Непер

Непер (симб. Нп, Np) е логаритамска единица за соодносот помеѓу две величини, особено за акустични и електрични вибрации (на пр. засилување и слабеење на сигнал). Единицата го добила името на шкотскиот математичар Џон Непер (1550-1617), изумител на логаритмите. Како и децибелот и белот, неперот (со мали букви) не се единици од Меѓународниот систем на мерни единици (SI), но е прифатен за употреба заедно со нив

Дефиниција

Како и децибелот, неперот е единица на логаритамската скала. Белот користи декаден логаритам за мресметка на соодносот, но неперот користи природен логаритам на основа на Ојлеровиот број (e ≈2,71828). Вредноста на еден сооднос во непери се добива вака:

$L_{Np}=\ln \frac{x_1}{x_2}=\ln x_1-\ln x_2.$

каде $x_1$ и $x_2$ се бараните вредности, а ln е природниот логаритам.

Неперот се дефинира со сооднос на величини во поле (на пр. напонот или амплитудата на струјата кај електричните кола или притисокот во акустиката), додека децибелот е дефиниран со сооднос на моќ. Моќниот сооднос од 10log(сооднос) dB е еднаков на сооднос на величини во поле од 20log(сооднос) dB, бидејќи моќта е сразмерна на квадратот (Џулови закони) на амплитудата. Затоа неперот и децибелот го имаат следниов меѓусебен однос:

$1\text{Np}=20{\log }_{10}e\text{dB}\approx 8,685889638\text{dB}$

и

$1\text{dB}=\frac{1}{20{\log }_{10}e}\text{Np}\approx 0,115129254\text{Np}.$

Децибелот и неперот имаат утврден и неменлив сооднос. Напонскиот сооднос е:

$\begin{array}{ccc}L& =10{\log }_{10}\frac{x_1^2}{x_2^2}& \mathrm{d}\mathrm{B}\\ & =10{\log }_{10}{\left(\frac{x_1}{x_2}\right)}^2& \mathrm{d}\mathrm{B}\\ & =20{\log }_{10}\frac{x_1}{x_2}& \mathrm{d}\mathrm{B}\\ & =\ln \frac{x_1}{x_2}& \mathrm{N}\mathrm{p}.\\ \end{array}$

Како и децибелот, неперот е бездимензионална единица. Меѓународната телекомуникациска унија (ITU) ги признава обете единици.

Поврзано

• Децибел
• Нат

Надворешни врски

• Што е тоа непер? Предлошка:Семарх Предлошка:En
• Претворање на засилувања и слабеења на сигналите: непер, децибел и бел Предлошка:En

Предлошка:SI-единици