Жорданово неравенство

$\frac{2}{\pi }x\le \sin (x)\le x\text{ for }x\in [0,\frac{\pi }{2}]$

единечна кружница со агол x и втора кружница со полупречник $|EG|=\sin (x)$ околу Е. $\begin{array}{cc}& |DE|\le |\widehat{DC}|\le |\widehat{DG}|\\ \iff & \sin (x)\le x\le \frac{\pi }{2}\sin (x)\\ \Rightarrow & \frac{2}{\pi }x\le \sin (x)\le x\end{array}$

Во математиката, жордановото неравенство, именувано по Камиј Жордан, вели дека

$\frac{2}{\pi }x\le \sin (x)\le x\text{ for }x\in [0,\frac{\pi }{2}].$

Може да се докаже преку геометријата на кружниците (види цртеж).

Дополнителна книжевност

• • Serge Colombo: Holomorphic Functions of One Variable. Taylor & Francis 1983, Предлошка:ISBN, p. 167-168 (online copy)
  • Da-Wei Niu, Jian Cao, Feng Qi: Generealizations of Jordan's Inequality and Concerned Relations. U.P.B. Sci. Bull., Series A, Volume 72, Issue 3, 2010, Предлошка:Issn
  • Feng Qi: Jordan's Inequality: Refinements, Generealizations, Applications and related Problems Предлошка:Семарх. RGMIA Res Rep Coll (2006), Volume: 9, Issue: 3, Pages: 243–259
  • Meng-Kuang Kuo: Refinements of Jordan's inequality. Journal of Inequalities and Applications 2011, 2011:130, doi:10.1186/1029-242X-2011-130

Надворешни врски

• Жорданово неравенство на Доказ Вики
• Жорданово и коберово неравенство на cut-the-knot.org
• Предлошка:MathWorld