Примитивна функција

Функцијата -{F(x) = (x³/3)-(x²/2)-x+c}- покажува три од бесконечно многу решенија кои се добиваат со менување на константата -{c}-.

Примитивната функција на функцијата $f(x)$ дефинирана во интервалот $(a,b)$, е функција $\phi (x)$ дефинирана на истиот интервал, со својството ${\phi }^{\prime }(x)=f(x)$.

Дефиниција

Нека функцијата $f(x)$ е дефинирана во интервалот $(a,b)$.

Примитивната функција на функцијата $f(x)$ се нарекува функцијата $\phi (x),x\in (a,b)$, ако е диференцијабилна и ако ја задоволува еднаквоста ${\phi }^{\prime }(x)=f(x),x\in (a,b)$.

Ако $\phi (x)$ е примитивната функција на функцијата $f(x)$, тогаш и $\phi (x)+c$ е примитивната функција на функцијата $f(x)$, каде што $c$ − произволна константа.

Ако $\phi (x)$ и $\varphi (x)$ се две примитивни функции од $f(x)$ во некој интервал, нивната разлика е константна во тој интервал.

Неопределен интеграл

Предлошка:Главна Поимот на примитивна функција е тесно поврзан со поимот на неопределен интеграл, дефиниран како збир на сите примитивни функции на функцијата и означува со: $\int f(x)dx.$

Поврзано

• Неопределен интеграл
• Диференцијабилност
• Извод
• Функција

Литература

• Душан Аднађевић, Зоран Каделбург: Математичка анализа 1, Студентски трг, Београд, 1995. Предлошка:Sr
• Introduction to Classical Real Analysis, by Karl R. Stromberg; Wadsworth, 1981 (see also) Предлошка:En
• Historical Essay On Continuity Of Derivatives by Dave L. Renfro; Предлошка:En

Надворешни врски

• Примитивна функција: дефиниција и основна својства Предлошка:Hr
• Интеграл и примитивна функција Предлошка:Hr
• Wolfram Integrator Предлошка:En
• Mathematical Assistant on Web Предлошка:En
• Function Calculator Предлошка:En