Преглед на кодот на Таблица множење

{{DISPLAYTITLE:Таблица за множење}}

Во [[математика]]та, '''таблица за множење''' е [[математичка табела]] која се користи за дефинирање на [[бинарна операција|операцијата]] множење за одреден алгебарски систем (најчесто броен).

== Во [[елементарна аритметика|основната аритметика]] ==

Таблицата за множење е правоаголна шема во која во првата редица и првата колона се запишани броеви (најчесто од 1 до 10), а впишаниот број во секое поле од шемата е производот на броевите во првата редица и првата колона во кои се наоѓа тоа поле:

{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! <math>\cdot</math>
! 1  || 2  || 3  || 4  || 5  || 6  || 7  || 8  || 9   || 10  || 11  || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20 
|-
! 1
| 1  || 2  || 3  || 4 || 5  || 6  || 7  || 8  || 9   || 10  || 11  || 12 || 13 || 14 || 15 || 16 || 17 || 18 || 19 || 20
|-
! 2
| 2  || 4  ||6 || 8  || 10 || 12 || 14 || 16 || 18  || 20  || 22  || 24  || 26 || 28 || 30 || 32 || 34 || 36 || 38 || 40
|-
! 3
| 3  || 6  || 9  || 12 || 15 || 18 || 21 || 24 || 27  || 30  || 33  || 36 || 39 || 42 || 45 || 48 || 51 || 54 || 57 || 60
|-
! 4
| 4  || 8  || 12 || 16 || 20 || 24 || 28 || 32 || 36  || 40  || 44  || 48 || 52 || 56 || 60 || 64 || 68 || 72 || 76 || 80
|-
! 5
| 5  || 10 || 15 || 20 || 25 || 30 || 35 || 40 || 45  || 50  || 55  || 60 || 65 || 70 || 75 || 80 || 85 || 90 || 95 || 100
|-
! 6
| 6  || 12 || 18 || 24 || 30 || 36 || 42 || 48 || 54  || 60  || 66  || 72 || 78 || 84 || 90 || 96 || 102 || 108 || 114 || 120
|-
! 7
| 7  || 14 || 21 || 28 || 35 || 42 || 49 || 56 || 63  || 70  || 77  || 84 || 91 || 98 || 105 || 112 || 119 || 126 || 133 || 140
|-
! 8
| 8  || 16 || 24 || 32 || 40 || 48 || 56 || 64 || 72  || 80  || 88  || 96 || 104 || 112 || 120 || 128 || 136 || 144 || 152 || 160
|-
! 9
| 9  || 18 || 27 || 36 || 45 || 54 || 63 || 72 || 81  || 90  || 99  || 108 || 117 || 126 || 135 || 144 || 153 || 162 || 171 || 180
|-
! 10
| 10 || 20 || 30 || 40 || 50 || 60 || 70 || 80 || 90  || 100 || 110 || 120 || 130 || 140 || 150 || 160 || 170 || 180 || 190 || 200
|-
! 11
| 11 || 22 || 33 || 44 || 55 || 66 || 77 || 88 || 99  || 110 || 121 || 132 || 143 || 154 || 165 || 176 || 187 || 198 || 209 || 220
|-
! 12
| 12 || 24 || 36 || 48 || 60 || 72 || 84 || 96 || 108 || 120 || 132 || 144 || 156 || 168 || 180 || 192 || 204 || 216 || 228 || 240
|-
! 13
| 13 || 26 || 39 || 52 || 65 || 78 || 91 || 104 || 117 || 130 || 143 || 156 || 169 || 182 || 195 || 208 || 221 || 234 || 247 || 260
|-
! 14
| 14 || 28 || 42 || 56 || 70 || 84 || 98 || 112 || 126 || 140 || 154 || 168 || 182 || 196 || 210 || 224 || 238 || 252 || 266 || 280
|-
! 15
| 15 || 30 || 45 || 60 || 75 || 90 || 105 ||120 || 135 || 150 || 165 || 180 || 195 || 210 || 225 || 240 || 255 || 270 || 285 || 300
|-
! 16
| 16 || 32 || 48 || 64 || 80 || 96 || 112 || 128 || 144 || 160 || 176 || 192 || 208 || 224 || 240 || 256 || 272 || 288 || 304 || 320
|-
! 17
| 17 || 34 || 51 || 68 || 85 || 102 || 119 || 136 || 153 || 170 || 187 || 204 || 221 || 238 || 255 || 272 || 289 || 306 || 323 || 340
|-
! 18
| 18 || 36 || 54 || 72 || 90 || 108 || 126 || 144 || 162 || 180 || 198 || 216 || 234 || 252 || 270 || 288 || 306 || 324 || 342 || 360
|-
! 19
| 19 || 38 || 57 || 76 || 95 || 114 || 133 || 152 || 171 || 190 || 209 || 228 || 247 || 266 || 285 || 304 || 323 || 342 || 361 || 380
|-
! 20
| 20 || 40 || 60 || 80 || 100 || 120 || 140 || 160 || 180 || 200 || 220 || 240 || 260 || 280 || 300 || 320 || 340 || 360 || 380 || 400
|}

Така, на пример, во пресекот на четвртата редица, која почнува со 3 и седмата колона, која почнува со 6, се наоѓа бројот 18, т.е. <math>3\cdot 6=18</math>.

Оваа таблица не ги содржи нулите. Тоа е затоа што секој реален број помножен со нула е еднаков на нула.

== Традиционална употреба ==

Традиционалното [[учење напамет]] на таблицата за множење се заснова на запомнување на колоните на таблицата, во облик

:<math>1 \cdot 7 = 7</math>
:<math>2 \cdot 7 = 14</math>
:<math>3 \cdot 7 = 21</math>
:<math>4 \cdot 7 = 28</math>
:<math>5 \cdot 7 = 35</math>
:<math>6 \cdot 7 = 42</math>
:<math>7 \cdot 7 = 49</math>
:<math>8 \cdot 7 = 56</math>
:<math>9 \cdot 7 = 63</math>
:<math>10 \cdot 7 = 70</math>

== Шеми во таблиците ==

Често може да се забележат одредени законитости (шеми) во таблицата. На пример, за множење со 6 можеме да ја видиме следнава шема:

:<math>2 \cdot 6 = 12</math>
:<math>4 \cdot 6 = 24</math>
:<math>6 \cdot 6 = 36</math>
:<math>8 \cdot 6 = 48</math>
:<math>10 \cdot 6 = 60</math>

Општео:
  '''''број''''' <math>\, \, \cdot \, \,  6 \, \,  = </math> ''половина од „бројот помножен со 10“'' + '''''број'''''

Правилото е згодно за парни броеви, но исто така важи и за непарни:

<math>1 \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 10 + 1 = 5+1</math>

<math>2 \cdot 6 = \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 10 + 2 = 10+2</math>

Ова правило е последица на комутативниот и дистрибутивниот закон за множење:

<math>n \cdot 6 = (5+1) \cdot n = 5\cdot n + 1\cdot n = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot n+n</math>

== Таблица за множење во бинарен систем ==
{| class="wikitable" style="text-align:center;"
! <math>\cdot</math>
! 0  || 1
|-
! 0
| 0  || 0
|-
! 1
| 0  || 1
|}

{{DEFAULTSORT:Таблица_за_множење}}
[[Категорија:Елементарна аритметика]]
[[Категорија:Множење]]