Комутативност

Поимот комутативност најчесто се врзува за бинарните математички операции кај кои редоследот на операндите не влијае на резултатот на операцијата.

Комутативна операција

Пример

Нека е дефинирана бинарната операција $\otimes :M^2\to X$ така што за $\mathrm{\forall }a,b\in M$ важи:

$a\otimes b=b\otimes a$

Тогаш согласно дефиницијата оваа операција е комутативна.

Воопштување

Овде може да се направи и воопштување за $M^n$, $n\in N\wedge n\ge 2$. Операцијата $\otimes :M^n\to X$ е комутативна ако за секоја $(a_1,...,a_n)\in M^n$ и секоја нејзина пермутација $(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})$ важи:

$(a_1,...,a_n)=(a_{\sigma (1)},...,a_{\sigma (n)})$ тј.

$a_1\otimes a_2\otimes \dots \otimes a_n=a_{\sigma (1)}\otimes a_{\sigma (2)}\otimes \dots \otimes a_{\sigma (n)}$

Литература

• Ayres, Frank, Schaum's Outline of Modern Abstract Algebra, McGraw-Hill; 1st edition (June 1, 1965). ISBN 0070026556.

Поврзано

• Асоцијативност
• Антикомутативност
• Дистрибутивност