Дванаесетаголник

Предлошка:Правилен многуаголник бп Дванаесетаголник – многуаголник со дванаесет темиња и дванаесет страни.

Правилен дванаесетаголник

Правилниот дванаесетаголник е дванаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен дванаесетаголник имаат по 150° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било дванаесетаголник изнесува 1800°.

Ако основната страна на правилниот дванаесетаголник е со должина $a$ , неговата површина ќе биде дадена со формулата:
$P = \frac{3}{2} a^{2} c t g \frac{π}{12} = 3 a^{2} (2 + \sqrt{3}) \approx 11, 1962 a^{2}$

Ако $R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - полупречник на впишаната кружница, тогаш важи:

$R = \frac{a}{2} (\sqrt{2} + \sqrt{6})$ , и
$r = \frac{a}{2} (2 + \sqrt{3})$ .

Периметарот на дванаесетаголник чија страна е со должина $a$ е еднаков на $12 a$ .

Конструкција

Правилен дванаесетаголник може да се конструира со помош на линијар и шестар. Следнава анимација ја илустрира чекор по чекор конструкцијата на правилен дванаесетаголник.