Њутнова права

Предлошка:Мпром се колинеарни. Правата на која лежат се вика Њутнова права

Во Евклидовата геометрија, Њутнова права е правата која ги поврзува средните точки на двете дијагонали во конвексен четириаголник во кој има најмногу две паралелни страни.

Својства

Отсечките Предлошка:Мпром и Предлошка:Мпром кои ги поврзуваат средните точки на спротивните страни (бимедијаните) на конвексен четириаголник се сечат во точка која лежи на Њутновата права. Оваа точка Предлошка:Мпром ја преполовува отсечката Предлошка:Мпром која ги поврзува средишните точки на дијагоналите.

Од теоремата на Ан (Пјер-Леон Ан) и нејзината обратна теорема, секоја внатрешна точка P на Њутновата права на четириаголник Предлошка:Мпром има својство дека

$P(\mathrm{△}ABP)+P(\mathrm{△}CDP)=P(\mathrm{△}ADP)+P(\mathrm{△}BCP),$

каде Предлошка:Мат ја означува плоштината на триаголникот Предлошка:Мпром .

Ако четириаголникот е тангентен, тогаш центарот на впишаната кружница исто така лежи на оваа права.

Поврзано

• Комплетен четириаголник
• Њутнова теорема (четириаголник)
• Њутн-Гаусова права