Преглед на кодот на Полурамнина

[[Податотека:Demi-plans.svg|thumb|Правата d ја дели рамнината на две полурамнини, едната ги содржи M и N, другата ја содржи P.|upright=1.5]]
'''Полурамнина''' - дел од [[рамнина (математика)|рамнина]] што е ограничена од една страна со [[права (геометрија)|права]], вклучувајќи ја и таа права.<ref>{{Наведена мрежна страница|url=https://edukacija.rs/matematika/srednja-skola/prvi-razred/uvod-u-geometriju/duz-poluprava-poluravan-ugao-mnogougao|title=Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci {{!}} Edukacija|last=|first=|date=12 април 2018|work=|language=sr-RS|archive-url=|archive-date=|dead-url=|accessdate=2020-04-09}}</ref> Полурамнините од рамнината <math>\alpha</math> ограничени со правата <math>p</math> ги обележуваме со <math>p\alpha{_1}</math> и <math>p\alpha{_2}</math>. Исто така за рамнината <math>\alpha</math> важат идентитетите:

: <math>p \subset \alpha</math>, како и <math>p \alpha{_1} \subset \alpha</math> и <math>p\alpha{_2}\subset\alpha</math>

== Аксиома за поделба на рамнината ==
Ако во рамнината <math>\alpha</math> е дадена права <math>p</math>, тогаш сите [[точка (математика)|точки]] на рамнината, кои не ѝ припаѓаат на правата, се поделени во две класи, така што правата <math>p</math> не ја сече [[отсечка]]та што спојува две произволни точки од една класа, а ја сече секоја отсечка која поврзува една точка од едната класа со една точка од другата класа.

# За две точки <math>X</math> и <math>Y</math> од рамнината <math>\alpha</math> кои не ѝ припаѓаат на правата <math>p</math> во таа рамнина, ќе кажеме дека лежат на истата страна на правата <math>p</math> ако правата <math>p</math> не ја сече отсечката <math>XY</math>. Слично, точките <math>X</math> и <math>Y</math> лежат на различни страни од правата <math>p</math> ако ја сече должината <math>XY</math> .
# [[Множество]]то на сите точки од рамнината <math>\alpha</math> кои лежат на истата страна на правата <math>p</math> го нарекуваме отворена полурамнина, а правата <math>p</math> е [[раб (геометрија)|работ]] на таа полурамнина.
# [[Унија (теорија на множества)|Унијата на]] отворена полурамнина и нејзиниот раб се нарекува затворена полурамнина.

Секоја права <math>p</math> во рамнината <math>\alpha</math> ја дели рамнината на две отворени и две затворени полурамнини на кои правата <math>p</math> им е раб.

Ако правата <math>p</math> ја сече отсечката <math>AB</math> тогаш точките <math>A</math> и <math>B</math> се на разни страни од правата <math>p</math>. Ако C и припаѓа на рамнината <math>\alpha</math> тогаш <math>C</math> лежи од онаа страна на правата <math>p</math> од која е точката <math>A</math> или точката <math>B</math> т.е.

# Правата <math>p</math> не ја сече отсечката <math>AC</math>, а ја сече <math>BC</math>
# Правата <math>p</math> не ја сече отсечката <math>BC</math>, а ја сече <math>AC</math>

Ако <math>M, N</math> се точки на отсечката <math>AB</math> тогаш:

: <math>MN \subset AB</math>

За <math>M=A</math> важи:

* Отсечката е конвексно множество
* Полурамнината е конвексно множество точки

== Наводи ==
{{наводи}}

== Литература ==
* Р. Козомара, „Геометрија“, 2010 година.

[[Категорија:Геометрија]]
[[Категорија:Зборови што ги нема во ТРМЈ]]