Преглед на кодот на Сјајност

'''Сјајност''' (или '''луминозитет''') — [[единица мерка|мерка]] за [[светлина|светлосна]] јачина. Единицата за сјајност по [[SI]]-системот е „[[кандела]] на [[квадратен метар]]“ (кд/м<sup>2</sup> или ''cd/m<sup>2</sup>'').

Функцијата на сјајност (функцијата на сјајносна делотворност) ја опишува просечната видна чувствителност на човечкото око на светло со различна бранова должина. Постојат две функции на сјајност. За секојдневната светлина се користи фотопичната функција на сјајност, што најприближно го претставува одѕивот човечкото око. При мала светлина се менува одѕивот на човечкото око, и тука се применува скотопичната крива.

== Во астрономијата ==

Во [[астрономија]]та, '''сјајност''' е количеството на електромагнетна енергија што ја зрачи едно тело по единица време. Напати зборот „сјајност“ се однесува и на спектралната сјајност, која се мери во W/Hz или W/nm.<ref>
{{наведено списание
 | title = Spectrscopic CCD Surveys for Quasars at Large Redshift.IV.Evolution of the Luminosity Function from Quasars Detected by Their Lyman-Alpha Emission
 | url = http://adsabs.harvard.edu/abs/1995AJ....110...68S
 | author = Schmidt, Maarten; Schneider, Donald P.; and Gunn, James E. 
 | date = јули 1995
 | journal = Astronomical Journal
 | volume = 110
 | page = 68
 }}</ref>

Сјајноста на ѕвездите се мери во два облика: привидна (само видливата светлина) и болометриска (вкупна израчена енергија). [[Болометар]]от е направа што ја мери израчената енергија во широк дијапазон со впивање (апсорпција) и утврдување на топлината. Кога велиме само „сјајност“, тоа подразбира болометриска сјајност, која се мери по [[SI]] во [[ват]]и, или во [[сончева сјајност|сончеви сјајности]], <math> L_{\odot} </math>, т.е. за колку пати повеќе енергија од [[Сонце]]то зрачи објектот, чија сјајност изнесува 3,846×10<sup>26</sup> W.

Сјајноста самостојно измерливо својство независно од оддалеченоста, и се вреднува како [[апсолутна ѕвездена величина|апсолутна величина]], соодветно на привидната сјајност видливата светлина на ѕвезда набљудувана на меѓуѕвездено растојание од 10 [[парсек|парсеци]], или болометриска величина соодветна на болометриската сјајност. За разлика од ова, привидната привидната сјајност е поврзана со растојанието според закнот за обратните квадрати. Покрај намалувањето на светлосната јачина со оддалечувањето на објектот, постои и дополнително линеарно намалување на светлосната јачина поради меѓуѕвездено „[[изумирање]]“ што се јавува кога ќе се препречи меѓуѕвездена прашина. Видливата светлосна јачина обично се мери како [[привидна ѕвездена величина|привидна величина]]. Апсолутната и привидната величина се на обратна логаритамска скала, каде ''зголемување'' од 5 величини е истоветно на ''намалување'' од 100-ти дел на нелогаритамска сјајност.

Мерејќи ја ширината на извесни линии на впивање во [[ѕвездена класификација|ѕвездениот спектар]], честопати можеме да ѝ ја определиме класата на сјајност на ѕвездата без да знаеме колку е оддалечена. Затоа можеме да добиеме добра претстава за нејзината апсолутна величина без да ја знаеме оддалеченоста и меѓуѕвезденото изумирање, а оддалеченоста и изумирањето може да се утврдат без да треба непосредно да ги мериме преку годишната [[паралакса]]. Ова е прилично застапен начин на утврдување на оддалеченоста, бидејќи ѕвездената паралакса кај многу оддалечени ѕвезди е премала за да може да се измери.

При мерењето на светлосната јачина на ѕвездата, како се меѓусебно поврзани параметри ги земаме видливата сјајност (не вкупната сјајност при сите бранови должини), [[привидна ѕвездена величина|привидната величина]] (видливата сјајност) и [[растојание|оддалеченоста]]. Ако ни се познати два параметра, третиот можеме да го изведеме. Бидејќи сјајноста на Сонцето е стандард, најлесен начин да го запаметиме претворањето е да ги споредиме со привидната величина и оддалеченоста на Сонцето.

=== Преторање од светлосна јачина во сјајност ===

[[Податотека:Inverse square law mk.svg|мини|десно|260п|Изворот „И“ зрачи светлина поеденакво на сите страни. Количеството што минува низ површината „П“ зависи од оддалеченоста на површината од светлината.]]
Можеме да замислиме извор на светлина со сјајност <math>L</math> што зрачи подеднакво на сите страни. Ако имаме една шуплива [[сфера]] со центар во тој извор, тогаш изворот ќе ја осветли сета нејзина внатрешна површина. Како што се зголемува полупречникот, така ќе се зголемува и површината (плоштината), а постојаната сјајност ќе треба да осветли сè поголема површина, со што ќе се намалува видливата светлосна јачина.

:<math>F = \frac{L}{A}</math>
where
:<math>A</math> е плоштината на осветлената површина.
:<math>F</math> е густината на текот на осветлената површина.

Плоштината на сферата со полупречник ''r'' е <math>A = 4\pi r^2</math>, значи за ѕвезди и други светлосни извори
:<math>F = \frac{L}{4\pi r^2} \,</math>
каде
:<math>r</math> е растојанието од набљудувачот до изворот на светлина.

Покажано е дека сјајноста на една ѕвезда <math>L</math> (под претпоставка дека ѕвездата е [[црно тело]], што е добра приближност) е тесноповрзана со температурата <math>T</math> и полупречникот <math>R</math> на ѕвездата во равенката:
:<math>L = 4\pi R^2\sigma T^4 \,</math>
where
:&sigma; е [[Штефан-Болцманова константа|Штефан-Болцмановата константа]] 5,67{{e|&minus;8}} [[Ват|W]]•m<sup>-2</sup>•K<sup>-4</sup>

Поделувајќи ја со сјајноста на Сонцето <math>L_{\odot}</math> и поништувајќи ги константите, го добиваме односот

:<math>\frac{L}{L_{\odot}} = {\left ( \frac{R}{R_{\odot}} \right )}^2 {\left ( \frac{T}{T_{\odot}} \right )}^4</math>.

За ѕвезди од [[главна низа]], сјајноста е исто така поврзана со масата:
:<math>\frac{L}{L_{\odot}} \sim {\left ( \frac{M}{M_{\odot}} \right )}^{3,9}</math>

Величината на една ѕвезда е логаритамска скала на набљудувана видлива светлосна јачина. [[Привидна ѕвездена величина|привидната величина]] е светлосната јачина видлива од [[Земја]]та, а [[апсолутна ѕвездена величина|апсолутна величина]] е [[привидна ѕвездена величина|привидна величина]] на растојание од 10 [[парсек|парсеци]].
Ако ја имаме видливата сјајност (не вкупната сјајност), можеме да ја пресметаме привидната величина на ѕвездата од дадено растојание:

:<math>m_{\rm SBE}=m_{\rm COH}-2,5\log_{10}\left({ L_{\rm SBE} \over L_{\odot} } \cdot \left(\frac{ d_{\rm COH} }{ d_{\rm SBE} }\right)^2\right)</math>

каде
:''m''<sub>ѕвезда</sub> е привидната величина на ѕвездата (чист број)
:''m''<sub>сонце</sub> е привидната величина на Сонцето (исто така чист број)
:''L''<sub>ѕвезда</sub> е видливата сјајност на ѕвездата
:<math>L_{\odot}</math> е видливата сјајност на Сонцето
:''d''<sub>ѕвезда</sub> е оддалеченоста на ѕвездата
:''d''<sub>сонце</sub> е оддалеченоста на Сонцето

Или упростено, ако земеме дека m<sub>сонце</sub> = &minus;26,73, раст<sub>сонце</sub> = 1,58 &times; 10<sup>&minus;5</sup> [[светлосна година|сг]]:
: m<sub>ѕвезда</sub> = &minus; 2,72 &minus; 2,5 &middot; log(L<sub>ѕвезда</sub>/раст<sub>ѕвезда</sub><sup>2</sup>)

<br/>'''Пример'''

:Колку силно ќе свети една ѕвезда како Сонцето на растојание од 4,3 светлосни години? (оддалеченоста на [[Алфа Кентаур]])
::m<sub>sun</sub> (при 4,3l сг) = &minus;2,72 &minus; 2,5 &middot; log(1/4,3<sup>2</sup>) = 0,45
:со величина од 0,45 ова ќе биде мошне сјајна ѕвезда, но не така сјајна како Алфа Кентаур.

Сјајноста може да се пресмета и со дадена оддалеченост и привидна величина :
:L<sub>ѕвезда</sub>/<math>L_{\odot}</math> = (раст<sub>ѕвезда</sub>/раст<sub>сонце</sub>)<sup>2</sup> &middot; 10<sup>[(m<sub>сонце</sub> &minus;m<sub>ѕвезда</sub>) &middot; 0,4]</sup>
:L<sub>ѕвезда</sub> = 0,0813 &middot; раст<sub>ѕвезда</sub><sup>2</sup> &middot; 10<sup>(&minus;0,4 &middot; m<sub>ѕвезда</sub>)</sup> &middot; <math>L_{\odot}</math>

<br/>'''Пример'''

Колкава е сјајноста на ѕвездата [[Сириус]]?
:Сириус е оддалечен 8,6 сг, и има величина од &minus;1,47.
:L<sub>Сириус</sub> = 0,0813 &middot; 8,6<sup>2</sup> &middot; 10<sup>&minus;0,4&middot;(&minus;1,47)</sup> = 23,3 &times; <math>L_{\odot}</math>
:Можеме да речеме дека Сириус е 23 пати посветол од Сонцето, т.е. зрачи 23 Сонца.

Една светла [[ѕвезда]] со [[апсолутна ѕвездена величина|болометриска величина]] од &minus;10 има сјајност од 10<sup>6</sup> <math>L_{\odot}</math>, додека пак слаба ѕвезда со беолометриска величина од +17 има сјајност од 10<sup>&minus;5</sup> <math>L_{\odot}</math>. Треба да се има предвид дека [[асполутна ѕвездена величина|апсолутната величина]] е тесноповрзана со сјајноста, но [[привидна ѕвездена величина|привидна величина]] исто така е функција за оддалеченост. Бидејќи со набљудување може да се измери само привидната величина, за да ја одредиме сјајноста на еден објект ќе ни треба проценка на оддалеченоста.

=== Претворање од сјајност во величина ===

Разликата во апсолутната величина е поврзана со соодносот на ѕвездената сјајност согласно:
:<math>M_1 - M_2 = -2,5 \log_{10} {\frac{L_1}{L_2}}</math>

што со инверзија станува:

:<math>\frac{L_1}{L_2} = 10^{(M_2 - M_1)/2,5}.</math>

== Кај теоријата на распрснувањето и физиката на забрзувачите ==
Кај теоријата на распрснувањето и физиката [[забрзувач на честички|забрзувачите]], '''сјајност''' е бројот на честички по единица [[површина]] по единица [[време]] помножен со [[непробојност]]а на целта, што обично се изразува во [[сгс]]-единици [[сантиметар|см]]<sup>−2</sup>&nbsp;[[секунда|с]]<sup>−1</sup> или [[Барн|b]]<sup>−1</sub>&nbsp;с<sup>−1</sup>. Интегрираната сјајност е [[интеграл]]от на сјајноста во однос на времето. Сјајноста е значајна вредност што ја карактеризира работата на забрзувачот.

=== Елементарни релации за сјајноста ===
За сјајноста важат следниве релации
: <math>L = \rho v \,</math> (ако целта е совршено непробојна)
: <math>\frac{dN}{dt} = L \sigma</math>
: <math> N = \sigma \int L\ dt</math>
: <math>\frac{d\sigma}{d\Omega} = \frac{1}{L} \frac{d^{2}N}{d\Omega \, dt}</math>
каде
:<math> L\ </math> е (моменталната) сјајност.
:<math>\int L\ dt</math> е интегрираната сјајност.
:<math> N\ </math> е бројот на заемодејства.
:<math> \rho\ </math> е бројната густина на сноп од честички.
:<math>\sigma</math> е вкупниот напречен пресек.
:<math>d\Omega</math> е [[диференцијал]]ниот [[просторен агол]].
:<math> \frac{d\sigma}{d\Omega}</math> е диференцијалниот напречен пресек.

За судирач со складишни прстени во пресек:
: <math>L = f n \frac{N_{1} N_{2}}{A}</math>

каде
:<math>f</math> е честотата на вртежите
:<math>n</math> е бројот на грстови во еден сноп во складишниот прстен.
:<math>N_{i}</math> е бројот на честички во секој грст
:<math>A</math> е напречниот пресек на снопот.	

== Поврзано ==
* [[Список на најсјајни ѕвезди]]
* [[Список на најблиски сјајни ѕвезди]]

== Наводи ==
{{наводи}}

[[Категорија:Астрофизика]]
[[Категорија:Физички величини]]
[[Категорија:Фотометрија]]
[[Категорија:Забрзувачи на честички]]