Поасонова константа

Од testwiki
Прејди на прегледникот Прејди на пребарувањето
Поасонова константа за различни гасови[1][2]
Темп. Гас Предлошка:Mvar   Темп. Гас Предлошка:Mvar   Темп. Гас Предлошка:Mvar
−181 °C H2 1,597 200 °C сув воздух 1,398 20 °C NO 1,400
−76 °C 1,453 400 °C 1,393 20 °C N2O 1,310
20 °C 1,410 1000 °C 1,365 −181 °C N2 1,470
100 °C 1,404 15 °C 1,404
400 °C 1,387 0 °C CO2 1,310 20 °C Cl2 1,340
1000 °C 1,358 20 °C 1,300 −115 °C CH4 1,410
2000 °C 1,318 100 °C 1,281 −74 °C 1,350
20 °C He 1,660 400 °C 1,235 20 °C 1,320
20 °C H2O 1,330 1000 °C 1,195 15 °C NH3 1,310
100 °C 1,324 20 °C CO 1,400 19 °C Ne 1,640
200 °C 1,310 −181 °C O2 1,450 19 °C Xe 1,660
−180 °C Ar 1,760 −76 °C 1,415 19 °C Kr 1,680
20 °C 1,670 20 °C 1,400 15 °C SO2 1,290
0 °C сув воздух 1,403 100 °C 1,399 360 °C Hg 1,670
20 °C 1,400 200 °C 1,397 15 °C C2H6 1,220
100 °C 1,401 400 °C 1,394 16 °C C3H8 1,130

Во топлинската физика и термодинамиката, адијабатски индекс или Поасоновата константа е односот на топлинскиот капацитет со постојан притисок (Предлошка:Mvar) и топлинскиот капацитет со константен волумен (Предлошка:Mvar). Позната е и како фактор на есентропично проширување и се означува со Предлошка:Mvar за идеален гас или Предлошка:Mvar, есентропски експонент за реален гас. Симболот гама го користат воздухопловните и хемиските инженери.

γ=CPCV=cPcV,

каде Предлошка:Mvar е топлинскиот капацитет, и Предлошка:Mvar специфичен топлински капацитет (топлински капацитет по единица маса) на гас. Наставките Предлошка:Mvar и Предлошка:Mvar се однесуваат на константен притисок и услови на константен волумен соодветно.

Поасоновата константа е важна за примена во термодинамички реверзибилни процеси, особено вклучувајќи и идеални гасови; брзината на звукот зависи од тој фактор.

За да се разбере оваа релација, треба да се земе предвид следниот мисловен експеримент. Затворен пневматски цилиндар содржи воздух. Клипот е заклучен. Притисокот внатре е еднаков на атмосферскиот притисок. Овој цилиндар е загреан до одредена целна температура. Бидејќи клипот не може да се движи, волуменот е константен. Температурата и притисокот ќе се зголемат. Кога целната температура е постигната, греењето се прекинува. Додаденото количество енергија е еднакво на Предлошка:Math, со Предлошка:Math што ја претставува промената на температурата. Клипот сега е ослободен и се движи кон надвор, застанувајќи кога притисокот внатре во комората го достигнува атмосферскиот притисок. Претпоставуваме дека експанзијата се случува без размена на топлина (адијабатична експанзија). Со вршењето на оваа работа, воздухот внатре во цилиндарот ќе се олади до под целната температура. За да се врати на целната температура (сè уште со слободен клип), воздухот мора да се загрее, но веќе не е под постојан волумен, бидејќи клипот може слободно да се движи додека гасот се загрева. Оваа дополнителна топлина изнесува околу 40% повеќе од претходното додадено количество. Во овој пример, додаденото количество топлина со заклучен клип е пропорционално на Предлошка:Mvar, додека вкупната количина на додадена топлина е пропорционална на Предлошка:Mvar. Затоа, Поасоновата константа во овој пример е 1,4.

Друг начин на разбирање на разликата меѓу Предлошка:Mvar и Предлошка:Mvar е дека Предлошка:Mvar се применува ако работата е извршена на системот, што предизвикува промена на волуменот (на пр. со поместување на клипот за да се компримира содржината на цилиндар), или ако работата е извршена од страна на системот, што ја менува својата температура (како што се загревање на гасот во цилиндар за да предизвика движење на клипот). Предлошка:Mvar се применува само ако Предлошка:Mvar – тоа е, завршената работа – е нула. Треба да се земе предвид разликата помеѓу додавање топлина на гасот со заклучен клип и додавање топлина со клип што може слободно да се движи, така што притисокот останува константен. Во вториот случај, гасот ќе се загрее и прошири, предизвикувајќи клипот да изврши механичка работа на атмосферата. Топлината што е додадена на гасот само делумно го загрева гасот, додека остатокот е претворен во механичката работа изведена од клипот. Во првиот случај (заклучен клип) не постои надворешно движење, и затоа не се врши механичка работа на атмосферата; се користи Предлошка:Mvar. Во вториот случај, се врши дополнителна работа со промената на волуменот, така што количината на топлина потребна за зголемување на температурата на гасот (специфичниот топлински капацитет) е поголема за овој случај на константен притисок.

Идеални гасни односи

За идеален гас, топлинскиот капацитет е постојан со температурата. Според тоа, енталпијата може да се изрази како Предлошка:Math и внатрешната енергија како Предлошка:Math. Исто така, може да се каже дека Поасоновата константа е односот меѓу енталпијата и внатрешната енергија:

γ=HU.

Покрај тоа, топлинските капацитети може да се изразат во однос на коефициентот на топлински капацитет (Предлошка:Mvar) и гасната константа (Предлошка:Mvar):

CP=γnRγ−1andCV=nRγ−1,

каде Предлошка:Mvar е количеството супстанција во молови.

Мајеровата релација овозможува да се одреди вредноста на Предлошка:Mvar од почестата табеларна вредност на Предлошка:Mvar:

CV=CP−nR.

Однос со степени на слобода

Поасоновата константа (Предлошка:Mvar) за идеален гас може да биде поврзана со степените на слобода (Предлошка:Mvar) на молекулата од

γ=1+2f,orf=2γ−1.

Tака ние гледаме дека за едноатомски гас, со 3 степени на слобода:

γ=53=1,6666…,

додека за двоатомски гас, со 5 степени на слобода (на собна температура: 3 транслаторни и 2 вртежни степени на слобода; не е вклучен вибрациониот степен на слобода, освен на високи температури):

γ=75=1,4.

На пример, копнениот воздух првенствено е составен од двоатомски гасови (околу 78% азот (N2) и 21% кислород (O2)), а во стандардни услови може да се смета за идеален гас. Горенаведената вредност од 1,4 е многу доследна со измерените адијабатски индекси за сув воздух во температурен опсег од 0–200 °C, покажувајќи отстапување од само 0,2% (види ја табелата погоре).

Односи со реалниот гас

Со зголемувањето на температурата, високоенергетските вртежни и вибрациони состојби стануваат достапни за молекуларните гасови, со што се зголемува бројот на степени на слобода и намалување на Предлошка:Mvar. За вистински гас, Предлошка:Mvar и Предлошка:Mvar се зголемуваат со зголемување на температурата, додека продолжуваат да се разликуваат еден од друг со фиксна константа (како погоре, Предлошка:Math), што релативно ја рефлектира константната Предлошка:Mvar разлика во завршената работа за време на проширување за постојан притисок наспроти константни услови на волумен. Tака, односот на двете вредности, Предлошка:Mvar, се намалува со зголемување на температура.

Термодинамички изрази

Вредности засновани на приближност (посебно Предлошка:Math) во повеќе случаи не се доволно точни за практични инженерски пресметки, како што се проток низ цевки и вентили. Треба да се користи експериментална вредност отколку онаа што се заснова на оваа приближна вредност онаму каде што е можно. Прецизна вредност за односот Предлошка:Mvar исто така може да се пресмета со одредување на Предлошка:Mvar од резидуалните својства изразени како

CP−CV=−T(∂V∂T)P2(∂V∂P)T=−T(∂P∂T)V2(∂P∂V)T.

Вредностите за Предлошка:Mvar се лесно достапни и евидентирани, но вредностите за Предлошка:Mvar треба да се одредат преку односите како што се овие.

Горенаведената дефиниција е пристапот кој се користи за да се создадат прецизни изрази од равенките за состојба (како Пенг-Робинсоновата состојбена равенка), кои се совпаѓаат со експериментални вредности толку темелно така што има мала потреба да се создаде база на размери или Предлошка:Mvar вредности. Вредностите може да се одредат и преку конечна разлика.

Адијабатски процес

Предлошка:Поврзано Овој однос ја дава важната релација за есентропичен (квазилистички, реверзибилен, адијабатски процес) процес на едноставен компримиран идеален гас:

pvγ=constant,

каде Предлошка:Mvar е притисок, а Предлошка:Mvar е специфичниот волумен на гасот.

Поврзано

Наводи

Предлошка:Наводи

  1. ↑ Предлошка:Наведена книга
  2. ↑ Предлошка:Наведена книга
Преземено од „https://mk.wiki.beta.math.wmflabs.org/w/index.php?title=Поасонова_константа&oldid=894“