Гравитациска константа

Гравитациската константа G е клучна величина во Њутновиот закон за гравитација.

Гравитациската константа (G) е емпириска физичка константа која го определува гравитациското привлекување помеѓу телата што имаат маса. Константата фигурира во Њутновиот закон за општата гравитација и Ајнштајновата општа теорија за релативноста. Затоа е позната како универзална гравитациска константа или Њутнова константа. Ова не е исто што и g, што ја претставува локалната Земјина тежа (истоветна со забрзувањето при слободен пад).

Согласно Њутновиот закон за гравитација, силата на привлекување (F) помеѓу две тела е правопропорционална на производот од нивните маси (m₁ и m₂), и обратнопропорционална на растојанието помеѓу нив (r) дигнато на квадрат:

$F=G\frac{m_1{m}_2}{r^2}$

Константата на пропорционалност, G, е гравитациската константа.

Од сите физички константи, гравитациската константа е најтешко да се измери прецизно. Во SI единици, (со стандардната неодреденост во загради) изнесува:

$G=6,67384(80)\times 10^{-11}{\text{m}}^3{\text{kg}}^{-1}{\text{s}}^{-2}=6,67384(80)\times 10^{-11}\mathrm{N}\mathrm{(}\mathrm{m}/\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}$

со релативна стандардна неодреденост од Предлошка:Вред, или 1 дел од 8300.

Димензии, единици и величини

Зададените димензии на гравитациската константа во горенаведената равенка (должината на куб, поделена со масата и времето на квадрат) наоѓаат широка примена во равенките за гравитација. Меѓутоа овие димензии имаат фундаментално значење кога се изразени во Планкови единици: изразена во SI единици, гравитациската константа е димензионално и бројчено еднаква на кубот на Планковата должина поделена со Планковата маса и Планковото време на квадрат.

Кај природните единици, чиј најдобар пример се Планковите единици, G и другите физички константи како c (брзината на светлината) може да се сметаат за еднакви на 1.

Во многу учебници, димензите на G се изведени од сила за полесно сфаќање:

$G\approx 6,674\times 10^{-11}\mathrm{N}\mathrm{(}\mathrm{m}/\mathrm{k}\mathrm{g}{\mathrm{)}}^{\mathrm{2}}.$

Во СГС, G може да се претстави како:

$G\approx 6,674\times 10^{-8}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3{\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{s}}^{-2}.$

G може да се претстави и како:

$G\approx 0,8650{\mathrm{c}\mathrm{m}}^3{\mathrm{g}}^{-1}{\mathrm{h}\mathrm{r}}^{-2}.$

Доколку периодот P на објект во кружна орбита околу сферен објект се поведува по

$GM=3\pi V/P^2$

каде V е волуменот во полупречникот на орбитата, па затоа оттука гледаме дека

$P^2=\frac{3\pi }{G}\frac{V}{M}\approx 10,896{\mathrm{h}\mathrm{r}}^2\mathrm{g}{\mathrm{c}\mathrm{m}}^{-3}\frac{V}{M}.$

Овој начин на изразување на G го покажува односот помеѓу просечната густина на една планета и орбиталниот период на сателит што кружи над површината.

Во некои полиња на астрофизиката, каде растојанијата се изразуваат во парсеци, G се изразува со брзина во километри во секунда (km/s), а масата во сончеви единици Предлошка:Безпрелом:

$G\approx 4,302\times 10^{-3}\mathrm{p}\mathrm{c}{M}_{\odot }^{-1}{\mathrm{(}\mathrm{k}\mathrm{m}/\mathrm{s}\mathrm{)}}^2.$

Поврзано

• Диракова хипотеза за големите броеви
• Космолошка константа

Наводи

• E. Myles Standish. "Report of the IAU WGAS Sub-group on Numerical Standards". In Highlights of Astronomy, I. Appenzeller, ed. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995. (Complete report available online: PostScript Предлошка:Семарх; PDF Предлошка:Семарх. Tables from the report also available: Astrodynamic Constants and Parameters)
• Предлошка:Citation

Надворешни врски

• Њутновата константа за гравитација G - NIST Предлошка:En
• Проблематичноста на мерењето на Њутновата константа Предлошка:Семарх Предлошка:En