Додекаедар

Додекаедар

Додекаедар (Предлошка:Lang-gr – тело со дванаесет површини) – еден од петте правилни полиедри. Омеѓен е со дванаесет меѓусебно еднакви површини, кои имаат облик на рамнострани петаголници и се така распоредени така што телото има триесет рабови и дваесет темиња.

Формули

Плоштина	$S=3\sqrt{25+10\sqrt{5}}{a}^2$
Зафатнина	$V=\frac{1}{4}(15+7\sqrt{5})a^3$
Полупречник на впишана сфера	$r_u=\frac{\sqrt{5}}{20}\sqrt{50+22\sqrt{5}}a$
Полупречник на опишана сфера	$r_o=\frac{\sqrt{3}}{4}(1+\sqrt{5})a$