот закон]] (Брегов модел на дифракција). Во овој модел, дадена рефлексија е поврзана со група на рамномерно распоредени рамнини кои го пресекуваат кристалот, обично минувајќи низ центрите на атомите на кристалната решетка. Ориентацијата на одредена група на рамнини се идентификува со нејзините три [[Милеров индекс|Милерови индекси]] (''h'', ''k'', ''l'') и нека растојанието меѓу нив се обележи со ''d''. Вилијам Лоренс Брег предложил модел во кој влезните рендгенски зраци се расејуваат спекуларно (огледално) од секоја рамнина; оттука, рендгенски зраци кои се расејани од соседните рамнини конструктивно интерферираат ([[Бранова интерференција|конструктивна интерференција]]) кога аголот θ помеѓу рамнината и рендгенскиот зрак резултира во разлика во должината на патеката која е цел множител ''n'' на брановата должина λ.

: <math>2 d\sin\theta = n\lambda\,</math>

За рефлексијата се вели дека е ''индексирана'' кога нејзините Милерови индекси (или, поточно, нејзините векторски компоненти на реципрочната решетка) се идентификувани од познатата бранова должина и аголот на расејување 2θ. Таквото индексирање ги дава параметрите на елементарната ќелија, должините и аглите на елементарната ќелија, како и нејзината [[просторна група]]. Бидејќи Бреговиот закон не ги толкува релативните интензитети на рефлексиите, тој не е соодветен за решавање на распоредот на атомите во елементарната ќелија, па затоа, мора да се изведе методата на Фуриеова трансформација.

=== Расејувањето како Фуриеова преобразба ===
Влезниот рендгенски зрак има поларизација и треба да биде претставен како бранов вектор; меѓутоа, заради едноставност, овде нека биде претставен како скаларен бран. Исто така се игнорира компликацијата на временската зависност на бранот и само се концентрира на просторната зависност на бранот. [[Плоснати бранови|Плоснатите бранови]] можат да бидат претставени со [[бранов вектор]] '''k'''<sub>in</sub>, па така јачината на влезниот бран во време ''t=0'' е изразена со

: <math>A \mathrm{e}^{\mathrm{i}\mathbf{k}_{\mathrm{in}} \cdot \mathbf{r}}</math>

На позиција '''r''' во примерок, нека има густина на расејувачите ''f''('''r'''); овие расејувачи треба да создадат расејан сферичен бран со амплитуда која е пропорционална на локалната амплитудата на влезниот бран помножено со бројот на расејувачи во мал волумен ''dV'' околу '''r'''

:<math>\mathrm{amplituda\ na\ rasejan\ bran} = A \mathrm{e}^{\mathrm{i}\mathbf{k} \cdot \mathbf{r}} S f(\mathbf{r}) \mathrm{d}V</math>

каде што ''S'' е константа на пропорционалност.

Ајде да го разгледаме делот од расејаните бранови кои излегуваат со вектор на бран '''k'''<sub>out</sub> и удираат на екранот во '''r'''<sub>screen</sub>. Бидејќи нема загуба на енергија (еластично расејување), брановите должини се исти, а исти се и величините на векторите на бранот |'''k'''<sub>in</sub>|=|'''k'''<sub>out</sub>|. Од времето кога фотонот е расејан на '''r''' до времето кога е апсорбиран на '''r'''<sub>screen</sub>, фотонот подлежи на фазна промена

: <math>e^{i \mathbf{k}_{out} \cdot \left( \mathbf{r}_{\mathrm{screen}} - \mathbf{r} \right)}</math>

Нето зрачењето кое пристигнува на '''r'''<sub>screen</sub> е збирот на сите расејани бранови низ кристалот

: <math>A S \int \mathrm{d}\mathbf{r} f(\mathbf{r}) \mathrm{e}^{\mathrm{i} \mathbf{k}_{in} \cdot \mathbf{r}}
e^{i \mathbf{k}_{out} \cdot \left( \mathbf{r}_{\mathrm{screen}} - \mathbf{r} \right)} =
A S e^{i \mathbf{k}_{out} \cdot \mathbf{r}_{\mathrm{screen}}}
\int \mathrm{d}\mathbf{r} f(\mathbf{r}) \mathrm{e}^{\mathrm{i} \left( \mathbf{k}_{in} - \mathbf{k}_{out} \right) \cdot \mathbf{r}} </math>

што може да биде напишан како [[Фуриеова преобразба]]

: <math>A S \mathrm{e}^{\mathrm{i} \mathbf{k}_{out} \cdot \mathbf{r}_{\mathrm{screen}}}
\int d\mathbf{r} f(\mathbf{r}) \mathrm{e}^{-\mathrm{i} \mathbf{q} \cdot \mathbf{r}} =
A S \mathrm{e}^{\mathrm{i} \mathbf{k}_{out} \cdot \mathbf{r}_{\mathrm{screen}}} F(\mathbf{q})</math>

каде '''q''' = '''k'''<sub>out</sub> – '''k'''<sub>in</sub>. Измерениот интензитет на рефлексијата ќе биде квадратот на оваа амплитуда

: <math>A^{2} S^{2} \left|F(\mathbf{q}) \right|^{2}</math>

=== Фриделови и Бијвоетови придружници ===
За секоја рефлексија која одговара на точка '''q''' во реципрочниот простор, постои уште една рефлексија со ист интензитет на спротивната точка -'''q'''. Оваа спротивна рефлексија е позната како ''Фриделов придружник'' на оригиналната рефлексија. Оваа симетричност резултира од математичкиот факт што електронската густина ''f''('''r''') на позиција '''r''' секогаш е [[реален број]]. Како што е наведено погоре, ''f''('''r''') е инверзната трансформација на нејзината Фуриеова трансформација ''F''('''q'''); сепак, ваква инверзна трансформација генерално е [[комплексен број]]. За да се осигура дека ''f''('''r''') е реален број, Фуриеовата трансформација ''F''('''q''') мора да биде таква што Фриделовите придружници ''F''(−'''q''') и ''F''('''q''') се [[конјугирани комплексни броеви]] еден со друг. На тој начин, ''F''(−'''q''') ја има истата величина како ''F''('''q'''), но тие имаат спротивна фаза, т.е., ''φ''('''q''') = −''φ''('''q''')

: <math>F(-\mathbf{q}) = \left|F(-\mathbf{q}) \right|\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi(-\mathbf{q})} = F^{*}(\mathbf{q}) = \left| F(\mathbf{q}) \right|\mathrm{e}^{-\mathrm{i}\phi(\mathbf{q})} </math>

Еднаквоста на нивните величини гарантира дека Фриделовите придружници го имаат истиот интензитет |''F''|<sup>2</sup>. Оваа симетричност овозможува да се измери целата Фуриеова трансформација од само половина од реципрочниот простор, на пример, со ротирање на кристалот малку повеќе од 180°, наместо целосна револуција од 360°. Кај кристалите со значителна симетрија, дури и повеќе рефлексии може да го имаат истиот интензитет (Бијвоетови придружници); во такви случаи, дури и помалку од реципрочниот простор треба да се измери. Во поволните случаи на висок степен на симетричност, понекогаш само 90°, или дури само 45°, на податоци се потребни за целосно истражување на реципрочниот простор.

Условот на Фриделовиот придружник може да биде изведен од дефиницијата за инверзната Фуриеова трансформација

: <math>f(\mathbf{r}) = \int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} F(\mathbf{q}) \mathrm{e}^{\mathrm{i}\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}} =
\int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{q}) \right|\mathrm{e}^{\mathrm{i}\phi(\mathbf{q})} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}} </math>

Бидејќи [[Ојлерова формула|Ојлеровата формула]] наведува дека e<sup>i''x''</sup> = cos(''x'') + i sin(''x''), инверзната Фуриеова трансформација може да биде расчленета на збир од чисто реален дел и чисто имагинарен дел

: <math>f(\mathbf{r}) =
\int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{q}) \right|\mathrm{e}^{\mathrm{i}\left(\phi+\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}\right)} =
\int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{q}) \right|
\cos\left(\phi+\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}\right) +
i \int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{q}) \right|
\sin\left(\phi+\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}\right) = I_{\mathrm{cos}} + iI_{\mathrm{sin}}</math>

Функцијата ''f''('''r''') е реална ако и само ако вториот интеграл ''I''<sub>sin</sub> е нула за сите вредности на '''r'''. Ова е точно ако и само ако горниот услов е задоволен

: <math>I_{\mathrm{sin}} = \int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{q}) \right|\sin\left(\phi+\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}\right) =
\int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} \left|F(\mathbf{-q}) \right|
\sin\left(-\phi-\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}\right) = -I_{\mathrm{sin}}</math>

бидејќи ''I''<sub>sin</sub> = −''I''<sub>sin</sub> подразбира дека ''I''<sub>sin</sub>=0.

=== Евалдова сфера ===
Секој дифракција на Х-зраци претставува само еден пресек, сферичен пресек на реципрочен простор, како што може да се види од конструкцијата на Евалдовата сфера. Двете '''k'''<sub>out</sub> и '''k'''<sub>in</sub> имаат иста должина, поради еластичното расејување, бидејќи брановата должина не се променила. Затоа, тие можат да бидат претставени како два радијални вектора во сфера во реципрочен простор, што ги покажува вредности на '''q''' кои се земени како примерок од дадена дифракциона слика. Бидејќи постои мало ширење на влезните бранови должини на влезниот зрак, вредностите на |''F''('''q''')| може да се измерат само за '''q''' векторите кои се наоѓаат помеѓу двете сфери кои одговараат на тие полупречници. Затоа, за да се добие целосен збир на податоци на Фуриеова трансформација потребно е кристалот да се ротира малку повеќе од 180°, или понекогаш и помалку, ако е присутна доволна симетрија. Потполна ротација од 360° не е потребна, поради интринзичната симетрија во Фуриеовите трансформации на реалните функции (како што е електронската густина), но потребно е малку повеќе од 180° за да се покрие целиот реципрочен простор во рамките на дадената резолуција, поради закривеноста на Евалдовата сфера.

=== Патерсонова функција ===
Добро познат резултат на Фуриеовите трансформации е теоремата на [[автокорелација]], која наведува дека автокорелацијата ''c''('''r''') на функцијата ''f''('''r''')

: <math>c(\mathbf{r}) = \int d\mathbf{x} f(\mathbf{x}) f(\mathbf{x} + \mathbf{r}) = \int \frac{d\mathbf{q}}{\left(2\pi\right)^{3}} C(\mathbf{q}) e^{i\mathbf{q}\cdot\mathbf{r}}</math>

има Фуриеова трансформација ''C''('''q''') која е квадратната величина на ''F''('''q''')

: <math>C(\mathbf{q}) = \left|F(\mathbf{q}) \right|^{2}</math>

Затоа, функцијата на автокорелација ''c''('''r''') на електронската густина (исто така позната како ''Патерсонова функција''<ref>{{Наведено списание|last=Patterson|first=A. L.|date=1935-01-01|title=A Direct Method for the Determination of the Components of Interatomic Distances in Crystals|url=https://www.degruyter.com/view/j/zkri.1935.90.issue-1-6/zkri.1935.90 јануари 517/zkri.1935.90 јануари 517.xml|journal=Zeitschrift für Kristallographie - Crystalline Materials|language=en|volume=90|issue=1–6|doi=10.1524/zkri.1935.90 јануари 517|doi-broken-date=2024-12-02 |issn=2196-7105}}</ref>) може да биде директно пресметана од интензитетите на рефлексиите, без пресметка на фазите. Во принцип, ова може да се користи за директно одредување на кристалната структура, меѓутоа во пракса тешко се изведува. Функцијата на автокорелација одговара на дистрибуцијата на векторите помеѓу атомите во кристалот; на тој начин, кристал со ''N'' атоми во елементарната ќелија може да има ''N(N-1)'' пикови во неговата Патерсонова функција. Со оглед на неизбежните грешки во мерењето на интензитетите и математичките тешкотии во реконструкцијата на атомските позиции од меѓуатомските вектори, оваа техника ретко се користи за решавање на структурите, со исклучок на наједноставните кристали.

=== Предности на кристалите ===
Во принцип, атомската структура може да се одреди со примена на рендгенско расејување на некристални примероци, дури и на една молекула. Меѓутоа, кристалите даваат многу посилен сигнал што се должи на нивната периодичност. Кристалниот примерокот по дефиниција е периодичен; кристалот се состои од повеќе елементарни ќелии кои неограничено се повторуваат во три независни правци. Таквите периодични системи имаат Фуриеова трансформација која е концентрирана на периодично повторувачки точки во реципрочен простор познати како ''Брегови пикови''; Бреговите пикови одговараат на точките на рефлексиите на сликата на дифракција. Бидејќи амплитудата на овие рефлексии расте линеарно со бројот ''N'' на расејувачи, набљудуваниот ''интензитет'' на овие точки треба квадратно да расте, како ''N''<sup>2</sup>. Со други зборови, употребата на кристал го концентрира слабото расејување на поединечните елементарни ќелии во многу посилна, кохерентна рефлексија која може да се набљудува над шумот. Ова е пример за конструктивна интерференција.

== Нобелови награди за рендгенска кристалографија ==
{| class="wikitable collapsible sortable"
!Година
!Лауреат
!Награда
!Образложение
|-
|1914
|[[Макс фон Лауе]]
|Физика
|„За неговото откритие на дифракцијата на X-зраците од кристали“,<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1914/index.html|title=The Nobel Prize in Physics 1914|publisher=Nobel Foundation|accessdate=2008-10-09}}</ref> важен чекор во развојот на рендгенската спектроскопија.
|-
|1915
|[[Вилијам Хенри Брег]]
|Физика
|„За нивната работа во анализата на кристалната структура со помош на X-зраци“<ref name="The Nobel Prize in Physics 1915">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1915/index.html|title=The Nobel Prize in Physics 1915|publisher=Nobel Foundation|accessdate=2008-10-09}}</ref>
|-
|1915
|[[Вилијам Лоренс Брег]]
|Физика
|„За нивната работа во анализата на кристалната структура со помош на X-зраци“<ref name="The Nobel Prize in Physics 1915" />
|-
|1962
|[[Макс Перуц|Макс Ф. Перуц]]
|Хемија
|„За нивното проучување на структурата на глобуларните белковини“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1962">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1962/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1962|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1962
|[[Џон Кендру]]
|Хемија
|„За нивното проучување на структурата на глобуларните белковини“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1962" />
|-
|1962
|[[Џејмс Вотсон]]
|Медицина
|„За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“<ref name="nobel-1962">
{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/medicine/laureates/1962/index.html|title=The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1962|publisher=Nobel Foundation|accessdate=2007-07-28}}</ref>
|-
|1962
|[[Франсис Крик|Франсис Хари Комптон Крик]]
|Медицина
|„За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“<ref name="nobel-1962" />
|-
|1962
|[[Морис Вилкинс|Морис Хју Фредерик Вилкинс]]
|Медицина
|„За нивното откритие на молекуларната структура на нуклеинските киселини и нејзината значајност за трансфер на информации во живата материја“<ref name="nobel-1962" />
|-
|1964
|[[Дороти Хоџкин]]
|Хемија
|„За нејзините одредувања со помош на рендгенски техники на структурите на важни биохемиски супстанци“<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1964/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1964|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1972
|[[Стенфорд Мур]]
|Хемија
|„За нивниот придонес во разбирањето на врската помеѓу [[хемиска структура|хемиската структура]] и каталитичката активност на активниот центар на рибонуклеазната молекула“<ref name="n1972">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1972/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1972|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1972
|[[Вилијам Штајн|Вилијам Х. Штајн]]
|Хемија
|„За нивниот придонес во разбирањето на врската помеѓу [[хемиска структура|хемиската структура]] и каталитичката активност на активниот центар на рибонуклеазната молекула“<ref name="n1972" />
|-
|1976
|[[Вилијам Липскомб|Вилијам Н. Липскомб]]
|Хемија
|„За неговите проучувања на структурата на бораните што илуминира проблеми за хемиското врзување“<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1976/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1976|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1985
|[[Џером Карле]]
|Хемија
|„За нивните извонредни успеси во развојот на директни методи за одредувањето на кристални структури“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1985">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1985/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1985|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1985
|[[Херберт Хауптман|Херберт А. Хауптман]]
|Хемија
|„За нивните извонредни успеси во развојот на директни методи за одредувањето на кристални структури“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1985" />
|-
|1988
|[[Јохан Дајзенхофер]]
|Хемија
|„За нивното одредување на тридимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1988">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1988/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1988|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|1988
|[[Хартмут Мичел]]
|Хемија
|„За нивното одредување на тридимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1988" />
|-
|1988
|[[Роберт Хјубер]]
|Хемија
|„За нивното одредување на тридимензионалната структура на фотосинтетски реакционен центар“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 1988" />
|-
|1997
|[[Џон Вокер|Џон Е. Вокер]]
|Хемија
|„За нивното разјаснување на ензиматскиот механизам за синтеза на аденозин трифосфат (ATP)“<ref name="n1997">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/1997/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 1997|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|2003
|[[Родерик Меккинон]]
|Хемија
|„За откритија кои се однесуваат на канали во клеточни мембрани [...] за структурно и механистичко проучување на јонски канали“<ref name="n2003" />
|-
|2003
|[[Петер Агре]]
|Хемија
|„За откритија кои се однесуваат на канали во клеточни мембрани [...] за откритието на водните канали“<ref name="n2003">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2003/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 2003|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|2006
|[[Роџер Корнберг|Роџер Д. Корнберг]]
|Хемија
|„За неговите проучувања на молекуларната основа на еукариотската транскрипција“<ref>{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2006/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 2006|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2008-10-06}}</ref>
|-
|2009
|[[Ада Јонат|Ада Е. Јонат]]
|Хемија
|„За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 2009">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2009/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 2009|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2009-10-07}}</ref>
|-
|2009
|[[Томас Штајц|Томас А. Штајц]]
|Хемија
|„За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 2009" />
|-
|2009
|[[Венкатраман Рамакришан]]
|Хемија
|„За истражувања на структурата и функцијата на рибозомот“<ref name="The Nobel Prize in Chemistry 2009" />
|-
|2012
|[[Брајан Кобилка]]
|Хемија
|„За проучувања на рецептори поврзани со G-белковина“<ref name="nobel-2012">{{Наведена мрежна страница|url=http://nobelprize.org/nobel_prizes/chemistry/laureates/2012/index.html|title=The Nobel Prize in Chemistry 2012|publisher=Nobelprize.org|accessdate=2012-10-13}}</ref>
|}

== Поврзано ==

* [[Брегов закон]]
* [[Дифракција на електрони]]
* [[Дифракција на неутрони]]
* [[Рендгенска прашковна дифракција]]
* [[Џон Дезмонд Бернал]]

== Наводи ==
{{Reflist|30em}}

== Литература ==

=== ''Меѓународни табели за кристалографија'' ===

* {{Наведена книга|title=International Tables for Crystallography. Volume A, Space-group Symmetry|last=|first=|date=2002|publisher=Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography|isbn=0-7923-6590-9|editor-last=Theo Hahn|edition=5|location=Dordrecht|pages=}}
* {{Наведена книга|title=International Tables for Crystallography. Volume F, Crystallography of biological molecules|date=2001|publisher=Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography|isbn=0-7923-6857-6|editor-last=Michael G. Rossmann|location=Dordrecht|editor-last2=Eddy Arnold}}
* {{Наведена книга|title=International Tables for Crystallography. Brief Teaching Edition of Volume A, Space-group Symmetry|date=1996|publisher=Kluwer Academic Publishers, for the International Union of Crystallography|isbn=0-7923-4252-6|editor-last=Theo Hahn|edition=4|location=Dordrecht}}

=== Збирки на статии ===

* {{Наведена книга|title=Macromolecular Crystallography, Part A (Methods in Enzymology, v. 276)|date=1997|publisher=Academic Press|isbn=0-12-182177-3|editor-last=Charles W. Carter|location=San Diego|editor-last2=Robert M. Sweet}}
* {{Наведена книга|title=Macromolecular Crystallography, Part B (Methods in Enzymology, v. 277)|date=1997|publisher=Academic Press|isbn=0-12-182178-1|editor-last=Charles W. Carter Jr.|location=San Diego|editor-last2=Robert M. Sweet}}
* {{Наведена книга|title=Crystallization of Nucleic Acids and Proteins: A Practical Approach|date=1999|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-963678-8|editor-last=A. Ducruix|edition=2|location=Oxford|editor-last2=R. Giegé}}

=== Учебници ===

* {{Наведена книга|title=X-ray Diffraction|last=B.E. Warren|date=1969|isbn=0-486-66317-5|location=New York}}
* {{Наведена книга|title=Outline of Crystallography for Biologists|last=Blow D|date=2002|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-851051-9|location=Oxford}}
* {{Наведена книга|title=Space Groups for Scientists and Engineers|last1=Burns G.|last2=Glazer A M|date=1990|publisher=Academic Press, Inc.|isbn=0-12-145761-3|edition=2|location=Boston}}
* {{Наведена книга|title=Crystal Structure Determination (Oxford Chemistry Primer)|last=Clegg W|date=1998|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-855901-1|location=Oxford}}
* {{Наведена книга|title=Elements of X-Ray Diffraction|last=Cullity B.D.|date=1978|publisher=Addison-Wesley Publishing Company|isbn=0-534-55396-6|edition=2|location=Reading, Massachusetts}}
* {{Наведена книга|title=Principles of Protein X-Ray Crystallography|last=Drenth J|date=1999|publisher=Springer-Verlag|isbn=0-387-98587-5|location=New York}}
* {{Наведена книга|title=Fundamentals of Crystallography|last=Giacovazzo C|date=1992|publisher=Oxford University Press|isbn=0-19-855578-4|location=Oxford|name-list-format=vanc}}
* {{Наведена книга|title=Crystal Structure Analysis for Chemists and Biologists|last1=Glusker JP|last2=Lewis M|last3=Rossi M|date=1994|publisher=VCH Publishers|isbn=0-471-18543-4|location=New York}}
* {{Наведена книга|title=Crystal Structure Determination|last=Massa W|date=2004|publisher=Springer|isbn=3-540-20644-2|location=Berlin}}
* {{Наведена книга|title=Crystallization of Biological Macromolecules|last=McPherson A|date=1999|publisher=Cold Spring Harbor Laboratory Press|isbn=0-87969-617-6|location=Cold Spring Harbor, NY}}
* {{Наведена книга|title=Introduction to Macromolecular Crystallography|last=McPherson A|date=2003|publisher=John Wiley & Sons|isbn=0-471-25122-4}}
* {{Наведена книга|title=Practical Protein Crystallography|last=McRee DE|date=1993|publisher=Academic Press|isbn=0-12-486050-8|location=San Diego}}
* {{Наведена книга|title=Crystal Structures; I. Patterns and Symmetry|last1=O'Keeffe M|last2=Hyde B G|date=1996|publisher=Mineralogical Society of America, ''Monograph Series''|isbn=0-939950-40-5|location=Washington, DC}}
* {{Наведена книга|title=Crystallography Made Crystal Clear|last=Rhodes G|date=2000|publisher=Academic Press|isbn=0-12-587072-8|location=San Diego}}, [http://www.chem.uwec.edu/Chem406_F06/Pages/lecture_notes/lect07/Crystallography_Rhodes.pdf PDF copy of select chapters]
* {{Наведена книга|title=Biomolecular Crystallography: Principles, Practice and Application to Structural Biology|last=Rupp B|date=2009|publisher=Garland Science|isbn=978-0-8153-4081-2|location=New York}}
* {{Наведена книга|title=Theory of X-ray Diffraction in Crystals|last=Zachariasen WH|date=1945|publisher=Dover Publications|location=New York|lccn=67026967}}

=== Применета компјутерска анализа на податоци ===

* {{Наведена книга|title=The Rietveld Method|date=1993|publisher=Oxford University Press & International Union of Crystallography|isbn=0-19-855577-6|editor-last=Young, R.A.|location=Oxford}}

=== Историски ===

* {{Наведена книга|title=Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals|last1=Bijvoet JM|last2=Burgers WG|last3=Hägg G|last4=eds.|date=1969|publisher=published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.|volume=I|location=Utrecht|name-list-format=vanc}}
* {{Наведена книга|title=Early Papers on Diffraction of X-rays by Crystals|date=1972|publisher=published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.|editor-last=Bijvoet JM|volume=II|location=Utrecht|editor-last2=Burgers WG|editor-last3=Hägg G}}
* {{Наведена книга|title=The Development of X-ray Analysis|last1=Bragg W L|last2=Phillips D C|last3=Lipson H|date=1992|publisher=Dover|isbn=0-486-67316-2|location=New York|name-list-style=amp}}
* {{Наведена книга|title=Fifty Years of X-ray Diffraction|date=1962|publisher=published for the International Union of Crystallography by A. Oosthoek's Uitgeversmaatschappij N.V.|isbn=978-1-4615-9963-0|editor-last=Ewald, PP|location=Utrecht|doi=10.1007/978-1-4615-9961-6|name-list-format=vanc|editor-last2=and numerous crystallographers}}
* Ewald, P. P., editor [http://www.iucr.org/iucr-top/publ/50YearsOfXrayDiffraction/ ''50 Years of X-Ray Diffraction''] (Reprinted in pdf format for the IUCr XVIII Congress, Glasgow, Scotland, International Union of Crystallography).
* {{Наведено списание|last=Friedrich W|date=1922|title=Die Geschichte der Auffindung der Röntgenstrahlinterferenzen|journal=Die Naturwissenschaften|volume=10|issue=16|page=363|bibcode=1922NW.... октомври .363F|doi=10.1007/BF01565289}}
* {{Наведена книга|title=Crystals and X-rays|last=Lonsdale, K|date=1949|publisher=D. van Nostrand|location=New York}}
* {{Наведено списание|date=2007|title=The Structures of Life|publisher=U.S. Department of Health and Human Services}}

== Надворешни врски ==

=== Вежби ===

* [http://www.xtal.iqfr.csic.es/Cristalografia/index-en.html Учење на кристалографија] (англиски)
* [https://web.archive.org/web/20120303025301/http://stein.bioch.dundee.ac.uk/~charlie/index.php?section=1 Едноставен, нетехнички вовед] (англиски)
* [http://richannel.org/collections/2013/crystallography Кристалографска колекција] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20171026230817/http://richannel.org/collections/2013/crystallography |date=2017-10-26 }}, видео серијал на Кралската институција на Велика Британија (англиски)
* [https://web.archive.org/web/20160303181456/http://acaschool.iit.edu/lectures04/JLiangXtal.pdf Кристализација на мали молекули] ([[PDF]]) мрежно место на Илиноишкиот институт за технологија (англиски)
* [http://iucr.org/ Меѓународната унија за кристалографија] (англиски)
* [http://www.ruppweb.org/Xray/101index.html Кристалографија 101] (англиски)
* [http://www.ysbl.york.ac.uk/~cowtan/sfapplet/sfintro.html Интерактивно упатство за структурен фактор], демонстрира својства дифракциона слика на 2D кристал (англиски)
* [http://www.ysbl.york.ac.uk/~cowtan/fourier/fourier.html Слики на Фуриеови преобразби], илустрирање на односот помеѓу кристалот и дифракционата слика во 2D (англиски)
* [http://www.chem.uwec.edu/Chem406_F06/Pages/lectnotes.html#lecture7 Забелешки од предавања за рендгенска кристалографија и определување на структурата] (англиски)
* [http://nanohub.org/resources/5580 Онлајн предавање за современи методи на расејување на X-зраци за анализа на наноматеријали] од страна на Ричард Ј. Матји (англиски)
* [http://rigb.org/our-history/history-of-research/crystallography-timeline Интерактивна историја на кристалографијата] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20210630015448/https://www.rigb.org/our-history/history-of-research/crystallography-timeline |date=2021-06-30 }} од Кралската институција на Велика Британија (англиски)

=== Основни бази на податоци ===

*[https://web.archive.org/web/20150418160606/http://www.rcsb.org/pdb/home/home.do Банка на податоци за белковини] (PDB)
* [http://ndbserver.rutgers.edu/ Банка на податоци за нуклеински киселини] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20180714164436/http://ndbserver.rutgers.edu/ |date=2018-07-14 }} (NDB)
* [http://www.ccdc.cam.ac.uk/products/csd/ Кембричката база на податоци за структури] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20130220034220/http://www.ccdc.cam.ac.uk/products/csd/ |date=2013-02-20 }} (CSD)
* [http://www.fiz-karlsruhe.de/icsd.html База на податоци за неоргански кристални структури] (ICSD)
* [https://web.archive.org/web/20070601170003/http://xpdb.nist.gov:8060/BMCD4/ База на податоци за кристализација на биолошки макромолекули] (BMCD)

=== Изведени бази на податоци ===

* [http://www.ebi.ac.uk/thornton-srv/databases/pdbsum/ PDBsum]
* [http://www.proteopedia.org/ Proteopedia&#x20;– колаборативна, 3D енциклопедија за белковини и други молекули]
* [https://web.archive.org/web/20070426104437/http://www.rnabase.org/ RNABase]
* [http://xray.bmc.uu.se/hicup/ HIC-up базата на податоци за PDB ligands] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20200808155616/http://xray.bmc.uu.se/hicup/ |date=2020-08-08 }}
* [[Структурна класификација на белковините]] база на податоци
* [[CATH база на податоци]]
* [http://blanco.biomol.uci.edu/Membrane_Proteins_xtal.html Список на трансмембрански белковини со познати 3D структури] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20110411070708/http://blanco.biomol.uci.edu/Membrane_Proteins_xtal.html |date=2011-04-11 }}

=== Структурна валидација ===

* [http://molprobity.biochem.duke.edu/ MolProbity структурна валидација]
* [https://prosa.services.came.sbg.ac.at/prosa.php ProSA-веб]
* [https://flipper.services.came.sbg.ac.at/ NQ-Flipper]{{Мртва_врска|date=November 2023 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} (проверува за неповолни ротамери на Asn и Gln остатоци)
* [http://www.ebi.ac.uk/dali/ DALI опслужувач] (идентификува белковини слични на дадена белковина)

{{избрана}}

[[Категорија:Рендгенски зраци]]
[[Категорија:Наука за материјалите]]
[[Категорија:Кристалографија]]
[[Категорија:Физика на кондензираната материја]]