Преглед на кодот на Спрег на сили

{{Classical mechanics|cTopic=Fundamental concepts}}
'''Спрег на сили''' е сила во нормална далечина (M= F. d)FI7382907174n [[механика]],'''спрег''' е систем од [[сили]] со резултантен (a.k.a. net or sum) [[момент]] но без резултантна сила. Или т.н. '''спрег на сили''' или '''чист момент'''. Неговиот ефект е да создаде [[ротација]] без [[транслација]], или поопшто без забрзување на [[тежиште]]то. Во [[механика на цврсти тела]], силата на спреговите се ''слободни вектори'', што значи дека нивните ефекти врз телото се независни од местото на апликација.

Резултантот на моментот од спрегот се нарекува [[вртежен момент]]. Вртежен момент е ''посебен случај'' на момент. Вртежниот момент има посебни својства што ги нема моментот, особено тоа што е независна од референтна точка, како што е објаснето подолу.

==Едноставни Спрег на Сили==
;Дефиниција

Спрег е пар од силите, еднакви по големина, спротивнато поставени, и раселени од нормалното растојание или моментот.

Наједноставниот вид на спрег се состои од две еднакви и спротивни [[сили]] чија [[линија на дејствување|линиите на дејствување]] не се совпаѓаат. Ова се нарекува "едноставен спрег на сили". Силите имаат момент наречен [[вртежен момент]] околу оска што е [[нормална]] на рамнината на сили. [[SI единица]] за вртежен момент на спрег е [[њутн метри]].

Ако двете сили се ''<nowiki/>'F'<nowiki/>'' и ''<nowiki/>'-F''', тогаш [[Евклидов вектор|големината]] на вртежниот момент е дадена со следната формула:

:<math>\tau = F d \,</math>
каде
:<math>\tau</math> е вртежен момент 
:''F'' is the magnitude of one of the forces
:''d'' е нормално растојание меѓу силите, понекогаш се нарекува ''рака'' на спрег

Големината на вртежен момент е секогаш еднаков на ''F d'', со правецот на вртежен момент даден од страна на [[единица векторот v]] <math>\hat{e}</math>, која е нормална на рамнината и ги содржи двете сили. Кога ''<nowiki/>'d'<nowiki/>'' се зема како вектор помеѓу две точки на дејствување на силите, тогаш спрегот е [[производ]] на ''<nowiki/>'D'<nowiki/>'' и ''<nowiki/>'F''', т.е.

:<math> \mathbf{\tau} = | \mathbf{d} \times \mathbf{F} | .</math>

== Независноста на референтна точка ==

Моментот на сила е дефинирана само во однос на една одредена точка ''P'' (т.н. "момент на ''P ''"), а и кога ''P'' се менува, моментот се менува. Меѓутоа, моментот (вртежниот момент) на "" спрег "е" "независен" "на референтната точка ''P '': Секоја точка ќе го даде истиот момент. Со други зборови, векторот на вртежен момент, за разлика од било кој друг вектор на момент, е "слободен вектор".

Доказ за ова тврдење е следното: Да претпоставиме дека има збир на вектори на сила ''<nowiki/>'F'<nowiki/>'' <sub>1</sub>, '''F'''<sub>2</sub>, итн., кои формираат спрег, од вектори на позицијата (потекло ''P '') ''<nowiki/>'r'<nowiki/>'' <sub>1</sub>, ''<nowiki/>'r''' <sub>2</sub> итн. Во моментот кога e ''P'' е
<math>M = \mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots</math>

Сега ние земаме нова референтна точка ''P'' 'што се разликува од' 'P' 'од страна на векторот' ''R'' '. Новиот момент е:

: <math>M' = (\mathbf{r}_1+\mathbf{r})\times \mathbf{F}_1 + (\mathbf{r}_2+\mathbf{r})\times \mathbf{F}_2 + \cdots</math>

Сега [[дистрибутивна својство]] на [[производот на векторот]] имплицира:

: <math>M' = \left(\mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots\right) + \mathbf{r}\times \left(\mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots \right).</math>

Меѓутоа, дефиницијата на сила спрег означува:

: <math>\mathbf{F}_1 + \mathbf{F}_2 + \cdots = 0.</math>
Поради тоа,

: <math>M' = \mathbf{r}_1\times \mathbf{F}_1 + \mathbf{r}_2\times \mathbf{F}_2 + \cdots = M</math>

Ова докажува дека во моментот е независен од референтна точка, која е доказ дека спрегот е слободен вектор.

== Сили и Спрег ==
[[File:Force and couple.PNG |thumb]]
Сила ''F'' му е нанесена на цврсто тело во далечина ''D'' од центарот на масата го има истиот ефект како и истата сила да се нанесе директно на центарот на масата и спрегот ''Cℓ = Fd''. Спрегот создава аголно забрзување на цврсто тело тело под прав агол во однос на рамнината на спрег <ref name = "Дибоа" /> Силата во центарот на масата забрзува тело во насока на сила без промена на ориентацијата. Општи теореми се:
: Една сила која дејствува во било која точка ''О'' 'на цврсто тело може да се замени со еднаква и паралелна сила' 'F' 'дејствувајќи во секој даден момент' 'О' 'и спрег со силите паралелни на " 'F' 'чиј момент е' 'М = Fd' ',' 'D' 'се поделба на' 'О' 'и' 'О'''. Спротивно на тоа, спрег и сила во рамнината на спрегот може да се замени со единствена сила, точно сместена.

. Секоја спрег може да биде заменет со друг во иста рамнина со иста насока и момент, со било која сакана сила или било која сакана “рака“.

==Примери за Спрег на Сили==

Спрегот е многу важен во [[машинско инженерство|машинското инженерство]] и во физичките науки. Неколку примери се:
* Силата која се создава од раката при користење на шрафцигер.
* Силата која се нанесува на шрафот од страна на шрафцигерот.
* Повлечете сили кои дејствуваат на вртење на пропелер.
* Силите на [[електричен дипол]] во униформно електрично поле.
* [[Систем за контрола на реакција]] во вселенско летало.
Во [[течни кристали]] е ротацијата на [[оптичка оска]] наречена ''директорот'' која ја произведува функционалноста на овие соединенија. Како што [[Џералд Ериксен]] објаснил:
На прв поглед, може да изгледа дека е на основа на оптика и електроника, наместо механика. Всушност, промената во однесувањето на оптикатаитн. е поврзано со промените во ориентација. Така што, тие се произведени од страна на спрегот. Слично на свиткување жица, со примена на спрег на сили.

==Поврзано==
* [[Влеча]]
* [[Момент на сила]]
* [[Импулс (физика)]]
* [[Сила]]

==Наводи==
{{reflist}}
* H.F. Girvin (1938) ''Applied Mechanics'', §28 Couples, pp 33,4, Scranton Pennsylvania: International Textbook Company.

[[Категорија:Физички величини]]
[[Категорија:Механика]]