Урселов број

Одлики на бранови.

Во динамиката на течности, Урселовиот број ја означува нелинеарноста на долгите површински гравитациски бранови на флуидниот слој. Овој бездимензионален параметар е именуван по Фриц Урсел, кој зборувал за неговото значење во 1953 година.

Бројот на Урсел е изведен од експанзијата на бранот Стоукс, серија на пертурбации за нелинеарни периодични бранови, во граничната вредност на долг бран на плитка вода - кога брановата должина е многу поголема од длабочината на водата. Тогаш Урселовиот број U е дефиниран како:

$U=\frac{H}{h}{\left(\frac{\lambda }{h}\right)}^2=\frac{H{\lambda }^2}{h^3},$

што е, освен константа 3 / (32 π ²), односот на амплитудите од втор ред и членот од прв ред во котата на слободната површина. Користените параметри се:

• H: висината на бранот, односно разликата помеѓу висините на брановиот врв и коритото,
• h: средната длабочина на водата и
• λ: брановата должина, која треба да биде голема во споредба со длабочината, λ ≫ h.

Значи, параметарот Ursell-U е релативната висина на бранот H / h помножено со релативната бранова должина λ / h на квадрат.

За долги бранови (λ ≫ h) со мал Урсел број, се применува U ≪ 32 π ² / 3 ≈ 100, линеарна бранова теорија. Инаку (и најчесто) нелинеарна теорија за прилично долги бранови ( λ>7ж ) – како равенката Korteweg–de Vries или Boussinesq равенките – мора да се користи. Параметарот, со различна нормализација, веќе бил воведен од Џорџ Габриел Стоукс во неговиот историски труд за површинските гравитациски бранови од 1847 година.

Надворешни врски

• Предлошка:Наведено списание In 2 parts, 967 pages.
• Предлошка:Наведена книга 722 pages.