Преглед на кодот на Специјална теорија за релативноста

{{Специјална релативност}}

'''Специјална теорија за релативноста''' или '''Посебна теорија за релативноста''' — прифатена [[научна теорија|физичка теорија]] што се однесува на врската меѓу [[време-простор]]от. Истата се заснова на два постулати: (1) законите на физиката се [[непроменлив (физика)|непроменливи]] (инваријантни) во сите [[инерцијален појдовен систем|инерцијални системи]] (незабрзувачки појдовни системи), и (2) брзината на светлината во [[вакуум]] е подеднаква за сите набљудувачи, без разлика на движењето на светлинскиот извор. Беше предложена во 1905 г. од страна на [[Алберт Ајнштајн]] во делото „За електродинамиката и подвижните тела“.<ref name=electro>[[Albert Einstein]] (1905) "[https://web.archive.org/web/20050220050316/http://www.pro-physik.de/Phy/pdfs/ger_890_921.pdf ''Zur Elektrodynamik bewegter Körper'']", ''Annalen der Physik'' 17: 891; English translation [http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/specrel/www/ On the Electrodynamics of Moving Bodies] by George Barker Jeffery and Wilfrid Perrett (1923); Another English translation [[s:On the Electrodynamics of Moving Bodies|On the Electrodynamics of Moving Bodies]] by Megh Nad Saha (1920).</ref> Непостојаноста на [[Њутнова механика|Њутновата механика]] со [[Максвелови равенки|Максвеловите равенки]] од [[електромагнетизам|електромагнетизмот]] и неможноста да се добие движењето на Земјата низ [[етерот]] довеле до развој на специјалната релативност, која служи за исправки во механиката за да се справи со ситуациите кои вклучуваат движења со брзини блиски до брзината на светлината. Во денешниот период, специјалната релативност е најточниот модел за движење при која и да било брзина. Иако е така, Њутновата механика сè уште се користи (поради својата едноставност и точност) при доста помали брзини релативно во однос на брзината на светлината.

Специјалната релативност се занимава со голем број на последици, кои се потврдени опитно,<ref>{{Наведена мрежна страница | url = http://www.edu-observatory.org/physics-faq/Relativity/SR/experiments.html | title = What is the experimental basis of Special Relativity? | accessdate = 2008-09-17 | author = Tom Roberts and Siegmar Schleif |date=October 2007 | work = Usenet Physics FAQ}}</ref> вклучувајќи ги [[контракција на должината|контракцијата на должината]], [[временска дилатација|временската дилатација]], [[релативистичка маса|релативистичката маса]], [[еднаквост на масата и енергијата|еднаквоста на масата и енергијата]], [[брзина на светлината#крајна граница на брзините|универзална граница на брзината]] и [[релативност на едновременоста]]. Го заменува конвенционалното мислење за апсолутно универзално време со мислењето дека времето зависи од појдовниот систем и [[простор]]ната местоположба. Наместо да постои непроменлив временски интервал помеѓу два настана, станува збор за непроменлив [[време-просторен интервал]]. Во заемодејство со другите закони од физиката, двата постулати од теоријата за специјалната релативност се предвидува еднаквоста на [[маса]]та и [[енергија]]та, како што е запишано со равенката на [[еднаквост на масата и енергијата|еднаквоста на масата и енергијата]] ''E''&nbsp;=&nbsp;''mc''<sup>2</sup>, каде ''c'' е [[брзина на светлината]] во вакуум.<ref name=relativity>{{Наведена книга |author=Albert Einstein |title=Relativity: The Special and the General Theory |page= 48 |url=http://books.google.com/?id=idb7wJiB6SsC&pg=PA50 |isbn=0-415-25384-5 |publisher=Routledge |year=2001 |edition=Reprint of 1920 translation by Robert W. Lawson }}</ref><ref name=Feynman>{{Наведена книга |title=Six Not-so-easy Pieces: Einstein's relativity, symmetry, and space–time |author=Richard Phillips Feynman |page=68 |url=http://books.google.com/?id=ipY8onVQWhcC&pg=PA68 |isbn=0-201-32842-9 |publisher=Basic Books |edition=Reprint of 1995 |year=1998 }}{{Мртва_врска|date=August 2021 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }}</ref>

Определувачка одлика на специјалната релативност е замената на [[Галилееви преобразби|Галилеевите преобразби]] на Њутновата механика со [[Лоренцови преобразби|Лоренцовите преобразби]]. Времето и просторот не можат да се раздвојат едно од друго. Просторот и времето се испреплетени во еден единствен [[континуум]] познат под името [[време-простор]]. Настаните кои се случуваат во исто време за еден набљудувач можат да се случат во различни временски периоди за друг набљудувач.

Теоријата се нарекува „специјална“ бидејќи се применува [[принцип на релативност|принципот на релативноста]] само во [[специјален случај|специјални случаи]] на [[инерцијален појдовен систем|инерцијалните појдовни системи]]. Ајнштајн подоцна објавил труд за [[општа релативност|општата релативност]] во 1915 г. за да се примени принципот во општ случај, поточно, за секој појдовен систем за да се справи со [[Општа коваријанса|општи координантни преобразби]] и [[тежа|гравитациските ефекти]].

Како што [[Галилеева релативност|Галилеевата релативност]] се смета за приближна теорија на специјалната релативност која важи за мали брзини, специјалната релативност се смета за приближна теорија за објаснување на теоријата за [[општа релативност|општата релативност]] која важи за слаби [[гравитациско поле|гравитациски полиња]]. Присуството на [[гравитација]]та станува незабележително при достатно мали големини, и при услови на слободен пад. Општата релативност вклучува [[неевклидова геометрија]], за да можат гравитациските ефекти се прикажат преку геометриската закривеност на време-просторот. Спротивно, специјалната релативност е ограничена на рамен време-простор. Геометријата на време-просторот во специјалната релативност се нарекува [[Минковскиев простор]]. Со локален Лоренцов непроменлив појдовен систем кои се покорува на специјалната релативност може да се дефинира при доволно мали големини, дури и при [[закривен време-простор]].

[[Галилео Галилеј]] имал дефинирано дека не постои апсолутна и добро определена состојба на мирување, и принципи кои денес се наречени [[Галилееви непроменливи|Галилееви принципи на релативност]]. Ајнштајн ги проширил овие принципи за да се земе предвид и постојаната брзина на светлината,<ref>{{Наведена книга|title=Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity|year=1992|publisher=W. H. Freeman|isbn=0-7167-2327-1|author=Edwin F. Taylor and John Archibald Wheeler}}</ref> појава која неодамна била забележана при [[Мајкелсон-Морлиев обид|Мајкелсон–Морлиевиот обид]]. Тој исто така вовел постулат дека ова важи за сите [[закони на физиката]], вклучувајќи ги и законите на механиката и [[електродинамика]]та.<ref name=Rindler0>{{Наведена книга |title=Essential Relativity |author= Wolfgang Rindler |page= §1,11 p. 7 |url=http://books.google.com/?id=0J_dwCmQThgC&pg=PT148 |isbn=3-540-07970-X |publisher=Birkhäuser |year=1977 }}</ref>

[[File:Einstein patentoffice.jpg|thumb|250px|[[Алберт Ајнштајн]] околу 1905 г.]]
{{TOC limit}}

==Постулати==

{{rquote|right|Со ваквите осврти ми стана јасно уште накратко по 1900 г., односно набргу по пионерската работа на Планк, дека ни механиката, ни електромагнетиката не може (освен во ограничени случаи) да се пофали со точна полноважност. Постепено почнав да очајувам дека немам како да ги откријам вистинските законитости преку конструктивни напори засновани на познати факти. Што повеќе и поочајно се трудев, толку повеќе бев убеден дека сигурен исход може да се добие само со откривање на универзално формално начело... А како да најдеме такво начело?|Алберт Ајнштајн: ''Автобиографски белешки''<ref name="autogenerated1">Einstein, Autobiographical Notes, 1949.</ref>}}

Ајнштајн разликувал два основни постулати за којможело да се вистинити, без разлика од точноста на тогаш познатите закони за механиката и електродинамиката. Овие постулати беа постојаноста на брзината на светлината и независноста на физичките закони од изборот на инерцијалниот појдовен систем. Во неговата првична презентација на специјалната теорија за релативноста во 1905 г. тој ги искажал следните постулати :<ref name=electro />

* Принципот на релативноста – законите под кои се подложени [[физички систем|физичките системи]] не се менуваат, без разлика дали промените од едниот систем или во другиот систем од двата система се во подеднакво движење релативно еден на друг.<ref name=electro />
* Принципот на непроменлива брзина на светлината – „... светлината во празниот простор секогаш се движи со конечна [[брзина]] ''c'' која е независна од движењето на телото кое ја оддава.“<ref name=electro /> Што значи, светлината во вакуум се движи со брзина ''c'' во најмалку еден систем со инерцијални координати, без разлика на движењето на светлинските извори.

Изведувањето на специјалната релативност не зависи само од овие два експлицитни постулати, зависат и од подразбраните претпоставки ([[Дием-Квајнова теза|која е дел од сите теории во физиката]]), вклучувајќи ја и [[изотропност]]а и [[хомогеност (физика)|хомогеноста]] на просторот и независноста на мерните часовници од нивното минато.<ref>Einstein, "Fundamental Ideas and Methods of the Theory of Relativity", 1920</ref>

Следејќи ги оригиналните Ајнштајнови постулати за специјалната релативност од 1905 г. се предложени многу постулати и поинакви изведувања на равенките.<ref>For a survey of such derivations, see Lucas and Hodgson, Spacetime and Electromagnetism, 1990</ref> Но, најчестиот збир постулати и понатаму се оние кои ги спомнува Ајнштајн во неговиот оригинален труд. Со поопширен математички запис на принципот на релативноста Ајнштајн, концептот за поедноставеност кој не е спомнат во погорниот текст:
{{quote|''Специјално начело на релативноста'': Ако избереме систем од координати K за кој ќе важат физичките закони во нивниот најпрост облик, ''истите'' тие закони важат во однос на секој друг систем од координати K' кој се движи во рамномерна транслација во однос на K.<ref name=Einstein>{{Наведена книга |title=The Principle of Relativity: a collection of original memoirs on the special and general theory of relativity |author=Einstein, A., Lorentz, H. A., Minkowski, H., & Weyl, H. |page=111 |url=http://books.google.com/?id=yECokhzsJYIC&pg=PA111
|isbn=0-486-60081-5 |publisher=Courier Dover Publications |year=1952 }}</ref><!--Albert Einstein: ''The foundation of the general theory of relativity'', Section A, §1 -->}}

[[Анри Поанкаре]] ја осмислил математичката рамка за релативната теорија со докажување дека [[Лоренцови преобразби|Лоренцовите преобразби]] се поддел од неговата [[Поанкареова група]] на симетрични преобразби. Ајнштајн подоцна ги изведува овие преобразби од сопствените аксиоми.

Многу од Ајнштајновите трудови покажуваат изведувања на Лоренцовите преобразби засновани и овие два принципи.<ref>Einstein, On the Relativity Principle and the Conclusions Drawn from It, 1907; "The Principle of Relativity and Its Consequences in Modern Physics", 1910; "The Theory of Relativity", 1911; Manuscript on the Special Theory of Relativity, 1912; Theory of Relativity, 1913; Einstein, Relativity, the Special and General Theory, 1916; The Principle Ideas of the Theory of Relativity, 1916; What Is The Theory of Relativity?, 1919; The Principle of Relativity (Princeton Lectures), 1921; Physics and Reality, 1936; The Theory of Relativity, 1949.</ref>

Ајнштајн постојано го засновал изведувањето на Лоренцовата непроменливост на само двата основни принципи на релативноста и непроменливоста на брзината на светлината. Тој запишал:

{{quote|Од суштинско значење за специјалната теорија за релативноста е следново согледување: Претпоставките дека релативноста и непроменливоста на брзината на светлината се складни ако се претположат односи од нов вид („Лоренцова трансформација“) за претворање на координатите и времињата на настаните... Универзалното начело на специјалната теорија за релативноста се содржи во претполагањето: Физичките закони се непроменливи во однос на Лоренцовите трансформации (за превод од еден инертен систем во секој друг произволно избран интернет систем). Ова е ограничувачко начело за природните закони...<ref name="autogenerated1" />}}

Многу од современите гледишта за специјалната релативност се засноваат на еден единствен постулат на универзалната Лоренцова коваријанса или, подеднакво, на единствениот постулат на [[Минковскиев време-простор|Минковскиевиот време-простор]].<ref>Das, A. (1993) ''The Special Theory of Relativity, A Mathematical Exposition'', Springer, ISBN 0387940421.</ref><ref>Schutz, J. (1997) Independent Axioms for Minkowski Spacetime, Addison Wesley Longman Limited, ISBN 0582317606.</ref>

Земајќи го само принципот за релативноста без да се претпостави постојаноста на брзината на светлината, секој може да докаже дека време-просторните трансформации меѓу инерцијалните системи кои се Евклидови, Галилееви или Лоренцови. Во случајот на Лоренцовите, секој може да го добие релативистичкиот интервал за зачувување и одредена конечна брзина. Опитите покажуваат дека оваа брзина е брзината на светлината во вакуум.<ref name=Friedman>{{Наведена книга|author=Yaakov Friedman|title=Physical Applications of Homogeneous Balls|series=Progress in Mathematical Physics|volume=40|year=2004|pages=1–21|isbn=0817633391}}</ref><ref name="Morin">David Morin (2007) ''Introduction to Classical Mechanics'', Cambridge University Press, Cambridge, chapter 11, Appendix I, ISBN 1139468375.</ref>

Постојаноста на брзината на светлината беше определена со [[Електромагнетизам|Максвеловата теорија за електромагнетизмот]] и отсуството на [[етер]]от. Постои спротивстувачки доказ до која мера на Ајнштајн влијаел нултиот резултат од [[Мајкелсон-Морлиев обид|Мајкелсон-Морлиевиот обид]].<ref>Michael Polanyi (1974) ''Personal Knowledge: Towards a Post-Critical Philosophy'', ISBN 0-226-67288-3, footnote page 10–11: Einstein reports, via Dr N Balzas in response to Polanyi's query, that "The Michelson–Morely experiment had no role in the foundation of the theory." and "..the theory of relativity was not founded to explain its outcome at all." [http://books.google.com/books?id=0Rtu8kCpvz4C&lpg=PP1&pg=PT19]</ref><ref name="mM1905"/> Во секој случај, нултиот резултат на Мајкелсон-Морлиевиот обид помогнал при забележувањето на постојаноста на брзината на светлината со што ова тврдење добива сеопфатна прифатеност од научната заедница.

==Недостаток на апсолутен појдовен систем==

[[начело за релативноста|Начелото за релативноста]], кој тврди дека нема особен [[инерцијален појдовен систем]], потекнува уште од [[Галилео Галилеј|Галилео]], и било употребено во Њутновата механика. Но во подоцнежниот дел од {{римски|19}} век, постоењето на [[електромагнетно зрачење|електромагнетните бранови]] ги навело физичарите да мислат дека универзумот е исполнет со супстанција наречена „[[етер]]“, која го имала дејството на средина низ која минуваат овие бранови или вибрации. За етерот се сметало дека се состои од [[погоден систем|апсолутен појдовен систем]] од кој можат да се измерат брзините, и се смета за постојан и неподвижен. Етерот наводно поседувал некои неверојатни особини: бил доволно еластичен за да ги подржи електромагнетните бранови, и тие бранови можеле да заемодејствуваат со материјата, но сепак не се спротивставувал на телата кои минуваат низ него. Резултатите од различни опити, вклучувајќи го и Мајкелсон-Морлиевиот опит, посочувале дека Земјата секогаш била 'неподвижна' во однос на етерот – нешто што било мошне тешко да се објасни, бидејќи земјата е во орбита околу Сонцето. Ајнштајновото решение било да се отстрани постоењето на етерот и апсолутната состојба на мирувањето. Во релативноста, секој појдовен систем кој се движи подеднакво ќе биде под дејство на истите закони на физиката. Особено, брзината на светлината во вакуум секогаш ќе биде ''c'', кога се мери од повеќе системи кои се движат со различни брзини.

==Појдовни системи, координати и Лоренцови трансформации==

{{Главна статија|Лоренцови трансформации}}

[[File:Frames of reference in relative motion.svg|thumb|right|300px|Првичниот систем е во движење релативно на непрвичниот систем со постојана брзина v само по должината на x-оската, од гледиштето на набљудувач кој е неподвижен во непрвичниот систем. Според начелото на релативноста, за набљудувач неподвижен во првичниот систем ќе забележи сличен поглед, но со таа разлика што забележаната брзина ќе биде −v. Промената на брзината на движењето на заемодејството од бесконечна во нерелативистичката механика до конечна вредност побарува преиначување на равенките на преобразби при забележувањето на настаните од еден систем до друг систем.]]

Теоријата за релативност зависи од „[[појдовен систем|појдовните системи]]“. Поимот појдовен систем што се користи е поглед од набљудувачите во просторот кој не е подложен на промена во движењето (забрзување), и од чија местоположба може да се мери по должината на три просторни оски. Во продолжение, појдовниот систем има способност да ги измери временските периоди на настаните со употреба на 'часовник'.

[[настан (релативност)|Настан]] е случување на кое може да му се единствено време и местоположба во просторот во однос на појдовниот систем: станува збор за „точка“ во [[време-простор]]от. Бидејќи брзината на светлината е постојана во релативноста во секој и сите појдовни системи, пулсовите на светлина можат да се искористат за мерење на растојанијата и да се погледне назад на временските периоди кога настаните се случиле според часовникот, иако на светлината и е потребно време да стигне до настанот откако истиот ќе се случи.

На пример, експлозијата на петарда може да се смета за „event“. Еден настан целосно може да се одреди според неговите четири време-просторни координати: времето на случување и неговите тридимензионална просторна местоположба определена од појдовната точка. Овој појдовен систем нека се означи со ознаката ''S''.

Во теоријата за релативноста често сакаме да ја пресметаме местоположбата на точката од друга појдовна точка.

Да се претпостави дека имаме втор појдовен систем ''S''′, чии просторни оски и часовник се подеднакви со оние од ''S'' во временскиот период нула, но се движи со постојана брзина ''v'' во однос на ''S'' по должина на ''x''-оската.

Бидејќи не постои апсолутен појдовен систем во теоријата за релативноста, концептот за 'движење' може да се каже дека не постои, како и сè останато се движи во однос на некој друг појдовен систем. Наместо тоа кои да било два система кои се движат со подеднаква брзина во иста насока се вели дека се ''истодвижни''. Па така ''S'' и ''S''′ не се ''истодвижни''.

Определувањето на [[време-простор#основни концепти|настанот]] кои има време-просторни координати {{nowrap|(''t'',''x'',''y'',''z'')}} во системот ''S'' и {{nowrap|(''t''′,''x''′,''y''′,''z''′)}} во ''S''′. Тогаш [[Лоренцови преобразби|Лоренцовите преобразби]] одредува дека овие координати се поврзани на следниов начин:

:<math>\begin{align}
t' &= \gamma \ (t - vx/c^2) \\
x' &= \gamma \ (x - v t) \\
y' &= y \\
z' &= z ,
\end{align}</math>

каде

:<math>\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}</math>

е [[Лоренцов фактор|Лоренцовиот фактор]] и ''c'' е [[брзина на светлината|брзината на светлината]] во вакуумот, и брзината е ''v'' за ''S''′ кој е паралелен со ''x''-оската. ''y'' и ''z'' координатите се неопфатени од промените, само ''x'' и ''t'' се трансформираат. Овие Лоренцови трансформации создаваат едно-временска група од [[линиска трансформација|линиски трансформации]], и овој параметар се нарекува [[брзиност]].

Нема ништо особено поврзано со ''x''-оската, трансформацијата може да се направи и за ''y'' или ''z'' оските, или и во која и да било насока, кои можат да се споредат со насоки паралелни и нормални на движењето и се нормални.

Непроменливото количество подложно на [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]] е познато како [[Лоренцов скалар]].

Запишувањето на Лоренцовите трансформации и нејзината непроменливост во однос на координатните разлики, каде на пример еден настан со координати {{nowrap|(''x''<sub>1</sub>, ''t''<sub>1</sub>)}} и {{nowrap|(''x''′<sub>1</sub>, ''t''′<sub>1</sub>)}}, и друг настан со координати {{nowrap|(''x''<sub>2</sub>, ''t''<sub>2</sub>) }} и {{nowrap|(''x''′<sub>2</sub>, ''t''′<sub>2</sub>)}}, и разликите се определени на следниот начин:

:<math> \begin{array}{ll}
\Delta x' = x'_2-x'_1 \ , & \Delta x = x_2-x_1 \ , \\
\Delta t' = t'_2-t'_1 \ , & \Delta t = t_2-t_1 \ , \\
\end{array}</math>

се добива

:<math> \begin{array}{ll}
\Delta x' = \gamma \ (\Delta x - v \,\Delta t) \ , & \Delta x = \gamma \ (\Delta x' + v \,\Delta t') \ , \\
\Delta t' = \gamma \ \left(\Delta t - \dfrac{v \,\Delta x}{c^{2}} \right) \ , & \Delta t = \gamma \ \left(\Delta t' + \dfrac{v \,\Delta x'}{c^{2}} \right) \ . \\
\end{array}</math>

Овие ефекти не се само појава, тие се поврзани со начинот на мерење на ''временските интервали'' меѓу настаните кои се случуваат на исто место во дадениот координатен систем. Овие временски интервали се ''различни'' во друг координатен систем во однос на првиот, освен ако настаните се едновремени. Слично, овие ефекти се поврзани со мерењето на растојанијата меѓу одвоените но едновремени настани во одреден избран координатен систем. Ако овие настани не се истопросторни, туку се на одредено растојание, тие нема да се случуваат во истото ''просторно растојание'' еден од друг погледани од друг подвижен систем. Сепак, [[Време-простор|време-просторниот интервал]] ќе биде подеднаков за сите набљудувачи. Реалноста останува иста. се менува само нашето гледиште.

==Последици добиени од Лоренцовите трансформации==

{{Поврзано|Парадокс на близнаци|Релативистичка механика}}

Последиците од специјалната релативност можат да се добијат од равенките за [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]].<ref>{{Наведена книга |title=Introduction to special relativity |author=Robert Resnick |publisher=Wiley |year=1968|pages=62–63 |url=http://books.google.com/books?id=fsIRAQAAIAAJ}}</ref> Овие трансформации, а со тоа и специјалната релативност, посочуваат на различни физички предвидувања од оние на Њутновата механика кога релативните брзини се споредливи со брзината на светлината. Брзината на светлината е доста поголема од што и да сретнале луѓето и некои од предвидените ефекти предвидени од релативноста се [[неинтуитивни]].

===Релативност на едновременоста===

{{Поврзано|Релативност на едновременоста}}

[[Image:Relativity of Simultaneity.svg|thumb|Настанот B е едновремен со A во зелениот појдовен систем, но се случува пред A во синиот систем, и се случува по A во црвениот систем.]]

Два настана се случуваат во две различни местоположби кои се случуваат истовремено во појдовниот систем на еден инерцијален набљудувач, можат да се случат неистовремено во појдовниот систем на друг инерцијален набљудувач.

Од првата равенка на Лоренцовата трансформација во услови на координатните разлики.

:<math>\Delta t' = \gamma \left(\Delta t - \frac{v \,\Delta x}{c^{2}} \right)</math>

јасно е дека овие два настана се едновремени во системот ''S'' (задоволувајќи {{nowrap|1=Δ''t'' = 0}}), но не се едновремени во друг инерцијален систем ''S''′ (задоволувајќи {{nowrap|1=Δ''t''′ = 0}}). Само ако овие настани се истопросторни во системот ''S'' (задоволувајќи {{nowrap|1=Δ''x'' = 0}}), дали се едновремени во друг систем ''S''′.

===Временска дилатација===

{{Поврзано|Временска дилатација}}

Времето потребно меѓу два настана е непроменливо за едниот набљудувач и за другиот набљудувач, но зависи од релативните брзини на набљудувачите во појдовните системи.

Со претпоставка дека [[часовник]]от е во мирување во системот S. Две различни отчукувања на часовникот се окарактеризирани со {{nowrap|1=Δ''x'' = 0}}. За да се определи времето меѓу овие отчукувања измерени во двата система, со употреба на првата равенка се добива:

:<math>\Delta t' = \gamma\, \Delta t </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; за настани кои го задоволуваат условот &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\Delta x = 0 \ .</math>

Ова покажува дека времето (Δ''t''') меѓу две отчукувања како што системот во кој часовникот се движи (''S''′), е ''подолго'' од времето (Δ''t'') меѓу овие отчукувања во системот кој мирува часовникот (''S''). Временската дилатација објаснува голем број на физички појави, на пример, стапката на распад на [[мион]]ите добиени од космичките зраци кои упаѓаат во атмосферата на Земјата.<ref>{{Наведена книга|author=Daniel Kleppner and David Kolenkow|title=An Introduction to Mechanics|year=1973|pages=468–70|isbn=0070350485}}</ref>

===Контракција на должината===

{{Поврзано|Контракција на должината}}

Димензиите (на пример, должина) на телото мерени од едниот набљудувач можат да бидат помали од резултатите добиени за телото од друг набљудувач.

Слично, да се претпостави дека [[мерна прачка]] во мирување е подредена по должината на x-оската во системот ''S''. Во овој систем, должината на оваа прачка е запишана како Δ''x''. За да се измери должината на оваа прачка во овој систем ''S''′, во кој часовникот се движи, растојанието ''x''′ во крајните точки на прачката мора да се мери едновремено во системот ''S''′. Со други зборови, мерењето е окарактеризирано со {{nowrap|1=Δ''t''′ = 0}}, кои можат да се искомбинираат со четвртата равенка за да се определи врската меѓу должините Δ''x'' и Δ''x''′:

:<math>\Delta x' = \frac{\Delta x}{\gamma} </math>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;за настани кои го исполнуваат условот&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;<math>\Delta t' = 0 \ .</math>

Ова покажува дека должината (Δ''x''′) на прачката е измерена во системот во кој истата се движи (''S''′), е ''пократко'' отколку должината (Δ''x'') во системот на мирување (''S'').

===Претставување на брзините===

{{Поврзано|Равенка на сложени брзини}}

Брзините не се собираат толку едноставно. Ако набљудувачот во ''S'' мери тело кое се движи по ''x'' оската со брзина ''u'', тогаш набљудувачот во системот ''S''′, појдовен систем кој се движи со брзинa ''v'' по ''x'' во насока во однос на ''S'', ќе го одредува движењето со брзина ''u''′ кога (од Лоренцовите трансформации од погоре):

:<math>u'=\frac{dx'}{dt'}=\frac{\gamma \ (dx-v dt)}{\gamma \ (dt-v dx/c^2)}=\frac{(dx/dt)-v}{1-(v/c^2)(dx/dt)}=\frac{u-v}{1-uv/c^2} \ . </math>

Во другиот систем ''S'' ќе се добие:

:<math>u=\frac{dx}{dt}=\frac{\gamma \ (dx'+v dt')}{\gamma \ (dt'+v dx'/c^2)}=\frac{(dx'/dt')+v}{1+(v/c^2)(dx'/dt')}=\frac{u'+v}{1+u'v/c^2} \ .</math>

Се забележува дека доколку телото се движи со брзина на светлината во системот ''S'' ( на пример ''u'' = ''c''), тогаш ќе се движи со брзина на светлината и во системот ''S''′. Исто, ако и ''u'' и ''v'' се мали во однос на брзината на светлината, ќе се добие интуитивната Галилеева трансформација за брзината:

:<math>u' \approx u-v \ . </math>

Вообичаен пример е оној со возот (системот ''S''′ од погоре) патувајќи кон исток со брзина ''v'' во однос на шините (систем ''S''). Дете во внатрешноста на возот фрла топка кон исток со брзина ''u''′ во однос на возот. Во класичната физика, набљудувачот во мирување на шините ќе измери дека брзината на топката (кон исток) се пресметува {{nowrap|1=''u'' = ''u''′ + ''v''}}, додека во специјалната релативност ова не е повеќе вистина, наместо тоа брзината на топката (кон исток) е определена со втората равенка: {{nowrap|1=''u'' = (''u''′ + ''v'')/(1 + ''u''′''v''/''c''<sup>2</sup>)}}. Сепак, нема ништо специјално во однос на ''x'' оската кон исток. Овој формализам се применува за секоја насока со земање предвид паралелноста и нормалното движење во насока на релативната брзина ''v'', погледајте во главната статија за подетални информации.

Ајнштајновото додавање на колиниски брзини е во согласност со [[Физоов опит|Физоовиот опит]] кој ја одредил брзината на светлината во течност која се движи паралелно со светлината, но ниту еден експеримент не ја испитал равенката за општ случај на непаралелни брзини.

==Други последици==
===Томасово вртење===

{{Поврзано|Томасово вртење}}

Насоченоста на едно тело (на пример подредувањето на овие оски со оските на набљудувачот) може да биде различно за различни набљудувачи. За разлика од другите релативистички ефекти, овој ефект станува достатно значаен за ниски брзини како што може да се види во [[спин-орбитално заемодејство|спин на подвижни честички]].

===Еднаквост на масата и енергијата===

{{Главна статија|Еднаквост на масата и енергијата}}

Како што брзината на телото се приближува до брзината на светлината од поглед на набљудувачот, неговата [[релативистичка маса]] се зголемува со што се отежнува забрзувањето во појдовниот систем на набљудувачот.

Енергетската содржина во телото кое мирува со маса ''m'' е еднаква на ''mc''<sup>2</sup>. Зачувувањето на енергијата наведува на тоа дека, во секоја реакција, доаѓа до намалување на збирот од масите на честичките мора да биде придружувано од зголемувањето на кинетичката енергија на честичките по реакцијата. Слично, масата на телото може да се зголеми земање предвид на кинетичките енергии.

Во продолжение трудовите напоменати погоре ги обезбедуваат изведувањата на Лоренцовите рансформации и да се опишат основите на специјалната релативност, Ајнштајн исто така напишал најмалку четири трудови давајќи [[евристика|евристички]] аргументи за еднаквоста на масата и енергијата за {{nowrap|1=''E'' = ''mc''<sup>2</sup>}}.

Еднаквоста на масата и енергијата е последица на специјалната релативност. Енергијата и импулсот, кои се поинакви во Њутновата механика, создаваат [[четиривектор]] во релативноста, и ова се надоврзува на временската компонента (енергијата) на просторните компоненти (импулсот) на незначаен начин. За тело при мирување, енергетско-импулсниот четиривектор е {{nowrap|(''E'', 0, 0, 0)}}: има временска компонента која е насоката која е енергијата, и три просторни компоненти кои се со вредност нула. Со промената на системот преку Лоренцовата трансформација во насока на x оската со мала вредност на брзината v, енергетскиот импулс на четиривекторот станува {{nowrap|(''E'', ''Ev''/''c''<sup>2</sup>, 0, 0)}}. Импулсот е еднаков на енергијата помножена со брзината поделена со ''c''<sup>2</sup>. Одовде, Њутновата маса на телото, која пак е односот на импулсот во однос на брзината при мали брзини и е еднаков на ''E''/''c''<sup>2</sup>.

Енергијата и импулсот се особености на материјата и зрачењето, и е невозможно да се заклучи дека истите создаваат четиривектор само од двата основни постулати за специјалната релативност, бидејќи во истите не се споменува материја или зрачење, се споменува само времето и просторот. Затоа изведувањето побарува некакво дополнително физичко размислување. Во сопствениот труд од 1905 г., Ајнштајн ги употребил дополнителните принципи кои Њутновата механика треба да ги поддржува при мали брзини, па имаме еден енергетски скалар и еден три векторски импулс при мали брзини, и дека законот за зачувување на енергијата и импулсот е подеднакво точен и во релативноста. Понатамошно, тој претпоставил дека енергијата на светлината е трансформирана од истото Доплерово поместување како и неговата честота, за која докажал дека е вистинита со помош на Максвеловите равенки.<ref name=electro /> Првиот труд на Ајнштајн на ова поле бил „Дали инерцијата на едно тело зависи од неговата енергетска содржина“, напишано во 1905 г.<ref name=inertia>[http://www.fourmilab.ch/etexts/einstein/E_mc2/www/ Does the inertia of a body depend upon its energy content?] A. Einstein, ''Annalen der Physik.'' '''18''':639, 1905 (English translation by W. Perrett and G.B. Jeffery)</ref> Иако Ајнштајновиот аргумент во сопствениот труд е скоро целосно прифатен од страна на физичарите како точен, дури очигледен, многу автори низ годините велеле дека истиот е грешен.<ref name=Jammer>{{Наведена книга |title=Concepts of Mass in Classical and Modern Physics |author=Max Jammer |pages=177–178 |url=http://books.google.com/?id=lYvz0_8aGsMC&pg=PA177 |isbn=0-486-29998-8 |publisher=Courier Dover Publications |year=1997 }}</ref> Други автори мислеле дека аргументот е само неразбирлив бидејќи се заснова на имплицитни претпоставки.<ref name= Stachel>{{Наведена книга |title=Einstein from ''B'' to ''Z'' |page= 221 |author=John J. Stachel |url=http://books.google.com/?id=OAsQ_hFjhrAC&pg=PA215 |isbn=0-8176-4143-2 |publisher=Springer |year=2002}}</ref>

Ајнштајн ја прифатил сомнителноста на ова изведување во неговиот труд од 1907 г. за теоријата за релативноста. Во тој труд Ајнштајн забележува дека е проблематично да се потпре на Максвеловите равенки за евристичкиот масно-енергетски аргумент. Аргументот во неговиот труд од 1905 г. може да се изведе со оддавање на безмасни честички, но Максвеловите равенки имплицитно обезбедувале доказ дека емисијата на светлината вообичаено може да се постигне само при извршување на одредена работа. За да се оддадат електромагнетни бранови, потребно е само да се затресат наелектризираните честички, а со ова се извршува работа, па затоа оддавањето е во вид на енергија.<ref name=survey>[http://www.webcitation.org/query url=http://www.geocities.com/physics_world/abstracts/Einstein_1907A_abstract.htm&date=2009-10-26+00:34:19 ''On the Inertia of Energy Required by the Relativity Principle''] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20131109023127/http://www.webcitation.org/query |date=2013-11-09 }}, A. Einstein, Annalen der Physik 23 (1907): 371–384</ref><ref>In a letter to Carl Seelig in 1955, Einstein wrote "I had already previously found that Maxwell's theory did not account for the micro-structure of radiation and could therefore have no general validity.", Einstein letter to Carl Seelig, 1955.</ref>

===Колку далеку може некој да отпатува од Земјата?===

{{поврзано|Патување низ вселената со постојано забрзување}}

Бидејќи никој не може да патува побрзо од светлината, секој може да заклучи дека човек не може да отпатува подалеку од 40 светлосни години од Земјата доколку човекот патува од својата 20 година до својата 60 година. Секој би си помислил дека патникот ќе пристигне само до неколкуте сончеви системи кои постојат на растојание од 20–40 светлосни години од Земјата. Но ова би бил погрешен заклучок. Бидејќи поради временската дилатација, хипотетички вселенски брод ќе пропатува илјадници светлосни години за време на 40 години активно пилотирање. Ако би се изградил вселенски брод кој забрзува со постојана [[Земјина тежа|1g]], за период помал од година ќе се движи со брзина еднаква на брзината на светлината гледано од Земјата. Временската дилатација ќе го продолжи животниот век на гледан од појдовниот систем на Земјата, но неговиот животен век мерен од часовник кој патува со него нема да претрпи никакви промени. За време на патувањето, луѓето на Земјата ќе почувствуваат повеќе време отколку пилотот на вселенскиот брод. За пат со должина од 5 години за пилотот ќе изнесува 6½ Земјини години и ќе измине растојание од 6 светлосни години. За период од 20 години пилотот ќе пропатува (5 години забрзувајќи и 5 успорувајќи, двапати од секое) ќе го донесе на Земјата по пропатувани 335 Земјини години и изминато растојание од 331 светлосна година.<ref>{{Наведена мрежна страница|author=Philip Gibbs and Don Koks|title=The Relativistic Rocket|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html|accessdate=30 August 2012|archive-date=2015-10-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20151013073819/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html|url-status=dead}}</ref> при целосно 40-годишно патување со забрзување од 1 g гледано од Земјата ќе трае 58,000 години и притоа ќе се измине растојание од 55.000 светлосни години. 40-годишно патување со 1,1 g ќе трае 148.000 Земјини години и ќе се измине растојание од 140.000 светлосни години. Еднонасочно забрзување со времетраење од 28 години (14 години забрзувајќи, и 14 години успорувајќи мерено со космонаутски часовник) патувајќи со забрзување од 1 g може да измине 2.000.000 светлосни години односно растојанието до галаксијата Андромеда.<ref>{{Наведена мрежна страница|author=Philip Gibbs and Don Koks|title=The Relativistic Rocket|url=http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html|accessdate=13 October 2013|archive-date=2015-10-13|archive-url=https://web.archive.org/web/20151013073819/http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/rocket.html|url-status=dead}}</ref> Оваа временска дилатација е она што им овозможува на мионите да патуваат со брзини блиски до ''c'' и изминат растојание подалеку мерено во ''c'' пати во однос на својот [[полураспад]] (при мирување).<ref>[http://library.thinkquest.org/C0116043/specialtheorytext.htm Специјалната теорија за релативноста покажува дека времето и просторот се под дејство на ова движење] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20121021183616/http://library.thinkquest.org/C0116043/specialtheorytext.htm |date=2012-10-21 }}. Library.thinkquest.org. Посетено на 2013-04-24.</ref>

==Причиност и забрана за движење со брзина поголема од брзината на светлината==

{{Поврзано|Причиност|Тахионски антителефон}}

[[Image:light cone.svg|thumb|Дијаграм 2. Светлински конус]]

Во дијаграмот 2 растојанието AB е 'зависно од времето', пример, постои појдовен систем во кој настаните А и В се случуваат во истата местоположба во просторот, се разликуваат само по различните временски периоди. Ако A му претходи на B во тој систем, тогаш A му претходи на B во сите системи. Хипотетички е можно за материјата (или информацијата) да пропатува од A до B, па затоа постои можност за причинска поврзаност (каде A е причината за постоење на B).

Растојанието AC на дијаграмот е 'просторно зависно', пример, постои појдовен систем кој настаните A и C се случуваат истовремено, и се раздвоени само просторно. Постојат системи во кои А се случува пред C (како што е прикажано) и системи во кои C се случува пред A. Ако е можно да постои причинско-ефектна врска помеѓу настаните A и C, поради ова ќе настанат причински парадокси. На пример, ако A е причината, а C е ефектот, тогаш ќе имаме појдовни системи во кој ефектот се случува пред причината. Иако ова само по себе нема да предизвика парадокс, може да се покаже <ref>R. C. Tolman, ''The theory of the Relativity of Motion'', (Berkeley 1917), p. 54</ref><ref>{{Наведено списание|author=G. A. Benford, D. L. Book, and W. A. Newcomb|doi=10.1103/PhysRevD.2.263|title=The Tachyonic Antitelephone|year=1970|journal=Physical Review D|volume=2|issue=2|pages=263|bibcode = 1970PhRvD...2..263B }}</ref> дека сигналите со брзини поголеми од брзината на светлината можат да се испратат во минатото. Може да се добие причински парадокс со испраќање на сигнал ако и само ако истиот сигнал не бил претходно регистриран.

Ако, треба да се зачува [[причиност]]а, една од последиците е на специјалната релативност е дека ниеден информациски сигнал или пак материјално тело може да патува побрзо од светлината во вакуум. како и да е, некои „нешта“ сè уште можат да се движат со брзини поголеми од брзината на светлината. На пример, местоположбата на светлински рефлектор кој го осветлува дното на облакот може да се движи побрзо од брзината на светлината доколку рефлекторот се вклучи достатно брзо.<ref>{{Наведена книга
|title=Four Decades of Scientific Explanation
|author=Wesley C. Salmon
|publisher=University of Pittsburgh
|year=2006
|isbn=0-8229-5926-7
|page=107
|url=http://books.google.com/books?id=FHqOXCd06e8C}}, [http://books.google.com/books?id=FHqOXCd06e8C&pg=PA107 Section 3.7 page 107]
</ref>

Дури и да не се земе предвид причиноста, постојат други силни причини дека летот со брзини поголеми од брзината на светлината е забранет поради специјалната релативност. На пример, ако се дејствува со постојана сила на тело во бесконечно долг период, тогаш интегрирајќи {{nowrap|1=''F'' = ''dp''/''dt''}} се добива импулс кој расте без запирање, сето ова се должи на <math>p = m \gamma v</math> се добива [[бесконечност]] како што <math>v</math> се приближува кон ''c''. За набљудувач кој не забрзува, ќе му изгледа дека објектот ја зголемува инерцијата, за да се добие помало забрзување во поглед на истата сила која се вложува. Ова однесување е забележано кај [[забрзувач на честички|забрзувачите на честички]], каде секоја честичка е забрзана со помош на електромагнетна сила.

Теоретските и експериментални проучувања на тунелскиот ефект од страна на [[Гунтер Нимц]] и Петриса Екле покажале дека при специјални услови сигналите можат да патуваат со брзини поголеми од брзината на светлината.<ref name=Nimtz1>{{Наведено списание|author=F. Low and P. Mende|title=A Note on the Tunneling Time Problem|journal= Annals of Physics|volume= 210|pages= 380–387 |year=1991|doi=10.1016/0003-4916(91)90047-C|issue=2|bibcode = 1991AnPhy.210..380L }}</ref><ref name=Nimtz2>{{Наведено списание|author=A. Enders and G. Nimtz|title= On superluminal barrier traversal|journal=J. Phys. I France|volume= 2|pages= 1693–1698|year=1992|doi=10.1051/jp1:1992236|issue=9 |bibcode = 1992JPhy1...2.1693E }}</ref><ref name=Nimtz3>{{Наведено списание|author=S. Longhi |display-authors= et al|pmid=12006050|url=http://www.researchgate.net/publication/11365120_Measurement_of_superluminal_optical_tunneling_times_in_double-barrier_photonic_band_gaps|doi=10.1103/PhysRevE.65.046610|arxiv=physics/0201013|title=Measurement of superluminal optical tunneling times in double-barrier photonic band gaps|year=2002|journal=Physical Review E|volume=65|issue=4|pages=046610|last2=Laporta|first2=P.|last3=Belmonte|first3=M.|last4=Recami|first4=E.|bibcode = 2002PhRvE..65d6610L }}</ref><ref name=Eckle>P. Eckle et al., Attosecond Ionization and Tunneling Delay Time Measurements in Helium, Science, 322, 1525–1529 (2008)</ref> Измерено е дека дигиталните сигнали патувале 5 побрзи c и тунелиран електрон кој ја носи информацијата дека атомот е [[јонизација|јонизиран]], со фотони, [[фотон]]и и електрони кој не потрошуваат време додека се во тунелирачката препрека. Според Нимц и Екле, при овој суперосветлечки процес само Ајнштајновата причиност и специјалната релативност се нарушени но не и првичната причиност: суперосветлувачкото движење не доведува до никакво патување низ времето.<ref name=Nimtz4>{{Наведено списание|author=G. Nimtz, Do Evanescent Modes Violate Relativistic Causality?|doi=10.1007/3-540-34523-X_19|journal= Lect. Notes Phys. |volume=702|pages= 506–531 |year=2006|title=Do Evanescent Modes Violate Relativistic Causality?|series=Lecture Notes in Physics|isbn=978-3-540-34522-0}}</ref><ref name=Nimtz5>{{Наведено списание|author=G. Nimtz|title= Tunneling Violates Special Relativity| arxiv=1003.3944v1|year=2010}}</ref> Некои научници имаат изјавено дека не само што Нимцовите согледувања се погрешни, всушност самиот опит обезбедил потврда за веродостојноста на специјалната теорија.<ref name="winful">{{cite arxiv | title=Comment on "Macroscopic violation of special relativity" by Nimtz and Stahlhofen | author=Herbert Winful| date=2007-09-18 | eprint=0709.2736 | class=quant-ph}}</ref><ref>{{Наведена мрежна страница | title=Latest "faster than the speed of light" claims wrong (again) | url=http://arstechnica.com/news.ars/post/20070816-faster-than-the-speed-of-light-no-i-dont-think-so.html | author=Chris Lee | date=2007-08-16}}</ref><ref name="WinfulHartman">{{Наведено списание | author = Herbert G. Winful | title = Tunneling time, the Hartman effect, and superluminality: A proposed resolution of an old paradox | journal = Physics Reports | volume = 436 | issue = 1–2 | pages = 1–69 | date = December 2006 | url = http://sitemaker.umich.edu/herbert.winful/files/physics_reports_review_article__2006_.pdf | doi = 10.1016/j.physrep.2006.09.002 |bibcode = 2006PhR...436....1W }}</ref>

==Геометрија на време-просторот==

{{Главна статија|Минковскиев простор}}

===Споредба меѓу рамниот Евклидов простор и Минковскиевиот простор===

[[File:Orthogonality and rotation.svg|thumb|350px|Ортогоналноста и вртењето на координатните системи спредени меѓу '''лево:''' [[Евклидов простор]] преку кружниот [[агол]] φ, '''десно:''' во [[Минкескиевиот време-простор]] преку [[хиперболичен агол]] φ (црвените линии означени со ''c'' ја означуваат [[светска линија|светските линии]] на светлинскиот сигнал, векторот е ортогонален на самиот себеси на оваа линија).<ref>{{Наведена книга|title=Gravitation|author=J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne|publisher=W.H. Freeman & Co|page=58|year=1973|isbn=0-7167-0344-0}}</ref>]]

Специјалната релативност користи 'рамен' 4-димензионален Минковскиев простор&nbsp;–пример за [[време-простор]]. Минковскиевиот време-простор е многу сличен со стандардниот 3-димензионален [[Евклидов простор]], но постои значајна разлика во однос на времето.

Во 3Д просторот, [[диференцијал]]от од растојанието (линискиот елемент) ''ds'' е определен со:

:<math> ds^2 = d\mathbf{x} \cdot d\mathbf{x} = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2, </math>

каде {{nowrap|1=''d'''''x''' = (''dx''<sub>1</sub>, ''dx''<sub>2</sub>, ''dx''<sub>3</sub>)}} се диференцијалите од трите просторни димензии. Во Минкиевскиевата геометрија, постои дополнителна димензија со координата ''X''<sup>0</sup> изведена од времето, така што диференцијалот од растојанието го исполнува условот:

:<math> ds^2 = -dX_0^2 + dX_1^2 + dX_2^2 + dX_3^2, </math>

каде {{nowrap|1=''d'''''X''' = (''dX''<sub>0</sub>, ''dX''<sub>1</sub>, ''dX''<sub>2</sub>, ''dX''<sub>3</sub>)}} се диференцијалите од четирите време-просторни димензии. Ова наведува на длабоко теоретско согледување: специјалната релативност е едноставно вртежна симетрија на нашиот време-простор, што е подеднакво на вртежната симетријана на Евклидовиот простор (Погледајте ја сликата десно).<ref>{{Наведена книга|title=Dynamics and Relativity|author=J.R. Forshaw, A.G. Smith|publisher=Wiley|page=247|year=2009|isbn=978-0-470-01460-8}}</ref> Како што Евклидовиот простор користи [[Евклидова метрика]], така и за време-просторот се користи [[Минковскиева метрика]]. Едноставно, специјалната релативност може да се дефинира како ''непроменлива во кој и да било време-просторен интервал'' (тоа се всушност четиридимензионалните растојанија меѓу двата настани) кога се набљудувани од ''кој и да било инерцијален појдовен систем''. Сите равенки и ефекти на специјалната релативност можат да се изведат од оваа вртежна симетрија ([[Поинкарова група|Поенкаровата група]]) на Минковскиот време-простор.

Запишаниот облик на ''ds'' зависи од метриката при изборот на ''X''<sup>0</sup> координатата.
За временските координати да изгледаат како просторните координати, може да се смета за [[имагинарен број|имагинарна]]: {{nowrap|1=''X''<sub>0</sub> = ''ict''}} (ова се нарекува [[Виково вртење]]).
Според [[Гравитација (книга)|Миснер, Торн и Вилер]] (1971, §2.3), подлабокото разбирање на специјалната и општата релативност ќе дојде од проучувањето на Минковскиевата метрика (опишана подолу) и да се земе дека {{nowrap|1=''X''<sup>0</sup> = ''ct''}}, отколку „маскирана“ Евклидова метрика која користи ''ict'' како временска координата.

Некои автори користат {{nowrap|1=''X''<sup>0</sup> = ''t''}}, со фактори за надоместување ''c'', на пример, просторните координати се поделени со факторот ''c'' или факторите ''c''<sup>±2</sup> кои се вклучени во метричкиот тензор.<ref>{{Наведена книга |author=R. Penrose| title=The Road to Reality| publisher= Vintage books| year=2007 | isbn=0-679-77631-1}}</ref>
Овие бројни олеснувања можат да се заменат со користење на [[природни единици]] каде {{nowrap|1=''c'' = 1}}. При овој случај времето и просторот имаат подеднакви единици, а отсуствува факторот ''c''.

===3Д време-простор===

[[Податотека:Special relativity- Three dimensional dual-cone.svg|thumb|Тридимензионален двоен конус.]]
[[Image:Sr3.svg|thumb|Нулти сферичен простор.]]

Ако просторните димензии се намалат на 2, за да може физиката да се претстави во 3Д простор

:<math> ds^2 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2, </math>

може да се забележи [[геодезија при општа релативност|нулта]] [[геодезија|геодезиска линија]] која лежи по должината на двојниот конус (видете ја сликата десно) определена од равенката:

:<math> ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 - c^2 dt^2 </math>

или едноставно

:<math> dx_1^2 + dx_2^2 = c^2 dt^2, </math>

која е равенката на круг со полупречник ''c&thinsp;dt''.

===4Д време-простор===

Ако истото се примени на тридимензионален простор, нултата геодезиска линија се 4-димензионални конуси:

:<math> ds^2 = 0 = dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 - c^2 dt^2 </math>

па

:<math> dx_1^2 + dx_2^2 + dx_3^2 = c^2 dt^2. </math>

Овој нулти двоен конус ја претставува „линијата на погледот“ на точка во просторот. Ова е случајот, кога се набљудува една [[ѕвезда]] и се вели „светлината од ѕвездата која се набљудува е стара X години“, гледајќи низ оваа линија на погледот - нулта геодезиска линија. Всушност се набљудува настан на растојание <math>d = \sqrt{x_1^2+x_2^2+x_3^2} </math> назад во времето ''d/c'' во минатото. Поради оваа причина нултиот двоен конус е познат и под името 'светлински конус'. (Точката долу лево на сликата ја претставува ѕвездата, почетокот го прикажува набљудувачот, додека пак линијата ја претставува нултата геодезиска линија - „линијата на погледот“.)

Конусот во −''t''областа е информацијата која е 'примена' од точката додека пак +''t'' областа е информацијата која 'испратена' од точката.

Геометријата на Минковскиевиот простор може да се нацрта со помош на [[Минковскиев дијаграм|Минковскиевиот дијаграм]], кои се исто така од корист за разбирање на многуте мисловни опити во специјалната релативност.

Се забележува дека, во 4Д време-простор, концептот за [[тежиште]] станува доста посложена, Погледајте [[тежиште (релативистичко)]].

==Физиката во време-просторот==

===Трансформации на физичките количества меѓу појдовните системи===

Од погоре, Лоренцовата трансформација за временската координата и трите просторни координати ни покажува дека тие се испреплетени. Ова е вистинито гледано поопшто: одредени парови како „временски“ и „просторни“ величини се мешаат природно под еднакви услови при истата Лоренцова трансформација.

Лоренцовата трансформација во стандардниот облик од погоре, на пример за растот по ''x'' насоката, може да се презапише во матрична форма како што следи:

:<math>\begin{pmatrix}
ct'\\ x'\\ y'\\ z'
\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}
\gamma & -\beta\gamma & 0 & 0\\
-\beta\gamma & \gamma & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
ct\\ x\\ y\\ z
\end{pmatrix} =
\begin{pmatrix}
\gamma ct- \gamma\beta x\\
\gamma x - \beta \gamma ct \\ y\\ z
\end{pmatrix}.
</math>
 
Во Њутновата механика, величините кои имаат големина и насока математички се опишува со 3Д вектори во Евклидовиот простор, и воопшто се параметризира преку времето. Во специјалната релативност, оваа забелешка се проширува со додавање на соодветна временска величина на време-просторната векторска величина, и при тоа се добива 4Д вектори, или „[[4-вектор]]и“, во Минковскиев време-простор. Компонентите на векторите се запишани со употреба на [[Ричиева математика]],бидејќи така се добиваат бројни предности. Со ова запишување станува јасно дека равенките се коваријантни под дејство на [[Поинкарова група|Поенкаровата група]], со тоа се избегнуваат големите пресметки потребни за проверка на овој факт. При добивањето на овие равенки, често се добива дека равенките кои претходно изгледале неповрзани, всушност, тие се мошне поврзани како дел од истата тензорска равенка. Препознавањето на другите физички величини како тензори ги упростува нивните трансформациони закони. Низ понатамошниот текст, записите со горните показатели се контраваријантни показатели за разлика од показателите кои означуваат квадрат, додека долните показатели се коваријантни показатели. За поедноставување и постојаност со претходните равенства во употреба се Декартови координати.

Наједноставниот пример за 4-вектор е местоположбата на настанот во време-просторот, кој се состои од временска компонента ''ct'' и просторна компонента {{nowrap|1='''x''' = (''x'', ''y'', ''z'')}}, во контраваријантна местоположба на 4-векторот со компонентите:

:<math>X^\nu = (X^0, X^1, X^2, X^3)= (ct, x, y, z).</math>

каде се дефинира {{nowrap|1=''X''<sup>0</sup> = ''ct''}} на тој начин што временската координата ја има истата димензија за растојание за останатите просторни димензии, при што просторот и времето се разгледуваат подеднакво.<ref>Jean-Bernard Zuber & Claude Itzykson, ''Quantum Field Theory'', pg 5, ISBN 0-07-032071-3</ref><ref>Charles W. Misner, Kip S. Thorne & John A. Wheeler, ''Gravitation'', pg 51, ISBN 0-7167-0344-0</ref><ref>George Sterman, ''An Introduction to Quantum Field Theory'', pg 4 , ISBN 0-521-31132-2</ref> Сега трансформацијата на контраваријантните компоненти на местоположбата на 4-векторот можат да се запишат како:

:<math>X^{\mu'}=\Lambda^{\mu'}{}_\nu X^\nu</math>

тука имаме Ајнштајново бележење за ''ν'' од 0 до 3, каде <math>\Lambda^{\mu'}{}_{\nu}</math> е [[матрица (математика)|матрица]].

Поопшто, сите контраваријантни компоненти се [[четиривектор]] <math>T^\nu</math> се трансформираат од еден систем во друг систем преку [[Лоренцови трансформации|Лоренцовите трансформации]]:

:<math>T^{\mu'} = \Lambda^{\mu'}{}_{\nu} T^\nu</math>

примери за други 4-вектори ја вклучуваат [[четири брзина|четирибрзината]] ''U''<sup>μ</sup>, определена како извод од местоположбата на 4-векторот во однос на [[соодветно време|соодветното време]]:

:<math>U^\mu = \frac{dX^\mu}{d\tau} = \gamma(v)( c , v_x , v_y, v_z ) . </math>

каде Лоренцовиот фактор е:

:<math>\gamma(v)= \frac{1}{\sqrt{1- (v/c)^2}} \,,\quad v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2 \,.</math>

[[масата во специјалната релативност|релативистичката енергија]] <math>E = \gamma(v)mc^2</math> и [[релативистички импулс|релативистичкиот импулс]] <math>\mathbf{p} = \gamma(v)m \mathbf{v}</math> на телото се соодветно временски и просторни компоненти на коваријантниот импулсен четиривектор:

:<math>P_\nu = m U_\nu = m\gamma(v)(c,v_x,v_y,v_z)= (E/c,p_x,p_y,p_z).</math>

каде ''m'' е [[маса при мирување|масата при мирување]].

[[четиризабрзување]] е соодветен временски извод од 4-брзината:

:<math>A^\mu = \frac{d U^\mu}{d\tau} \,.</math>

Трансформационите правила за тридимензионалните брзини и забрзувања се многу чудни, дури и погоре при стандардната конфигурација равенките за брзината се доста сложени, која се должи на нивната нелинеарност. Од друга страна, трансформацијата на четирибрзиноста и четиризабрзуваноста се поедноставни во споредба со матрицата на Лоренцовата трансформација.

[[четири градиент|четириградиентот]] на [[скаларно поле|скаларното поле]] φ се трансформира коваријантно наместо контраваријантно:

:<math>\begin{pmatrix} \frac{1}{c}\frac{\partial \phi}{\partial t'} & \frac{\partial \phi}{\partial x'} & \frac{\partial \phi}{\partial y'} & \frac{\partial \phi}{\partial z'}\end{pmatrix} = \begin{pmatrix} \frac{1}{c}\frac{\partial \phi}{\partial t} & \frac{\partial \phi}{\partial x} & \frac{\partial \phi}{\partial y} & \frac{\partial \phi}{\partial z}\end{pmatrix}\begin{pmatrix}
\gamma & -\beta\gamma & 0 & 0\\
-\beta\gamma & \gamma & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix} \,.</math>

ова е:

:<math>(\partial_{\mu'} \phi) = \Lambda_{\mu'}{}^{\nu} (\partial_\nu \phi)\,,\quad \partial_{\mu} \equiv \frac{\partial}{\partial x^{\mu}}\,.</math>

само при Декартови координати. Станува збор за коваријантен извод чии трансформации се коваријантни, во Декартовиот координатен систем на овој начин се намалува бројот на [[парцијален извод|парцијалните изводи]], но не и при употреба на други координатни системи.

Поопшто, коваријантните компоненти на 4-векторската трансформација според ''постојаната'' Лоренцова трансформација:

:<math>\Lambda_{\mu'}{}^{\nu} T^{\mu'} = T^\nu</math>

каде <math> \Lambda_{\mu'}{}^{\nu}</math> реципрочната матрица од <math>\Lambda^{\mu'}{}_{\nu}</math>.

Постулатите на специјалната релативност го ограничуваат точниот облик на матриците при Лоренцовата трансформација.

Поопшто,повеќето физички величини најдобро се опишуваат како [[тензор]]и. Па при трансформацијата од еден систем во друг систем, се користи добро познатиот закон за тензорска трансформација<ref>{{Наведена книга
|title=Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity |author=Sean M. Carroll |publisher=Addison Wesley |year=2004 |isbn=0-8053-8732-3 |page=22 |url=http://books.google.com/books?id=1SKFQgAACAAJ}}</ref>

:<math>T^{\alpha' \beta' \cdots \zeta'}_{\theta' \iota' \cdots \kappa'} =
\Lambda^{\alpha'}{}_{\mu} \Lambda^{\beta'}{}_{\nu} \cdots \Lambda^{\zeta'}{}_{\rho}
\Lambda_{\theta'}{}^{\sigma} \Lambda_{\iota'}{}^{\upsilon} \cdots \Lambda_{\kappa'}{}^{\phi}
T^{\mu \nu \cdots \rho}_{\sigma \upsilon \cdots \phi}</math>

каде <math>\Lambda_{\chi'}{}^{\psi}</math> реципрочната матрица на <math>\Lambda^{\chi'}{}_{\psi}</math>. Сите тензори се трансформираат со употреба на ова правило.

Пример за четиридимензионален второстепен антисиметричен тензор е релативистички аголен импулс, кој има шест компоненти: три се класични [[аголен импулс|аголни импулси]], но останатите три се поврзани со тежиштето на системот. Изводот од релативистичкиот аголен момент во однос на соодветното време е релативистичкиот момент на сила, кој е исто така второстепен антисиметричен тензор.

[[Електромагнетен тензор|Електромагнетниот тензор]] е друг вид на второстепено антисиметрично тензорско поле, со шест компоненти: три за [[електрично поле|електричното поле]] и уште три за [[магнетно поле|магнетното поле]]. Тука е и [[стрес–енергетски тензор|стрес-енергетскиот тензор]] за електромагнетното поле,имено за [[електромагнетен стрес-енергетски тензор|електромагнетниот стрес-енергетски тензор]].

===Метрика===

[[метрички тензор|Метричкиот тензор]] овозможува да се одреди [[унитарен простор|унитарниот простор]] на два вектора, со што се овозможува опредеделување на големината на векторот. Земајќи ја предвид четиридимензионалната природа на време-просторот т.е. [[Минковскиева метрика|Минковскиевата метрика]] ''η'' поседува компоненти (кој важат во сите [[инерцијален појдовен систем|инерцијални појдовни системи]]) кои можат да се подредат како {{nowrap|4 × 4}} матрица:

:<math>\eta_{\alpha\beta} = \begin{pmatrix}
-1 & 0 & 0 & 0\\
0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1
\end{pmatrix}</math>

и е еднаква на нејзината реципрочна, <math>\eta^{\alpha\beta}</math>,во тие рамки.

[[Поинкарова група|Поенкаровата група]] е најопштата група на трансформации кои ја запазуваат Минковскиевата метрика:

:<math>\eta_{\alpha\beta} = \eta_{\mu'\nu'} \Lambda^{\mu'}{}_\alpha \Lambda^{\nu'}{}_\beta \!</math>

и ова е физичката симетрија која ја одредува специјалната релативност.

Метриката може да се искористи за зголемување и намалување на показателите кај векторите и тензорите. Непроменливите можат да се добијат со користење на метриката, па унитарниот производ од 4-векторот ''T'' со друг 4-вектор ''S'' е:

:<math>T^{\alpha}S_{\alpha}=T^{\alpha}\eta_{\alpha\beta}S^{\beta} = T_{\alpha}\eta^{\alpha\beta}S_{\beta} = \text{nepromenliv skalar}</math>

Непроменлив означува дека ја има истата вредност во сите инерцијални системи бидејќи станува збор за скалари поради тоа не се појавува Λ при трансформацијата. Големината на 4-векторот ''T'' е позитивниот квадратен корен од унитарниот производ на самиот тензор:

:<math>|\mathbf{T}| = \sqrt{T^{\alpha}T_{\alpha}}</math>

Истото ова може да се примени и на тензори од повисок ред, за тензори од втор ред се обликуваат следните непроменливи:

:<math>T^{\alpha}{}_{\alpha}\,,T^{\alpha}{}_{\beta}T^{\beta}{}_{\alpha}\,,T^{\alpha}{}_{\beta}T^{\beta}{}_{\gamma}T^{\gamma}{}_{\alpha} = \text{nepromenliv skalar}\,,</math>

слично како и за тензорите од повисок ред. непроменливите изрази, особено унитарните простори на 4-вектори помножени самите со себе, обезбедуваат равенки кои се од корист за пресметките, бидејќи не се потребни извршувања на Лоренцовите трансформации за да се определат непроменливите.

===Релативистичка кинематика и непроменливост===

Координатните диференцијали исто така се трансформираат коваријантно:

:<math>dX^{\mu'}=\Lambda^{\mu'}{}_\nu dX^\nu</math>

така кавадатната должина на диференцијалот на местоположбата на четиривекторот ''dX<sup>μ</sup>'' добиен со употреба на:

:<math>d\mathbf{X}^2 = dX^\mu \,dX_\mu = \eta_{\mu\nu}\,dX^\mu \,dX^\nu = -(c dt)^2+(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2\,</math>

е непроменлив. Се забележува дека кога линискиот елемент ''d'''''X'''<sup>2</sup> е негативно така што {{sqrt|−''d'''''X'''<sup>2</sup>}} е диференцијалот од [[соодветно време|соодветното време]], додека пак кога''d'''''X'''<sup>2</sup> е позитивно, {{sqrt|''d'''''X'''<sup>2</sup>}} е диференцијалот од [[соодветно растојание|соодветното растојание]].

4-брзината ''U''<sup>μ</sup> има непроменлив облик:

:<math>{\mathbf U}^2 = \eta_{\nu\mu} U^\nu U^\mu = -c^2 \,,</math>

што значи дека сите брзински четиривектори имаат големина ''c''. Ова е израз на фактот дека не постои мирување или состојба на мирување во специјалната релативност: најмалото нешто што се случува е движењето напред низ времето. Барајќи извод од горната равенка преку ''τ'' се добива:

:<math>2\eta_{\mu\nu}A^\mu U^\nu = 0.</math>

Па така во специјалната теорија, забрзувањето на четиривекторот и брзината на 4-векторот се ортогонални.

===Релативистичка динамика и непроменливост===

Непроменливата големина на [[четириимпулс|импулсниот 4-вектор]] создавајќи го енергетско-импулсниот запис:

:<math>\mathbf{P}^2 = \eta^{\mu\nu}P_\mu P_\nu = -(E/c)^2 + p^2 .</math>

Се забележува дека оваа непроменлива, бидејќи е скаларна може да се пресмета без разлика на појдовниот систем, и потоа преку трансформација на системот каде вкупниот импулс е нула следи:

:<math>\mathbf{P}^2 = - (E_\mathrm{rest}/c)^2 = - (m c)^2 .</math>

Се гледа дека енергијата на мирување е независна непроменлива. Енергијата на мирување може да се пресмета и за честички и системи во движење, со преместување во систем чиј импулс е еднаков на нула.

Енергијата на мирување е поврзана со масата со познатата равенка од погоре:

:<math>E_\mathrm{rest} = m c^2.</math>

Се забележува дека масата на системите мерени во нивниот систем на централен импулс се определува со вкупната енергија на системот во овој појдовен систем. Може да биде еднаква на збирот од посебните маси на системите измерени во други појдовни системи.

За да се употреби [[Трет Њутнов  закон за движењето|Третиот Њутнов закон за движењето]], двете сили мора да се дефинираат како чекор на промена на импулсот во однос на истата временска координата. Поинаку кажано потребна е 3Д сила која беше дефинирана погоре. За жал, не постои тензор во 4Д кои содржи компоненти од 3Д векторот на силата и неговите компоненти.

Ако честичката не се движи со брзина ''c'', може да се трансформира 3Д силата од појдовниот систем на честичката во појдовниот систем на набљудувачот. Одовде се добива 4-вектор наречен [[четирисила]]. Ова е чекорот на промената од погоре споменатиот енергетски импулс на 4-векторот во однос на соодветното време. Коваријантната форма на четирисилата е:

:<math>F_\nu = \frac{d P_{\nu}}{d \tau} = m A_\nu </math>

Во појдовниот систем на мирување на телото, временската компонента на четирисилата е нула сè додека „непроменливата маса“ не почне да се менува, при тој случај е негативна за тој чекор на промена на масата помножена со ''c''. Воопшто, иако, компонентите на четирисилата не се еднакви на компонентите на три-силата, бидејќи три-силата е определена со чекорот на промена на импулсот во однос на координатното време, на пример ''dp''/''dt'' додека четирисилата е определена со чекорот на промена на импулсот при соодветното време, на пример ''dp''/''d''τ.

Во непрекината средина, 3Д ''густината на силата'' се меша со ''густината на моќта'' за да оформи коваријантен 4-вектор. Просторниот дел е резултат на делењето на силата од мала ќелија со зафатнината на таа ќелија. Временската компонента е −1/''c'' пати од моќта пренесена на таа ќелија поделена со зафатнината на таа ќелија. Сето ова ќе се образложи во понатамошниот дел за електромагнетизмот.

==Релативност и обединување со електромагнетизмот==

{{Главна статија|Електродинамиката и специјалната релативност|Коваријантен запис на класичниот електромагнетизам}}

Теоретското испитување на [[електродинамика]]та доведе до откритието на брановото движење. Равенките ги воопштуваат електромагнетните ефекти со кои е одредено дека конечната брзина на светлината на '''E''' и '''B''' полињата при одредени движења на наелектризираните честички. Општото проучување на честичките во движење го создава т.н. [[Лиенар–Вихертов потенцијал]], кој е чекор кон специјалната релативност.

Лоренцовата трансформација на [[електрично поле|електричното поле]] на честичката во движење за неподвижен набљудувач во сопствен појдовен систем доведува до појава на математички поим кој најчесто се нарекува [[магнетно поле]]. во продолжение, ''магнетното'' поле создадено од подвижната честичка исчезнува и станува само ''електростатичко'' поле во паралелно подвижниот појдовен систем. [[Максвелови равенки|Максвеловите равенки]] се всушност искуствени записи за релативистичките ефекти во класичниот модел на универзумот. Како што електричните и магнетните полиња се зависни од појдовниот систем а со тоа и испреплетени, тогаш станува збор за ''електромагнетни'' полиња. Специјалната релативност обезбедува трансформациони правила за тоа како електромагнетно поле се гледа во еден инерцијален појдовен систем и како во друг инерцијален систем.

[[Максвелови равенки|Максвеловите равенки]] во нивниот 3Д облик се во согласност со физичката содржина на специјалната релативност, иако истите се полесни за употреба при коваријантниот облик на пример кога се користат [[тензор]]и.<ref>{{Наведена книга|title=Formal Structure of Electromagnetics: General Covariance and Electromagnetics|year=1962|publisher=Dover Publications Inc.|isbn=0-486-65427-3|author=E. J. Post}}</ref>

==Моментално стојалиште==

{{Главна статија|Испитување на специјалната релативност|Несеогласувања со релативната теорија}}

Специјалната релативност во [[Минковскиев време-простор|Минковскиевиот време-простор]] е прецизна само кога [[апсолутна вредност|апсолутната вредност]] на [[гравитационен потенцијал|гравитацискиот потенцијал]] е многу помал од ''c''<sup>2</sup> во областа од интерес.<ref>{{Наведена книга
|title=Einstein's general theory of relativity: with modern applications in cosmology
|author=Øyvind Grøn and Sigbjørn Hervik
|publisher=Springer
|year=2007
|isbn=0-387-69199-5
|page=195
|url=http://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC}}, [http://books.google.com/books?id=IyJhCHAryuUC&pg=PA195 Extract of page 195 (with units where c=1)]
</ref> Во силно гравитациско поле, мора да се употребува [[општа теорија за релативноста|општата теорија за релативноста]]. Општата релативност преминува во специјална релативност на границата на слабото поле. При многу мали големини, како што е [[Планкова должина|Планковата должина]] и помали, мора да се земат предвид и квантните ефекти при што се добива [[квантна гравитација|квантната гравитација]]. Но при макроскопски големини и при отсуство на силни гравитациски полиња, специјалната релативност опитно се испитува со висока прецизност (10<sup>−20</sup>)<ref>The number of works is vast, see as example:<br />
{{Наведено списание|author=Sidney Coleman, Sheldon L. Glashow|title=Cosmic Ray and Neutrino Tests of Special Relativity|journal= Phys. Lett. |volume=B405 |year=1997|pages= 249–252|arxiv=hep-ph/9703240|doi=10.1016/S0370-2693(97)00638-2|issue=3–4|bibcode = 1997PhLB..405..249C }}<br />
An overview can be found on [http://www.edu-observatory.org/physics-faq/Relativity/SR/experiments.html this page]</ref>
а со тоа и прифатена од целата научна заедница. Резултатите од опитите кои како да се спротивставени и не се повторливи се верува дека се грешки кои настанале при испитувањето.

Специјалната релативност е математички самостојна и е дел од современите физички теории, најчесто како дел од [[квантна теорија на полиња|квантната теорија на полиња]], [[теорија на струните|теоријата на струните]], и општата релативност.

Њутновата механика математички ја следи специјалната релативност при мали брзини (споредени со брзината на светлината) – со тоа Њутновата механика може да се смета како специјална релативност за тела кои се движат со мали брзини. Погледајте [[класична механика]] за пообемно образложение.

Неколку опити пред трудот на Ајнштајн во 1905 г. сега се толкуваат како докази за релативноста. Од сите овие Ајнштајн бил запознаен со опитот на Физо,<ref>{{Наведено списание|author=John D. Norton|year=2004|first1=John D.|journal=Archive for History of Exact Sciences|title= Einstein's Investigations of Galilean Covariant Electrodynamics prior to 1905|pages= 45–105|volume=59|url=http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00001743/|doi=10.1007/s00407-004-0085-6|bibcode=2004AHES...59...45N}}</ref> и историчарите се сигурни дека Ајнштајн знаел за Мајкелсон-Морлиевиот обид дури во 1899 г. и покрај тврдењата дека тоа го дознал во подоцнежните години и не имал никаква улога во создавањето на теоријата.<ref name="mM1905">{{Наведено списание|author= Jeroen van Dongen|title=On the role of the Michelson–Morley experiment: Einstein in Chicago|url=http://philsci-archive.pitt.edu/4778/1/Einstein_Chicago_Web2.pdf|journal= Eprint arXiv:0908.1545|volume= 0908|page= 1545|year= 2009|bibcode= 2009arXiv0908.1545V|arxiv=0908.1545}}</ref>

* [[Физов опит|Физовиот опит]] (од 1851 г., повторен од Мајкелсон и Морли во 1886 г.) ја определува брзината на светлината во подвижна средина, со резултати кои се во согласност со релативистичкото собирање на колинеарни брзини.
* Познатиот [[Мајкелсон-Морлиев обид|Мајкелсон-Морлиевиот обид]] (1881 г., 1887г.) даде понатамошна поддршка на постулатот дека забележувањето на апсолутна појдовна брзина во системот не може да се постигне. Треба да се каже дека, спротивно на многуте тврдења, кажува многу малку за непроменливоста на брзината на светлината во однос на изворот и брзината на набљудувачот, со тоа што изворот и набљудувачот патуваат постојано со иста брзина.
* [[Троутон-Ноблов опит]] (1903 г.) покажал дека моментот на сила на кондензаторот е независен од местоположбата и инерцијалниот појдовен систем.
* [[Рејли-Брејсови опити]] (1902 г., 1904 г.) покажале дека контракцијата на должината не води до двојно прекршување за подвижен набљудувач, во согласност со принципот за релативност.

[[забрзувач на честички|Забрзувачите на честички]] секојдневно ги забрзуваат и мерат својствата на честичките кои се движат со брзини блиски до брзината на светлината, и нивното дејство е во целосна согласност со теоријата за релативност но не е во согласност со [[Њутнова механика|Њутновата механика]]. Овие машини едноставно не би работеле ако не се направени според релативистичките принципи. Во продолжение, задоволителен број на современи опити се осмислени за испитување на специјалната релативност. Еве неколку примери:

* [[Обиди за релативистичката енергија и импулс]] – испитување на ограничувачката брзина на честичките
* [[Ајвс-Стилвелов опит|Ајвс-Стилвеловиот опит]] – се испитува Доплеровиот ефект и временската дилатација
* [[Веремeнско скусување на подвижни честички]] – релативистички ефекти кај брзо движечки честички и нивниот полураспад
* [[Кенеди–Торндајков опит]] – временската дилатација е во согласност со Лоренцовите трансформации
* [[Хјуз–Древеров опит]] – испитување на изотропијата на просторот и масата 
* Современи испитувања за прекршување на Лоренцовите трансформации – разни современи испитувања
* опитите кои ја испитуваат [[теорија на оддавање|теоријата на оддавање]] покажаа дека брзината на светлината е независна од брзината на оддавачот.
* опити кои го испитуваат хипотезата на завлекувањето на етерот – не постои „етерна пречка на протокот“.

==Теориите на релативноста и квантната механика==

''Специјалната'' релативност може да се комбинира со [[квантна механика|квантната механика]] за да се оформи [[релативистичка квантна механика]]. Станува збор за [[список на нерешени проблеми во физиката|нерешен проблем во физиката]] како [[општа теорија за релативноста|''општата'' релативност]] и квантната механика можат да се обединат, [[квантна гравитација|квантната гравитација]] и „[[теорија на сè|теоријата на сè]]“, на кои им е потребно обединување, активно се проучуваат во теоретското истражување.

Првичниот [[Боров модел|Боров–Зомерфелдов атомски модел]] ја објаснува [[фина структура|фината структура]] на атомите на [[алкален метал|алкалните метали]] користејќи ја специјалната релативност и првичното познавање на [[квантна механика|квантната механика]] од тоа време.<ref>{{Наведена книга|title=Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles|edition=2|pages=114–116|author=R. Resnick, R. Eisberg|publisher=John Wiley & Sons|year=1985|isbn=978-0-471-87373-0}}</ref>

Во 1928 г., [[Пол Дирак]] опишал значајна [[релативистичка бранова равенка]], сега позната како [[Диракова равенка]] во негова чест,<ref name="Dirac">{{Наведено списание | author = P.A.M. Dirac| year =1930 | title = A Theory of Electrons and Protons | journal =Proceedings of the Royal Society | volume = A126 | page = 360 |bibcode=1930RSPSA.126..360D | jstor=95359 | doi=10.1098/rspa.1930.0013 | issue = 801}}</ref> која е целосно компатибилна со специјалната релативност и со конечната верзија на квантната теорија која постои по 1926 г. Оваа равенка не само што го објаснува само првичниот аголен импулс на електроните наречен ''[[спин (физика)|спин]]'', истата равенка доведе до предвидување на [[античестичка|античестичките]] на електроните ([[позитрон]]ите),<ref name="Dirac" /><ref>{{Наведено списание|author=C.D. Anderson|title=The Positive Electron|journal=Phys. Rev. |volume=43|pages=491–494 |year=1933|doi=10.1103/PhysRev.43.491|issue=6|bibcode = 1933PhRv...43..491A }}</ref> и [[фина структура|фината структура]] можат целосно да се објаснат со помош на специјалната релативност. Ова беа првите основи на ''[[релативистичка квантна механика|релативистичката квантна механика]]''. Во нерелативистичката квантна механика, спинот е [[феноменологија (наука)|феноменолошки]] и не може да се објасни.

Од друга страна, постоењето на античестичките доведува до заклучокот дека релативистичката квантна механика не е доволна сама по себе за прецизни и целосни теории за заемодејствата на честичките. Наместо тоа, потребна е теорија за честички гледана како квантикувани полиња, и потребна е теорија наречена ''[[теорија на квантни полиња]]'', во која честичките можат да се [[анихилација|создадат или уништат]] низ просторот и времето.

==Поврзано==

*[[Инерцијален појдовен систем]]
*[[Општа релативност]]
*[[Брзина на светлината]]
*[[Теорија за релативноста]]
*[[Њутнова механика]]
*[[Херман Минковски]]
*[[Доплеров ефект]]
*[[Борнови координати]]
*[[Геометрија]] 
*[[Тензор]]
*[[Светлински конус]]

== Наводи ==
{{наводи|2}}

{{Гранки на физиката}}
{{Релативност}}

{{Избрана}}

{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Специјална релативност| ]]
[[Категорија:Концепти во физиката]]
[[Категорија:Алберт Ајнштајн]]