Парадоксите на Зенон

Парадоксите на Зенон се филозофски проблеми за кои се смета дека ги осмислил грчкиот филозоф Зенон од Елеја (490-430 п.н.е.) за поддршка на доктрината на Парменид дека движењето не е ништо друго освен илузија. 

Парадоксите на Зенон ги збунуваат и ги инспирираат филозофите, математичарите, физичарите повеќе од две илјади години. Најпознати се таканаречените „аргументи против движењето“, опишани во „Физика“ на Аристотел.

Парадокси на движењето

Ахил и желката

Растојание наспроти време, под претпоставка дека желка трча со половина од брзината на Ахил

Ахил и желката

Замислете дека Ахил се трка со желка. Ахил трча 10 пати побрзо од желката, но тргнува од точката A, 100 метри зад желката која се наоѓа во точката $K_1$ (бидејќи е побавна, на желката ѝ е дадена предност). за да ја престигне желката, Ахил мора прво да стигне до точката $K_1$. Но, кога Ахил ќе стигне во точката $K_1$, желката веќе поминала 10 метри, и стигнала до точката $K_2$. Сега Ахил трча до точката $K_2$, но како и претходно: ддека тој поминал 10 метри, желката поминала еден метар, и сега е во точката $K_3$. И така натаму. Желката секогаш ќе има предност врз Ахил, без разлика на тоа колку мала е таа предност. Според ова, Ахил никогаш не може да ја стигне желката.

A----------------------------$K_1$----------------$K_2$---$K_3$

Парадокс на дихотомија

Дихотомија

Замислете предмет што треба да стигне од точката $A$ до точката $B$. За да стигне до точката $B$, предметот прво мора да стигне до точката $B_1$, која е на средина меѓу точките $A$ и $B$. Но, пред да стигне до точката $B_1$, мора да стигне до точката $B_2$, која се наоѓа на половина пат меѓу точките $A$ и $B_1$. Понатаму, пред да стигне до точката $B_2$, мора прво да стигне до точката $B_3$, која е на половина пат од точките $A$ и $B_2$. Според сето ова, движењето никогаш не може ни да започне.

$A$-----$B_3$-----$B_2$-----------$B_1$-------------------------$B$

Парадокс на стрелата

Стрелата

Замислете дека една стрела постојано лета нанапред во текот на одреден временски интервал. За време на секој момент од тој временски интервал, невозможно е стрелата да се движи, бидејќи моментот има траење 0, а стрелата не може да биде на две места во исто време. Според тоа, во секој момент стрелата е неподвижна, што значи стрелата е неподвижна во целиот временски интервал.