Полуправа

Полуправа како дел од права

Во геометријата, полуправа (зрак) се опишува како дел од права кој започнува во една точка од правата и продолжува непрекинато по правата во една од двете насоки кои таа точка ги определува.

• Во Евклидовата геометрија, за две различни точки А и В, постои една единствена полуправа со почетна точка А, која поминува низ B (па потоа продолжува бескрајно во таа насока). Истата се означува со $AB$, а поретко и со $A\overrightarrow{B}$  или $[AB)$ .
• Полуправата е еднодимензионален објект, т.е. има должина, но нема ниту ширина ниту висина.
• Полуправата има само една крајна точка (теме кое се смета за почеток), па затоа нема одредена должина, односно има бескрајна должина.

Забелешки

Најчесто се користи поимот полуправа во следниве објаснувања.

• Секоја точка А на една права ја дели правата во две полуправи.
• Нека А и В се две различни точки. Пресекот на полуправите$[AB)$ и $[BA)$ е отсечката $\overline{AB}$ .
• Две посебни полуправи  $[AB)$  и  $[AC)$  со иста почетна точка определуваат агол.
• Бројна оска е (единствената) права во еднодимензионален реален простор, а секоја полуправа на неа е решение на линеарна неравенка со една непозната. (На пример, неравенката $x>3$ геометриски се претставува со отворена полуправа која почнува во $x=3$ и продолжува бескрајно надесно.)

Параметарски облик на полуправа во тридимензионален простор

Нека се дадени две точки $A(x_1,y_1,z_1),B(x_2,y_2,z_2)\in {ℝ}^3$. Параметарскиот облик на полуправата со почеток во А, и која поминува низ В е ограничување на параметарскиот облик на правата низ А и В за $t\in [0,+\mathrm{\infty })$, односно

  $\{\begin{array}{c}x(t)=x_1+at\\ y(t)=y_1+bt\\ z(t)=z_1+ct\end{array}$ каде $a=(x_2-x_1),b=(y_2-y_1),c=(z_2-z_1)$ ,   $t\in [0,\mathrm{\infty })$ .

Дргуи наводи

• http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Poluprava Предлошка:Семарх (на македонски, интерактивно)
• http://www.mathopenref.com/ray.html (на англиски, интерактивно)
• http://web.cortland.edu/matresearch/OxfordDictionaryMathematics.pdf

Поврзани теми

• Права
• Отсечка
• Интервал
• Агол
• Линеарна неравенка