Преглед на кодот на Сплеснатост

[[Податотека:An ellipse with auxiliary circle.svg|мини|десно|200п|Кружница со полупречник {{мпром|a}} згмечена во елипса.]]
[[Податотека:Ellipsoid revolution oblate aab auxiliary sphere.svg|мини|десно|200п|Сфера со полупречник {{мпром|a}} згмечена во сплеснат сфероид со вртење.]]

'''Сплеснатост''' — мерка за згмеченоста на една [[кружница]] или [[сфера]] долж пречникот со која образува [[елипса]] или [[елипсоид]] со вртењето во [[сфероид]]. Наречена е и '''елиптичност'''. Обично се претставува со симболот {{мпром|f}}, а се дефиницира со полуоските на добиената елипса или елипсоид
::'''сплеснатост''' <math>=</math> <math>f =\frac {a - b}{a}.</math>

''Фактрот на згмеченост'' е <math>\frac{b}{a}\,\!</math> во обата случаја; за елипсата, ова воедно е нејзиниот сооднос на страните.

== Дефиниции ==
Постојат три вида на сплеснување. Кога е потребно да се избегнат забуни, главното се нарекува '''прво сплеснување'''.<ref name=maling>{{наведена книга | last=Maling |first=Derek Hylton | title=Coordinate Systems and Map Projections |edition=2 |year=1992 | publisher =Pergamon Press|location=Oxford; New York |isbn=0-08-037233-3}}</ref><ref name=snyder>{{наведена книга |author=Snyder, John P. |title=Map Projections: A Working Manual |series=U.S. Geological Survey Professional Paper |volume=1395 |year=1987 |publisher=United States Government Printing Office |location=Washington, D.C. |url=https://pubs.er.usgs.gov/pubs/pp/pp1395 |access-date=2022-11-02 |archive-date=2008-05-16 |archive-url=https://web.archive.org/web/20080516070706/http://pubs.er.usgs.gov/pubs/pp/pp1395 |url-status=dead }}</ref><ref name=torge>Torge, W. (2001). ''Geodesy'' (3rd edition). de Gruyter. {{ISBN|3-11-017072-8}}</ref> како во стандардните текстови, така и на семрежни страници<ref name=osborne>Osborne, P. (2008). ''[http://mercator.myzen.co.uk/mercator.pdf The Mercator Projections] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20120118224152/http://mercator.myzen.co.uk/mercator.pdf |date=18 јануари 2012 }}'' Chapter 5.</ref><ref name=rapp>Rapp, Richard H. (1991). ''Geometric Geodesy, Part I''. Dept. of Geodetic Science and Surveying, Ohio State Univ., Columbus, Ohio. [http://hdl.handle.net/1811/24333]</ref>

Во следнава табела, {{мпром|a}} е поголемата димензија (на пр. голема полуоска), а {{мпром|b}} е помалата (мала полуоска). Сите сплеснувања изнесуваат нула за кружница ({{math|''a'' {{=}} ''b''}}).
::{| class="wikitable" style="border:1px solid darkgray;" cellpadding="5"
! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | (Прво) сплеснување&nbsp;
| style="padding-left: 0.5em" | <math>f</math> 
| style="padding-left: 0.5em" | <math>\frac{a-b}{a}</math>
| style="padding-left: 0.5em " | Основно. Геодетските [[појдовен елипсоид|појдовни елипсоиди]] се укажуваат со <math>\frac{1}{f}\,\!</math>
|-
! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | Второ сплесување
| style="padding-left: 0.5em" | <math>f'</math> 
| style="padding-left: 0.5em" | <math>\frac{a-b}{b}</math>
| style="padding-left: 0.5em" | Ретко се користи.
|-
! style="padding-left: 0.5em" scope="row" | Трето сплеснување&emsp;
| style="padding-left: 0.5em" | <math>n,\quad(f'')</math>
| style="padding-left: 0.5em" | <math>\frac{a-b}{a+b}</math> 
| style="padding-left: 0.5em" | Се користи во геодетски пресметки како мал параметар на проширување.<ref name=bessel>F. W. Bessel, 1825, ''Uber die Berechnung der geographischen Langen und Breiten aus geodatischen Vermessungen'', ''Astron.Nachr.'', 4(86), 241–254, {{doi|10.1002/asna.201011352}}, translated into English by C. F. F. Karney and R. E. Deakin as ''The calculation of longitude and latitude from geodesic measurements'', ''Astron. Nachr.'' 331(8), 852–861 (2010), E-print {{arxiv|0908.1824}},  {{bibcode|1825AN......4..241B}}</ref>   
|}

==Идентитети==
Сплеснувањата се поврзани со други параметри на елипсата. На пример:
:<math>
\begin{align}
b&=a(1-f)=a\left(\frac{1-n}{1+n}\right),\\
 e^2&=2f-f^2 = \frac{4n}{(1+n)^2},\\
f&=1-\sqrt{1-e^2}.\\
\end{align}
</math>

каде <math>e</math> е [[орбитално занесување|занесеноста]] (ексцентричноста).

== Поврзано ==
* [[Земјино вртење]]
* [[Гравитациско поле]]
* [[Планетологија]]

== Наводи ==
{{наводи}}

[[Категорија:Небесна механика]]
[[Категорија:Геодезија]]
[[Категорија:Тригонометрија]]
[[Категорија:Кружници]]