Преглед на кодот на Процент

[[Податотека:Unicode 0x0025.svg|десно|frameless|upright]]

Во [[математика]]та, '''процент''' ([[Симбол|симб]]. '''%''', од [[лат.]] ''pro centum'' = „насто“) или '''отсто''' — стоти дел од некое количество или од некој број што се зема за единица. На пример 56 % е еднакво на [[дропка|{{дропка|56|100}}]] или [[децимала|0,56]] и се искажува „педесет и шест '''проценти'''“, „педесет и шест '''насто'''“ или „педесет и шест '''отсто'''“. Честа грешка во [[Македонија]] е кога ќе се каже „посто“.<ref>[http://rechnik.on.net.mk/#/recnik/mk-leksikon/процент „процент“] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20131217061800/http://rechnik.on.net.mk/#/recnik/mk-leksikon/процент |date=2013-12-17 }} — Лексикон на македонскиот јазик, он.нет</ref><ref>[http://www.makedonski.info/search/отсто „отсто“] — [[Дигитален речник на македонскиот јазик]]</ref><ref>[http://www.makedonski.info/search/насто „насто“] — [[Дигитален речник на македонскиот јазик]]</ref>

Процентот се користи за изразување на големината на некоја величина во однос на друга величина. Првата изразува дел или промена од, втората величина, која треба да е поголема од нула. На пример, ако цена од 250&nbsp;[[македонски денар|ден.]] ја зголемиме за 15&nbsp;ден., тоа ќе биде пораст од 15/250 = 0,06. Процентуално изразено, ова е пораст од 6 %.

Иако процентот обично изразува стапка на умножување помеѓу нула и еден, ова може да важи за секоја [[бездимензионална величина|бездимензионална]] [[пропорционалност]]. На пример, 111 % е 1,11, а &minus;0,35 % е &minus;0,0035.

== Пресметка ==
При вршење на процентуални пресметки, треба да се запомни основното правило дека симболот за процент може да се смета за истоветен на чистобројната константа <math>1/100=0{,}01</math>. На пример, 35 % од 300 може да се запише како {{безпрелом|1= (35/100) &middot; 300 = 105}}.

За да го најдеме процентот што го претставува една единица од поголема целина од N единици, тогаш делиме 100 % со N. На пример, ако имаме 1250 јаболка, и сакаме да дознаеме колкав процент од тоа е едно јаболко, пресметуваме: {{безпрелом|1= 100 %/1250 = (100/1250) %}}, што дава 0,08 %. Значи, ако тргнеме настрана едно јаболко, сме тргнале 0,08 % од јаболката. Ако тргнеме 100 јаболка, сме тргнале 100 &middot; 0,08 % = 8 % од тие 1250 јаболка.

За да пресметаме процент на процент, ги претвораме двата во дропки врз 100 (или во децимали), па ги [[множење|множиме]]. На пример, 50 % од 40 % изнесува:
:{{безпрелом|1= (50/100) &middot; (40/100) = 0,50 &middot; 0,40 = 0,20 = 20/100 = 20 %.}}
Погрешно е да се користи знак за делење или дробна црта заедно со знакот за процент (на пр. {{безпрелом|1= 25 % = 25/100 = 0,25}}, а не {{безпрелом|25 % / 100}}, што всушност изнесува {{безпрелом|1= (25/100) / 100 = 0,0025}}.)

Лесен начин на [[собирање]] проценти (попуст 10 % + 5 %):

: <math>y = [(x_1+x_2) - (x_1\cdot x_2)/100\,\%]</math>

На пример, ако некоја продавница има „попуст 10 %+5 %“, тогаш вкупниот попуст не изнесува 15 %, туку:

: <math>y = [(10\,\%+5\,\%) - (10\,\%\cdot5\,\%)/100\,\%]
  = [15\,\% - 0{,}5\,\%]
  = 14{,}5\,\%</math>

=== Пример за проблем ===
Кога работиме со проценти, треба да се има на ум прашањето „во однос на што?“, т.е. што ја сочинува целината од 100 %. Ова се гледа од следниов проблем.

:На некој факултет, 60 % од студентите се женски, а 10 % од сите студенти студираат информатика. Ако 5 % од студентките студираат информатика, тогаш колкав процент од студентите по информатика се женски?

Ако сакаме да го пресметаме [[сооднос]]от помеѓу женските информатичари и сите информатичари: знаме дека 60 % од сите студенти се женски, а од нив 5 % студираат информатика, па заклучуваме дека (60:100) &middot; (5:100) = 3:100 или 3 % од стидентите се информатичарки. Ова го делиме со 10 % од студентите по информатика, па го добиваме одговорот: 3 %/10 % = 30/100 или 30 % од сите информатичари се женски.

Овој пример е потесно поврзан со [[условна веројатност|условната веројатност]].

Еве други примери:

#Колку е <math>200\,\%</math> од <math>30</math>?
#: Решение: <math>200\,\% \cdot 30 = \frac{200}{100} \cdot 30 = \frac{2}{1} \cdot 30 = 2 \cdot 30 = 60</math>
#:
#Колку е <math>13\,\%</math> од <math>98</math>?
#: Решение: <math>13\,\% \cdot 98 = \frac{13}{100} \cdot 98 = \frac{13 \cdot 98}{100} = 12{,}74</math>
#:
# <math>60\,\%</math> од студентите на факултетот студентки. Има <math>2400</math> студентки. Колку вкупно студенти има на факултетот?
#: Решение: <math>2400 = 60\,\% \cdot n</math>, затоа <math> n = \frac{2400}{ \tfrac{60}{100} } = \frac{2400 \cdot 100}{60} = 4000</math>.
#Има <math>300</math> мачки во селото, а <math>75</math> се црни. Колку проценти од мачките во селото се црни?
#:Решение: <math>75 = n\,\% \cdot 300 = \frac{n}{100} \cdot 300</math>, значи <math>n = \frac{75}{300} \cdot 100 = 25</math>, па затоа <math>n\,\% = 25\,\%</math>.
# Бројот на студентите на факултетот се накачил на <math>4620</math>, во споредба со ланските <math>4125</math>, што значи апсолутен пораст од <math>495</math> студенти. Колкав е порастот во проценти?
#:Решение: <math>495 = n\,\% \cdot 4125 = \frac{n}{100} \cdot 4125</math>, значи <math>n = \frac{495}{4125} \cdot 100 = 12</math>, па затоа <math>n\,\% = 12\,\%</math>.

== Поврзано ==
* [[Промил]] (‰)
* [[Базична точка]] ({{уникод|‱}})
* [[Милионити дел]]
* [[Наклон]]

== Наводи ==
{{наводи}}

== Надворешни врски ==
* [http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Procent Процент] {{Семарх|url=https://web.archive.org/web/20120426084151/http://www.emathforall.com/wiki/RecnikT/Procent |date=2012-04-26 }} - Математика за сите {{mk}}
* [http://www.solvemymath.com/online_math_calculator/general_math/percentage_calculator/percentage.php Пресметувач на постоток] {{en}}

[[Категорија:Елементарна аритметика]]
[[Категорија:Дропки]]
[[Категорија:Математички знаци]]