Томсоново расејување

Томсоново расејување — растегливо расејување на електромагнетното зрачење од слободна наелектризирана честичка, како што е опишано во класичниот електромагнетизам. Станува збор за расејување кое се случува под долната енергетска граница на Комптоновото расејување:кинетичката енергија на честичката и честотата остануваат исти пред и по расејувањето. Оваа граница е во согласност сè додека енергијата на фотонот е многу помала од енергијата на честичката.( $\nu \ll m{c}^2/h)$.

Вовед

Приказ на Томсоновиот експеримент

Кај границата на ниска енергија, електричното поле, упадниот фотон ја забрзува наелектризираната честичка, предизвикувајќи таа да се заротира и да оддаде зрачење на истата честота како и упадниот зрак и на тој начин зракот е расеан. Томсоновото расејување е важна појава во Физиката на плазма и за првпат беше објаснета од физичарот Џ.Џ. Томсон. Сè додека движењето на честичката е нерелативистичко (на пр. брзината е многу помала од брзината на светлината ), главната причина за забрзувањето на честичката ќе се должи на присуството на електромагнетно поле кај упадниот зрак, при што се занемарува магнетното поле. Честичката ќе се движи во насока на осцилирачкото електрично поле, при што се добива електромагнетно диполно зрачење. Честичката во движење оддава зрачење со најака големина во насока нормална на движењето и ова зрачење ќе биде поларизирано во насока на движењето. Па така, во зависност каде е набљудувачот светлината расеана од предметот на набљудување ќе биде помалку или повеќе поларизирана.

Приказ на Томсоновото расејување

Електричните полиња на упадниот и набљудуваниот зрак можат да се поделат на деловите кои се на рамнината на набљудување и оние делови „нормални“ на рамнината. Оние делови кои се на рамнината се наречени радијални а оние „нормални“ на рамнината се наречени тангенцијални.

Расејување (дифракција) на електрон

Дијаграмот на десно е рамнината на набљудување. На сликата се радијалната компонента на упадното електрично поле, предизвикувајќи движење кај наелектризираната честичка во точката на расејување које е исто така во рамнината на набљудување. Може да се забележи дека амплитудата на бранот ќе биде пропорционална со косинус χ, аголот меѓу упадниот и набљудуваниот зрак. Јачината, која пак е квадратот на амплитудата ќе се одреди со равенството cos²(χ). На овој начин тангенцијалните делови нема да бидат променети.

Расејувањето најубаво се опишува со употреба на коефициент на оддавање означен со ознаката ε каде ε dt dV dΩ dλ е енергијата расеана од единечен волумен $dV$ за време dt под агол dΩ меѓу бранови должини λ и λ+dλ. Од гледна точка на набљудувачот постојат два коефициенти на оддавање, ε_r соодветен на радијалната поларизирана светлина и ε_t соодветен на тангенцијално поларизиранта светлина. За неполаризирана упадна светлина исите се дадени со формулите :

${ϵ}_t=\frac{\pi {\sigma }_t}{2}In$

${ϵ}_r=\frac{\pi {\sigma }_t}{2}In{\cos }^2\chi$

каде n е густината на наелектризираната честичка во точката на расејување, I упадниот флукс и ${\sigma }_t$ е Томсоновиот напречен пресек на наелектризираната честичка, определен подолу.Целата енергија оддадена од единечниот волумен $dV$ за време dt меѓу бранови должини λ и λ+dλ се определува со интегрирање на збирот на коефициентите на оддавање во сите насоки :

$\int ϵd\mathrm{\Omega }=\underset{0}{\overset{2\pi }{\int }}d\varphi \underset{0}{\overset{\pi }{\int }}d\chi ({ϵ}_t+{ϵ}_r)\sin \chi =I{\sigma }_{t}n$

Томсоновиот диференцијален напречен пресек изразен преку коефициентите на оддавање е даден со :

$\frac{d{\sigma }_t}{d\mathrm{\Omega }}\equiv {\left(\frac{q^2}{m{c}^2}\right)}^2\frac{1+{\cos }^2\chi }{2}={\left(\frac{q^2}{4\pi {ϵ}_{0}m{c}^2}\right)}^2\frac{1+{\cos }^2\chi }{2}$

Интегрирајќи по аголото се добива Томсоновиот напречен пресек :

${\sigma }_t\equiv \frac{8\pi }{3}{r}_e^2$

Поинаку, ова може да се запише како ${\lambda }_c$, т.н. Комптонова бранова должина и константата на фината структура:

${\sigma }_t=\frac{8\pi }{3}{\left(\frac{\alpha {\lambda }_c}{2\pi }\right)}^2$

За електрон, Томсоновиот напречен пресек е бројчено пресметан :

${\sigma }_t=\frac{8\pi }{3}{\left(\frac{\alpha \hslash c}{m{c}^2}\right)}^2=0,66524574\dots \times 10^{-24}{\text{cm}}^2=0,66524574\dots \text{barn}$

Примери за Томсоново расејување

Микробрановото позадинско космичко зрачење е линеарно поларизирано како резултат на Томсоновото расејување и се мери преку DASI и со понови експерименти.

Сончевата K-корона е резултат на Томсоновото расејување на сончевото зрачење од електроните присутни во короната.

Рендгенската кристалографија се заснова на Томсоново расејување.

Поврзано

• Комптонов ефект
• Клајн-Нишинина равенка