Деветнаесетаголник

Предлошка:Правилен многуаголник бп Деветнаесетаголник — многуаголник со деветнаесет темиња и деветнаесет страни.

Правилен деветнаесетаголник

Правилниот деветнаесетаголник е деветнаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен деветнаесетаголник имаат по 161° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било деветнаесетаголник изнесува 3060°.

Ако основната страна на правилниот седумнаесетаголник е со должина $a$, неговата плоштина ќе биде дадена со формулата:

$P=\frac{19}{4}{a}^2\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{19}\approx 28,4652a^2$.

Плоштината може да се пресмета и со:
$P=\frac{19}{2}{R}^2\sin \frac{2\pi }{19}=19r^2\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{19}$

каде
$R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на деветнаесетаголник чија страна е со должина $a$ е еднаков на $19a$.

Конструкција

Правилен деветнаесетаголник не може да се конструира со помош на линијар и шестар.

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

Надворешни врски

• Деветнаесетаголник на Mathworld