Преглед на кодот на Теорија на броевите

'''Теорија на броевите''' е гранка од [[математика]]та која се занимава со одликите на [[број|бро]]евите, особено со [[цел број|целите]], како и со пошироките класи на проблеми кои произлегуваат од оваа студија.{{sfn|Long|1972|p=1}}

Изразот ''[[аритметика]]'' исто така се користи за теорија на броевите.<ref group=note>Уште во 1921 година [[T. L. Heath|Т. Л. Хит]] објаснил: „Под поимот аритметика, Платон не мислел, на аритметика во нашата смисла, него на наука која ги разматрува броевите сами по себе, со други зборови, онаа што ние го нарекуваме теорија на броеви.“ {{harvnb|Heath|1921|p=13}}</ref> Ова е стар израз кој веќе не е популарен колку што некогаш бил. Теоријата на броеви некогаш ја нарекувале''висша аритметика'', но ни овој израз веќе не е во употреба. Па сепак, изразот ''аритметика'' и понатаму се јавува во имињата на некои математички области ([[аритметички функции]], [[аритметика на елиптичните криви]], [[основна теорема на аритметика]])та. Оваа смисла на изразот ''аритметика'' не треба да го мешаме ниту со [[елементарна аритметика]], нити со гранката на [[логика]]та која ја проучува [[Пеанови аксиоми|пеановата аритметиката]] како [[логички систем|формален систем]]. Математичарите кои се занимаваат со теоријата на броевите се нарекуваат ''теоретичари на броеви''.

[[Податотека:Ulam_1.png|250п|десно|мини|Кога природните броеви ќе се запишат во спирала и обележуваат прости броеви, се добива интересна и не потполно објаснета шема, која се нарекува [[Уламова спирала]].]]

== Области ==
=== Елементарна теорија на броевите ===
Во '''елементарната теорија на броевите''', се проучуваат цели броеви без користење на техники од другите области на математика.{{sfn|Goldfeld|2003}} Овде спаѓаат прашањата за [[деливост]], користење на [[Евклидов алгоритам|Евклидовиот алгоритам]] за пресметување на [[најголем заеднички делител]], [[факторизација на цели броеви]] во [[прост број|прости броеве]], проучување на [[совршен број|савршени броеви]] и [[модуларна аритметика|конгруенција]]. Неколку важни откритија од оваа област се [[Мала Фермаова теорема]], [[Ојлерова теорема]], [[Кинеска теорема за остаток]] и закон за [[квадратен реципроцитет]].{{sfn|Edwards|2000|p=79}} Својствата на [[мултипликативна функција|мултипликативни функции]] покрај [[Мебијусова функција|Мебијусовите функцији]], [[Ојлерова фи функција|Ојлеровите фи функции]], [[низи на цели броеви]], [[факторијел]], и [[Фибоначиев број|фибоначиевите броеви]] исто така спаѓаат во оваа област.

Многу прашања од областа на теоријата на броевите можат да се искажат во термините на елементарна теорија на броевите, но многу од нив бараат многу длабоко разгледување и нови пристапи кои се надвор од доменот на елементарната теорија на броевите. Меѓу ваквите примери се:
* [[Голдбахова претпоставка]] која се однесува на изразување на [[парни и прости броеви|парните]] броеви како збирови на два прости броја.
* Каталанова претпоставка (сега [[Михаилескуова теорема]]) која се однесува на последователните степени на цели броеви.
* [[Претпоставка за прости близнаци]], која зборува за бесконечноста на [[прости близнаци|паровите на прости броеви]].
* [[Колацова претпоставка]] која се однесува на проста итерација.
* [[Последна Фермаова теорема]] (изречена во 1637, но докажана дури во 1994) која тврди дека не е можно да се најдат цели броеви различни од нула ''x, y, z'', такви да <math>x^n + y^n = z^n</math> за некое целобројно ''n'' е поголемо од ''2''.

За теоријата на [[Диофантска равенка|диофантски равенки]] е дури покажано дека е ''[[проблем со одлучување|поколеблива]]'' (види [[десетти Хилбертов проблем]]).

=== Аналитичка теорија на броевите ===
'''[[Аналитичка теорија на броевите]]''' ја користи техниката на [[математичка анализа|анализа]] и [[комплексна анализа]] за решавање на проблеми поврзани со цели броеви.{{sfn|Apostol|1976|p=7}} Пример се [[теорема за прости броеви]] и поврзаната  [[Риманова хипотеза]]. Исто така, за [[Ворингов проблем]] (претставување на  дадениот цел број како собирок на квадрати, кубови итн.), [[конјектура за прости близнаци]] (наоѓање на бесконечно многу парови на прости броеви чија разлика е 2) и [[Голдбахова конјектура|Голдбаховата конјектура]] (запишување на парни броеви како собирок на два прости броја) се користат аналитичките методи.<ref>{{harvnb|Granville|2008|loc=section 1}}</ref> [[Математички доказ|Доказ]] на  [[трансцендентност (математика)|трансцендентноста]] на математичките константи, како што се [[пи]] или ''[[број е|e]]'', исто така спаѓаат во аналитичка теорија на броевите. Иако може да изгледа дека исказите за [[трансцендентен број|трансцендентните броеви]] не спаѓаат во проучување на цели броеви, тие всушност претставуваат проучување на можни вредности на [[полином]]и со целобројни коефициенти, пресметани да кажеме во ''e''; тие се исто така во блиска врска со полето на [[диофантска апроксимација]], каде се истражува ''колку добро'' дадениот реалан број може да се апроксимира во [[рационалан број|рационален]].

=== Алгебарска теорија на броевите ===
Во '''[[алгебарска теорија на броеви|алгебарската теорија на броевите]]''', концептот на број се проширува на [[алгебарски број|алгебарски броеви]] кои се нули на полиноми со рационални коефициенти.{{sfn|Milne|2014|pp=2}} Овие домени содржат елементи на аналогни цели броеви, таканаречени [[алгебарски цел број|алгебарски цели броеви]]. Овде познатите својства на цели броеви (покрај единствена факторизација) не мораат да важат. Со помош на [[теорија на Галоа|теоријата на Галоа]], [[кохомологија на групи]], [[класна теорија на поле]], [[претставување на група]] и [[L-функција]] е можно во некој обем да се поврати тоа уредување за оваа нова класа на броеви.

Кон многу прашња од теоријата на броевите најлесно се приоѓа така што се проучуваат ''по модулот ''p'' за сите прости ''p''. Оваа се нарекува ''локализација'' и доведува до конструкција на [[p-адни броеви]]; оваа област се нарекува [[локална анализа]] и потекнува од алгебарската теорија на броевите.

=== Геометриска теорија на броевите ===
'''[[Геометриска теорија на броевите]]''' (традиционално кажана [[геометрија на броеви]]те) вклучува некои основни геометриски поими во прашата на теоријата на броевите. Поаѓа од [[теорема на Минковски]], а води до базични докази на коначноста на класниот број и [[Дирихлеова единечна теорема]].

=== Комбинаторна теорија на броевите ===
'''Комбинаторна теорија на броевите''' се занимава со проблемите на теорија на броеви кои ги вклучуваат [[комбинаторна математика|комбинаторните]] идеи во своите формулации или решенија. [[Пал Ердеш]] е главниот основач на оваа гранка на теоријата на броевите. Типичните теми на оваа област ги вклучуваат [[покривачки систем]], [[проблем на нулта сума]], и аритметички прогресии во собирокот на цели броеви. Во оваа област се корисни алгебарските и аналитичките методи.

=== Компјутерска теорија на броевите ===
'''[[Компјутерска теорија на броевите]]''' ги проучува [[алгоритам|алгоритмите]] кои се важни за теоријата на броеви. Брзите алгоритми за [[тестирање на простоста на број]]от и [[факторизација на цели броеви]] имаат важни примени во [[криптографија]]та.

== Напомени ==
{{reflist|group=note|}}

== Наводи ==
{{наводи}}

== Литература ==
{{refbegin|30em}}
* {{Наведена книга|last=Apostol|first=Tom M|author-link=Tom M. Apostol|year=1976|title=Introduction to analytic number theory |series=[[Undergraduate Texts in Mathematics]]|publisher=Springer|isbn=978-0-387-90163-3|url=https://books.google.com/books?id=Il64dZELHEIC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведено списание|last=Apostol|first=Tom M.
 |author-link=|title=An Introduction to the Theory of Numbers
 |series=(Review of Hardy & Wright.) Mathematical Reviews (MathSciNet) MR0568909|publisher=American Mathematical Society|id=|url=http://www.ams.org/mathscinet/|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведено списание|last=Becker|first=Oskar|year=1936
 |author-link=Oskar Becker
 |author2-link=
 |language= |title=Die Lehre von Geraden und Ungeraden im neunten Buch der euklidischen Elemente
 |journal=Quellen und Studien zur Geschichte der Mathematik, Astronomie und Physik
 |series=Abteilung B:Studien
 |volume=3|pages=533-53
 |location=Berlin|publisher=J. Springer Verlag|id=|url=}}
* {{Наведена книга|last=Boyer|first=Carl Benjamin|last2=Merzbach|first2=Uta C.|year=1991 |author-link=Carl Benjamin Boyer |author2-link=|title=A History of Mathematics
 |edition=2
 |origyear=1968|location=New York|publisher=Wiley|isbn=978-0-471-54397-8|url=}} [https://archive.org/details/AHistoryOfMathematics 1968 edition] at archive.org
* {{Наведена книга|last=Clark|first=Walter Eugene|year=1930|title=The Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa: An ancient Indian work on Mathematics and Astronomy|publisher=University of Chicago Press|url=https://archive.org/details/The_Aryabhatiya_of_Aryabhata_Clark_1930|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Colebrooke|first=Henry Thomas|year=1817 |author-link=Henry Thomas Colebrooke|title=Algebra, with Arithmetic and Mensuration, from the Sanscrit of Brahmegupta and Bháscara. |location=London|publisher=J. Murray|url=https://archive.org/details/algebrawitharith00brahuoft|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Davenport|first=Harold|author-link=Harold Davenport|year=2000|last2=Montgomery|first2=Hugh L|author2-link=Hugh Montgomery (mathematician)|title=Multiplicative Number Theory |edition=revised 3rd
 |series=Graduate texts in mathematics
 |volume=74|location=|publisher=Springer|isbn=978-0-387-95097-6|url=}}
* {{Наведено списание|last=Edwards|first=Harold M.
 |author-link=Harold Edwards (mathematician)|year=1983|title=Euler and Quadratic Reciprocity
 |journal=Mathematics Magazine
 |volume=56
 |issue=5|pages=285-291|publisher=Mathematical Association of America|id=|jstor=2690368
 |doi=10.2307/2690368}}
* {{Наведена книга|last=Edwards|first=Harold M.|year=2000 |origyear=1977|title=Fermat's Last Theorem: a Genetic Introduction to Algebraic Number Theory |journal=
 |edition=reprint of 1977
 |series=Graduate Texts in Mathematics|volume=50|publisher=Springer Verlag|isbn=978-0-387-95002-0|url=https://books.google.com/books?id=_IxN-5PW8asC}}
* {{Наведена книга|last=Fermat|first=Pierre de|year=1679 |authorlink=Pierre de Fermat |language= |title=Varia Opera Mathematica|location=Toulouse|publisher=Joannis Pech|url=https://books.google.com/books?id=fvZaAAAAQAAJ|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведено списание|last=Friberg|first=Jöran
 |date=1981
 |author-link=
 |author2-link=|title=Methods and Traditions of Babylonian Mathematics: Plimpton 322, Pythagorean Triples and the Babylonian Triangle Parameter Equations
 |journal=Historia Mathematica
 |volume=8
 |issue=3|publisher=Elsevier|id=|pages=277-318|doi=10.1016/0315-0860(81)90069-0}}
* {{Наведена книга|last=von Fritz|first=Kurt|editor1-last=Christianidis |editor1-first=J.|year=2004 |chapter=The Discovery of Incommensurability by Hippasus of Metapontum|title=Classics in the History of Greek Mathematics|location=Berlin|publisher=Kluwer (Springer)|isbn=978-1-4020-0081-2|url=}}
* {{Наведена книга|last=Gauss|ref={{harvid|Gauss, Disqu. Arith.||}}|first=Carl Friedrich|last2=Waterhouse|first2=William C. (trans.)|year=1966 |author-link=Carl Friedrich Gauss |author2-link=|title=Disquisitiones Arithmeticae
 |origyear=1801
 |location=|publisher=Springer|isbn=978-0-387-96254-2|url=https://books.google.com/books?id=8LcK_CwzMpQC}}
* {{Наведена мрежна страница|last=Goldfeld|first=Dorian M|authorlink=Dorian M. Goldfeld|year=2003|title=Elementary Proof of the Prime Number Theorem: a Historical Perspective|url=http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ErdosSelbergDispute.pdf|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Goldstein|first=Catherine|author-link=|last2=Schappacher|first2=Norbert |author2-link=|year=2007 |editor1-last=Goldstein
 |editor1-first=C.
 |editor2-last=Schappacher
 |editor2-first=N.
 |editor3-last=Schwermer
 |editor3-first=Joachim
 |chapter=A book in search of a discipline|title=The Shaping of Arithmetic after Gauss' "Disquisitiones Arithmeticae"|location=Berlin & Heidelberg|publisher=Springer|isbn=978-3-540-20441-1|url=https://books.google.com/books?id=IUFTcOsMTysC|pages=3-66|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Granville|first=Andrew|author-link=Andrew Granville|year=2008 |editor1-last=Gowers |editor1-first=Timothy
 |editor1-link=Timothy Gowers
 |editor2-last=Barrow-Green
 |editor2-first=June
 |editor3-last=Leader
 |editor3-first=Imre
 |editor3-link=Imre Leader
 |chapter=Analytic number theory|title=[[The Princeton Companion to Mathematics]]|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-11880-2
 |chapter-url=https://books.google.com/books?id=ZOfUsvemJDMC&pg=PA332|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга| ref={{harvid|Guthrie|1920}}|last2=Guthrie|first2=K. S. (trans.)
 |author2-link=Kenneth Sylvan Guthrie|year=1920|last=Porphyry|first=
 |author-link=Porphyry (philosopher)
 |chapter=|title=Life of Pythagoras
 |location=Alpine, New Jersey|publisher=Platonist Press|url=http://www.tertullian.org/fathers/porphyry_life_of_pythagoras_02_text.htm}}
* {{Наведена книга|last=Guthrie|first=Kenneth Sylvan|year=1987 |author-link=Kenneth Sylvan Guthrie|title=The Pythagorean Sourcebook and Library |location=Grand Rapids, Michigan|publisher=Phanes Press|isbn=978-0-933999-51-0|url=}}
* {{Наведена книга|last=Hardy|first=Godfrey Harold |author-link=G. H. Hardy|last2=Wright|first2=E. M.|title=[[An Introduction to the Theory of Numbers]] | origyear=1938|url=|publisher=Oxford University Press
 | edition=Sixth|isbn=978-0-19-921986-5| mr=2445243|year=2008}}
* {{Наведена книга|last=Heath|first=Thomas L.|year=1921 |authorlink=Thomas Little Heath|title=A History of Greek Mathematics, Volume 1: From Thales to Euclid |location=Oxford|publisher=Clarendon Press|url=https://archive.org/details/historyofgreekma01heat|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Hopkins|first=J. F. P.
 |editor1-last=Young
 |editor1-first=M. J. L.
 |editor2-last=Latham
 |editor2-first=J. D.
 |editor3-last=Serjeant
 |editor3-first=R. B.|year=1990
 |author-link=
 |author2-link=
 |chapter=Geographical and Navigational Literature|title=Religion, Learning and Science in the 'Abbasid Period
 |series=The Cambridge history of Arabic literature|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-32763-3}}
* {{Наведена мрежна страница|last=Huffman|first=Carl A.
 |editor1-last=Zalta
 |editor1-first=Edward N.
 |date=8 август  2011|title=Pythagoras
 |work=Stanford Encyclopaedia of Philosophy
 |edition=Fall 2011|url=http://plato.stanford.edu/archives/fall2011/entries/pythagoras/|access-date=7 февруари  2012}}
* {{Наведена книга|last=Iwaniec|first=Henryk|author-link=Henryk Iwaniec|last2=Kowalski|first2=Emmanuel |author2-link=|year=2004|title=Analytic Number Theory |series=American Mathematical Society Colloquium Publications
 |volume=53
 |location=Providence, RI|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-3633-0|url=}}
* {{Наведена книга|ref={{harvid|Jowett|1871}}|last2=Jowett|first2=Benjamin (trans.)|author2-link=Benjamin Jowett|year=1871|last=Plato|author-link=Plato|title=Theaetetus|url=http://classics.mit.edu/Plato/theatu.html|access-date=2020-05-11|archive-date=2011-07-09|archive-url=https://web.archive.org/web/20110709194524/http://classics.mit.edu/Plato/theatu.html|url-status=dead}}
* {{Наведена книга|last=Lam|first=Lay Yong|last2=Ang|first2=Tian Se|year=2004 |author-link=Lam Lay Yong |author2-link=|title=Fleeting Footsteps: Tracing the Conception of Arithmetic and Algebra in Ancient China
 |edition=revised|location=Singapore|publisher=World Scientific|isbn=978-981-238-696-0|url=https://books.google.com/books?id=fGYmpWE5UZgC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Long|first = Calvin T.|year=1972|title = Elementary Introduction to Number Theory
 |edition=2|publisher = [[D. C. Heath and Company]]
 |location = Lexington, VA
 |lccn = 77171950 }}
* {{Наведена книга|last=Mahoney|first=M. S.|year=1994 |author-link=|title=The Mathematical Career of Pierre de Fermat, 1601–1665 |edition=Reprint, 2nd|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-03666-3|url=https://books.google.com/books?id=My19IcewAnoC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена мрежна страница|ref = {{harvid|Milne|2014}}|last=Milne|first =J. S.|year=2014
|title = Algebraic Number Theory|url = http://www.jmilne.org/math
}}
* {{Наведена книга|last=Montgomery|first=Hugh L|author-link=Hugh Montgomery (mathematician)|year=2007|last2=Vaughan|first2=Robert C|author2-link=Bob Vaughan|title=Multiplicative Number Theory: I, Classical Theory|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-0-521-84903-6|url=https://books.google.com/books?id=nGb1NADRWgcC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга| ref={{harvid|Morrow|1992}}|last=Morrow|first=Glenn Raymond (trans., ed.)|year=1992
 |author-link=|last2=Proclus
 |author2-link=Proclus|title=A Commentary on Book 1 of Euclid's Elements|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-02090-7|url=https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&pg=PA52}}
* {{Наведено списание|last=Mumford|first=David|title=Mathematics in India: reviewed by David Mumford
 |journal=Notices of the American Mathematical Society
 |date=2010
 |volume=57
 |issue=3|pages=387|issn=1088-9477|url=http://www.ams.org/notices/201003/rtx100300385p.pdf}}
* {{Наведена книга|last=Neugebauer|first=Otto E.|year=1969 |author-link=Otto E. Neugebauer|title=The Exact Sciences in Antiquity |edition=corrected reprint of the 1957|location=New York|publisher=Dover Publications|isbn=978-0-486-22332-2|url=https://books.google.com/books?id=JVhTtVA2zr8C|access-date=2 март  2016}}
* {{Наведена книга| ref={{harvid|Neugebauer & Sachs|1945}}|last=Neugebauer|first=Otto E.|last2=Sachs|first2=Abraham Joseph|last3=Götze|first3= Albrecht|year=1945
 |author-link=Otto E. Neugebauer
 |author2-link=Abraham Sachs|title=Mathematical Cuneiform Texts
 |series=American Oriental Series
 |volume=29
 |location=|publisher=American Oriental Society etc.
 |id=|url=}}
* {{Наведена мрежна страница|last=O'Grady|first=Patricia|year=2004|title=Thales of Miletus|url=http://www.iep.utm.edu/thales/|publisher=The Internet Encyclopaedia of Philosophy|access-date=7 февруари  2012}}
* {{Наведено списание|ref={{harvid|Pingree|1968}}|last=Pingree|first=David|last2=Ya'qub|first2=ibn Tariq
 |author-link=David Pingree
 |author2-link=Yaʿqūb ibn Ṭāriq|year=1968|title=The Fragments of the Works of Ya'qub ibn Tariq
 |journal=Journal of Near Eastern Studies|publisher=University of Chicago Press
 |volume=26
 |id=|url=}}
* {{Наведено списание|ref={{harvid|Pingree|1970}}|last=Pingree|first=D.|last2=al-Fazari|first2=|year=1970
 |author-link=
 |author2-link=al-Fazari|title=The Fragments of the Works of al-Fazari
 |journal=Journal of Near Eastern Studies|publisher=University of Chicago Press
 |volume=28
 |id=|url=}}
* {{Наведена книга|last=Plofker|first=Kim|year=2008|title=Mathematics in India|publisher=Princeton University Press|isbn=978-0-691-12067-6}}
* {{Наведена книга
 |editor1-last=Qian
 |editor1-first=Baocong|year=1963
 |language= |title=Suanjing shi shu (Ten Mathematical Classics)
 |location=Beijing|publisher=Zhonghua shuju|id=|url=http://www.scribd.com/doc/53797787/Jigu-Suanjing%E3%80%80%E7%B7%9D%E5%8F%A4%E7%AE%97%E7%B6%93-Qian-Baocong-%E9%8C%A2%E5%AF%B6%E7%90%AE|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведено списание|last=Rashed|first=Roshdi|last2=|first2=|year=1980
 |author-link=
 |author2-link=
 |chapter=|title=Ibn al-Haytham et le théorème de Wilson
 |journal=Archive for History of Exact Sciences
 |volume=22
 |issue=4|pages=305-321|doi=10.1007/BF00717654}}
* {{Наведено списание|last=Robson|first=Eleanor|year=2001|title=Neither Sherlock Holmes nor Babylon: a Reassessment of Plimpton 322
 |volume=28
 |journal=Historia Mathematica
 |issue=28|pages=167-206
 |location=|publisher=Elsevier
 |id=|doi=10.1006/hmat.2001.2317|url=http://www.hps.cam.ac.uk/people/robson/neither-sherlock.pdf
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20141021070742/http://www.hps.cam.ac.uk/people/robson/neither-sherlock.pdf|archivedate=21 октомври  2014}}
* {{Наведена книга|last=Sachau|first=Eduard|author-link=Eduard Sachau|last2=Bīrūni |first2=̄Muḥammad ibn Aḥmad |author2-link= Abū Rayḥān al-Bīrūnī|year=1888|title=Alberuni's India: An Account of the Religion, Philosophy, Literature, Geography, Chronology, Astronomy and Astrology of India, Vol. 1 |location=London|publisher=Kegan, Paul, Trench, Trübner & Co.|url=http://onlinebooks.library.upenn.edu/webbin/book/lookupname?key=Sachau%2C%20Eduard%2C%201845-1930|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Serre|first=Jean-Pierre|year=1996 |origyear=1973 |author-link=Jean-Pierre Serre
 |author2-link=|title=A Course in Arithmetic
 |series=Graduate texts in mathematics|volume=7|publisher=Springer|isbn=978-0-387-90040-7|url=}}
* {{Наведена книга|last=Smith|first=D. E|author-link=|year=1958|title=History of Mathematics, Vol I |location=New York|publisher=Dover Publications |id=|url=}}
* {{Наведена книга| ref={{harvid|Tannery|Henry|1891}}|last=Tannery|first=Paul
 |author-link=Paul Tannery|last2=Henry|first2=Charles
 |author2-link=Charles Henry (librarian)|year=1891|last3=Fermat|first3=Pierre de
 |author3-link=Pierre de Fermat
 |language= 
 |chapter=|title=Oeuvres de Fermat
 |series=(4 Vols.)
 |volume=
 |location=Paris|publisher=Imprimerie Gauthier-Villars et Fils|url=}} [https://archive.org/details/oeuvresdefermat01ferm Volume 1] [https://archive.org/details/oeuvresdefermat02ferm Volume 2] [https://archive.org/details/oeuvresdefermat03ferm Volume 3] [https://archive.org/details/oeuvresdefermat04ferm Volume 4 (1912)]
* {{Наведена книга| ref={{harvid|Taylor|1818}} |last2=Taylor |first2=Thomas
 |author2-link=Thomas Taylor (neoplatonist) |year=1818 |last=Iamblichus |first= 
 |author-link=Iamblichus |title=Life of Pythagoras or, Pythagoric Life 
 |location=London |publisher=J. M. Watkins 
 |id=|url=http://www.aurumsolis.info/index.php?option=com_phocadownload&view=category&download=1%3Aiamblichus-the-pythagorean-life&id=19%3Awritings-from-the-founders&Itemid=143&lang=en 
 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20110721184914/http://www.aurumsolis.info/index.php?option=com_phocadownload&view=category&download=1%3Aiamblichus-the-pythagorean-life&id=19%3Awritings-from-the-founders&Itemid=143&lang=en 
 |archivedate=21 јули  2011. 
}}
* {{Наведена книга|last=Truesdell|first=C. A|author-link=Clifford Truesdell|year=1984|last2=|first2= |author2-link= |editor1-last=Hewlett
 |editor1-first=John
 |editor1-link=
 |chapter=Leonard Euler, Supreme Geometer|title=Leonard Euler, Elements of Algebra
 |series=
 |edition=reprint of 1840 5th
 |volume=
 |issue=|location=New York|publisher=Springer-Verlag|isbn=978-0-387-96014-2|url=https://books.google.com/books?id=mkOhy6v7kIsC}}
* {{Наведена книга|last=Truesdell|first=C. A|author-link=Clifford Truesdell|year=2007|last2=|first2= |author2-link= |editor1-last=Dunham
 |editor1-first=William
 |editor1-link=
 |chapter=Leonard Euler, Supreme Geometer|title=The Genius of Euler: reflections on his life and work
 |series=Volume 2 of MAA tercentenary Euler celebration|location=New York|publisher=Mathematical Association of America|isbn=978-0-88385-558-4|url=https://books.google.com/books?id=M4-zUnrSxNoC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Varadarajan|first=V. S|author-link=|year=2006|title=Euler Through Time: A New Look at Old Themes |location=|publisher=American Mathematical Society|isbn=978-0-8218-3580-7|url=https://books.google.com/books?id=CYyKTREGYd0C|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведено списание|last=Vardi|first=Ilan|title=Archimedes' Cattle Problem
 |date=1998
 |journal=American Mathematical Monthly
 |volume=105
 |issue=4|pages=305-319|id=|url=https://www.cs.drexel.edu/~crorres/Archimedes/Cattle/cattle_vardi.pdf|doi=10.2307/2589706}}
* {{Наведена книга| ref={{harvid|van der Waerden|1961}}|last=van der Waerden|first=Bartel L.|last2=Dresden|first2=Arnold (trans)|year=1961
 |author-link=Bartel Leendert van der Waerden
 |author2-link=|title=Science Awakening
 |volume=Vol. 1 or Vol 2
 |location=New York|publisher=Oxford University Press
 |id=|url=}}
* {{Наведена книга|last=Weil|first=André|year=1984 |author-link=André Weil|title=Number Theory: an Approach Through History – from Hammurapi to Legendre |location=Boston|publisher=Birkhäuser|isbn=978-0-8176-3141-3|url=https://books.google.com/books?id=XSV0hDFj3loC|accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Hardy|first=G. H|author-link=G. H. Hardy|last2=Wright|first=E. M.|title=An introduction to the theory of numbers |year=2008 |origyear=1938|url=https://books.google.com/books?id=rey9wfSaJ9EC&dq | publisher=Oxford University Press |edition=rev. by D. R. Heath-Brown and J. H. Silverman, 6th|isbn=978-0-19-921986-5  |access-date=2 март  2016}}
* {{Наведена книга|last=Vinogradov|first=I. M|author-link=Ivan Matveyevich Vinogradov|title=Elements of Number Theory |location=Mineola, NY|publisher=Dover Publications |year=2003|origyear=1954 |edition=reprint of the 1954}}
* {{Наведена книга|last=Niven|first=Ivan M|author-link=Ivan M. Niven |last2=Zuckerman|first2=Herbert S.|last3=Montgomery|first3=Hugh L|author3-link=Hugh L. Montgomery |title=An introduction to the theory of numbers |year=2008 |origyear=1960 |url=https://books.google.com/books?id=V52HIcKguJ4C |publisher=[[John Wiley & Sons]] |edition=reprint of the 5th edition 1991 |isbn=978-81-265-1811-1 |accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Rosen|first=Kenneth H|author-link=Kenneth H. Rosen |title=Elementary Number Theory |year=2010  |url=https://books.google.com/books?id=JqycRAAACAAJ | publisher=[[Pearson Education]] |edition=6 |isbn=978-0-321-71775-7 |accessdate=28 февруари  2016}}
* {{Наведена книга|last=Borevich |first=A. I. |last2=Shafarevich |first2=Igor R|authorlink= Borevich |authorlink2=Igor Shafarevich |title=Number theory |volume=20 |year=1966 |url=https://books.google.com/books?id=njgVUjjO-EAC |publisher=[[Academic Press]] |location=Boston, MA |series=Pure and Applied Mathematics |isbn=978-0-12-117850-5 |mr=0195803}}
* {{Наведена книга|last=Serre |first=Jean-Pierre |year=1996 |origyear=1973 |author-link=Jean-Pierre Serre |title=A course in arithmetic |series=[[Graduate texts in mathematics]] |volume=7 |publisher=Springer |isbn=978-0-387-90040-7 |url= }}

== Надворешни врски ==
{{Ризница-врска|Number theory}}
* [http://www.numbertheory.org/ Number Theory Web]

[[Категорија:Теорија на броевите]]
[[Категорија:Математички теории]]