Единаесетаголник

Предлошка:Правилен многуаголник бп Единаесетаголник – многуаголник со единаесет темиња и единаесет страни.

Правилен единаесетаголник

Правилниот единаесетаголник е единаесетаголник кај кого сите страни се со еднакви должини и сите внатрешни агли се еднакви.

Внатрешните агли на правилен единаесетаголник имаат по 147° (степени), а збирот на сите внатрешни агли на кој било единаесетаголник изнесува 1620°.

Ако основната страна на единаесетаголник е $a$, неговата плоштина се определува со формулата:
$P=\frac{11a^2}{4}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{11}\approx 9,36564a^2$.

Плоштината може да се пресмета и со:
$P=\frac{11}{2}{R}^2\sin \frac{2\pi }{11}=11r^2\mathrm{t}\mathrm{g}\frac{\pi }{11}$
каде
$R$ - е полупречник на опишаната кружница, а
$r$ - е полупречник на впишаната кружница.

Периметарот на единаесетаголникот чија страна е со должина $a$ ќе биде еднаков на $11a$.

Конструкција

Правилен единаесетаголник не може да се конструира со шестар и линијар.

Поврзано

• Многуаголник
• Правилен многуаголник

Надворешни врски

• Единаесетаголник на Mathworld
• Дефиниција и особини на единаесетаголник, со интерактивна анимација