Преглед на кодот на Хидростатика

[[Податотека:Table_of_Hydraulics_and_Hydrostatics,_Cyclopaedia,_Volume_1.jpg|десно|мини|388x388пкс| Табела на хидраулика и хидростатика, од ''Киклопедијата'' од 1728 година]]
{{Механика на континуумот|cTopic=fluid}}
'''Статика на флуиди''' или '''хидростатика''' е гранка на [[Механика на флуидите|механиката на флуиди]] која ги проучува [[флуид]]ите на [[Хидростатичка рамнотежа|хидростатска рамнотежа]] <ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://en.wikibooks.org/wiki/Fluid_Mechanics/Fluid_Statics/Fundamentals_of_Fluid_Statics#Hydrostatic_Equilibrium|title= "Fluid Mechanics/Fluid Statics/Fundamentals of Fluid Statics - Wikibooks, open books for an open world". en.wikibooks.org. Retrieved 2021-04-01.|work=en.wikibooks.org|language=en|accessdate=2021-04-01}}</ref> и „притисокот во течноста или што го врши течноста врз потопено тело“.<ref name="MW dictionary def">{{Наведена мрежна страница|url=https://www.merriam-webster.com/dictionary/hydrostatics|title=Hydrostatics|work=Merriam-Webster|accessdate=11 September 2018}}</ref>

Опфаќа проучување на условите под кои течностите се во мирување во [[Механичка рамнотежа|стабилна рамнотежа]] наспроти [[Хидродинамика|динамиката на течности]], проучување на течности во движење. Хидростатиката е подкатегорија на флуидна [[статика]], која ги проучува сите течности, и компресивни или некомпресивни, во мирување.

Хидростатиката е важна за [[хидраулика]]та, [[инженерство]]то на опрема за складирање, транспортирање и користење на течности. Таа е исто така важно за [[геофизика]]та и [[астрофизика]]та (на пример, за разбирање [[Тектоника на плочите|на тектониката на плочите]] и аномалиите на [[Забрзување на Земјината тежа|гравитационото поле на Земјата]] ), за [[метеорологија]]та, за [[медицина]]та (во контекст на [[Крвен притисок|крвниот притисок]] ) и многу други полиња.

Хидростатиката нуди физички објаснувања за многу феномени од секојдневниот живот, како на пример зошто [[Атмосферски притисок|атмосферскиот притисок]] се менува со [[Апсолутна висина|надморската височина]], зошто дрвото и маслото пловат по водата и зошто површината на мирната вода е секогаш [[Водостој|рамна]] според закривеноста на земјата.

== Историја ==
Некои принципи на хидростатиката се познати во емпириска и интуитивна смисла уште од антиката, од страна на градителите на чамци, [[Цистерна|цистерни]], [[аквадукт]]и и [[фонтани]]. Сметаме дека Архимед е тој кој што го создал [[Архимедова сила|принципот на Архимед]], кој ја поврзува [[Пловност|пловната]] сила на објект што е потопен во течност со тежината на течноста поместена од објектот. [[Римско Царство|Римскиот]] инженер [[Витрувиј]] ги предупредил читателите дека [[Олово|оловните]] цевки пукаат под хидростатички притисок.

Концептот за притисок и начинот на кој се пренесува преку течности го формулирал [[Франција|францускиот]] математичар и [[Филозофија|филозоф]] [[Блез Паскал]] во 1647 година. <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

=== Хидростатиката во античка Грција и Рим ===

==== Питагорова чаша ====
{{Главна|Питагорова чаша}}
„Правната чаша“ или [[Питагорова чаша|питагоровата чаша]], која датира од околу 6 век п.н.е., е хидраулична технологија чиј изум му се припишува на грчкиот математичар и геометар Питагора. Се користела како алатка за учење.{{Се бара извор|date=July 2022}}<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">Потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

Чашата се состои од линија издлабена во внатрешноста на чашата и мала вертикална цевка во центарот на чашата што води до дното. Висината на оваа цевка е иста како линијата издлабена во внатрешноста на чашата. Чашата може да се наполни до линијата без ни малце течност да помине во цевката во центарот на чашата. Меѓутоа, кога количината на течност ќе ја надмине оваа линија, течноста ќе се прелее во цевката во центарот на чашата. Поради влечењето што молекулите го вршат една на друга, чашата ќе се испразни.

==== Херонова фонтана ====
{{Главна|Фонтаната на Херон}}
[[Хероновата|Хероновата фонтана]] е уред измислен од [[Херон Александриски|Херон од Александрија]], кој се состои од млаз течност што се напојува со резервоар со течност. Фонтаната е изградена на таков начин што висината на млазот ја надминува висината на течноста во резервоарот, очигледно во спротивност со принципите на хидростатички притисок. Уредот се состоеше од отвор и два контејнери наредени еден над друг. Средното тенџере, кое беше запечатено, беше исполнето со течност и неколку [[Шопурка|канили]] (мала цевка за пренос на течност помеѓу садовите) што ги поврзуваше различните садови. Заробениот воздух во садовите предизвикува млаз вода од млазницата, испразнувајќи ја целата вода од средниот резервоар.{{Се бара извор|date=July 2022}}<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">Потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

=== Придонесот на Паскал во хидростатиката ===
{{Главна|Законот на Паскал}}
Паскал дал голем придонес во развојот и во хидростатиката и во хидродинамиката. [[Паскалов закон|Законот на Паскал]] е фундаментален принцип на механиката на флуидот кој вели дека секој притисок што се применува на површината на течноста се пренесува рамномерно низ течноста во сите правци, на таков начин што почетните варијации на притисокот не се менуваат.

== Притисок во течности во мирување ==
Поради основната природа на течностите, течноста не може да остане во мирување при присуство на [[Смолкнување|напрегање на смолкнување]]. Сепак, течностите можат да вршат [[притисок]] нормален на која било контактна површина. Ако точка во течноста се смета за бесконечно мала коцка, тогаш од принципите на рамнотежа произлегува дека притисокот на секоја страна од оваа единица течност мора да биде еднаков. Ако тоа не беше случај, течноста ќе се движеше во насока на добиената сила. Така, [[притисок]]от врз течноста во мирување е [[Изотропност|изотропен]] ; т.е. дејствува со еднаква големина во сите правци. Оваа карактеристика им овозможува на течностите да пренесуваат сила низ должината на цевките или цевките; т.е. силата што се применува на течност во цевката се пренесува, преку течноста, на другиот крај на цевката. Овој принцип првпат беше формулиран, во малку проширена форма, од Блез Паскал, а сега се нарекува [[Паскалов закон|закон на Паскал]].{{Се бара извор|date=July 2022}}<sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">Потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

=== Хидростатички притисок ===
Во течност во мирување, сите напрегања на триење и инерција исчезнуваат и состојбата на напрегање на системот се нарекува ''хидростатска''. Кога оваа состојба од {{Мат|''V'' {{=}} 0}} се применува на равенките Навиер-Стоукс за вискозни течности или Ојлеровите равенки (динамика на течност) за идеална невисцидна течност, градиентот на притисокот станува функција само на силите на телото. Равенките на импулсот Навиер-Стоукс се:{{Equation box 1|cellpadding|border|indent=:|title='''Навиер-Стоукс равенка на импулсот''' („конвективна форма“)|equation=<math> \rho \frac{\mathrm{D} \mathbf{u}}{\mathrm{D} t} = - \nabla [p - \zeta (\nabla\cdot\mathbf{u})] + \nabla \cdot \left\{ \mu \left[\nabla\mathbf{u} + ( \nabla\mathbf{u} )^\mathrm{T} - \tfrac23 (\nabla\cdot\mathbf{u})\mathbf I\right] \right\} + \rho\mathbf{g}.</math>|border colour=#FF0000|background colour=#DCDCDC}}Со поставување на [[Брзина на проток|брзината на проток]] <math> \mathbf u = \mathbf 0</math>, тие стануваат едноставно:

<math> \mathbf 0 = - \nabla p + \rho\mathbf{g}</math>

или:

<math> \nabla p = \rho \mathbf{g}</math>

Ова е општата форма на Стевиновиот закон: [[Градиент на притисок|градиентот на притисокот]] е еднаков на полето [[Густина на сила на телото|за густина на силата]] [[Зафатнинска сила|на телото]].

Сега да разгледаме два конкретни случаи на овој закон. Во случај на [[конзервативна]] телесна сила со [[скаларен потенцијал]] <math> \phi</math> :

<math> \rho \mathbf{g} = - \nabla \phi</math>

Стевиновата равенка станува: <math> \nabla p = - \nabla \phi</math>

Тоа може да се интегрира за да даде:

<math> \Delta p = - \Delta \phi</math>

Значи, во овој случај разликата во притисокот е спротивна од разликата на скаларниот потенцијал поврзан со силата на телото. Во другиот конкретен случај на сила на телото со постојана насока долж z:

<math> \mathbf{g} = - g(x,y,z) \hat k</math>

генерализираниот Стевинов закон погоре станува:

<math> \frac {\partial p}{\partial z}= - \rho(x,y,z) g(x, y, z)</math>

Тоа може да се интегрира за да даде друг (помалку) генерализиран Стевинов закон:

<math> p (x,y,z) - p_0(x,y) = - \int_0^z \rho(x,y,z') g(x, y, z') dz'</math>

каде <math>\Delta z</math> е висината {{Мат|''z'' − ''z''<sub>0</sub>}} на течната колона помеѓу испитниот волумен и нултата референтна точка на притисокот. Оваа формула често се нарекува [[Стевинов]] закон.<ref>{{Наведена книга|title=A Course in Classical Physics 2—Fluids and Thermodynamics|last=Bettini|first=Alessandro|date=2016|publisher=Springer|isbn=978-3-319-30685-8|page=8}}</ref><ref>{{Наведена книга|url=https://books.google.com/books?id=S3L0BwAAQBAJ&pg=PA24|title=Transport Phenomena in Multiphase Flow|last=Mauri|first=Roberto|date=8 April 2015|publisher=Springer|isbn=978-3-319-15792-4|page=24|access-date=3 February 2017}}</ref> Може да се дојде до горната формула, исто така, со разгледување на првиот конкретен случај од равенката за конзервативно поле на телесна сила: всушност полето на телесната сила со рамномерен интензитет и насока:

* <math>p</math> е хидростатички притисок (Pa),
* <math>\rho</math> е [[густина]]та на течноста (kg/m <sup>3</sup> ),
* <math>g</math> е [[Гравитација|гравитациско]] забрзување (m/s <sup>2</sup> ),
* <math>z</math> е висината (паралелно со насоката на гравитацијата) на областа за тестирање (m),
* <math>0</math> е висината на нултата референтна точка на притисокот (m)
* <math>p_0</math> е полето на хидростатички притисок (Pa) долж x и y во нултата референтна точка

За вода и други течности, овој интеграл може значително да се поедностави за многу практични примени, врз основа на следните две претпоставки. Бидејќи многу течности може да се сметаат за некомпресибилни, може да се направи разумна добра проценка ако се претпостави константна густина низ течноста. Истата претпоставка не може да се направи во гасовита средина. Исто така, со оглед на висината <math>\Delta z</math> на флуидната колона помеѓу {{Мпром|z}} и {{Мат|''z''<sub>0</sub>}} е често разумно мала во споредба со радиусот на Земјата, може да се занемари варијацијата на {{Мпром|[[Gravity|g]]}}. Под овие околности, може да се пренесе надвор од интегралот густината и гравитационото забрзување и законот е поедноставен во формулата

: <math>\Delta p (z) = \rho g \Delta z,</math>

каде <math>\Delta z</math> е вкупната висина на {{math|''z'' − ''z''<sub>0</sub>}} на течната колона помеѓу волуменот на тестирање до нулта референтна точка на притисокот. Оваа формула се нарекува [[:hr:Simon Stevin|Законот на Стевин]]

<math> \rho \mathbf{g}(x,y,z) = - \rho g \hat k</math>

е конзервативна, така што може да се напише густината на телесната сила како:

<math> \rho \mathbf{g} = \nabla (- \rho g z) </math>

Тогаш густината на телесната сила има едноставен скаларен потенцијал:

<math> \phi(z) = - \rho g z</math>

И разликата во притисокот следи друг пат Стевиновиот закон:

<math> \Delta p = - \Delta \phi = \rho g \Delta z</math>

референтната точка треба да се наоѓа на или под површината на течноста. Во спротивно, треба да се раздели интегралот на два (или повеќе) термини со константа ρ (z′) и ρ (r) над. На пример, апсолутниот пиртисок во споредба со вакуум е

: <math>p = \rho g \Delta z + p_\mathrm{0},</math>

каде <math>\Delta z</math> е вкупната висина на течната колона над површината за тестирање до површината, а {{Мат|''p''<sub>0</sub>}} е [[Атмосферски притисок|атмосферскиот притисок]], т.е. притисокот пресметан од преостанатиот интеграл над воздушната колона од површината на течноста до бесконечност. Ова лесно може да се визуелизира со помош на [[призма на притисок]].

Хидростатичкиот притисок се користи за зачувување на храната во процес наречен [[паскализација]].<ref>{{Наведена книга|url=https://books.google.com/books?id=edPzm5KSMmYC|title=Understanding Food: Principles and Preparation|last=Brown|first=Amy Christian|publisher=Cengage Learning|year=2007|isbn=978-0-495-10745-3|edition=3|page=546}}</ref>

=== Медицина ===
Во медицината, хидростатичкиот притисок во [[Крвен сад|крвните садови]] е притисок на крвта на ѕидот. Тоа е спротивставена сила на [[Онкотски притисок|онкотскиот притисок]]. Во капиларите, хидростатичкиот притисок (исто така познат како капиларен крвен притисок) е повисок од спротивставениот „колоиден осмотски притисок“ во крвта - „константен“ притисок првенствено произведен од циркулирачкиот албумин - на артериоларниот крај на капиларот. Овој притисок ја принудува плазмата и хранливите материи да излезат од капиларите и во околните ткива. Течноста и клеточниот отпад во ткивата влегуваат во капиларите на крајот на венулата, каде што хидростатичкиот притисок е помал од осмотскиот притисок во садот.<ref name="Openstax Anatomy & Physiology attribution">Бетс, Џеј Гордон; Десаикс, Петар; Џонсон, Еди; Џонсон, Џоди Е; Корол, Оксана; Крус, Дин; По, Брендон; Мудар, Џејмс; Вомбл, Марк Д (16 септември 2023 година). Анатомија и физиологија. Хјустон: OpenStax CNX. 26.1 Телесни течности и оддели за течност. ISBN 978-1-947172-04-3.</ref>

=== Атмосферски притисок ===
[[Статистичка механика|Статистичката механика]] покажува дека, за чист [[идеален гас]] со константна температура во гравитационо поле, ''Т'', неговиот притисок, ''p'' ќе варира со висината, ''h'', како

: <math>p (h)=p (0) e^{-\frac{Mgh}{kT}}</math>

каде {{Мпром|ρ}} е густината на течноста, {{Мпром|g}} е забрзувањето поради гравитацијата, а {{Мпром|V}} е волуменот на течноста директно над заоблената површина.<ref name="F-M">{{Наведена книга|title=Fluid Mechanics|last=Fox|first=Robert|last2=McDonald|first2=Alan|last3=Pritchard|first3=Philip|publisher=[[John Wiley & Sons]]|year=2012|isbn=978-1-118-02641-0|edition=8|pages=76–83}}</ref> Во случај на [[Брод (пловило)|брод]], на пример, неговата тежина е избалансирана со силите на притисок од околната вода, што му овозможува да лебди. Ако повеќе товар се натовари на бродот, тој повеќе би потонал во водата&nbsp;– поместување на повеќе вода и на тој начин добивање на поголема пловна сила за балансирање на зголемената тежина. <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

* {{Мпром|g}} е [[Гравитациско забрзување|гравитациското забрзување]]
* {{Мпром|T}} е  [[Термодинамичка температура|Термодинамичката температура]]
* {{Мпром|k}} е [[Болцманова константа]]
* {{Мпром|M}} е [[молекулска маса]] на гасот
* {{Мпром|p}} is the pressure
* {{Мпром|h}} is the height

Ова е познато како [[барометриска формула]] и може да се изведе од претпоставката дека притисокот е хидростатички.

Ако има повеќе типови на молекули во гасот, [[Делумен притисок|парцијалниот притисок]] на секој тип ќе биде даден со оваа равенка. Во повеќето услови, дистрибуцијата на секој вид гас е независна од другите видови.

=== Пловност ===
Секое тело со произволна форма што е потопено, делумно или целосно, во течност ќе доживее дејство на нето сила во спротивна насока од локалниот градиент на притисок. Ако овој градиент на притисок произлегува од гравитацијата, нето силата е во вертикална насока спротивна на онаа на гравитационата сила. Оваа вертикална сила се нарекува пловна сила или пловна сила и е еднаква по големина, но спротивна во насока на тежината на поместената течност. Математички,

: <math>F = \rho g V </math>

каде {{Мпром|ρ}} е густината на течноста, {{Мпром|g}} е забрзувањето поради гравитацијата, а {{Мпром|V}} е волуменот на течноста директно над заоблената површина.<ref name="F-M">{{Наведена книга|title=Fluid Mechanics|last=Fox|first=Robert|last2=McDonald|first2=Alan|last3=Pritchard|first3=Philip|publisher=[[John Wiley & Sons]]|year=2012|isbn=978-1-118-02641-0|edition=8|pages=76–83}}<cite class="citation book cs1" data-ve-ignore="true" id="CITEREFFoxMcDonaldPritchard2012">Fox, Robert; McDonald, Alan; Pritchard, Philip (2012). ''Fluid Mechanics'' (8&nbsp;ed.). [[John Wiley & Sons]]. pp.&nbsp;<span class="nowrap">76–</span>83. [[ISBN]]&nbsp;[[Special:BookSources/978-1-118-02641-0|<bdi>978-1-118-02641-0</bdi>]].</cite></ref> Во случај на [[Брод (пловило)|брод]], на пример, неговата тежина е избалансирана со силите на притисок од околната вода, што му овозможува да лебди. Ако повеќе товар се натовари на бродот, тој повеќе би потонал во водата&nbsp;– поместување на повеќе вода и на тој начин добивање на поголема пловна сила за балансирање на зголемената тежина. <sup class="noprint Inline-Template Template-Fact" style="white-space:nowrap;">&#x5B; ''[[Википедија:Се бара извор|<span title="This claim needs references to reliable sources. (July 2022)">потребен е цитат</span>]]'' &#x5D;</sup>

Откривањето на принципот на пловност му се припишува на [[Архимед]].

=== Хидростатска сила на потопени површини ===
Хоризонталните и вертикалните компоненти на хидростатската сила што дејствува на потопена површина се дадени со следната формула:<ref name="F-M">{{Наведена книга|title=Fluid Mechanics|last=Fox|first=Robert|last2=McDonald|first2=Alan|last3=Pritchard|first3=Philip|publisher=[[John Wiley & Sons]]|year=2012|isbn=978-1-118-02641-0|edition=8|pages=76–83}}</ref>

: <math>\begin{align} F_\mathrm{h} &= p_\mathrm{c}A \\ F_\mathrm{v} &= \rho g V \end{align}</math>

каде

* {{Мат|''p''<sub>c</sub>}} е притисокот на центарот на вертикалната проекција од потопената површина
* {{Мпром|A}} е областа со иста вертикална проекција на површината
* {{Мпром|ρ}} е густината на флуидот
* {{Мпром|g}} е гравитациското забрзување
* {{Мпром|V}} е волуменот на флуидот директно над кривата површина

== Течности (течности со слободни површини) ==
Течностите може да имаат слободни површини на кои се поврзуваат со гасови или со [[вакуум]]. Општо земено, недостатокот на способност да се одржи [[Смолкнување|напрегање на смолкнување]] повлекува слободните површини брзо да се прилагодуваат кон рамнотежа. Меѓутоа, кај скалите со мала должина, постои важна балансирачка сила од [[Површински напон|површинскиот напон]].

=== Капиларно дејство ===
Кога течностите се ограничени во садови чии димензии се мали, во споредба со соодветните скали на должина, ефектите [[Површински напон|на површинскиот напон]] стануваат важни што доведува до формирање на [[менискус]] преку [[Капиларни појави|капиларно дејство]]. Ова капиларно дејство има длабоки последици за биолошките системи бидејќи е дел од еден од двата движечки механизми на протокот на вода во [[Растенија|растителниот]] [[ксилем]], [[Ксилем|транспирациското влечење]].

=== Висечки капки ===
Без површинскиот напон, [[Течност|капките]] не би можеле да се формираат. Димензиите и стабилноста на капките се одредуваат со површинскиот напон. Површинскиот напон на капката е директно пропорционален на кохезионото својство на течноста.

== Поврзано ==

* [[Садови за комуникација]] – Сет од внатрешно поврзани контејнери што содржат хомогена течност
* [[Хидростатски притисок]] - Не кршлив тест на садовите на притисок
* {{Прибележана врска|D-DIA}} - Апарат кој се користи за висок притисок и висока температура на експерименти на деформација

== Наводи ==
<references responsive="1"></references>

* {{Наведена книга|title=An Introduction to Fluid Dynamics|last=Batchelor|first=George K.|date=1967|publisher=Cambridge University Press|isbn=0-521-66396-2}}
* {{Наведена книга|title=Fluid Mechanics (A short course for physicists)|last=Falkovich|first=Gregory|date=2011|publisher=Cambridge University Press|isbn=978-1-107-00575-4}}
* {{Наведена книга|title=Fluid Mechanics|last=Kundu|first=Pijush K.|last2=Cohen|first2=Ira M.|date=2008|publisher=Academic Press|isbn=978-0-12-373735-9|edition=4th rev.}}
* {{Наведена книга|title=Fundamental Mechanics of Fluids|last=Currie|first=I. G.|date=1974|publisher=McGraw-Hill|isbn=0-07-015000-1}}
* {{Наведена книга|title=Mechanics of Fluids|last=Massey|first=B.|last2=Ward-Smith|first2=J.|date=2005|publisher=Taylor & Francis|isbn=978-0-415-36206-1|edition=8th}}
* {{Наведена книга|title=Fluid Mechanics|last=White|first=Frank M.|date=2003|publisher=McGraw–Hill|isbn=0-07-240217-2}}

== Надворешни врски ==

* [https://www.feynmanlectures.caltech.edu/II_40.html Протокот на сувата вода - Фајнман предавања за физика]
{{Гранки на физиката}}{{Нормативна контрола}}

[[Категорија:Притисок]]
[[Категорија:Хидростатика]]
[[Категорија:Страници со непрегледан превод]]